專利名稱：一種基于超對數(shù)難題的輕量級數(shù)字簽名方法
技術(shù)領(lǐng)域：
公開密鑰數(shù)字簽名方法(簡稱數(shù)字簽名方法或數(shù)字簽名方案)屬于密碼技術(shù)和計算機技術(shù)領(lǐng)域，是電子金融安全、電子商務(wù)安全、電子政務(wù)安全、信息安全、身份認證和可信計算的核心技術(shù)之一。
背景技術(shù)：
數(shù)字簽名技術(shù)是密碼技術(shù)的擴展。密碼技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了古典密碼技術(shù)、對稱密碼技術(shù)和公鑰密碼技術(shù)三個階段。1976年，美國學(xué)者Diffie和Hellman提出公鑰密碼的思想，標志著公鑰密碼技術(shù)的來臨。目前，普遍使用的公鑰密碼技術(shù)有RSA和ElGamal等方案 (參見《應(yīng)用密碼學(xué)》，美國Bruce khneier著，吳世忠、祝世雄等譯，機械工業(yè)出版社，2000 年1月，第334-342頁)，它們既可用于數(shù)據(jù)加密，也可用于數(shù)字簽名。為了縮短參數(shù)長度， ElGamal方案常在橢圓曲線上模擬實現(xiàn)，此時，它被稱為ECC方案。另外，我國學(xué)者陶仁驥教授曾提出了 FAPKCl、FAPKC3方案(參見《計算機學(xué)報》，1985 (nil), pp. 401-409)。另外，本發(fā)明作者之一蘇盛輝博士于2001年提出了 REESSE1公鑰加密與數(shù)字簽名方案(參見《計算機工程與科學(xué)》，2003 (n5)，pp. 13-16)。RSA和EWamal等方案均是美國人發(fā)明的。它們的安全性分別基于大整數(shù)分解難題(IFP)和離散對數(shù)難題(DLP)，即在有限或有效的時間或空間內(nèi)，對大整數(shù)進行因式分解或求離散對數(shù)幾乎是不可能的。這是一種漸近安全。隨著計算機運行速度的提高，它們的安全參數(shù)已變得越來越大，極大地增加了加解密系統(tǒng)和數(shù)字簽名系統(tǒng)的運行時間。特別是將來量子計算機的出現(xiàn)，使得大數(shù)因式分解和離散對數(shù)求解可以在多項式時間內(nèi)實現(xiàn)，這對RSA、ElGamal和ECC體制構(gòu)成了本質(zhì)威脅。同時，由于種種原因，F(xiàn)APKC3和REESSE1公鑰體制在實踐中并沒有真正用起來。

發(fā)明內(nèi)容
數(shù)字簽名技術(shù)用于電子金融、電子商務(wù)和電子政務(wù)中主客體身份的認證、傳輸內(nèi)容的不可抵賴性和傳輸內(nèi)容的防修改性，不僅可以在網(wǎng)絡(luò)空間中使用，也可以在現(xiàn)實世界中使用。本發(fā)明希望我們國家在輕量級公鑰數(shù)字簽名領(lǐng)域能夠擁有自己的核心技術(shù)，以確保國家的信息安全、經(jīng)濟安全和主權(quán)安全，同時提高我國防范票據(jù)欺詐、證書欺詐、金融欺詐和商品欺詐的技術(shù)手段。限于篇幅，本節(jié)內(nèi)容略去了對有關(guān)性質(zhì)和結(jié)論的證明，如果需要補上，我們將立即呈交。在本文中，乘法運算“χ X y”簡寫成“xy ”，“ %，，代表模運算mod，“gcd (X，y)，，代表最大公約數(shù)，“ 11X11，，代表M的階，％，，代表比特的求反，“一”表示變量的賦值，“E”表示兩邊對模數(shù)求余相等，“V”表示任意選取，“ e，，表示左邊變量的值屬于某個區(qū)間或集合， “χ I y”表示χ整除ι, “χ t/’表示χ不能整除ι,「χ 代表取χ的上整數(shù)，Igx表示χ對2求對數(shù)，hash(F)代表消息F的摘要，hash被稱為單向散列函數(shù)，從公開資料可以獲得。3. 1三個基本概念令M為一正素數(shù)、l、n為一正整數(shù)。這里，M為模數(shù)，η為序列的長度。3. 1.1互素序列定義1 假設(shè)A1,. . .，Αη > 1是η個兩兩不同的整數(shù)，且V為、Aj {i力)滿足gccKA^ Aj) = 1 或者 gcd (Ai5Aj) =H^ 1,而 VA:本 U j e [1, ”]有/ H) \ ▲和(々 / H) \ ▲，則稱這些
整數(shù)為一個互素序列，記為{A1; . . .，AJ，簡記為{AJ。性質(zhì)1:如果從{A1;...，An}中隨機選取me [1，η]個元素，構(gòu)造一個子序列或子集{ΑΧι，...，Α、}，那么，子集積G = Π 二 A= Α·.· Α 被唯一地確定，即從G到{AXl，... , AxJ的映射是一對一的。證明略。3. 1.2杠桿函數(shù)定義2 對于素域Gffl (M)上的公鑰數(shù)字簽名體制，密鑰變換式中的參數(shù)1 (i)被稱為杠桿函數(shù)，如果它具有下列特性①1(.)是一個單射函數(shù)，其定義域為[l，n]，值域Ω為(1，Μ)的子集，這里η<Μ;②i和1 (i)之間的映射被隨機確定，且不存在任何顯性的從1 (.)到公鑰的映射；③當(dāng)試圖從公鑰提取私鑰時，任何敵手不得不考慮Ω中元素的所有排列；④當(dāng)解密或數(shù)字簽名時，私鑰擁有者只需考慮Ω中元素的累加和。顯然，{l(i)}是在“公開”一端計算量大，在“私有”一端計算量小，它正好起到了 “杠桿”的作用。性質(zhì)2(1(.)的不確定性)令/(Oe Λ C{1, ...,j0},Ci^Aiff1(i)(%M) (i = 1,..., η)，則W e(l’ 場和Vx、少、ζ e [1, /7]附帶 ζ 乒 x、y，有①當(dāng)ι (χ) +ι (y) = ι (ζ)時，有Φ)+ww+iiy)+_丨 * m + \m (% 場；②當(dāng)1 (χ) +1 (y)興1 (ζ)時，總存在Cx = A' xff' (x\Cy = A' yff' (!°和(；三六'zff' (z)(% M)滿足+m ^ m (%碭且A' z彡P(guān)，這里P是互素序列中被允許的最大素數(shù)。證明略。3. 1. 3超對數(shù)難題定義3:已知ye [1，M_1]，求χ <M滿足同余方程y Ε χχ(% Μ)被稱為超對數(shù)難題(Transcendental Logarithm Problem, TLP)。性質(zhì)3 =TLP在計算難度上至少等價于同一素域中的DLP。證明見 Asymptotic Granularity Reduction and Its Application 一文 (Theoretical Computer Science, vol. 412(39), Sep. 2011, pp.5374-5386. Shenghui Su, Shuwang Lii, and Xiubin Fan)。3. 2本發(fā)明的技術(shù)方案注意在本文中，序列{A1; A2, .... , AJ有時簡寫成{AJ，序列IC1, C2, ... , Cj有時簡寫成{CJ，杠桿函數(shù){1(1),1(2),...,1 (η)}有時簡寫成{1⑴}。本發(fā)明是一種基于超對數(shù)難題的輕量級公鑰數(shù)字簽名方法，簡稱JUNA輕量級數(shù)字簽名方法。輕量級數(shù)字簽名方法具有模數(shù)長度較短、計算量較少、運算速度較快、但安全性仍滿足應(yīng)用需求等特點。根據(jù)該方法，可制造密鑰生成芯片、數(shù)字簽名芯片和身份驗證芯片，或開發(fā)密鑰生成軟件、數(shù)字簽名軟件和身份驗證軟件等。因此，本發(fā)明是一種生產(chǎn)數(shù)字簽名產(chǎn)品所必須遵循的基本原理與技術(shù)方案，而不是物理產(chǎn)品本身。本技術(shù)方案，由密鑰生成、數(shù)字簽名和身份驗證等三部分組成。3. 2. 1數(shù)字簽名與身份驗證操作本文中，把待簽名的文件或數(shù)據(jù)叫消息，把簽名輸出叫名鑒。假設(shè)用戶V欲通過網(wǎng)絡(luò)向用戶U發(fā)送一個自己簽名的消息，并由U驗證被簽名的消息。V與U欲實現(xiàn)這么一個簽名與驗證構(gòu)思，其過程如下密鑰生成首先，用戶V去第三方權(quán)威機構(gòu)，即CA證書中心(Certificate Authentication)領(lǐng)取由密鑰生成部件輸出的一對私鑰(Private Key)與公鑰(Public Key)，私鑰必須由V自己保管，不得外泄；公鑰則允許以公鑰證書的形式向外界公開發(fā)放， 以便于驗證名鑒時使用。數(shù)字簽名操作用戶V在數(shù)字簽名部件上用自己的私鑰對消息進行簽名，得到名鑒，并將名鑒附在消息之后發(fā)送給用戶U。身份驗證操作用戶U從CA認證中心獲得用戶V的公鑰證書，在身份驗證部件上用V的公鑰對名鑒進行驗證，以確定它是否為V的名鑒。3. 2. 2輕量級密鑰生成部分在本方法中，
權(quán)利要求
1. 一種基于超對數(shù)難題的輕量級數(shù)字簽名方法，由密鑰生成、數(shù)字簽名和身份驗證三個部分組成，第一部分用來生成發(fā)送方的一對私鑰和公鑰，第二部分供發(fā)送方使用自己的私鑰對消息進行簽名，第三部分供接收方使用發(fā)送方的公鑰來驗證名鑒，假設(shè)T、￡)、d是兩兩互素的整數(shù)、hash是一單向散列函數(shù)，其特征在于 密鑰生成部分采用了下列步驟1)隨機產(chǎn)生互素序列{A1;. . .，AJ且每個Ai < P2)找到一個素數(shù)M滿足想Γ|Μ, gcd(r, Ml Τ)3)隨機選擇S—1彡5為小整數(shù)且gcdCS—1,M)=\, 隨機選擇W，δ使得gcd(<5，Μ) = 1且· = ΒΤ4)隨機選取1 (1)，· · ·，1 (n) e Ω 且▽"_/，有 1 (i)興 1 (j)5)計算《—妒"+ 1)r % Μ, β— 5W"T % M，h <- (^(11^^0)^(^^1) % M6)計算序列IC1, C2，· · ·，CjCi — (AiWiaj) 5mod Μ}最后，以({AJ, {ia)}、W、δ、￡>、 、H)為私鑰，({CJ、a、β)為公鑰，η、S、Τ、M 共用； 數(shù)字簽名部分采用了下列步驟發(fā)送方以自己的私鑰({AJ、{l(i)}、W、δ、￡)、d、η)作為簽名密鑰，針對消息F做(1)令H— hash (F)，其二進制形式是bp · · bn(2)置次—δΣ^Α )% Μ, Go <- (Π^.^ΓΥ % M(3)選擇<5e (1，詢使得(S7)丨財時t (WQ) % Μ, 其中，β S α{Βδ~χ) + WHd'1 (% Μ).(4)計算i <- (Q(0hyYsG0-\ —￡<- SaD % Μ, ξ<τ- (SQ)"'1-'(NW)' % M(5)任選re[1，cf216]使得+ {r+Wn-')US) % M,其中，(6)若^擬爐⑵—+^^+爐“穴“^^/^駭轉(zhuǎn)至(5)最后，得到名鑒⑴、U)，其可附在消息F后面發(fā)送給接收方； 身份驗證部分采用了下列步驟接收方以發(fā)送方的公鑰(ICJ、α、β)作為驗證密鑰，針對消息F和名鑒(Q、U)做①令H— hash (F)，其二進制形式是bp . . bn②計算GeFHL1C/'% M③計算{aQ-xfmaQn% Μ, Y^- {GQirx)USTp(Q"'X + US)H+H“ % M④若XE Y，則簽名者身份正確且F未被修改， 否則，簽名者身份無效或者F在傳輸已被修改。
全文摘要
一種基于超對數(shù)難題的輕量級數(shù)字簽名方法，屬于密碼技術(shù)和計算機技術(shù)領(lǐng)域；包括密鑰生成、數(shù)字簽名和身份驗證三個部分；其發(fā)送方用戶擁有兩個密鑰，即一個私鑰和一個公鑰，且從公鑰不能推導(dǎo)出私鑰；發(fā)送方的私鑰用于生成消息的名鑒，發(fā)送方的公鑰用于接收方驗證相應(yīng)消息的名鑒；該方法能有效抵御現(xiàn)有分析手段的攻擊，具有模長小于96比特、計算速度快、技術(shù)可公開等特點，可用于手機、計算機和通信網(wǎng)絡(luò)中任何消息的簽名與驗證，也可用于電子金融、電子商務(wù)、電子政務(wù)中的身份認證與內(nèi)容確認，還可用于票據(jù)、證書和高檔商品的防偽。
文檔編號H04L9/30GK102307102SQ20111029765
公開日2012年1月4日 申請日期2011年10月8日 優(yōu)先權(quán)日2011年10月8日
發(fā)明者呂述望, 蘇盛輝, 蔡吉人 申請人:呂述望, 蘇盛輝, 蔡吉人