一種航空電子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的魯棒性計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種魯棒性的計(jì)算方法，屬于航空電子網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 魯棒性是指一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)面臨內(nèi)部結(jié)構(gòu)或外部環(huán)境的改變時(shí)，也能夠維持其功能的 能力。魯棒性直接影響著網(wǎng)絡(luò)上層的運(yùn)行效率。W互聯(lián)網(wǎng)為例，其研究目的之一就是在一些 子網(wǎng)和網(wǎng)關(guān)發(fā)生故障的情況下，網(wǎng)絡(luò)還能保持基本的通信工作。魯棒性，或者是容錯(cuò)能力、 抗毀性對(duì)于信息網(wǎng)絡(luò)的生存能力影響很大。
[0003] 假設(shè)每次從網(wǎng)絡(luò)中去除一個(gè)節(jié)點(diǎn)，運(yùn)就等同于去除了與該節(jié)點(diǎn)相連的所有的邊， 從而可能使得網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)之間的某些路徑也產(chǎn)生中斷。如果移走少部分節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)中 的絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)仍是相連的，那么就稱該網(wǎng)絡(luò)的連通性對(duì)節(jié)點(diǎn)故障具有"魯棒性"。但是如 果去除網(wǎng)絡(luò)中極少部分度最大的節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性產(chǎn)生很大的影響，運(yùn)就是網(wǎng)絡(luò)的 "脆弱伴'。
[0004] 航空電子綜合系統(tǒng)應(yīng)是一個(gè)高可靠性的系統(tǒng)，即在一定的時(shí)間范圍內(nèi)不允許系統(tǒng) 失效，或者使失效概率低至忽略不計(jì)的程度。換句話說，航空電子系統(tǒng)應(yīng)具有高的魯棒性， 針對(duì)某種形式的故障具有一定的容錯(cuò)能力。當(dāng)航空電子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中的任一邊或者任一節(jié)點(diǎn) 產(chǎn)生故障時(shí)，會(huì)不同程度地影響系統(tǒng)的性能。即使在具有容錯(cuò)設(shè)計(jì)和備份功能的網(wǎng)絡(luò)中，如 果航空電子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)遭到破壞，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)航空電子系統(tǒng)的擁痕。魯棒性的研究對(duì)于綜合 航空電子系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)具有重要的意義，并直接影響到航空電子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。
[0005] 目前"魯棒性"的概念在系統(tǒng)控制領(lǐng)域中的應(yīng)用最為規(guī)范，其研究方法也是比較多 的。其中應(yīng)用最多的是凸集模型，在非概率可靠性、優(yōu)化設(shè)計(jì)、拓?fù)鋬?yōu)化等方面均取得了較 好的結(jié)果，但是在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)種方法存在很大的不足。很多實(shí)際應(yīng)用表明，該方法有效應(yīng) 用的前提是需要有足夠的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來確定不確定參數(shù)和變量的概率密度函數(shù)或隸屬函數(shù)， 而綜合航空電子系統(tǒng)消息傳輸可統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)是有限的，有時(shí)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的變化W及分布類型 的選擇還比較敏感，需要較多的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)才能準(zhǔn)確確定隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種航空電子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)魯棒性的計(jì)算方 法，將航空電子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化，建立了航空電子網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)故障模型，分析了當(dāng)隨機(jī)刪除航空 電子網(wǎng)絡(luò)若干節(jié)點(diǎn)時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響，利用網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖和逾滲理論兩種計(jì)算 方法計(jì)算綜合航空電子網(wǎng)絡(luò)的魯棒性數(shù)值，在不需要大量數(shù)據(jù)的前提下就可W對(duì)航空電子 網(wǎng)絡(luò)的魯棒性進(jìn)行研究，判斷整個(gè)航空電子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0007] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括W下步驟：
[000引步驟一、構(gòu)建航電網(wǎng)絡(luò)模型，將航空電子系統(tǒng)的各個(gè)子系統(tǒng)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，連接各 個(gè)子系統(tǒng)完成數(shù)據(jù)通信的總線作為邊;利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論計(jì)算航電網(wǎng)絡(luò)模型重要的特性參 數(shù)，包括度、平均度、平均路徑長(zhǎng)度和簇類系數(shù)；
[0009] 步驟二、建立隨機(jī)故障模型，步驟如下：
[0010] (1)建立航電網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)n的坐標(biāo)XO (n)、yo (n)，繪出航電網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) 圖； '1，ZX/丑節(jié)點(diǎn)/J相連
[0011] (2)建立航電網(wǎng)絡(luò)模型的連接矩陣A，矩陣元素4 =< 〇，!古7'且節(jié)點(diǎn)ij不巧連所示， 嚴(yán)i = j 繪出航電網(wǎng)絡(luò)模型的連接圖；
[0012] (3)采用一個(gè)1~N的隨機(jī)整數(shù)k表示航電網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生故障的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，N為航電網(wǎng) 絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)總數(shù);隨機(jī)選擇發(fā)生故障的k個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，構(gòu)成一維數(shù)組Num[k];
[0013] (4)刪除故障節(jié)點(diǎn)W及與該節(jié)點(diǎn)相連接的所有節(jié)點(diǎn)和邊，建立故障后的航電網(wǎng)絡(luò) 連接矩陣Al;
[0014] (5)刪除故障節(jié)點(diǎn)后的航電網(wǎng)絡(luò)模型即為隨機(jī)故障模型，建立隨機(jī)故障模型中各 節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)xi(n)、yi(n)，繪出隨機(jī)故障模型的連接圖；
[0015] 步驟=、根據(jù)航電網(wǎng)絡(luò)模型和隨機(jī)故障模型的最大連通子圖的比例，定量計(jì)算魯 棒性，步驟如下：
[0016] (1)得到航電網(wǎng)絡(luò)模型的最大連通子圖R，R中子系統(tǒng)的數(shù)目等同于航空電子網(wǎng)絡(luò) 的節(jié)點(diǎn)數(shù)N;
[0017] (2)計(jì)算隨機(jī)故障模型的最大連通子圖R'，連通網(wǎng)絡(luò)所含的子系統(tǒng)數(shù)目為N'；
[001引（3)計(jì)算航空電子網(wǎng)絡(luò)的魯棒性數(shù)值：
[0019] 步驟四、應(yīng)用逾滲理論對(duì)航電網(wǎng)絡(luò)魯棒性進(jìn)行解析計(jì)算，步驟如下：
[0020] (1)計(jì)算航電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分布概率，繪出航電網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)分布概率點(diǎn)陣圖；運(yùn) 用化lyfit(x，y，n)函數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)分布概率點(diǎn)陣圖的數(shù)據(jù)x，y進(jìn)行n階多項(xiàng)式系數(shù)，將表中的節(jié) 點(diǎn)數(shù)設(shè)為X坐標(biāo)，節(jié)點(diǎn)分布概率設(shè)為y坐標(biāo)，對(duì)x，y進(jìn)行1階多項(xiàng)式線性擬合，得出航電網(wǎng)絡(luò)模 型的節(jié)點(diǎn)分布概率P化)~;
[0021] (2)計(jì)算航電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的初始虔
[0022] (3)計(jì)算航電網(wǎng)絡(luò)的相變闊值
[0023] (4)比較魯棒性數(shù)值G與相變闊值P。的大小;若6命。，則網(wǎng)絡(luò)的連通性被破壞;若G〉 P。，則網(wǎng)絡(luò)仍能保持連通；
[0024] 步驟五、找到使網(wǎng)絡(luò)的連通性完全破壞的最大k值，判定航電網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和可靠 性。
[0025] 本發(fā)明的有益效果是:在航空電子系統(tǒng)中，通過運(yùn)用隨機(jī)故障模型對(duì)綜合航電網(wǎng) 絡(luò)的魯棒性進(jìn)行分析，給出了航電網(wǎng)絡(luò)魯棒性的計(jì)算方法，分析了當(dāng)隨機(jī)刪除航電網(wǎng)絡(luò)若 干個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)對(duì)航電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響，有效判斷了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和可靠性，對(duì)系統(tǒng)的優(yōu) 化提供了理論依據(jù)。
【附圖說明】
[0026] 圖1是隨機(jī)故障網(wǎng)絡(luò)建模流程圖。
[0027] 圖2是航空電子系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型圖。
[0028] 圖3(a)和(b)是兩種隨機(jī)刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)的航空電子系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型圖。
[0029] 圖4是航空電子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)分布概率點(diǎn)陣圖。
【具體實(shí)施方式】
[0030] 本發(fā)明對(duì)航空電子網(wǎng)絡(luò)分別采用最大連通子圖和逾滲理論方法，利用隨機(jī)故障模 型，計(jì)算魯棒性。具體包括W下步驟：
[0031] 步驟一、將通信網(wǎng)絡(luò)引入綜合航空電子網(wǎng)絡(luò)，將各個(gè)子系統(tǒng)看作是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，連 接各個(gè)子系統(tǒng)完成數(shù)據(jù)通信的總線看作邊，航空電子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化，并利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論計(jì) 算航空電子網(wǎng)絡(luò)重要的特性參數(shù)，有度、平均度、平均路徑長(zhǎng)度和簇類系數(shù)。
[0032] 步驟二、建立隨機(jī)故障模型。當(dāng)航空電子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生隨機(jī)故障，即航電網(wǎng)絡(luò)中的 部分子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障時(shí)，本發(fā)明采用如下的隨機(jī)故障模型：
[00削首先假設(shè)：
[0034] 1、不考慮航空電子網(wǎng)絡(luò)模型每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，W概率P隨機(jī)刪除綜合航空電子網(wǎng) 絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)；
[0035] 2、產(chǎn)生故障的節(jié)點(diǎn)W及與該節(jié)點(diǎn)相連接的所有節(jié)點(diǎn)和邊自行刪除；
[0036] 建立隨機(jī)故障模型步驟如下：
[0037] 1、根據(jù)所建立的航空電子網(wǎng)絡(luò)模型所含子系統(tǒng)的個(gè)數(shù)n，建立節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)xo(n)、yo (n)，繪出航電網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)圖；
[0038] 2、建立航電網(wǎng)絡(luò)模型的連接矩陣A，規(guī)則如下：如果節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間存在邊相 連，即航電網(wǎng)絡(luò)子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)巧日子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)j相連，則連接矩陣的元素 Au = I，i刊;如果節(jié)點(diǎn) i與節(jié)點(diǎn)j之間沒有邊相連，即航電網(wǎng)絡(luò)子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i和子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)j不相連，則連接矩陣的 元素 Aij = O，i ^ j ;為了區(qū)別節(jié)點(diǎn)之間不存在連接和節(jié)點(diǎn)與本身沒有邊相連的情況，在節(jié)點(diǎn) IzV y丑節(jié)點(diǎn)/J相連 本身不存在連接時(shí)，令A(yù)u = W;如公式4 =〇，!'*/莊節(jié)點(diǎn)/J不相連所示，繪出航電網(wǎng)絡(luò)模 型的連接圖；
[0039] 3、產(chǎn)生一個(gè)1~N的隨機(jī)整數(shù)k，k表示航電網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生故障的子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，N為 航電網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)總數(shù);并隨機(jī)產(chǎn)生發(fā)生故障的k個(gè)子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，該編號(hào)為一維 數(shù)組Num[k];
[0040] 4、刪除產(chǎn)生故障的子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)，并按照步驟2的規(guī)則建立故障后的航電網(wǎng)絡(luò)連接 矩陣Al;
[0041] 5、此時(shí)刪除產(chǎn)生故障子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)后的航空電子網(wǎng)絡(luò)即為故障模型，建立產(chǎn)生故障 后的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)xi(n)、yi(n)，繪出故障后的航空電子網(wǎng)絡(luò)模型的連接圖；
[0042] 步驟=、根據(jù)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生故障前后網(wǎng)絡(luò)的最大連通子圖的比例定量計(jì)算魯棒性，包 括W下步驟：
[0043] 首先明確一個(gè)最大連通子圖的概念，把圖的所有節(jié)點(diǎn)用最少的邊將其連接起來的 子圖便是最大連通子圖，對(duì)于產(chǎn)生隨機(jī)故障后的網(wǎng)絡(luò)，把網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生故障后剩余的子系統(tǒng)連 接起來便是最大連通子圖。
[0044] 1、得到航空電子網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生隨機(jī)故障前的最大連通子圖R，此時(shí)的R中子系統(tǒng)的數(shù)目 等同于航空電子網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)N;
[0045] 2、現(xiàn)為了研究網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)魯棒性與系統(tǒng)發(fā)生故障的子系統(tǒng)比例的關(guān)系，W概率P使 航空電子網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生隨機(jī)故障，此處P取從0到1不同的值，計(jì)算隨機(jī)故障后網(wǎng)絡(luò)的最大連通子 圖R'，連通網(wǎng)絡(luò)所含的子系統(tǒng)數(shù)目為N'，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)i至少有一個(gè)節(jié)點(diǎn)j與之相連，我們 才認(rèn)為節(jié)點(diǎn)i與網(wǎng)絡(luò)是連通的；
[0046] 3、計(jì)算航空電子網(wǎng)絡(luò)的魯棒性：
[0048] 步驟四、應(yīng)用逾