基于四粒子ghz態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明屬于量子通信領(lǐng)域，具體涉及一種量子密鑰協(xié)商（Quantum key agreement)協(xié)議，特別是一種基于四粒子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議。
【背景技術(shù)】
[0002] 量子密碼是通信和網(wǎng)絡(luò)安全的新技術(shù)，它的安全性是由量子力學(xué)基本原理保證 的。與傳統(tǒng)密碼大多是計算安全的不同，量子密碼能實現(xiàn)無條件安全，由此吸引了大量關(guān) 注。量子密鑰協(xié)商（QKA)協(xié)議是量子密碼的一個新的重要分支，它允許參與者通過公開的 量子信道協(xié)商一個經(jīng)典的共享秘密密鑰，并且各個參與者的貢獻(xiàn)是相同的，任何一個參與 者或參與者構(gòu)成的子集都不能獨立的確定該共享密鑰。利用量子密鑰協(xié)商（QKA)協(xié)議建立 的共享秘密密鑰和一次一密的加密算法，通信雙方能夠?qū)崿F(xiàn)無條件安全的保密通信。
[0003] 現(xiàn)有大多數(shù)量子密鑰協(xié)商協(xié)議是基于單粒子或Bell態(tài)，基于多粒子糾纏態(tài)的密 鑰協(xié)議屈指可數(shù)，而且它們或者不能抵抗特羅伊木馬等外部攻擊，是不安全的，或者量子比 特率太低。
[0004] D. S. Shen，W. P. Ma and L. L. Wang 在論文 "Two-party quantum key agreement with four-qubit cluster states"（Quantum Inf. Process. 2014:2313-2324)中利用四粒 子的團(tuán)簇態(tài)提出了一個雙方QKA協(xié)議，此協(xié)議具有較高量子比特效率。協(xié)議的具體步驟是： 第一，通信雙方A和B各自生成一些四粒子的團(tuán)簇態(tài)。通信方A(通信方B)將由團(tuán)簇態(tài)中 的第三個（第一個）粒子構(gòu)成的序列插入誘騙光子后發(fā)給通信方B(通信方A)，并保留且它 粒子序列。第二，通信雙方收到相應(yīng)的粒子序列后，一起執(zhí)行竊聽監(jiān)測。第三，通信雙方就 各自收到的粒子序列執(zhí)行自己的么正變換。然后插入誘騙光子后將其互發(fā)給對方。第四， 通信雙方收到相應(yīng)的粒子序列后，一起執(zhí)行竊聽監(jiān)測。第五，通信方A(通信方B)對由團(tuán)簇 態(tài)中的第一個（第三個）粒子構(gòu)成的序列執(zhí)行各自的么正變換。然后雙方對各自的團(tuán)簇態(tài) 執(zhí)行團(tuán)簇基的測量，雙方會得到相同的測量結(jié)果。根據(jù)編碼和測量結(jié)果的對應(yīng)即可得到共 享的秘密密鑰。該協(xié)議存在不足之處是：由于該協(xié)議是一個Ping-Pong協(xié)議，即同一個粒子 在量子信道中被傳輸了一個來回，因此該協(xié)議無法抵抗不可見光子竊聽（IPE)木馬攻擊和 延遲光子木馬攻擊。
[0005] W. Huang，Q. Su，X. Wu，Y. B. Li and Y. Sun在論文"Quantum key agreement against collective decoherence"(Int. J. Theor. Phys. 2014:2891-2901)中利用四粒子的 DF 態(tài)提 出了一個能免疫聯(lián)合噪聲的雙方QKA協(xié)議。協(xié)議的具體步驟是：第一，通信方A生成兩個隨 機(jī)比特串，一個作為共享密鑰的個人貢獻(xiàn)串，一個作為選擇測量基的控制串。第二，通信方 A根據(jù)個人貢獻(xiàn)串和選擇測量基的控制串準(zhǔn)備一個四粒子的DF態(tài)的序列，并插入誘騙光子 后發(fā)給通信方B。第三，當(dāng)通信方B收到四粒子的DF態(tài)的序列后，雙方共同執(zhí)行竊聽監(jiān)測。 若通過檢測，通信方B公布他的共享密鑰的個人貢獻(xiàn)串。第四，通信方A根據(jù)自己和通信方 B的個人貢獻(xiàn)串，可以計算雙方的共享秘密密鑰。第五，通信方A公開他的選擇測量基的控 制串。利用此控制串，通信方B可以測量所有DF態(tài)，根據(jù)測量結(jié)果可以得到通信方A的共 享密鑰的個人貢獻(xiàn)串。因此，通信方B也能計算出雙方的共享秘密密鑰。該協(xié)議存在不足 之處是：該協(xié)議的量子比特效率太低，它的量子比特效率僅為10%。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷或不足，本發(fā)明的目的在于，提供一種基于四粒 子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商。
[0007] 為了實現(xiàn)上述任務(wù)，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以解決：
[0008] -種基于四粒子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議，具體包括如下步驟：
[0009] 步驟I =Alice和Bob隨機(jī)生成各自的2η比特的經(jīng)典密鑰心和K B:并協(xié)商以下函 數(shù)
[0010] 步驟2 :Alice隨機(jī)從集合{|匕>^，|G2>abcd，|G3> abcd，|G4>abJ中選擇η個四粒子 的GHZ，并將這η個四粒子的GHZ的所有粒子分成四個有序的序列S a，Sb，\和S d，其中序列 53，、&和5,分別由每個6取態(tài)中的粒子&，13，。和(1組成洫11(^從集合{|0>，|1>，|+>，|->} 中隨機(jī)選出3m個誘騙光子，并且將這3m個誘騙光子隨機(jī)插入序列S b，\和S d，且每個序列 中插入m個誘騙光子，分別得到新的序列S' b，S'。和S' d;Alice將序列S' b，S'。和S'，發(fā) 送給Bob，自己保留序列Sa;n，m均為大于1的正整數(shù)；
[0011] 步驟3:當(dāng)Bob收到序列V b，S'。和S'，后，通過經(jīng)典認(rèn)證信道告知Alice; Alice通過經(jīng)典認(rèn)證信道公布誘騙光子在序列S' b，S'。和S' d中的位置與相應(yīng)的測量基 {|0>，|1>}或{|+>，|->} ;Bob用正確的測量基去測量相應(yīng)的誘騙光子，并將測量結(jié)果通過 經(jīng)典認(rèn)證信道告訴Alice ;Alice比較測量結(jié)果和誘騙光子的初始狀態(tài)，并計算錯誤率；如 果錯誤率低于設(shè)定的限門值，則執(zhí)行步驟4 ;否則，返回步驟2 ;
[0012] 步驟4 :A1 ice對序列Sb，&和S d中序號相同的每三個相應(yīng)粒子執(zhí)行兩次CNOT操 作；然后，Bob對序列\(zhòng)和S d中序號相同的每兩個粒子c, d執(zhí)行Z?Z基測量；根據(jù)測量結(jié) 果，Bob得知序列53和S b中的相應(yīng)粒子a, b塌縮到哪個Bell態(tài)；Alice根據(jù)自己選擇的η 個GHZ態(tài)的初始態(tài)，可以確定粒子a和b塌縮到的狀態(tài)，以及粒子c和d塌縮到的態(tài)；
[0013] 步驟5 :Alice根據(jù)經(jīng)典密鑰Ka對序列Sa中的第i (i = 1，2,. . .，η)個粒子執(zhí)行幺 正變換，得到新的序列式:;而幺正變換的下標(biāo)^和込依次等于= 兩比特值；隨后，Alice對序列冗」執(zhí)行一個置換運算Πη，得到一個隨機(jī)化的序列然后， Alice從集合{|〇>，|1>，|+>，|->}中隨機(jī)選出m個誘騙光子，并將這m個誘騙光子隨機(jī)插入 序列O導(dǎo)到新序列;將序列C發(fā)送給Bob ;
[0014] 步驟6 :當(dāng)Bob收到這序列毛*"后，通過經(jīng)典認(rèn)證信道告知Alice ;Alice通過經(jīng) 典認(rèn)證信道公布誘騙光子在序列中的位置與相應(yīng)的測量基{|〇>，|ι>}或{|+>，|->}; Bob用正確的測量基去測量相應(yīng)的誘騙光子，并將測量結(jié)果通過經(jīng)典認(rèn)證信道告訴Alice ; Alice比較測量結(jié)果和誘騙光子的初始狀態(tài)，并計算錯誤率；如果錯誤率低于設(shè)定的限門 值，則執(zhí)行步驟7 ;否則，返回步驟2 ;
[0015] 步驟7 :Bob將步驟4中得到的序列&和S d中所有序號相同的兩個粒子c，d的 Z 基測量結(jié)果利用下式轉(zhuǎn)化成2n個經(jīng)典比特：
[0016] |00> 一 00, |〇1> 一 01，I 10> 一 10, I 11> 一 11 ;
[0017] 并將這2n個經(jīng)典比特與密鑰Kb進(jìn)行異或運算，然后通過經(jīng)典認(rèn)證信道公布運算 結(jié)果；
[0018] Alice根據(jù)步驟4中得到的序列&和S d中的相應(yīng)的兩個粒子c，d的Z?Z基測量 結(jié)果計算Bob的密鑰Kb;并根據(jù)密鑰K JP K B，Alice計算雙方的共享密鑰：K = H(KA，Kb)。
[0019] 步驟8 :Alice公布步驟5采用的置換運算nn;Bob對序列 < 執(zhí)行相應(yīng)的逆置換 得到原始序列X%接著，Bob依次對序列<和Sb中序號相同的兩個粒子執(zhí)行Bell測量；根 據(jù)測量結(jié)果和相應(yīng)的初始Bell態(tài)，Bob計算出Ka，從而生成共享密鑰：K = H(KA，Kb)。
[0020] 進(jìn)一步的，所述步驟1中，

[0021] 進(jìn)一步的，所述步驟2中，

[0025] 進(jìn)一步的，所述步驟4中，對序列Sb，S。和序號相同的每三個相應(yīng)粒子執(zhí)行兩 次CNOT操作具體是根據(jù)公式（5) -（8)進(jìn)行處理；
[0031] 進(jìn)一步的，所述步驟5中，所述么正變換為U。。，UQ1，U1。和U n，U。。= I =|〇>〈〇| + | IXi I，U01= X = |〇>〈11 + | i>〈o|，u 10= z = |〇>〈〇|-| 1>〈11 和 u n =iY = |〇>〈1|-|1>〈〇1 ;{|〇>，U>}形成了 z 基，{|+>，|->}形成了 X 基，其中，
[0032] 進(jìn)一步