本發(fā)明屬于無線通信技術(shù)無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域，具體涉及一種無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)的功率控制方法。

背景技術(shù)：

為了解決無線頻譜資源的短缺，提升蜂窩網(wǎng)絡(luò)容量，增大網(wǎng)絡(luò)覆蓋率以及提升邊緣小區(qū)用戶吞吐量，無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)作為一個可行的方案得到了學(xué)術(shù)界和企業(yè)的廣泛關(guān)注。

對于城郊的無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)，小區(qū)基站往往因為地理和部署代價的原因沒能接入傳統(tǒng)電網(wǎng)，因此需要通過其他可再生資源來供能，例如太陽能來供電。在這樣的小區(qū)網(wǎng)絡(luò)中，小區(qū)基站的能耗就顯得尤為重要。

對城郊的無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)，或者流量低峰期(例如凌晨三、四點)小區(qū)基站大多都閑置時，可以將基站密度看作很小，此時可以忽略小區(qū)間干擾的影響，因此本發(fā)明針對的是無干擾無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)。

綜上所述，通過無干擾小區(qū)網(wǎng)絡(luò)的功率控制來使得能耗最小的研究是很必要的。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種基于隨機幾何的無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)功率控制方法，可以精準(zhǔn)的對基站的發(fā)射功率做一個最優(yōu)的配置。

本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

一種基于隨機幾何的無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)功率控制方法，根據(jù)無干擾無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型以及隨機幾何理論確定無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)覆蓋下的用戶平均傳輸速率，然后根據(jù)jensen不等式得到覆蓋下的用戶平均傳輸速率的近似下界，并進(jìn)一步得到小區(qū)基站的能耗，通過構(gòu)建最小化能耗求解最優(yōu)發(fā)射功率。

進(jìn)一步的，包括以下步驟：

s1、建立無干擾小區(qū)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型，添加典型用戶并確定信噪比，根據(jù)典型用戶的信噪比確定覆蓋下的用戶平均傳輸速率；

s2、考慮覆蓋下的用戶平均傳輸速率表達(dá)式凸函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)jensen不等式得到覆蓋下的用戶平均傳輸速率的下界；

s3、根據(jù)步驟s2確定的所述覆蓋下的用戶平均傳輸速率的下界確定小區(qū)基站能耗上界；

s4、根據(jù)步驟s3確定的所述基站能耗上界，將小區(qū)基站最優(yōu)發(fā)射功率的求解構(gòu)建成最小化能耗的優(yōu)化問題；

s5、根據(jù)步驟s4構(gòu)建的所述最小化能耗的優(yōu)化問題，確定最優(yōu)發(fā)射功率。

進(jìn)一步的，步驟s1中，所述覆蓋下的用戶平均傳輸速率ar如下：

其中，τ是網(wǎng)絡(luò)信噪比閾值，p是小區(qū)基站發(fā)射功率，r是最近的基站隨機距離，α是路徑損耗因子，σ²是噪聲功率。

進(jìn)一步的，步驟s2中，所述覆蓋下的用戶平均傳輸速率的下界如下：

其中，r是最近的基站隨機距離，e[r]為最近基站距離r的期望，τ是網(wǎng)絡(luò)信噪比閾值，p是小區(qū)基站發(fā)射功率，σ²是噪聲功率。

進(jìn)一步的，所述覆蓋下的用戶平均傳輸速率的下界松緊性d如下：

進(jìn)一步的，所述最近基站隨機距離r的期望e[r]如下：

其中，λ是基站密度，是伽馬函數(shù)。

進(jìn)一步的，步驟s3中，所述小區(qū)基站能耗上界如下：

其中，s是傳輸文件大小，w是系統(tǒng)帶寬，p是小區(qū)基站發(fā)射功率，p0是電路功率，ar是覆蓋下的用戶平均傳輸速率。

進(jìn)一步的，當(dāng)(1+τ)σ²2^-αλ^-α/2＜p0/ln(1+τ)時，所述能耗上界是一個關(guān)于功率p先減后增的凸函數(shù)。

進(jìn)一步的，步驟s4中，所述小區(qū)基站最優(yōu)發(fā)射功率的求解構(gòu)建成最小化能耗的優(yōu)化問題如下：

s.t.p＜pmax

其中，pmax是小區(qū)基站的最大發(fā)射功率，s是傳輸文件大小，w是系統(tǒng)帶寬，p0是電路功率，ar是覆蓋下的用戶平均傳輸速率，τ是網(wǎng)絡(luò)信噪比閾值，p是小區(qū)基站發(fā)射功率，r是最近的基站隨機距離，σ²是噪聲功率，e[r]為最近基站隨機距離r的期望。

進(jìn)一步的，所述步驟s5具體為：先令left＝0，right＝pmax，然后依次計算和g(p)，如果|g(p)|≤ε，則結(jié)束；

如果g(p)＞ε則right＝p或者g(p)＜ε則left＝p，重新計算和g(p)直到滿足條件|g(p)|≤ε結(jié)束，此時最優(yōu)發(fā)射功率p^*＝p，其中，left、right分別是小區(qū)基站發(fā)射功率p的兩個邊界，ε是一個根據(jù)實際需要設(shè)置的無窮小量。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明至少具有以下有益效果：

本發(fā)明基于隨機幾何的無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)功率控制方法利用泊松點過程建模，并利用隨機幾何的相關(guān)理論得到了無干擾無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)覆蓋下的用戶的平均傳輸速率，然后根據(jù)其凸函數(shù)的性質(zhì)得到覆蓋下的用戶平均傳輸速率下界，進(jìn)而確定小區(qū)基站的能耗上界，通過構(gòu)建最小化能耗上界求解最優(yōu)發(fā)射功率，利用已有的基站密度、噪聲功率、信噪比閾值、電路功率等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，決定應(yīng)該給基站配置多大的發(fā)射功率將會使得傳輸一個文件的能耗最小，利用泊松點過程對基站和用戶建模，充分考慮到了其隨機性和移動性，利用隨機幾何理論對典型用戶的性能進(jìn)行分析，相比于傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計模擬來估計網(wǎng)絡(luò)性能，可以根據(jù)已有的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)預(yù)先決定能耗最小時的基站功率配置。

進(jìn)一步的，本發(fā)明給出的覆蓋下的用戶平均傳輸速率接近蒙特卡洛模擬統(tǒng)計出來的值，并且利用jensen不等式得到的下界是一個較緊的下界，而且會隨著發(fā)射功率與噪聲功率的比值變大而相對更緊。

進(jìn)一步的，將求解基站最優(yōu)發(fā)射功率構(gòu)建承最小化能耗的優(yōu)化問題的好處在于，可以證明問題的目標(biāo)函數(shù)即能耗關(guān)于功率是一個凸函數(shù)，于是可以利用本發(fā)明的搜索算法很快的得到最優(yōu)的發(fā)射功率，具有高效性。

綜上所述，本發(fā)明利用泊松點過程建模，考慮了基站和用戶的隨機性，適用性更靈活，易于實現(xiàn)。

下面通過附圖和實施例，對本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

附圖說明

圖1為本發(fā)明推導(dǎo)的覆蓋下的用戶平均傳輸速率表達(dá)式、近似下界表達(dá)式與蒙特卡洛仿真結(jié)果隨著基站發(fā)射功率與噪聲功率比值變化的對比圖；

圖2為本發(fā)明能耗上界隨著基站功率變化圖；

圖3為本發(fā)明求解最優(yōu)發(fā)射功率的流程圖。

具體實施方式

本發(fā)明提供了一種基于隨機幾何的無干擾無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)功率方法，包括以下步驟：

s1、根據(jù)無干擾無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型以及隨機幾何理論等數(shù)學(xué)公式得到無干擾無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋下的用戶平均傳輸速率的表達(dá)式；

s11、建立系統(tǒng)模型

考慮一個下行的無干擾小區(qū)網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)基站和用戶都服從齊次泊松點過程分布，基站密度為λ，傳播模型為標(biāo)準(zhǔn)冪律路損模型，無線信道小尺度衰落模型為瑞利衰落模型，傳輸?shù)牡湫臀募笮閟，根據(jù)slivnyak定理，在原點處添加一個典型用戶。

s12、典型用戶的信噪比γ如下：

其中，p是小區(qū)基站發(fā)射功率，h是典型用戶與基站之間信道的功率增益因子，服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，α是路徑損耗因子，σ²是噪聲功率，r是最近的基站隨機距離，其概率密度函數(shù)如下：

其中，r是任意大于零的實數(shù)。

s13、計算覆蓋下的用戶平均傳輸速率：

ar＝e[log2(1+γ)|γ＞τ](2)

其中，τ是網(wǎng)絡(luò)信噪比閾值。

利用對一個正隨機變量x有性質(zhì)得到：

利用貝葉斯公式p[a|b]＝p[ab]/p[b]得到：

考慮到當(dāng)t＜log2(1+τ)時，2^t-1＜τ，此時p[γ＞2^t-1，γ＞τ]＝p[γ＞τ]；當(dāng)t＞log2(1+τ)時，2^t-1＞τ，p[γ＞2^t-1，γ＞τ]＝p[γ＞2^t-1]。

所以進(jìn)一步得到：

對式(5)中分式的分母部分利用瑞利信道功率增益h的互補累積分布函數(shù)得到：

對式(5)中分式的分子部分有：

其中，是不完全伽馬函數(shù)。

結(jié)合式(5)、(6)、(7)得到覆蓋下的用戶平均傳輸速率為：

其中，τ是網(wǎng)絡(luò)信噪比閾值，p是小區(qū)基站發(fā)射功率，α是路徑損耗因子，σ²是噪聲功率，r是最近的基站隨機距離。

s2、考慮覆蓋下的用戶平均傳輸速率表達(dá)式凸函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)jensen不等式得到覆蓋下的用戶平均傳輸速率的下界；

s21、確定凸函數(shù)：

考慮函數(shù)f(x)如下：這里x>0是因為，這里的x的物理意義是最近的基站距離，對于無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的用戶來說，p/σ²是較高的，則bx^α是一個很小的數(shù)，例如對于20mhz帶寬，噪聲功率譜密度為-174dbm，基站發(fā)射功率20dbm，p/σ²為121db，是一個很高的值，足以保證把bx^α當(dāng)一個較小的數(shù)來對待。

為了知道f(x)的凹凸性，利用所以對f(x)求關(guān)于x的二階導(dǎo)，近似為對求二階導(dǎo)，簡單求得：

因為α＞2，bx^α較小，所以上式顯然大于零，即是凸函數(shù)。

s22、計算覆蓋下的用戶平均傳輸速率的下界：

根據(jù)jensen不等式，得到：

將式(10)帶入式(8)得到覆蓋下的用戶平均傳輸速率的下界：

其中最近基站隨機距離r的期望e[r]為：

其中，是伽馬函數(shù)。

s23、下界松緊性的描述：

因為(1+τ)p^-1σ²e[r]^α＝e{[(1+τ)p^-1σ²]^1/αr}^α，所以實際上這里式(11)的近似是用[(1+τ)p^-1σ²]^1/αr的期望去替代隨機變量[(1+τ)p^-1σ²]^1/αr，所以可以用其方差來描述下界的松緊性：

s3、根據(jù)覆蓋下的用戶平均傳輸速率的下界得到小區(qū)基站能耗的表達(dá)式；

小區(qū)基站能耗的上界為：

其中，s是傳輸文件大小，w是系統(tǒng)帶寬，p0是電路功率。

s4、根據(jù)基站能耗上界表達(dá)式，將小區(qū)基站最優(yōu)發(fā)射功率的求解構(gòu)建成最小化能耗的優(yōu)化問題。

以最小化能耗上界為目標(biāo)將求解最優(yōu)發(fā)射功率構(gòu)建為優(yōu)化問題：

s.t.p＜pmax

其中，pmax是小區(qū)基站的最大發(fā)射功率。

s5、根據(jù)構(gòu)建的最小化能耗的優(yōu)化問題，求解最優(yōu)發(fā)射功率。

s51、引理1：當(dāng)(1+τ)σ²2^-αλ^-α/2＜p0/ln(1+τ)時，能耗上界是一個關(guān)于功率p的先減后增的凸函數(shù)。

證明：以a來記(1+τ)σ²2^-αλ^-α/2，即

對能耗上界關(guān)于p求一階導(dǎo)，并用g(p)來表示，得到：

當(dāng)p→0⁺時利用不完全伽馬函數(shù)的展開：

則可以得到：

從能耗的定義式(14)來看，分子隨著功率線性增加，分母表示平均速率，從其定義式來看其隨著功率對數(shù)增加，顯然在能耗在超過最低能耗點即最優(yōu)發(fā)射功率點后，隨著功率的增加能耗定義式的分子與分母之間的比值只會越來越大。

再結(jié)合式(16)，引理1得證。

s52、求解最優(yōu)發(fā)射功率

對于無干擾無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)，基站密度往往較小，能夠滿足引理1需要的條件，即(1+τ)σ²2^-αλ^-α/2＜p0/ln(1+τ)。請參閱圖3，最優(yōu)發(fā)射功率p^*計算如下：

step1：令left＝0，right＝pmax；

step2：計算

step3：計算g(p)；

step4：如果|g(p)|≤ε轉(zhuǎn)step6，

否則如果g(p)＞ε則right＝p；如果g(p)＜ε則left＝p；

step5：轉(zhuǎn)step2；

step6：結(jié)束，此時最優(yōu)發(fā)射功率p^*＝p。

其中，left、right分別是功率p的兩個邊界，ε是一個根據(jù)實際需要設(shè)置的無窮小量。

以上的解法步驟核心思想是，因為是關(guān)于功率p的先減后增的凸函數(shù)，因此當(dāng)的一階導(dǎo)g(p)大于零時，往左搜索，當(dāng)g(p)小于零時往右搜索，很快就能得到最優(yōu)發(fā)射功率p^*。

考慮路徑損耗指數(shù)α＝4，無線信道衰落信道為瑞利衰落衰落信道，即信道功率增益h服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，基站和用戶泊松點過程分布，基站部署密度λ＝5×10^-6(5個/每平方千米)，系統(tǒng)帶寬為20mhz，噪聲功率譜密度為-174dbm，信噪比閾值τ＝1，電路功率p0＝100mw，最大發(fā)射功率pmax＝4w，文件大小s＝30mbytes,無窮小量ε＝0.000001，蒙特卡洛模擬次數(shù)10000次。

請參閱圖1，圖中給出了本發(fā)明推導(dǎo)的覆蓋下的用戶平均傳輸速率和其下界與蒙特卡洛模擬結(jié)果隨著基站發(fā)射功率與噪聲功率比值的變化趨勢。其中100db-137db對應(yīng)基站發(fā)射功率從1mw-4w?？梢钥闯?，本發(fā)明給出的平均速率接近蒙特卡洛模擬統(tǒng)計出來的值，并且利用jensen不等式得到的下界是一個較緊的下界，而且會隨著發(fā)射功率與噪聲功率的比值變大而相對更緊。

請參閱圖2，圖中給出了能耗上界隨著發(fā)射功率的變化趨勢?？梢钥吹?，因為此時有a＝σ²/(2λ²)＝0.0016＜p0/ln(1+τ)＝0.1443，所以正如本發(fā)明技術(shù)方案所證明，能耗上界隨著基站發(fā)射功率先遞減后遞增。

綜上所述，本發(fā)明提出的基于最小能耗的無干擾無線小區(qū)網(wǎng)絡(luò)功率控制方法在保證準(zhǔn)確性的前提下，能夠高效地給出在已知部分網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的情況下最優(yōu)的基站發(fā)射功率。

以上內(nèi)容僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明權(quán)利要求書的保護(hù)范圍之內(nèi)。