本發(fā)明涉及數(shù)量估計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，具體地，涉及基于svd的主用戶數(shù)量估計(jì)方法。
背景技術(shù)：
em算法可以在主用戶和認(rèn)知用戶不合作的情況下對(duì)多個(gè)主用戶進(jìn)行定位，但是該算法無法對(duì)未知主用戶發(fā)射機(jī)的數(shù)量進(jìn)行估計(jì)，而只能在假設(shè)主用戶發(fā)射機(jī)的個(gè)數(shù)已經(jīng)事先確定下來的前提下才能進(jìn)行計(jì)算，否則就無法進(jìn)行定位。
由認(rèn)知用戶節(jié)點(diǎn)觀測(cè)到的混合信號(hào)的矩陣信息來估計(jì)主用戶發(fā)射機(jī)的數(shù)目，通信系統(tǒng)中存在觀測(cè)噪聲時(shí)，無法得打相對(duì)可靠地估計(jì)出主用戶發(fā)射機(jī)的數(shù)目，則對(duì)之后的測(cè)量出現(xiàn)較大誤差，對(duì)最后的結(jié)果影響很大。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的在于，針對(duì)上述問題，提出基于svd的主用戶數(shù)量估計(jì)方法，以實(shí)現(xiàn)測(cè)量便捷、數(shù)據(jù)精確以及成本低的優(yōu)點(diǎn)。
為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：基于svd的主用戶數(shù)量估計(jì)方法，主要包括：
步驟a：獲取混合信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣；
步驟b：獲取主用戶信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣；
步驟c：對(duì)混合信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣和獲取主用戶信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行分析對(duì)比。
進(jìn)一步地，所述步驟a具體包括：
由于認(rèn)知用戶節(jié)點(diǎn)接收到來自不同發(fā)射機(jī)發(fā)射功率信號(hào)，因此認(rèn)為這些發(fā)射功率信號(hào)之間都是相互獨(dú)立的，即在通信系統(tǒng)存在n個(gè)來不同主用戶發(fā)射機(jī)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的發(fā)射功率信號(hào)s1(t),s2(t),...,sn(t)以及m個(gè)觀測(cè)到的與通信系統(tǒng)中的噪聲疊加后的混合信號(hào)x1(t),x2(t),...,xm(t)；
這些觀測(cè)到的混合信號(hào)是線性和瞬時(shí)的，對(duì)i＝1,2,...,m，觀測(cè)到的混合信號(hào)為
其中，aij為混合系數(shù)，ni(t)為觀測(cè)噪聲；
上式可以用矢量和矩陣的形式表示為：
x(t)＝as(t)+n(t)(4-2)
式中，s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sn(t)]t是n×1階矢量；其分量分別為來自各個(gè)主用戶發(fā)射機(jī)的原始信號(hào)；x(t)為m×1階混合信號(hào)矢量；n(t)為m×1階噪聲矢量；a為m×n階混合系數(shù)矩陣；
設(shè)x(1),x(2),...,x(l)為主用戶定位問題中的一組混合信號(hào)矢量的樣本，則稱m×l階矩陣
x＝[x(1),x(2),...,x(l)](4-3)
為混合信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣。
進(jìn)一步地，所述步驟b具體包括：
稱n×l階矩陣
s＝[s(1),s(2),...,s(l)](4-4)
為主用戶發(fā)射功率信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣，而稱m×l階矩陣
n＝[n(1),n(2),...,n(l)](4-5)
為觀測(cè)噪聲數(shù)據(jù)矩陣。
進(jìn)一步地，所述步驟c具體包括：
設(shè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)觀測(cè)的系統(tǒng)噪聲與混合信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，并且是均值為0，方差為σ2的高斯白噪聲，則有
e[n]＝σ2i
e[nx]＝e[n]e[x]＝0(4-6)
其中，e[·]表示求數(shù)學(xué)期望，i為單位矩陣；
當(dāng)系統(tǒng)不存在觀測(cè)噪聲時(shí)，可以認(rèn)為(4-2)式中的噪聲矢量n(t)為零矢量，則(4-2)式可以改寫為
x＝as(4-7)
其中，x為m×1階混合信號(hào)隨機(jī)矢量；s為n×1階源信號(hào)隨機(jī)矢量；a為m×n階滿秩的混合矩陣，即rank(a)＝n；
因此由(4-3)式混合信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣的定義及(4-4)式的主用戶信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣的定義有
x＝as(4-8)
由于a是列滿秩的，可以知道s是行滿秩的，所以
rank(x)＝rank(as)＝rank(s)＝n(4-9)
則可以得出結(jié)論，當(dāng)感知節(jié)點(diǎn)觀測(cè)到的混合信號(hào)的個(gè)數(shù)要多于主用戶發(fā)射機(jī)信號(hào)的個(gè)數(shù)，且主用戶發(fā)射功率信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣行滿秩，即rank(s)＝n時(shí)，主用戶發(fā)射機(jī)個(gè)數(shù)n與感知節(jié)點(diǎn)觀測(cè)到的混合信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣x的秩數(shù)相等。
本發(fā)明的基于svd的主用戶數(shù)量估計(jì)方法，主要包括：步驟a：獲取混合信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣；步驟b：獲取主用戶信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣；步驟c：對(duì)混合信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣和獲取主用戶信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行分析對(duì)比，可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量便捷、數(shù)據(jù)精確以及成本低的優(yōu)點(diǎn)。
本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點(diǎn)將在隨后的說明書中闡述，并且，部分地從說明書中變得顯而易見，或者通過實(shí)施本發(fā)明而了解。
具體實(shí)施方式
以下對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行說明，應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的優(yōu)選實(shí)施例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
基于svd的主用戶數(shù)量估計(jì)方法，主要包括：
步驟a：獲取混合信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣；
步驟b：獲取主用戶信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣；
步驟c：對(duì)混合信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣和獲取主用戶信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行分析對(duì)比。
所述步驟a具體包括：
由于認(rèn)知用戶節(jié)點(diǎn)接收到來自不同發(fā)射機(jī)發(fā)射功率信號(hào)，因此認(rèn)為這些發(fā)射功率信號(hào)之間都是相互獨(dú)立的，即在通信系統(tǒng)存在n個(gè)來不同主用戶發(fā)射機(jī)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的發(fā)射功率信號(hào)s1(t),s2(t),...,sn(t)以及m個(gè)觀測(cè)到的與通信系統(tǒng)中的噪聲疊加后的混合信號(hào)x1(t),x2(t),...,xm(t)；
這些觀測(cè)到的混合信號(hào)是線性和瞬時(shí)的，對(duì)i＝1,2,...,m，觀測(cè)到的混合信號(hào)為
其中，aij為混合系數(shù)，ni(t)為觀測(cè)噪聲；
上式可以用矢量和矩陣的形式表示為：
x(t)＝as(t)+n(t)(4-2)
式中，s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sn(t)]t是n×1階矢量；其分量分別為來自各個(gè)主用戶發(fā)射機(jī)的原始信號(hào)；x(t)為m×1階混合信號(hào)矢量；n(t)為m×1階噪聲矢量；a為m×n階混合系數(shù)矩陣；
設(shè)x(1),x(2),...,x(l)為主用戶定位問題中的一組混合信號(hào)矢量的樣本，則稱m×l階矩陣
x＝[x(1),x(2),...,x(l)](4-3)
為混合信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣。
所述步驟b具體包括：
稱n×l階矩陣
s＝[s(1),s(2),...,s(l)](4-4)
為主用戶發(fā)射功率信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣，而稱m×l階矩陣
n＝[n(1),n(2),...,n(l)](4-5)
為觀測(cè)噪聲數(shù)據(jù)矩陣。
所述步驟c具體包括：
設(shè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)觀測(cè)的系統(tǒng)噪聲與混合信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，并且是均值為0，方差為σ2的高斯白噪聲，則有
e[n]＝σ2i
e[nx]＝e[n]e[x]＝0(4-6)
其中，e[·]表示求數(shù)學(xué)期望，i為單位矩陣；
當(dāng)系統(tǒng)不存在觀測(cè)噪聲時(shí)，可以認(rèn)為(4-2)式中的噪聲矢量n(t)為零矢量，則(4-2)式可以改寫為
x＝as(4-7)
其中，x為m×1階混合信號(hào)隨機(jī)矢量；s為n×1階源信號(hào)隨機(jī)矢量；a為m×n階滿秩的混合矩陣，即rank(a)＝n；
因此由(4-3)式混合信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣的定義及(4-4)式的主用戶信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣的定義有
x＝as(4-8)
由于a是列滿秩的，可以知道s是行滿秩的，所以
rank(x)＝rank(as)＝rank(s)＝n(4-9)
則可以得出結(jié)論，當(dāng)感知節(jié)點(diǎn)觀測(cè)到的混合信號(hào)的個(gè)數(shù)要多于主用戶發(fā)射機(jī)信號(hào)的個(gè)數(shù)，且主用戶發(fā)射功率信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣行滿秩，即rank(s)＝n時(shí)，主用戶發(fā)射機(jī)個(gè)數(shù)n與感知節(jié)點(diǎn)觀測(cè)到的混合信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣x的秩數(shù)相等。
至少可以達(dá)到以下有益效果：
本發(fā)明的基于svd的主用戶數(shù)量估計(jì)方法，主要包括：步驟a：獲取混合信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣；步驟b：獲取主用戶信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣；步驟c：對(duì)混合信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣和獲取主用戶信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行分析對(duì)比，可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量便捷、數(shù)據(jù)精確以及成本低的優(yōu)點(diǎn)。
最后應(yīng)說明的是：以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，盡管參照前述實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，其依然可以對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。