一種相空間中光學信號的加密方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及光學信息安全技術領域，特別涉及一種相空間的光學信號加密方法。
【背景技術】
[0002] 信息安全深刻影響著國家的安全、經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定，已經(jīng)受到世界各國的普 遍極度重視。光學信息安全技術憑借其具有并行處理數(shù)據(jù)的能力，多維設計自由度以及大 容量的數(shù)據(jù)存儲優(yōu)勢而倍受研究者們的青睞。
[0003] 在光學信息安全技術領域的研究，大多數(shù)都是圍繞雙隨機相位編碼技術（DRPE)展 開的，授予 Javidi 的美國專利 US5903648、US6002773、US20020150242 及 US6519340 都是基 于該系統(tǒng)實現(xiàn)的，其具體實現(xiàn)系統(tǒng)如附圖1所示，把需要加密的原始圖像ffe：:祕置于輸入 面上，隨機相位板RPMl緊貼在輸入面上，在平行光照射下，輸入圖像/(D')接受RPMl的隨 機相位
調制，經(jīng)過第一個光學透鏡L1的傅里葉變換，到達傅里葉頻譜面，同時 被另一塊隨機相位板RPM2的相位
調制，再經(jīng)過第二塊透鏡L2的變換，在輸出 面上得到振幅和相位均為白噪聲分布的加密圖像藝?夂}。
[0004] 在加密過程中，兩塊隨機相位板PRMs是光學加密系統(tǒng)的核心器件，該器件能使 入射光產(chǎn)生〇~2 31的隨機相位延遲，起到了加密密鑰的作用。原始圖像函數(shù)/U; J!可以 是振幅型實函數(shù)，也可以是把該振幅圖像預編碼為相位型虛函數(shù)，經(jīng)過這樣的預編碼，不 僅使破譯變得更困難，而且能夠提高解密圖像的抗噪聲能力。但是，這些主流的光學信息 安全技術的線性特征，其明文、密文之間存在的較為簡單的函數(shù)關系導致了不可避免的安 全隱患。Carnicer等人就針對DRPE系統(tǒng)提出了"選擇密文攻擊"方案，首次對光學圖像 加密系統(tǒng)的安全性提出 了質疑（A. Carnicer, M. Montes-Usategui, S. Arcos, et al. Vulnerability to chosen-cyphertext attacks of optical encryption schemes based on double random phase keys [J]· Optics Letters, 2005， 30(13): 1644-1646.)。隨 后，深圳大學彭翔課題組也提出了"選擇明文攻擊"和"已知明文攻擊"方案，其解密效果 也對該系統(tǒng)的安全性提出 了質疑（X. Peng, Η. Z. Wei, P. Zhang. Chosen-plaintext attack on lensless double-random phase encoding in the Fresnel domain [J]. Optics Letters, 2006, 31 (22): 3261-3263. )〇

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的是針對傳統(tǒng)雙隨機相位編碼技術存在的線性弊端，提供一種密鑰空 間大、安全性更好的相空間光學加密方法。
[0006] 實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術方案是：一種相空間中光學信號的加密方法，它基于雙隨 機相位編碼光學加密系統(tǒng)，包括如下步驟： 1、 對待處理光學信號，_進行預處理，先建立維格納函數(shù)：
再對得到的維格納函數(shù)進行傅里葉變換，得到對應的模糊函數(shù)：
2、 以模糊函數(shù)為雙隨機相位編碼光學加密系統(tǒng)的輸入信號，采用雙隨機相位編 碼方法對模糊函數(shù)進行加密處理，得到的白噪聲分布·即為加密密文：
在步驟1和2中,_表示空間域坐標,.束表示頻率域坐標,謂::表示坐標 經(jīng)傅里葉變換后相對應的坐標；方術]#匕的分別表示雙隨機相位編碼加密系統(tǒng)輸入面 和頻譜面上的調制相位，F(xiàn)Jtj和分別表示傅里葉變換和傅里葉逆變換。
[0007] 為實現(xiàn)相空間中的光學圖像加密，本發(fā)明引入維格納分布函數(shù)（Wigner Distribution Function, WDF)，其原理是：該函數(shù)能夠實現(xiàn)信號在空域和頻域中的動態(tài)變 換，并且同時描述信號在空域和頻域中的特性，是空間和頻率的函數(shù)。利用維格納分布函數(shù) 的雙線性特性，對原始函數(shù)相應的模糊函數(shù)進行加密，對信號的恢復，只需提取模糊函數(shù)某 一指定時刻的分布，經(jīng)傅里葉變換即可恢復原來的信號。
[0008] 對相空間中的光學圖像加密效果的驗證，可根據(jù)經(jīng)典的GS( Gerchberg-Saxton )算 法，對加密系統(tǒng)進行解密攻擊，通過MTLAB軟件的模擬，得到解密攻擊信號分布圖；也可以 利用解密信號與原始信號之間的歸一化均方根（Normalized root-mean-square, NRMS)作 為解密效果的客觀評判標準，其定義為：
其中，表示解密攻擊恢復出的信號分布。
[0009] 與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明提供的用于光學圖像加密的相空間方法，克服了經(jīng)典雙 隨機相位編碼技術所存在的簡單明密文關系，增大了加密維度，提高了系統(tǒng)的安全性，為光 學信息安全領域的研究提供了新的思路。
【附圖說明】
[0010] 圖1為雙隨機相位編碼光學加密系統(tǒng)技術的4f光學系統(tǒng)的原理圖； 圖2為本發(fā)明實施例1中待處理信號分布圖； 圖3為本發(fā)明實施例1待處理信號的維格納分布圖； 圖4為本發(fā)明實施例1待處理信號的模糊函數(shù)分布圖； 圖5為本發(fā)明實施例1模糊函數(shù)的恢復信號與原信號的對比； 圖6為本發(fā)明實施例1采用經(jīng)典雙隨機相位編碼加密技術的加密結果圖； 圖7為本發(fā)明實施例1采用相空間加密方法得到的加密結果； 圖8為本發(fā)明實施例1兩種加密方法利用GS算法解密攻擊效果分布對比； 圖9為實施例2中待處理的多普勒效應輸出信號； 圖10為實施例2中待加密信號經(jīng)經(jīng)典加密方法的加密結果； 圖11為實施例2中待加密信號經(jīng)預處理后得到的模糊函數(shù)分布； 圖12為實施例2中加密信號經(jīng)相空間方法處理后的加密圖像； 圖13為實施例2中兩種加密方案經(jīng)GS算法進行密碼攻擊的效果比較。
【具體實施方式】
[0011] 下面結合附圖及實施例對本發(fā)明技術方案作進一步描述。
[0012] 實施例1 本實施例提供相空間的光學信號加密方法包括如下步驟： 步驟1 :為實現(xiàn)相空間中的光學圖像加密，引入維格納分布函數(shù)(Wigner Distribution Function，WDF)。該函數(shù)能夠實現(xiàn)信號在空域和頻域中的動態(tài)變換，并且同時描述信號在空 域和頻域中的特性，是空間和頻率的函數(shù)。設待處理信號為/^),分布形式如附圖2所示， 其維格納分布函數(shù)定義為：
其中表示空間域坐標,:滅_表示頻率域坐標，/ 。待處理信號經(jīng)轉換后的維格納 分布如附圖3所示。
[0013] 步驟2 :對維格納分布函數(shù)進行傅里葉變換后，得到相對應的模糊函數(shù) (Ambiguity Function, AF)：
其中，^_|表示坐標|3穿4:經(jīng)傅里葉變換后相對應的坐標，模糊函數(shù)分布如附圖4所 示。對信號的恢復，只需提取模糊函數(shù)某一指定時刻的分布，經(jīng)傅里葉變換即可恢復原來的 信號#_，
其中，是的光譜強度。由模糊函數(shù)進行信號恢復的結果如附圖5所示。
[0014] 步驟3 :利用雙隨機相位編碼對模糊函數(shù)分布進行加密，模糊函數(shù)作為加 密系統(tǒng)的原函f
,則加密密文分布為：
其中，#心7卿一 ij!分別表示雙隨機相位編碼加密系統(tǒng)輸入面和頻譜面上得調制相 位，和FF^t分別表示傅里葉變換和傅里葉逆變換。
[0015] 本實施例中，相空間光學信號加密方法對待處理信號進行加密的結果分布如附圖 7所示，相比于經(jīng)典雙隨機相位編碼技術的加密方法，如附圖6所示，其加密結果維度得到 了提商。
[0016] 根據(jù)經(jīng)典的GS (Gerchberg-Saxton)算法，對加密系統(tǒng)進行解密攻擊，驗證相 空間中的光學圖像加密方法是否對經(jīng)典的雙隨即相位編碼加密系統(tǒng)的安全性有所提高。 通過MATLAB軟件的模擬，得到如附圖8所示的解密攻擊信號分布圖，對比兩種方式的解 密效果圖可以從主觀上進行評價，也可以利用解密信號與原始信號之間的歸一化均方根 (Normalized root-mean-square, NRMS)作為解密效果的客觀評判標準，其定義為：
其中，表不解密攻擊恢復出的信號分布。
[0017] 實施例2 在本實施例中，利用MTLAB軟件進行該光學加密系統(tǒng)的建模與仿真，為方便實現(xiàn)快 速傅里葉變換，光波的波長與透鏡的焦距都歸并到正、逆傅里葉變換的因子中，并且輸入輸 出面以及頻譜面都采用與待加密圖像相同大小的口徑。以多普勒效應為例，設定源數(shù)據(jù)為 IX 140,多普勒頻移為500Hz，采樣頻率為1/15000經(jīng)過信道輸出后的信號作為待加密信 號，該加密信號為復振幅函數(shù)，其實部的分布情況如附圖9所示。
[0018] 根據(jù)經(jīng)典的雙隨機相位編碼技術對該音頻信號進行加密，其結果分布如附圖10 所示。
[0019] 按實施例1技術方案，先對附圖9所示的待處理光學信號進行預處理：建立維格納 分布函數(shù)，對維格納分布函數(shù)進行傅里葉變換后得到相對應的模糊函數(shù)分布如圖11所示； 將得到的模糊函數(shù)再進行相空間加密，最終得到加密圖像如圖12所示。
[0020] 在進行密碼攻擊分析的過程時，經(jīng)典加密和相空間加密兩種方法都采用GS算法 進行密碼攻擊，其解密分布圖如圖13所示。
[0021] 從解密效果圖形分布情況來看可以看出，圓圈虛線表示的經(jīng)典加密方案的解密信 號震蕩分布在原始音頻信號（實線）附近，存在一定的噪聲干擾，而且解密攻擊時間大約在 0. 8s左右；但是，經(jīng)過相空間處理后的加密方法，在相同條件下得解密分布情況如星點虛 線所示，其分布格局呈現(xiàn)一定的紊亂，且幅值也發(fā)生了很大的改變，完全體現(xiàn)不出原始信號 的具體分布特征，解密較差，并且解密所需要的時間將近I. 7s，從而極大地提高了加密系統(tǒng) 的安全性?？陀^上評判兩種加密方法的解密效果可以通過解密信號與原信號之間的方差作 為評判標準，經(jīng)計算，兩種方法解密效果的方差分別為30. 23和362. 22,因此，客觀上進一 步說明了本發(fā)明涉及的相空間光學加密方法可以提高經(jīng)典雙隨機相位編碼加密系統(tǒng)的安 全性。
【主權項】
1. 一種相空間中光學信號的加密方法，它基于雙隨機相位編碼光學加密系統(tǒng)，其特征 在于包括如下步驟： (1) 對待處理光學信號#?進行預處理，先建立維格納分布函數(shù)：再對得到的維格納分布函數(shù)進行傅里葉變換，得到對應的模糊函數(shù)：(2) 以模糊函數(shù)為雙隨機相位編碼光學加密系統(tǒng)的輸入信號，采用雙隨機相位 編碼方法對模糊函數(shù)進行加密處理，得到的白噪聲分布名即為加密密文：在步驟（1)和（2)中，_表示空間域坐標，:筆表示頻率域坐標，;|；__表示坐標 私，|經(jīng)傅里葉變換后相對應的坐標；分別表示雙隨機相位編碼加密系統(tǒng) 輸入面和頻譜面上的調制相位，和分別表示傅里葉變換和傅里葉逆變換。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種相空間中光學信號的加密方法。對待處理光學信號先建立維格納分布函數(shù)，再進行傅里葉變換，得到對應的模糊函數(shù)；然后以模糊函數(shù)作為雙隨機相位編碼加密系統(tǒng)的輸入信號，采用雙隨機相位編碼方法進行加密處理，以得到的白噪聲分布為加密密文。本發(fā)明技術方案利用維格納分布函數(shù)的雙線性特性對低維明文的高維維格納分布函數(shù)進行加密，擴大了密鑰空間，密文的已知明文攻擊結果誤差大，待加密信號的信息得到了有效的隱藏。經(jīng)實驗對比，攻擊過程所需的時間遠遠超過經(jīng)典方案的解密時間，突破了現(xiàn)有光學加密技術的線性弊端，提高了加密系統(tǒng)的安全性，為解決雙隨機相位編碼系統(tǒng)的線性缺陷提出了一種新的思路。
【IPC分類】H04K1/00, H04N1/44, H04L9/00
【公開號】CN105610569
【申請?zhí)枴緾N201410685173
【發(fā)明人】柳軍, 姚慶香, 司徒國海, 吳泉英, 徐曉濱
【申請人】蘇州科技學院
【公開日】2016年5月25日
【申請日】2014年11月25日