本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，更進一步涉及無線通信信道傳輸技術(shù)領(lǐng)域中的一種多用戶多輸入多輸出MU-MIMO(Multiuser Multiple-Input Multiple-Output)系統(tǒng)的高斯消息傳遞迭代檢測方法。本發(fā)明可用于對多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)中的用戶消息進行譯碼。

背景技術(shù)：

多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)會是未來無線通信中十分重要的通信系統(tǒng)。多用戶多輸入多輸出MU-MIMO能夠在吞吐量上有顯著提升，在能耗上又有很大程度的降低，因此能夠滿足下一代多用戶無線通信系統(tǒng)的高吞吐量和高服務(wù)質(zhì)量的需求。

高效的多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的檢測算法是基于因子圖的消息傳遞算法，一種是高斯置信度傳播檢測方法，它是利用只包含變量節(jié)點的因子圖來更新消息的檢測方法，另一種是高斯消息傳遞迭代檢測方法，它是利用包含變量節(jié)點和和節(jié)點的成對因子圖來更新消息的檢測方法。

東南大學在其申請的專利“一種大規(guī)模MIMO檢測方法及檢測裝置”(申請日：2015年12月7日，申請?zhí)枺?01510889908.7，公開號：CN 105515627A)中公開了一種用于大規(guī)模MIMO檢測的方法和裝置。該方法在BP(Belief Propagation)迭代開始前，先對所有確定性變量進行歸一量化處理，使其位于[-1,1]的范圍內(nèi)，然后將各歸一量化后的確定性變量用帶符號的隨機比特流表示。在BP迭代過程中，通過隨機計算完成消息的更新和傳遞。在BP迭代完成后，將迭代輸出的隨機比特流轉(zhuǎn)換為確定性變量，作為輸出軟信息。該方法將實數(shù)域BP算法與隨機計算相結(jié)合，在保證與確定性檢測相同的檢測性能下，其硬件消耗及系統(tǒng)延時僅隨發(fā)送或接收天線數(shù)的增加呈線性增加，從而能夠很好地適應大規(guī)模MIMO的場景。但是，該方法仍然存在的不足之處是，采用只包含變量節(jié)點的因子圖檢測方法，與包含變量節(jié)點和和節(jié)點的成對因子圖檢測方法相比，有較高的計算復雜度和較高的均方誤差。

S.Yoon等人在其發(fā)表的論文“Low-Complexity MIMO Detection Based on Belief Propagation Over Pairwise Graphs”(IEEE Transactions on Vehicular Technology，2014：2363-2377)中提出了一種高斯消息傳遞迭代檢測方法。該方法是一種高效的分布式檢測方法，基于變量節(jié)點和和節(jié)點的成對因子圖，用戶消息在變量節(jié)點和和節(jié)點之間迭代傳遞，滿足迭代次數(shù)后就能判決譯碼出用戶信號。該方法存在的不足之處是，在消息傳遞時，直接傳遞的是信號的均值和方差，而未對均值和方差進行修正，該方法的譜半徑不是最小值而導致的不一定收斂和收斂的速度較慢，不能夠用于實際的多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的高斯消息傳遞迭代檢測方法，使得高斯消息傳遞迭代檢測方法收斂速度更快，并且復雜度降低。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明方法的思路是：因為高斯消息傳遞迭代檢測方法的均值不一定收斂于最小均方誤差，不收斂的原因是高斯消息傳遞迭代檢測方法的譜半徑不是最小值，所以需要引入松弛參數(shù)去優(yōu)化譜半徑，使得譜半徑最小，于是提出一種修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法，使得在用戶數(shù)小于天線數(shù)的情況下該方法保證收斂并且有更快收斂速度。

本發(fā)明的具體步驟包括如下：

(1)接收消息序列：

(1a)多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的接收端接收到接收序列；

(1b)根據(jù)獨立的高斯分布生成信道狀態(tài)矩陣的每個元素；

(1c)按照下式，計算松弛參數(shù)：

w＝1/(1+β)

其中，w表示松弛參數(shù)，β表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶數(shù)與天線數(shù)的比值；

(1d)按照下式，用松弛參數(shù)w分別修正接收序列和信道狀態(tài)矩陣：

其中，y′表示用松弛參數(shù)w對接收序列y縮放得到的修正接收序列，H′表示用松弛參數(shù)w對信道狀態(tài)矩陣H縮放得到的修正信道狀態(tài)矩陣；

(1e)將多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的每個用戶表示為一個變量節(jié)點，將多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的每個天線表示為一個和節(jié)點；當信道狀態(tài)矩陣中第j行第f列元素大于0時，將第g個變量節(jié)點和第h個和節(jié)點之間相連，將信道狀態(tài)矩陣中第j行第f列元素的值作為連線的權(quán)重；

(2)初始化：

(2a)在[1，100]范圍內(nèi)，設(shè)置最大迭代次數(shù)；

(2b)將第1次迭代每個變量節(jié)點向和節(jié)點傳遞的均值設(shè)為0；

(2c)將第1次迭代每個變量節(jié)點到和節(jié)點的方差設(shè)為10²⁰；

(3)更新和節(jié)點消息：

(3a)按照下式，用修正的接收序列和信道狀態(tài)矩陣更新和節(jié)點向變量節(jié)點傳遞的均值：

其中，表示第m個和節(jié)點向第k個變量節(jié)點傳遞的均值，m∈{1,2,…,M}，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的天線總數(shù)，k∈{1,2,…,K}，K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶總數(shù)，s表示和節(jié)點，t表示當前迭代次數(shù)，y′_m表示修正的接收序列的第m個元素，∑表示求和操作，i表示第i個變量節(jié)點，i∈{1,2,…,K}，h_a′_b表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第a行第b列元素，a與m的取值對應相等，b與i的取值對應相等，表示第i個變量節(jié)點向第m個和節(jié)點傳遞的均值，v表示變量節(jié)點。

(3b)利用和節(jié)點方差更新公式，更新和節(jié)點向變量節(jié)點傳遞的方差：

(4)更新變量節(jié)點消息：

(4a)利用變量節(jié)點方差更新公式，更新變量節(jié)點向和節(jié)點傳遞的方差；

(4b)按照下式，用松弛參數(shù)w和修正的信道狀態(tài)矩陣更新變量節(jié)點向和節(jié)點傳遞的均值：

其中，表示第k個變量節(jié)點向第m個和節(jié)點傳遞的均值，t表示當前迭代次數(shù)，v表示變量節(jié)點，k∈{1,2,…,K}，K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶總數(shù)，m∈{1,2,…,M}，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的天線總數(shù)，表示第k個和節(jié)點向第m個變量節(jié)點傳遞的方差，∑表示求和操作，p表示第p個和節(jié)點，p∈{1,2,…,K}，h'_dc表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第d行第c列的元素，d與p的取值對應相等，c與k的取值對應相等，表示第p個和節(jié)點向第k個變量節(jié)點傳遞的方差，s表示和節(jié)點，表示第p個和節(jié)點向第k個變量節(jié)點傳遞的均值，w表示松弛參數(shù)，表示第k個變量節(jié)點向第m個和節(jié)點傳遞的均值，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的噪聲方差；

(5)判斷當前迭代次數(shù)是否等于最大迭代次數(shù)，若是，則執(zhí)行步驟(6)，否則，執(zhí)行步驟(3)；

(6)判決變量節(jié)點的方差和信號值：

(6a)利用變量節(jié)點方差判決公式，判決變量節(jié)點的方差；

(6b)按照下式，判決多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)每個用戶的信號值：

其中，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)第k個用戶的信號值，k∈{1,2,…,K}，K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶總數(shù)，∑表示求和操作，i表示第i個變量節(jié)點，i∈{1,2,…,M}，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的天線總數(shù)，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)第k個用戶的信號方差，h_b'_c表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第b行第c列元素，b與i的取值對應相等，c與k的取值對應相等，表示第i個變量節(jié)點向第k個和節(jié)點傳遞的方差，t表示當前迭代次數(shù)，s表示和節(jié)點，表示第i個變量節(jié)點向第k個和節(jié)點傳遞的均值，w表示松弛參數(shù)，表示第k個和節(jié)點向第u個變量節(jié)點傳遞的均值，v表示變量節(jié)點；

(7)輸出信號：

將多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)每個用戶的信號值和方差輸出。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點：

第一，由于本發(fā)明利用松弛參數(shù)w修正接收序列和信道狀態(tài)矩陣，增加一項更新變量節(jié)點向和節(jié)點傳遞的均值，從而克服了現(xiàn)有技術(shù)高斯消息傳遞迭代檢測方法由于譜半徑不是最小值而導致的不一定收斂和收斂的速度較慢的缺點，使本發(fā)明在多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶數(shù)小于天線數(shù)時一定收斂，并且收斂速度更快。

第二，由于本發(fā)明利用了包含變量節(jié)點和和節(jié)點的成對因子圖去更新消息，克服了現(xiàn)有技術(shù)利用只包含變量節(jié)點的因子圖去更新消息有較高的計算復雜度和較高的均方誤差的缺點，使本發(fā)明有更低的計算復雜度和更低的均方誤差。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的流程圖；

圖2是本發(fā)明的消息更新規(guī)則示意圖；

圖3是本發(fā)明與高斯消息傳遞迭代檢測方法在不同迭代次數(shù)下的均方誤差對比的仿真圖；

圖4是本發(fā)明與最小均方誤差檢測方法、高斯置信度傳播檢測方法、高斯消息傳遞迭代檢測方法復雜度對比的仿真圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步描述。

參照附圖1，對本發(fā)明的實現(xiàn)方法做進一步描述。

步驟1，接收消息序列。

多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的接收端接收到接收序列。

根據(jù)獨立的高斯分布生成信道狀態(tài)矩陣的每個元素。

按照下式，計算松弛參數(shù)：

w＝1/(1+β)

其中，w表示松弛參數(shù)，β表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶數(shù)與天線數(shù)的比值；

按照下式，用松弛參數(shù)w分別修正接收序列和信道狀態(tài)矩陣：

其中，y′表示用松弛參數(shù)w對接收序列y縮放得到的修正接收序列，H′表示用松弛參數(shù)w對信道狀態(tài)矩陣H縮放得到的修正信道狀態(tài)矩陣；

將多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的每個用戶表示為一個變量節(jié)點，將多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的每個天線表示為一個和節(jié)點；當信道狀態(tài)矩陣中第e行第f列元素大于0時，將第g個變量節(jié)點和第h個和節(jié)點之間相連，將信道狀態(tài)矩陣中第e行第f列元素的值作為連線的權(quán)重。

步驟2，初始化。

在[1，100]范圍內(nèi)，設(shè)置最大迭代次數(shù)。

將第1次迭代每個變量節(jié)點向和節(jié)點傳遞的均值設(shè)為0。

將第1次迭代每個變量節(jié)點到和節(jié)點的方差設(shè)為10²⁰。

步驟3，更新和節(jié)點消息。

按照下式，用修正的接收序列和信道狀態(tài)矩陣更新和節(jié)點向變量節(jié)點傳遞的均值：

其中，表示第m個和節(jié)點向第k個變量節(jié)點傳遞的均值，m∈{1,2,…,M}，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的天線總數(shù)，k∈{1,2,…,K}，K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶總數(shù)，s表示和節(jié)點，t表示當前迭代次數(shù)，y′_m表示修正的接收序列的第m個元素，∑表示求和操作，i表示第i個變量節(jié)點，i∈{1,2,…,K}，h_a′_b表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第a行第b列元素，a與m的取值對應相等，b與i的取值對應相等，表示第i個變量節(jié)點向第m個和節(jié)點傳遞的均值，v表示變量節(jié)點。

按照和節(jié)點方差更新公式，更新和節(jié)點向變量節(jié)點傳遞的方差。

所述的和節(jié)點方差更新公式如下：

其中，表示第m個和節(jié)點向第k個變量節(jié)點傳遞的方差，t表示當前迭代次數(shù)，s表示和節(jié)點，m∈{1,2,…,M}，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的天線總數(shù)，k∈{1,2,…,K}，K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶總數(shù)，∑表示求和操作，i表示第i個變量節(jié)點，i∈{1,2,…,K}，h_ab表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第a行第b列元素，a與m的取值對應相等，b與i的取值對應相等，表示第i個變量節(jié)點向第m個和節(jié)點傳遞的方差，v表示變量節(jié)點，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的噪聲方差。

步驟4，更新變量節(jié)點消息。

按照變量節(jié)點方差更新公式，更新變量節(jié)點向和節(jié)點傳遞的方差。

所述的變量節(jié)點方差更新公式如下：

其中，表示第k個變量節(jié)點向第m個和節(jié)點傳遞的方差，t表示當前迭代參數(shù)，v表示變量節(jié)點，k∈{1,2,…,K}，K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶總數(shù)，m∈{1,2,…,M}，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的天線總數(shù)，∑表示求和操作，p表示第p個變量節(jié)點，p∈{1,2,…,K}，h_dc表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第d行第c列元素，d與p的取值對應相等，c與k的取值對應相等，表示第p個和節(jié)點向第k個變量節(jié)點傳遞的方差，s表示和節(jié)點，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)第k個用戶的信號方差。

按照下式，用松弛參數(shù)w和修正的信道狀態(tài)矩陣更新變量節(jié)點向和節(jié)點傳遞的均值：

其中，表示第k個變量節(jié)點向第m個和節(jié)點傳遞的均值，t表示當前迭代次數(shù)，v表示變量節(jié)點，k∈{1,2,…,K}，K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶總數(shù)，m∈{1,2,…,M}，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的天線總數(shù)，表示第k個和節(jié)點向第m個變量節(jié)點傳遞的方差，∑表示求和操作，p表示第p個和節(jié)點，p∈{1,2,…,K}，h'_dc表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第d行第c列的元素，d與p的取值對應相等，c與k的取值對應相等，表示第p個和節(jié)點向第k個變量節(jié)點傳遞的方差，s表示和節(jié)點，表示第p個和節(jié)點向第k個變量節(jié)點傳遞的均值，w表示松弛參數(shù)，表示第k個變量節(jié)點向第m個和節(jié)點傳遞的均值，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的噪聲方差。

結(jié)合附圖2，對步驟3和步驟4做進一步說明。

圖2(a)是對和節(jié)點的消息更新規(guī)則的進一步描述。圖2(a)中的x_k表示第k個變量節(jié)點，k∈{1,2,…,K}，K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶總數(shù)，表示第k個變量節(jié)點服從的高斯分布，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶的信號方差，y_m表示第m個和節(jié)點，n_q表示第q個信道噪聲值，q與m的取值對應相等，表示第q個信道噪聲服從的高斯分布，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的信道噪聲方差。h_ac表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第a行第c列元素，a與m的取值對應相等，c與k的取值對應相等，h_aC表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第a行第C列元素，C與K的取值對應相等，箭頭指消息傳遞的方向。

圖2(a)說明第m個和節(jié)點向第k個變量節(jié)點傳遞的消息(均值或方差)等于接收序列的第m個值減去上一次迭代后除了第k個變量節(jié)點之外的所有變量節(jié)點向第m個和節(jié)點傳遞的消息(均值或方差)與其對應信道狀態(tài)元素的乘積的和。

圖2(b)是對變量節(jié)點的消息更新規(guī)則的進一步描述。圖2(b)中的x_k表示第k個變量節(jié)點，表示第k個變量節(jié)點服從的高斯分布，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶的信號方差，y_m表示第m個和節(jié)點，m∈{1,2,…,M}，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的天線總數(shù)，n_q表示第q個信道噪聲值，q與m的取值對應相等，表示第q個信道噪聲服從的高斯分布，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的信道噪聲方差。h_ac表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第a行第c列元素，a與m的取值對應相等，c與k的取值對應相等，h_Ac表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第A行第c列元素，A與M的取值對應相等，箭頭指消息傳遞的方向。

圖2(b)說明第k個變量節(jié)點向第m個和節(jié)點傳遞的消息(均值或方差)等于上一次迭代后除了第m個和節(jié)點之外的所有變量節(jié)點向第k個變量節(jié)點傳遞的消息(均值或方差)與其對應信道狀態(tài)元素的乘積的和。

步驟5，判斷當前迭代次數(shù)是否等于最大迭代次數(shù)，若是，則執(zhí)行步驟6，否則，將迭代次數(shù)加1，執(zhí)行步驟3。

步驟6，判決變量節(jié)點的方差和信號值。

按照變量節(jié)點方差判決公式，判決變量節(jié)點的方差。

所述的變量節(jié)點方差判決公式如下：

其中，表示第k個變量節(jié)點的方差，k∈{1,2,…,K}，K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶總數(shù)，∑表示求和操作，i表示第i個變量節(jié)點，i∈{1,2,…,M}，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的天線總數(shù)，h_bc表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第b行第c列元素，b與i的取值對應相等，c與k的取值對應相等，表示第u個變量節(jié)點向第k個和節(jié)點傳遞的方差，t表示當前迭代次數(shù)，s表示和節(jié)點，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)第k個用戶的信號方差。

按照下式，判決多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)每個用戶的信號值：

其中，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)第k個用戶的信號值，k∈{1,2,…,K}，K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶總數(shù)，∑表示求和操作，i表示第i個變量節(jié)點，i∈{1,2,…,M}，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的天線總數(shù)，表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)第k個用戶的信號方差，h_b'_c表示修正的信道狀態(tài)矩陣的第b行第c列元素，b與i的取值對應相等，c與k的取值對應相等，表示第i個變量節(jié)點向第k個和節(jié)點傳遞的方差，t表示當前迭代次數(shù)，s表示和節(jié)點，表示第i個變量節(jié)點向第k個和節(jié)點傳遞的均值，w表示松弛參數(shù)，表示第k個和節(jié)點向第u個變量節(jié)點傳遞的均值，v表示變量節(jié)點。

步驟7，輸出信號。

輸出多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)每個用戶的信號值和方差。

下面結(jié)合仿真圖，對本發(fā)明的效果做進一步的描述。

1.仿真條件：

本發(fā)明對多用戶多輸入多輸出MIMO系統(tǒng)修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法進行了仿真，信源信號服從獨立同分布而信道狀態(tài)矩陣中的元素服從獨立同分布K表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)用戶數(shù)，M表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)天線數(shù)，M根天線均接收來自K個用戶的消息與來自信道的噪聲的疊加。

2.仿真內(nèi)容：

本發(fā)明仿真了不同信噪比下，多用戶多輸入多輸出MIMO系統(tǒng)中修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法，計算檢測出的信號與信源發(fā)送的信號相比的均方誤差，所有的仿真結(jié)果都是經(jīng)過500次隨機實現(xiàn)求平均。

3.仿真結(jié)果分析：

圖3給出了多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)中修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法和高斯消息傳遞迭代檢測方法的均方誤差的對比。橫坐標是信噪比，縱坐標是均方誤差。

圖3(a)表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)中用戶數(shù)1000、天線數(shù)1500、最大迭代次數(shù)100的高斯消息傳遞迭代檢測方法在不同信噪比下的均方誤差。圖3(a)中以右三角標示的實線代表最小均方誤差檢測方法，以“*”標示的實線從上到下分別代表迭代次數(shù)在1，6，11，…，100時的高斯消息傳遞迭代檢測方法。

圖3(b)表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)中用戶數(shù)1000、天線數(shù)1500、最大迭代次數(shù)100的修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法在不同信噪比下的均方誤差。圖3(b)中以右三角標示的實線代表最小均方誤差檢測方法，以圓圈標示的實線從上到下分別代表迭代次數(shù)在1，6，11，…，100時的修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法。

圖3(c)表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)中用戶數(shù)100、天線數(shù)150、最大迭代次數(shù)20的高斯消息傳遞迭代檢測方法在不同信噪比下的均方誤差。圖3(c)中以右三角標示的實線代表最小均方誤差檢測方法，以“*”標示的實線從上到下分別代表迭代次數(shù)為1到20時的高斯消息傳遞迭代檢測方法。

圖3(d)表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)中用戶數(shù)100、天線數(shù)150、最大迭代次數(shù)20的修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法在不同信噪比下的均方誤差，圖3(d)中以右三角標示的實線代表最小均方誤差檢測方法，以圓圈的標示的實線從上到下分別代表迭代次數(shù)為1到20時修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法。

從圖3(a)中可以看出，在多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)用戶數(shù)與天線數(shù)的比值是時，高斯消息傳遞迭代檢測方法是發(fā)散的。從圖3(b)中可以看出，在多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)用戶數(shù)與天線數(shù)的比值是時，修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法收斂于最小均方誤差檢測。這說明，高斯消息傳遞迭代檢測方法不一定收斂于最小均方誤差檢測，而修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法總是收斂于最小均方誤差檢測。對比圖3(c)和圖3(d)可以得出，修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法比高斯消息傳遞迭代檢測方法的收斂速度更快。

表1比較了修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法和高斯消息傳遞迭代檢測方法收斂性。表1中的“+”(“-”)表示右極限(左極限)。表1中的說明了當多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)用戶數(shù)與天線數(shù)的比值或者時，修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法和高斯消息傳遞迭代檢測方法都是收斂的，β表示多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)用戶數(shù)與天線數(shù)的比值。同時，表1還說明當多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)用戶數(shù)與天線數(shù)的比值β→1_時，修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法仍然是收斂的，但是高斯消息傳遞迭代檢測方法是發(fā)散的。

表1.不同檢測方法的收斂性對比一覽表

圖4給出三個現(xiàn)有技術(shù)(多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)中最小均方誤差檢測方法、高斯置信度傳播檢測方法、高斯消息傳遞迭代檢測方法)與本發(fā)明計算復雜度的對比。多用戶多輸入多輸出MU-MIMO系統(tǒng)的用戶數(shù)是500，天線數(shù)是3500。圖4中的橫坐標是檢測方法的均方誤差，縱坐標是的計算復雜度。復雜度的計算要保證每種檢測方法和最小均方誤差檢測方法之間允許的相對均方誤差小于0.1。圖4中以右三角標示的實線代表最小均方誤差檢測方法，以上三角標示的虛線代表高斯置信度傳播檢測方法，加圓圈的實線代表高斯消息傳遞迭代檢測方法，以菱形標示的實線代表修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法。

從圖4中可以得出修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法的計算復雜度隨著均方誤差的減小而增加，即想要得到更低的均方誤差，需要付出更多的計算復雜度。在相同的均方誤差下，最小均方誤差檢測方法、高斯置信度傳播檢測方法、高斯消息傳遞迭代檢測方法和修正的高斯消息傳遞迭代檢測方法的計算復雜度依次遞減。