] 對于頻率響應(yīng)特性未知且時(shí)變的信道而言，可W使用參數(shù)可調(diào)的線性濾波器，通 過周期性地調(diào)節(jié)其參數(shù)來補(bǔ)償信道失真。運(yùn)種參數(shù)可調(diào)的濾波器稱為自適應(yīng)均衡器。
[0040] 圖1是可W應(yīng)用本發(fā)明的水聲通信系統(tǒng)的示意圖，在圖1中，采用線性濾波器作為 信道均衡器。如圖1所示，在發(fā)送方，輸入數(shù)據(jù)首先經(jīng)過發(fā)送濾波器處理，然后通過信道進(jìn)行 發(fā)送。在發(fā)送的過程中會(huì)加入噪聲。在接收機(jī)處，首先要對接收到的信號(hào)進(jìn)行濾波，主要是 濾除噪聲。然后對濾波后的信號(hào)進(jìn)行均衡，經(jīng)均衡器均衡后的信號(hào)會(huì)發(fā)送到檢測器進(jìn)行檢 ，因?yàn)闄z測器及其后續(xù)部件的工作均可W采用本領(lǐng)域所熟知的各種部件進(jìn)行，也并不是 本發(fā)明關(guān)注的，因而不予寶述。
[0041] 解調(diào)器由頻率響應(yīng)為GR(f)的接收濾波器和頻率響應(yīng)為站(f)的信道均衡濾波器級 聯(lián)而成。由于GR(f)與GT(f)是匹配的，并且它們的乘積滿足
[0042] |GWf)||GR(f)|=Xrc(f) (3)
[0043] 其中Xrc(f)是為使采樣時(shí)刻無 ISI所期望的升余弦譜。所W I站(f) I必須補(bǔ)償信道 失真。因此，均衡器的頻率響應(yīng)必須等于信道響應(yīng)的倒數(shù)，即
(4)
[0045] 其中 |GE(f)|=l/|C(f)|。
[0046] 由（2)式可得到：
[004引因此系統(tǒng)可W先估計(jì)出信道傳輸函數(shù)C(f)，均衡時(shí)選擇最大的兩個(gè)系數(shù)，及運(yùn)兩 個(gè)系數(shù)的2次、3次組合。
[0049] 在均衡器的設(shè)計(jì)中，本發(fā)明的實(shí)施方式采用了自適應(yīng)判決反饋均衡。自適應(yīng)判決 反饋均衡就是利用自適應(yīng)算法對均衡器的抽頭系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。自適應(yīng)判決反饋均衡器 有訓(xùn)練和跟蹤兩種模式，前者接收信息已知的訓(xùn)練序列，后者接收信息未知的數(shù)據(jù)序列。
[0050] 對于時(shí)變淺海水聲信道，利用傳統(tǒng)的僅在訓(xùn)練模式下使用自適應(yīng)算法或在兩種模 式下使用相同的自適應(yīng)算法通常無法獲得滿意的均衡效果。
[0051] 為了既能W較快速度，又能W較低的計(jì)算復(fù)雜度跟蹤淺海水聲信道的變化，在本 發(fā)明中，訓(xùn)練模式下使用收斂速度快、收斂殘差小的變遺忘因子自適應(yīng)化S-CMA算法更新均 衡器的抽頭權(quán)系數(shù)，而在跟蹤模式下使用計(jì)算復(fù)雜度較低的LMS結(jié)合軟判決譯碼器的算法。
[0052] 假設(shè)兩種模式下的前饋和反饋濾波器抽頭個(gè)數(shù)分別為kF和kB，n時(shí)刻前饋和反饋濾 波器抽頭系數(shù)矢量分別記為WV (")二，:c'_…，崎）、Mi(") =的，片，…，項(xiàng)_1)，且令W (n) = [WF(n),WB(n)]，xt(n) = [xt(n),xt(n-l),…，xt(n-kF+l)]、xd(n) = [xd(n),xd(n-I),,xd(n-kF+l)]、;r(n) = [;r(n) ,r(n-l) ,L,;r(n-kB+l) ]、rd(n) = [rd(n) ,rd(n-l) ,L,rd(n- (6) kB+1)]，
[0053]則訓(xùn)練模式下：
[0055] E(n)=d(n)-r(n) (7)
[0化6]式中 zt(n) = [xt(n),-;r(n-l)]。
[0化7] 跟蹤模式下：
(8)
[0059] E(n)=rd(n)-r(n) (9)
[0060]式中 zd(n) = [xd(n),-rd(n-l)]。
[0061] 1)自適應(yīng)判決反饋均衡化S算法
[0062] RLS算法的優(yōu)點(diǎn)是其收斂速度比一般LMS算法快一個(gè)數(shù)量級，即具有較強(qiáng)的信道跟 蹤能力，因此化S算法比較適合應(yīng)用在快衰落信道環(huán)境下。但化S算法性能的改善是W增加 計(jì)算復(fù)雜度為代價(jià)的。對于長為N的輸入序列，LMS算法的計(jì)算復(fù)雜度為O(N),而化S算法的 計(jì)算復(fù)雜度為〇(妒）。
[0063] 為了減少計(jì)算復(fù)雜度，本實(shí)施例僅將化S算法應(yīng)用于訓(xùn)練模式。利用化S算法更新 判決反饋均衡器抽頭權(quán)系數(shù)矢量的迭代公式為：
[0064] w(n) =w(n-l)+gT(n)E*(n) (10)
(U) (12)
[0067] 式中A為遺忘因子，V'表示共輛，C(O)=Od
[0068] 變遺忘因子自適應(yīng)化S算法
[0069] 式（11)、式（12)中的遺忘因子A對化S算法的收斂速度和收斂殘差有很大影響，入取 值越大，算法的收斂速度越慢，但收斂殘差越小，A取值越小，算法的收斂速度越快，但收斂 殘差越大，甚至造成算法不收斂。
[0070] -種較好的解決方法就是在開始階段使用較小的M直W使化S算法快速跟蹤淺海 水聲信道的特性，然后隨著迭代次數(shù)的增加，逐漸增加 M直W使算法能夠W較小的收斂殘差 收斂。
[0071] 式(13)給出了本實(shí)施例選用的遺忘因子與迭代次數(shù)的關(guān)系式：
(13)
[0073]式中Amin為A的最小設(shè)定值，M為常數(shù)，m為迭代次數(shù)。M取值較小時(shí)，隨著迭代次數(shù)的 增加，遺忘因子A會(huì)迅速增加到1，M取值較大時(shí)，，遺忘因子會(huì)W較慢的速度收斂于1。對于淺 海水聲信道，如果信道特性變化較快，可適當(dāng)選取較小的Amin和較大的M值;如果信道特性變 化較慢，可W適當(dāng)選擇較大的Amin和較小的M值。
[0074] 2)RLS+稀疏 CMA 算法
[0075] 發(fā)送信號(hào)x(n)經(jīng)過未知信道傳輸h(n)并疊加噪聲n(n)，在均衡器前得到觀測信號(hào) 序列y(n)，觀測信號(hào)y(n)經(jīng)過均衡器獲得輸出信號(hào)。經(jīng)過判決器后，得到恢復(fù)信號(hào)斯;UCMA 盲均衡作為Godard算法的一個(gè)特例，隸屬于Bussgang類盲均衡算法，Bussgang類盲均衡算 法通過對均衡器輸出信號(hào)進(jìn)行Bussgang變換構(gòu)建代價(jià)函數(shù)，通過代價(jià)函數(shù)最小化調(diào)整均衡 器權(quán)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)信道補(bǔ)償。
[0076] 信道輸出y(n)可表示為 'CD
[0077] >'(^) = ^ -0 + n(n) - h{n)0 x(n).-h-n(n} (14) .Z = -CG'
[0078] 根據(jù)理想均衡的置零準(zhǔn)則，那么在無噪聲的條件下均衡器與通信信道應(yīng)該構(gòu)成理 想可逆關(guān)系，有 OG
[0079] 完 11、(/)/?〇 -7)二 ? /?(/?)二揉樹 (15) / = -30
[0080] 用均衡器對接收觀測信號(hào)進(jìn)行均衡，有
[0082] 在實(shí)際通信中只能有有限長度的均衡器。設(shè)均衡器長度為L，那么根據(jù)式(15)可得
[0083] /?(/?)二 d'(巧)4-、'-(") (17)
[0084] 其中，v(n)為截?cái)嘤邢揲L均衡器引入的剩余碼間干擾分量，可W表示為 放
[0085] V的:-藝- W貨化(網(wǎng)( 18 ) J=-QO
[0086] 其中，當(dāng)I i I〉L時(shí)，&(/)二0。此時(shí)均衡器的輸出可W表示為
[0087] 二 u'(")0.r(")= u'(")0[片) + /?(")] (19)
[0088] 根據(jù)式(17)和式(19)可得到
[0089] .'?(") = W")+@;r(")+ !r(" >'》.、-(") (20)
[0090] 其中，^樹@坤句為剩余ISI，W的@x的是附加噪聲項(xiàng)目，定義卷積噪聲兩項(xiàng)之 和，即
[00川 月(")=r(")盡)W/?) +、1'(") 0 "(") (21)
[0092] 那么均衡器輸出可W表示為
[0093] i(") = W") + 巧(ft) ( 22 )
[0094] 通常情況下，卷積噪聲鮮的可W用高斯白噪聲模擬。由于發(fā)送信號(hào)x(n)為非高斯 獨(dú)立同分布，所Wx(n)與n(n)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，那么發(fā)送信號(hào)x(n)的均方誤差估計(jì)叫《)為
[0095] 戈.("）=怎[x(") I 芽(巧Xl 口各(撕?)） (23)
[0096] 因此，撕a為均衡器輸出信號(hào)娜)的非線性函數(shù)，運(yùn)樣可W得到先驗(yàn)誤差
[0097] )=占 r巧("W ) ( 24 )
[0098] 按照隨機(jī)梯度下降算法，可獲得均衡器的更新公式
[0099] w(n+l)=w(n)+ye(n)y* (25)
[0100] 其中，y為隨機(jī)梯度下降算法的學(xué)習(xí)步長。
[0101] 如果定義代價(jià)函數(shù)為
[01 ,/(")=化仰"：))-命沖 (26)
[0103]可W知道，通過線性變換后，代價(jià)函數(shù)J(n)中并不含有輸入信號(hào)x(n)，但代價(jià)函數(shù) 最小化對應(yīng)了碼間干擾最小或者是均方誤差最小化。如果非線性函數(shù)g( ?)滿足Bussgang 過程，則算法為Bussgang類盲均衡算法。在Godard算法中，令參數(shù)P = 2，則得到CMA盲均衡代 價(jià)函數(shù)。當(dāng)P = 2時(shí)，非線性變換函數(shù)可W表示為
(27)
[0105] 式中，R2稱為常模，可W用下式計(jì)算
[0106] 馬二巧|成,)門/巧I.;-(円)|2] (28)
[0107] 簡化式(27)得到
[0108] g(.f(/'〇)=刊")+ AV-刊")|- ( 29)
[0109] 將式(29)代入式(26)，則可得到CMA代價(jià)函數(shù)為
[0110] ^(")=巧馬-|對")桿 (30)
[0111] 為了滿足化S算法的推倒過程，將CMA代價(jià)函數(shù)變型得
[0112] J(n) = [R2-wH(n)y(n)(wH(n)y(n))*]2 (31)
[0113] 其中，符號(hào)表示復(fù)共輛轉(zhuǎn)置。如果定義
[0114] u(n) =y(n