本發(fā)明涉及的是一種計(jì)算資源可用性評(píng)估方法，具體地說是一種云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源可用性評(píng)估方法。

背景技術(shù)：

在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，信息與數(shù)據(jù)快速增長(zhǎng)，云計(jì)算作為一種新興的計(jì)算模式應(yīng)運(yùn)而生。云計(jì)算系統(tǒng)是向用戶提供各種服務(wù)的分布式計(jì)算系統(tǒng)，需要對(duì)虛擬化的計(jì)算和存儲(chǔ)資源池進(jìn)行動(dòng)態(tài)部署、動(dòng)態(tài)分配/重分配、實(shí)時(shí)監(jiān)控，從而向用戶提供滿足QoS(Quality of Service，服務(wù)質(zhì)量)要求的計(jì)算服務(wù)、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)以及平臺(tái)服務(wù)。因此，計(jì)算資源的部署成為云計(jì)算服務(wù)可用性分析的關(guān)鍵。而云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源的可用性評(píng)估是確定計(jì)算資源部署方式優(yōu)劣，以及用戶選擇云計(jì)算系統(tǒng)作為重大應(yīng)用運(yùn)行平臺(tái)的重要標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)參考，已成為當(dāng)前云計(jì)算領(lǐng)域的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源的可用性分析主要分為以下兩種情況：

1)僅考慮VM(visual Machine，虛擬機(jī))部署與調(diào)度對(duì)云計(jì)算可用性的影響，而未考慮PM(Physical Machine，物理機(jī))資源的狀況，常見于SaaS云計(jì)算系統(tǒng)。

2)考慮了PM對(duì)計(jì)算資源可用性的影響，但是未考慮PM可能失效及恢復(fù)的情況。例如Trevidi等人提出基于排隊(duì)論的可用性分析方法(《Modeling and performance analysis of large scale IaaS Clouds》http://dx.doi.org/10.1016/j.future.2012.06.005.)，雖然考慮了VM部署時(shí)物理機(jī)PM所處不同狀態(tài)對(duì)可用性的影響，但是沒有考慮PM故障帶來的問題。而且該類方法主要分析至少存在一個(gè)VM可用的概率，不能分析存在任意N個(gè)VM可用的情況，無法滿足批任務(wù)同時(shí)需要N個(gè)VM時(shí)云計(jì)算系統(tǒng)服務(wù)可用性的分析。申請(qǐng)?zhí)枮?01510112060.7煩人專利文件中公開的“一種云計(jì)算系統(tǒng)可用性評(píng)估方法”中，首先評(píng)估云計(jì)算服務(wù)中虛擬機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間，然后根據(jù)虛擬機(jī)啟動(dòng)的時(shí)間粗略評(píng)估云計(jì)算服務(wù)的可用性。該方法僅僅考慮可用資源的平均故障間隔時(shí)間對(duì)云計(jì)算系統(tǒng)可用性的影響，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果具有較大誤差。

綜上所述，現(xiàn)有的云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源可用性評(píng)估方法還不完善，其不足之處可歸結(jié)為以下兩點(diǎn)：1)主要工作集中在VM部署與調(diào)度等方面的云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源可用性評(píng)估，而PM失效及恢復(fù)等因素對(duì)計(jì)算資源可用性造成的影響還缺少系統(tǒng)化分析；2)已有的方法僅僅分析了云計(jì)算系統(tǒng)中至少存在一個(gè)可用資源時(shí)的系統(tǒng)可用性，沒有評(píng)估云計(jì)算系統(tǒng)同時(shí)存在K個(gè)可用資源時(shí)的計(jì)算資源可用性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種能夠處理云計(jì)算系統(tǒng)物理機(jī)失效情況下的云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源可用性的評(píng)估，并且可以評(píng)估云計(jì)算系統(tǒng)同時(shí)存在K個(gè)可用資源時(shí)的計(jì)算資源可用性的考慮冗余容錯(cuò)恢復(fù)的云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源可用性評(píng)估方法。

本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的：

步驟一：建立考慮冗余容錯(cuò)恢復(fù)的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源模型；

步驟二：t為任意時(shí)刻，采用云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源標(biāo)簽分配方法，為該時(shí)刻的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處狀態(tài)建立標(biāo)簽；

步驟三：云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處狀態(tài)的標(biāo)簽轉(zhuǎn)移過程表示為其中L_C,L_D為任意的標(biāo)簽，act是L_C和L_D之間的轉(zhuǎn)移動(dòng)作，Λ是act對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)；采用云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源標(biāo)簽轉(zhuǎn)移方法，描述云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處狀態(tài)的任意兩個(gè)標(biāo)簽的轉(zhuǎn)移過程；

步驟四：采用基于平均歷史時(shí)延的標(biāo)簽轉(zhuǎn)移動(dòng)作延遲的計(jì)算方法，對(duì)步驟三中每一個(gè)標(biāo)簽轉(zhuǎn)移過程對(duì)應(yīng)的動(dòng)作賦予狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)Λ；

步驟五：根據(jù)步驟三、四獲得一個(gè)完整的云計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型；

步驟六：計(jì)算步驟五所述狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型的每一個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率；

步驟七：采用基于穩(wěn)態(tài)概率的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源可用性的評(píng)估方法，評(píng)估云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源的可用性。

本發(fā)明還可以包括：

1、所述考慮冗余容錯(cuò)恢復(fù)的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源模型的具體特性包括：

1)云計(jì)算系統(tǒng)的物理機(jī)PM(Physical Machine)包括三種類型，分別是hot PM，warm PM，cold PM；其中hot PM是指活躍的PM，直接部署虛擬機(jī)VM(visual Machine)并運(yùn)行服務(wù)，對(duì)可用性幾乎沒有影響；第二種是熱待機(jī)的PM，PM處于待機(jī)狀態(tài)在部署VM之前需要部分的資源配置，對(duì)可用性具有一定影響，稱為warm PM；第三種是冷待機(jī)的PM，PM處于待機(jī)狀態(tài)但基本沒有加載資源，需要較多時(shí)間部署VM，對(duì)可用性具有很大影響，稱為cold PM；

2)三種物理機(jī)之間的關(guān)系滿足：當(dāng)目前不存在一臺(tái)能夠提供VM部署的hot PM時(shí)，查詢可用warm PM列表，若存在就將該warm PM熱啟動(dòng)并部署相應(yīng)VM；當(dāng)也不存在一臺(tái)能夠提供服務(wù)的warm PM時(shí)，將查詢可用cold PM列表，若存在就將該cold PM熱啟動(dòng)并部署相應(yīng)的服務(wù)，當(dāng)服務(wù)完成后，將PM掛起回原來的狀態(tài)。

2、所述云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源標(biāo)簽分配方法具體包括：

任意時(shí)刻t的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處狀態(tài)A(t)，建立資源標(biāo)簽L_A，L_A表示為一個(gè)3×3的矩陣，

其中：h表示hot PM的數(shù)量，w表示warm PM的數(shù)量，c表示cold PM的數(shù)量，hD表示hot PM已分配的數(shù)量，wD表示warm PM已分配的數(shù)量，cD表示cold PM已分配的數(shù)量，hF表示hot PM失效的數(shù)量，wF表示warm PM失效的數(shù)量，cF表示cold PM失效的數(shù)量。

3、所述云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源標(biāo)簽轉(zhuǎn)移方法的具體實(shí)現(xiàn)過程為：

1)當(dāng)云計(jì)算系統(tǒng)需要分配新的PM時(shí)，將產(chǎn)生橫向和縱向的兩種轉(zhuǎn)移關(guān)系；

2)橫向轉(zhuǎn)移關(guān)系是指正要分配的PM(hot PM、warm PM或cold PM)未失效時(shí)，此時(shí)分配該P(yáng)M，且這種PM(hot PM、warm PM或cold PM)的數(shù)量將減1；當(dāng)分配的PM完成相應(yīng)任務(wù)時(shí)將回到原來的狀態(tài)，此時(shí)這種PM(hot PM、warm PM或cold PM)的數(shù)量將加1；

3)縱向轉(zhuǎn)移關(guān)系是指正要分配的PM(hot PM、warm PM或cold PM)被發(fā)現(xiàn)已失效，無法正常完成分配，將觸發(fā)恢復(fù)機(jī)制，且該種類的PM數(shù)量減1；當(dāng)失效的PM恢復(fù)完成時(shí)，該P(yáng)M回到原有的分類，且該種類的PM數(shù)量加1；

4)考慮冗余容錯(cuò)恢復(fù)的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源標(biāo)簽轉(zhuǎn)移方法的流程表述為：當(dāng)存在hot PM時(shí)采用第一階段hot PM資源分配方法；若不存在hot PM，分配warm狀態(tài)的物理機(jī)，采用第二階段warm PM資源分配方法；當(dāng)仍然不存在warm PM時(shí)，分配cold PM，采用第三階段cold PM資源分配方法；

所述第一階段hot PM資源分配方法具體包括：

a)云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處的起始狀態(tài)標(biāo)簽為

b)首先判斷正要分配的hot PM是否失效，若沒有失效，則hot PM的數(shù)量減1，已分配hot PM的數(shù)量hD加1，此過程為橫向轉(zhuǎn)移過程；

c)若正要分配的hot PM失效，則進(jìn)行縱向轉(zhuǎn)移過程，即hot PM的數(shù)量減1，已失效hot PM的數(shù)量hF加1；

d)再繼續(xù)判斷是否存在hot PM，如果不存在hot PM，轉(zhuǎn)入第二階段warm PM資源分配方法，否則跳轉(zhuǎn)到步驟b)；

所述第二階段warm PM資源分配方法對(duì)于狀態(tài)開始的轉(zhuǎn)移過程具體包括：

e)起始狀態(tài)標(biāo)簽為

f)首先判斷正要分配的warm PM是否失效，若沒有失效，則warm PM的數(shù)量減1，已分配warm PM的數(shù)量wD加1，此過程為橫向轉(zhuǎn)移過程；

g)若正要分配的warm PM失效，則進(jìn)行縱向轉(zhuǎn)移過程，即warm PM的數(shù)量減1，已失效warm PM的數(shù)量wF加1；

h)再繼續(xù)判斷是否存在warm PM，如果不存在warm PM，轉(zhuǎn)入第三階段cold PM資源分配方法，否則，跳轉(zhuǎn)到步驟f)；

所述第三階段cold PM資源分配方法對(duì)于狀態(tài)開始的轉(zhuǎn)移過程具體包括：

i)起始狀態(tài)標(biāo)簽為

j)首先判斷正要分配的cold PM是否失效，若沒有失效，則cold PM的數(shù)量減1，已分配cold PM的數(shù)量cD加1，此過程為橫向轉(zhuǎn)移過程；

k)若正要分配的cold PM失效，則進(jìn)行縱向轉(zhuǎn)移過程，即cold PM的數(shù)量減1，已失效cold PM的數(shù)量cF加1；

l)再繼續(xù)判斷是否存在cold PM，跳轉(zhuǎn)到步驟j)。

4、所述基于平均歷史時(shí)延的標(biāo)簽轉(zhuǎn)移動(dòng)作延遲的計(jì)算方法的具體實(shí)現(xiàn)過程包括：

對(duì)每一個(gè)標(biāo)簽轉(zhuǎn)移過程對(duì)應(yīng)的動(dòng)作的狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)Λ，Λ的物理含義是轉(zhuǎn)移動(dòng)作的延遲，都服從指數(shù)分布，統(tǒng)計(jì)由一個(gè)云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的平均歷史時(shí)延，采用Huang方法計(jì)算轉(zhuǎn)移動(dòng)作延遲的概率，公式如下：

其中，s∈{h,w,c}，N代表此種轉(zhuǎn)移的歷史轉(zhuǎn)移次數(shù)，t_n代表此種動(dòng)作的第n次轉(zhuǎn)移時(shí)間。

5、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型的每一個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率的具體計(jì)算過程包括：

設(shè)每個(gè)轉(zhuǎn)移動(dòng)作的延遲服從指數(shù)分布，利用馬爾可夫(Markov)鏈對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型來求解穩(wěn)態(tài)概率，π代表穩(wěn)態(tài)概率向量，P為一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣且P＝(p_ij)_i,j；

對(duì)于hot PM部署VM過程，利用下面公式求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型的向量空間中的每一個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率：

u,v∈[0,N_h]u,v為整數(shù)

其中N_h代表h個(gè)hot PM資源部署過程中的轉(zhuǎn)移狀態(tài)的總數(shù)量，表示處于第v個(gè)狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率，P_uv表示從狀態(tài)u到狀態(tài)v的轉(zhuǎn)移概率；

對(duì)于warm PM部署VM過程，利用下面公式求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型的向量空間中的每一個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率：

u,v∈[0,N_w]u,v為整數(shù)

其中N_w代表w個(gè)warm PM資源部署過程中的轉(zhuǎn)移狀態(tài)的總數(shù)量，表示處于第v個(gè)狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率，P_uv表示從狀態(tài)u到狀態(tài)v的轉(zhuǎn)移概率；

對(duì)于cold PM部署VM過程，利用下面公式求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型的向量空間中的每一個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率：

u,v∈[0,N_c]u,v為整數(shù)

其中N_c代表c個(gè)cold PM資源部署過程中的轉(zhuǎn)移狀態(tài)的總數(shù)量，表示處于第v個(gè)狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率，P_uv表示從狀態(tài)u到狀態(tài)v的轉(zhuǎn)移概率。

6、所述基于穩(wěn)態(tài)概率的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源可用性的評(píng)估方法，具體過程為：

利用公式計(jì)算云計(jì)算系統(tǒng)中存在M個(gè)hot PM，N個(gè)warm PM和K個(gè)cold PM可用的概率為

其中狀態(tài)S的標(biāo)簽為R∈{M,N,K}，且h_S≤M，w_S≤N，c_S≤K；

此處利用公式還可以計(jì)算云計(jì)算系統(tǒng)至少存在一個(gè)PM部署VM的概率，即求狀態(tài)的概率。

本發(fā)明提供一個(gè)至少存在一臺(tái)可部署VM的考慮冗余容錯(cuò)恢復(fù)的云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源可用性評(píng)估方法。其優(yōu)點(diǎn)可歸結(jié)為以下兩點(diǎn)：1)考慮了PM失效及恢復(fù)等因素對(duì)云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源可用性的影響；2)可以評(píng)估云計(jì)算系統(tǒng)同時(shí)存在K個(gè)可用資源時(shí)法計(jì)算資源可用性。

附圖說明

圖1為云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源可用性分析流程圖；

圖2為以為起始狀態(tài)標(biāo)簽的第一階段hot PM資源分配圖；

圖3為以為起始狀態(tài)標(biāo)簽的第二階段warm PM資源分配圖；

圖4為以為起始狀態(tài)標(biāo)簽的第三階段cold PM資源分配圖；

圖5為實(shí)施例中以為起始狀態(tài)標(biāo)簽的第一階段hot PM資源分配圖；

圖6為實(shí)施例中以為起始狀態(tài)標(biāo)簽的第二階段warm PM資源分配圖；

圖7為實(shí)施例中以為起始狀態(tài)標(biāo)簽的第三階段cold PM資源分配圖。

具體實(shí)施方式

下面舉例對(duì)本發(fā)明做更詳細(xì)的描述。

結(jié)合圖1說明本發(fā)明的考慮冗余容錯(cuò)恢復(fù)的云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源可用性評(píng)估方法的實(shí)施流程。當(dāng)云計(jì)算系統(tǒng)中存在3個(gè)hot PM、2個(gè)warm PM、2個(gè)cold PM時(shí)，結(jié)合具體實(shí)例，評(píng)估云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源的可用性。

1、本發(fā)明的考慮冗余容錯(cuò)恢復(fù)的云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源可用性評(píng)估方法，其具體實(shí)現(xiàn)過程分為以下7個(gè)步驟：

步驟一：建立考慮冗余容錯(cuò)恢復(fù)的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源模型。

步驟二：t為任意時(shí)刻，采用云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源標(biāo)簽分配方法，為該時(shí)刻的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處狀態(tài)建立標(biāo)簽。

步驟三：對(duì)于云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處狀態(tài)的標(biāo)簽轉(zhuǎn)移過程可以表示為其中L_C,L_D為任意的標(biāo)簽，act是L_C和L_D之間的轉(zhuǎn)移動(dòng)作，Λ是act對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)。在后續(xù)過程中按照本領(lǐng)域慣例省略act，僅標(biāo)注Λ。采用云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源標(biāo)簽轉(zhuǎn)移方法，描述云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處狀態(tài)的任意兩個(gè)標(biāo)簽的轉(zhuǎn)移過程。

步驟四：采用基于平均歷史時(shí)延的標(biāo)簽轉(zhuǎn)移動(dòng)作延遲的計(jì)算方法，對(duì)步驟三中每一個(gè)標(biāo)簽轉(zhuǎn)移過程對(duì)應(yīng)的動(dòng)作賦予狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)Λ。

步驟五：根據(jù)前述步驟三、四能夠獲得一個(gè)完整的云計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型。

步驟六：計(jì)算步驟五中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型的每一個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率。

步驟七：采用基于穩(wěn)態(tài)概率的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源可用性的評(píng)估方法，評(píng)估云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源的可用性。

2、前述的步驟一的考慮冗余容錯(cuò)恢復(fù)的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源模型，具體特性還包括：

1)云計(jì)算系統(tǒng)的物理機(jī)PM包括三種類型，分別是hot PM，warm PM，cold PM。其中hot PM是指活躍的PM，可以直接部署VM并運(yùn)行服務(wù)，對(duì)可用性幾乎沒有影響；第二種是熱待機(jī)的PM，PM處于待機(jī)狀態(tài)在部署VM之前需要部分的資源配置，對(duì)可用性具有一定影響，稱為warm PM；第三種是冷待機(jī)的PM，PM處于待機(jī)狀態(tài)但基本沒有加載資源，需要較多時(shí)間部署VM，對(duì)可用性具有很大影響，稱為cold PM。

2)三種物理機(jī)之間的關(guān)系滿足：當(dāng)目前不存在一臺(tái)能夠提供VM部署的hot PM時(shí)，需要查詢可用warm PM列表，若存在就將該warm PM熱啟動(dòng)并部署相應(yīng)VM；當(dāng)也不存在一臺(tái)能夠提供服務(wù)的warm PM時(shí)，將查詢可用cold PM列表，若存在就將該cold PM熱啟動(dòng)并部署相應(yīng)的服務(wù)。當(dāng)服務(wù)完成后，將PM掛起回原來的狀態(tài)。

3、前述的步驟二中的云計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算資源標(biāo)簽分配方法，具體過程還包括：

任意時(shí)刻t的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處狀態(tài)A(t)，可以建立資源標(biāo)簽L_A。L_A可以表示為一個(gè)3×3的矩陣，具體含義如表3所示。

表3狀態(tài)向量參數(shù)的含義

4、前述的步驟三中云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源標(biāo)簽轉(zhuǎn)移方法具體實(shí)現(xiàn)過程為：

1)當(dāng)云計(jì)算系統(tǒng)需要分配新的PM時(shí)，將產(chǎn)生橫向和縱向的兩種轉(zhuǎn)移關(guān)系。

2)橫向轉(zhuǎn)移關(guān)系是指正要分配的PM(hot PM、warm PM或cold PM)未失效時(shí)，此時(shí)分配該P(yáng)M，且這種PM的數(shù)量將減1；當(dāng)分配的PM完成相應(yīng)任務(wù)時(shí)將回到原來的狀態(tài)，此時(shí)這種PM的數(shù)量將加1。

3)縱向轉(zhuǎn)移關(guān)系是指正要分配的PM(hot PM、warm PM或cold PM)被發(fā)現(xiàn)已失效，無法正常完成分配，將觸發(fā)恢復(fù)機(jī)制，且該種類的PM數(shù)量減1；當(dāng)失效的PM恢復(fù)完成時(shí)，該P(yáng)M回到原有的分類，且該種類的PM數(shù)量加1。

4)考慮冗余容錯(cuò)恢復(fù)的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源標(biāo)簽轉(zhuǎn)移方法的流程可以表述為，當(dāng)存在hot PM時(shí)采用第一階段hot PM資源分配方法；若不存在hot PM，分配warm狀態(tài)的物理機(jī)，此時(shí)采用第二階段warm PM資源分配方法；當(dāng)仍然不存在warm PM時(shí)，分配cold PM，采用第三階段cold PM資源分配方法。

前述的第一階段hot PM資源分配方法如圖5所示，具體包括：

1)云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處的起始狀態(tài)標(biāo)簽為

2)首先判斷正要分配的hot PM是否失效，若沒有失效，則hot PM的數(shù)量減1，已分配hot PM的數(shù)量hD加1，此過程為橫向轉(zhuǎn)移過程。

3)若正要分配的hot PM失效，則進(jìn)行縱向轉(zhuǎn)移過程，即hot PM的數(shù)量減1，已失效hot PM的數(shù)量hF加1。

4)再繼續(xù)判斷是否存在hot PM，如果不存在hot PM，系統(tǒng)進(jìn)程轉(zhuǎn)入第二階段warm PM資源分配方法。否則跳轉(zhuǎn)到步驟2)。

前述的第二階段warm PM資源分配方法對(duì)于狀態(tài)開始的轉(zhuǎn)移過程如圖5所示，具體包括：

1)起始狀態(tài)標(biāo)簽為

2)首先判斷正要分配的warm PM是否失效，若沒有失效，則warm PM的數(shù)量減1，已分配warm PM的數(shù)量wD加1，此過程為橫向轉(zhuǎn)移過程。

3)若正要分配的warm PM失效，則進(jìn)行縱向轉(zhuǎn)移過程，即warm PM的數(shù)量減1，已失效warm PM的數(shù)量wF加1。

4)再繼續(xù)判斷是否存在warm PM，如果不存在warm PM，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入第三階段cold PM資源分配方法。否則，跳轉(zhuǎn)到步驟2)。

前述的第三階段cold PM資源分配方法對(duì)于狀態(tài)開始的轉(zhuǎn)移過程如圖6所示，具體包括：

1)起始狀態(tài)標(biāo)簽為

2)首先判斷正要分配的cold PM是否失效，若沒有失效，則cold PM的數(shù)量減1，已分配cold PM的數(shù)量cD加1，此過程為橫向轉(zhuǎn)移過程。

3)若正要分配的cold PM失效，則進(jìn)行縱向轉(zhuǎn)移過程，即cold PM的數(shù)量減1，已失效cold PM的數(shù)量cF加1。

4)再繼續(xù)判斷是否存在cold PM，系統(tǒng)跳轉(zhuǎn)到步驟2)。

5、其中前述步驟四中基于平均歷史時(shí)延的標(biāo)簽轉(zhuǎn)移動(dòng)作延遲的計(jì)算方法，具體實(shí)現(xiàn)過程還包括：

對(duì)每一個(gè)標(biāo)簽轉(zhuǎn)移過程對(duì)應(yīng)的動(dòng)作的狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)Λ，Λ的物理含義是轉(zhuǎn)移動(dòng)作的延遲，按照本領(lǐng)域的慣例認(rèn)為其都服從指數(shù)分布。統(tǒng)計(jì)由一個(gè)云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源所處狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的平均歷史時(shí)延，采用經(jīng)典的Huang方法計(jì)算轉(zhuǎn)移動(dòng)作延遲的概率。公式如下：

其中，s∈{h,w,c}，N代表此種轉(zhuǎn)移的歷史轉(zhuǎn)移次數(shù)，t_n代表此種動(dòng)作的第n次轉(zhuǎn)移時(shí)間，得到如表4所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)。

表4狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)的含義

6、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型的每一個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率，具體計(jì)算過程還包括：

假設(shè)每個(gè)轉(zhuǎn)移動(dòng)作的延遲服從指數(shù)分布，利用馬爾可夫(Markov)鏈對(duì)步驟五中狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率空間模型來求解穩(wěn)態(tài)概率。π代表穩(wěn)態(tài)概率向量，P為一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣且P＝(p_ij)_i,j。

利用公式⑵，計(jì)算3個(gè)hot PM部署VM過程中的穩(wěn)態(tài)概率：

u,v∈[0,10]

其中表示處于第v個(gè)狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率，P_uv表示從狀態(tài)u到狀態(tài)v的轉(zhuǎn)移概率。

利用公式⑶，計(jì)算2個(gè)warm PM部署VM過程中的穩(wěn)態(tài)概率：

u,v∈[0,6]

其中表示處于第v個(gè)狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率，P_uv表示從狀態(tài)u到狀態(tài)v的轉(zhuǎn)移概率。

利用公式⑷，計(jì)算2個(gè)cold PM部署VM過程中的穩(wěn)態(tài)概率：

u,v∈[0,6]

其中表示處于第v個(gè)狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率，P_uv表示從狀態(tài)u到狀態(tài)v的轉(zhuǎn)移概率。

7、前述步驟七中基于穩(wěn)態(tài)概率的云計(jì)算系統(tǒng)的計(jì)算資源可用性的評(píng)估方法，具體過程為：

利用公式可以計(jì)算云計(jì)算系統(tǒng)中存在3個(gè)hot PM，2個(gè)warm PM和2個(gè)cold PM可用的概率為

其中狀態(tài)S的標(biāo)簽為R∈{3,2,2}，每個(gè)元素的含義滿足表3，且h_S≤3，w_S≤2，c_S≤2。

利用公式計(jì)算系統(tǒng)至少存在一個(gè)PM部署VM的概率，即求狀態(tài)的概率。