專利名稱：基于中國剩余定理的群組密鑰管理方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于通信網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)領(lǐng)域，具體地說是一種群組密鑰管理方法。群組內(nèi)
成員共同持有一個組密鑰，成員通信時用組密鑰加密通信消息，使得通信消息在公開渠道 中以密文的形式傳播，從而實(shí)現(xiàn)通信信息的保密性。
背景技術(shù)：
多播技術(shù)在網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用越來越廣泛，基于多播的群組通信被廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)程視 頻會議、計費(fèi)電視和網(wǎng)絡(luò)游戲等方面。由于因特網(wǎng)上的安全威脅日益嚴(yán)重，加上多播群組通 信自身暴露的安全問題，多播應(yīng)用必須考慮保證群組通信的安全性。保證群組成員通信安 全的基本方法是群組成員共享一個不為非群組成員知曉的組密鑰。組密鑰如何安全生成， 如何安全分發(fā)，以及成員變動后組密鑰如何更新等問題構(gòu)成了群組密鑰管理問題。
群組密鑰管理主要包括密鑰的生成、分發(fā)和更新三方面。當(dāng)有成員加入或離開后 必須及時更新組密鑰，以保證群組通信系統(tǒng)滿足前向安全和后向安全的安全性要求。前向 安全要求主動退出或被強(qiáng)制退出的成員無法繼續(xù)參與組通信。后向安全要求新加入成員無 法解密他加入之前的會話信息。另外群組密鑰管理協(xié)議的提出還必須滿足聯(lián)合攻擊的安全 性要求。良好的群組密鑰管理方案必須具有較低的更新開銷，包括較低的計算量、通信量、 存儲量等。 群組密鑰管理方法按結(jié)構(gòu)可分為三類集中式群組密鑰管理方法、半分布式群組 密鑰管理方法和分布式群組密鑰管理方法。集中式結(jié)構(gòu)中群組由一個密鑰管理器管理，密 鑰管理器負(fù)責(zé)組密鑰的生成和分發(fā)。半分布式結(jié)構(gòu)中群組被分為多個獨(dú)立的子組，子組內(nèi) 實(shí)行集中式管理。分布式群組密鑰管理方案中不存在密鑰管理器，組密鑰的生成由組成員 完成。本發(fā)明屬于半分布式群組密鑰管理方法。 近年來研究學(xué)者提出很多群組密鑰管理方法。1997年，S.Mittra在他的文章 "Iolus:A Framework for Scalable Secure Multicasting"中較早提出半分布式的群組 密鑰管理方法。該方法的通信開銷較高。S. Setia， S. Koussih和S. Jajodia在他們的文章 "Kronos :A Scalablegroup re_keying approach for secure multicast，，中提出了 Kronos 協(xié)議，該協(xié)議周期性地更新組密鑰，密鑰更新與組成員的變動無關(guān)。Kronos存在網(wǎng)絡(luò)時鐘 同步的問題，必須使用相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)時間協(xié)議來保證它的正確性。該協(xié)議的新密鑰與舊密鑰 相關(guān)，不滿足密鑰獨(dú)立性原則。Huang Jyh-How和S. Mishra在2003年的ICDCS會議上提 出了一種可擴(kuò)展的大型動態(tài)群組密鑰分發(fā)協(xié)議Mykil.。該協(xié)議將基于組的層次結(jié)構(gòu)和基 于密鑰的層次結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，可實(shí)現(xiàn)密鑰的快速更新，并且支持用戶的移動性。X. Zheng和 C. Huang在2007年的Computer SecurityConference和ACMSE中分別提出多個基于中國剩 余定理的適用于多種群組通信系統(tǒng)的群組密鑰管理方法。但這一系列方法中，組密鑰分發(fā) 的安全性只依賴于發(fā)送秘密數(shù)的秘密渠道的安全性。在實(shí)際應(yīng)用中，秘密渠道的安全性得 不到充分保證，因此這些方法的安全性較低。而且該方法在組密鑰更新時，相關(guān)數(shù)據(jù)的傳輸 必須依賴于之前數(shù)據(jù)的成功傳輸，因此密鑰更新延遲較高。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述已有方法的不足，提出一種基于中國剩余定理的群組密鑰管理方法，以縮短密鑰更新延遲時間，提高安全性。
為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明包括如下步驟 (1)將群組分為j個獨(dú)立的成員子組，其中j > O，每個成員子組都由一個子組密鑰管理器管理，且每個成員子組的成員個數(shù)不超過L，其中L依據(jù)群組應(yīng)用系統(tǒng)的規(guī)模確定或者依據(jù)子組密鑰管理器的能力確定，L > O，全部的子組密鑰管理器組成一個單獨(dú)的子組，稱為SKS子組，由總組密鑰管理器管理； (2)組成員向其所在子組的子組密鑰管理器提供身份ID、證書、公鑰Qxy、加入群組時間和預(yù)離開群組時間信息； (3)子組密鑰管理器生成并分發(fā)成員子組的子組密鑰，總組密鑰管理器生成并分發(fā)SKS子組的子組密鑰； (4)總組密鑰管理器將組密鑰分發(fā)給子組密鑰管理器，子組密鑰管理器將組密鑰分發(fā)給組成員； (5)組密鑰分發(fā)完成后，群組處在更新間隔中，子組密鑰管理器在該間隔中對下一次子組密鑰更新所需的公開數(shù)X進(jìn)行預(yù)計算，當(dāng)群組中的成員變動后，將該預(yù)計算結(jié)果分發(fā)給組成員，安全更新子組密鑰； (6)子組密鑰更新完成后，子組密鑰管理器用新的子組密鑰加密組密鑰后再發(fā)送給組成員，實(shí)現(xiàn)組密鑰的安全更新； (7)在群組通信的整個過程中，SKS子組以基于時間的更新模式不斷更新子組密鑰，以提高SKS子組的安全性，該更新步驟如下 7a)總組密鑰管理器在更新間隔中選取新的子組密鑰k'。，計算新的公開數(shù)X'。，并組播給子組密鑰管理器； 7b)子組密鑰管理器收到公開數(shù)X'。后，計算新的子組密鑰
A:。-Z^[《(modm。,)〗， 其中，P。i是第i個子組密鑰管理器的私鑰，m。i是第i個子組密鑰管理器的秘密數(shù)，D[]是解密函數(shù)； 7c)子組密鑰管理器在更新時間間隔t結(jié)束時，啟用新的子組密鑰。
本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn) 1)本發(fā)明由于用中國剩余定理分發(fā)子組密鑰，組成員只需要持有四個秘密數(shù)據(jù)，因此組成員的存儲量低。 2)本發(fā)明由于SKS子組以基于時間的更新模式更新子組密鑰，在成員變動時無需更新子組密鑰，這樣減輕了總組密鑰管理器和子組密鑰管理器的負(fù)擔(dān)，減少更新開銷，縮短更新延遲時間。 3)本發(fā)明由于SKS子組成員個數(shù)的增加對組密鑰的更新沒有影B向，也就是說成員子組個數(shù)的增加對群組性能沒有影響，因此群組成員的增加不會影響群組通信，本發(fā)明的可擴(kuò)展性較好。 4)本發(fā)明由于在子組密鑰更新之前，通過子組密鑰管理器對公開數(shù)進(jìn)行預(yù)計算，降低了密鑰更新過程中的計算量，大大縮短了密鑰更新時間。 5)本發(fā)明組密鑰的安全性既可以通過秘密渠道的安全性保證，又可以通過公鑰密碼體制的安全性保證，使得組密鑰的安全性得到了顯著提高。
圖1是本發(fā)明的群組密鑰管理的流程 圖2是本發(fā)明的群組結(jié)構(gòu)圖。
具體實(shí)施例方式
— 、本發(fā)明所應(yīng)用到的符號及數(shù)學(xué)理論說明
1、有關(guān)符號說明 總組密鑰管理器GKS :負(fù)責(zé)SKS子組的子組密鑰的生成、分發(fā)和更新，以及整個群組的組密鑰的生成、分發(fā)和更新； 第i組的子組密鑰管理器SKSi :負(fù)責(zé)第i組的子組密鑰的生成、分發(fā)和更新，以及組密鑰的分發(fā)和更新；
GM :組成員； K :群組成員共同享有的組密鑰； ki :第i組的子組密鑰，只有第i組的組成員持有；
N :群組成員個數(shù)；
n :子組成員個數(shù)； mxy :第x組的第y個成員所持有的秘密數(shù)； {P} :mxy的生成庫，即一個包含無限多個不重復(fù)的正整數(shù)的庫，且這些正整數(shù)之間兩兩互素。在密鑰的分發(fā)過程中，隨機(jī)選取使用{P}中的數(shù)，這些數(shù)使用過后便被拋棄，以保證每個數(shù)都不會被重復(fù)使用； (Pxy， Qxy):每個組成員和子組密鑰管理器所持有的公私鑰對，下標(biāo)X是子組的標(biāo)
記，下標(biāo)y是同一子組內(nèi)區(qū)分不同成員的標(biāo)記。 2、中國剩余定理mi，m2，， mn是n個兩兩互素的正整數(shù)，m = nv"mn， m = niiMi(i = 1，…，n)，則
同余式組 <formula>formula see original document page 6</formula>
有唯一解<formula>formula see original document page 6</formula>
其中，<formula>formula see original document page 6</formula>
在本發(fā)明的應(yīng)用中，同余式組中的bi(i = 1，2，…，n)是用子組成員的公鑰加密子組密鑰后的數(shù)據(jù)結(jié)果；mi(i = 1，2，…，n)是子組密鑰管理器在{P}選取并秘密發(fā)送子組成員的秘密數(shù)；m，Mi，M' i(i = l，2，…，n)是由和根據(jù)上述說明計算出的數(shù)據(jù)。
二、本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn) 參照圖1 ，本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下 步驟l，將群組分組，建立初始系統(tǒng)模型。 參照圖2，將群組分為j個獨(dú)立的成員子組，其中j > O，每個成員子組都由一個子組密鑰管理器管理，且每個成員子組的成員個數(shù)不超過L，其中L依據(jù)群組應(yīng)用系統(tǒng)的規(guī)模確定或者依據(jù)子組密鑰管理器的能力確定，L > O，全部的子組密鑰管理器組成一個單獨(dú)的子組，稱為SKS子組，由總組密鑰管理器管理，SKS子組中子組密鑰管理器的個數(shù)多于成員子組的個數(shù)。 步驟2，組成員向其所在子組的子組密鑰管理器提供信息。 組成員加入群組后其所在子組的子組密鑰管理器提供身份ID、證書、公鑰Q,y、加入群組時間和預(yù)離開群組時間信息，其中，身份ID包括組成員的姓名和身份編號，證書是成員加入群組時通過身份認(rèn)證后得到的證書，作為合法加入本群的證明，公鑰是由組成員依據(jù)群組規(guī)定的加解密算法所生成的，加入群組時間是指成員加入群組的當(dāng)前時間，預(yù)離開群組時間，是成員合法性的到期時間，在密鑰更新時，子組密鑰管理器參考此時間進(jìn)行預(yù)計算。 步驟3，子組密鑰管理器生成并分發(fā)成員子組的子組密鑰，總組密鑰管理器生成并
分發(fā)SKS子組的子組密鑰。 本步驟的具體實(shí)現(xiàn)如下 (3a)第i組(i = 0，1，2，…j)的子組密鑰管理器在{P}中選取n個秘密數(shù)1%1^2，…，min，分別將其通過秘密渠道發(fā)送給n個組成員，其中第0組為SKS子組，第0組的子組密鑰管理器為總組密鑰管理器； (3b)第i組(i = 0，1，2，…j)的子組密鑰管理器隨機(jī)選取子組密鑰ki，根據(jù)選取子組密鑰b計算公開數(shù)& : X,三M"M,^。i(A:,) + M;2M,2五。2(^) +…+ M;"M,"^"(^,)(modw,)， 其中，mi = mumi2…min，M" = mi/miq，M' iqMiq三1 (modmiq)，五a.,化)是用第i組的第q個成員的公鑰Qi,加密子組密鑰b的數(shù)據(jù)結(jié)果，q = 1，2，…，n，子組密鑰的選取必須符合要使用的加解密算法標(biāo)準(zhǔn)； (3c)第i組(i = 0，1，2，…j)的子組密鑰管理器將公開數(shù)Xi發(fā)送給第i組的組成員； (3d)第i組(i = 0，1，2，…j)的第q個(q= 1，2，…，n)組成員收到公開數(shù)&
后，計算第i組的子組密鑰ki:A =氣[X, (mod )〗， 其中，Piq是第i組的第q個成員的私鑰，Z、[]是用Piq做的解密運(yùn)算。 步驟4，總組密鑰管理器將組密鑰分發(fā)給子組密鑰管理器，子組密鑰管理器將組密
鑰分發(fā)給組成員。 本步驟的具體實(shí)現(xiàn)如下 (4a)總組密鑰管理器隨機(jī)選取組密鑰K，用SKS子組的子組密鑰k。加密組密鑰K，得到組密鑰的密文A。(《)，并將^^(《)發(fā)送給子組密鑰管理器，其中，組密鑰K的選取必須符合要使用的加解密算法標(biāo)準(zhǔn)； (4b)第i組(i = 1，2，…j)的子組密鑰管理器收到A。(尺)后，用子組密鑰k。解
密得組密鑰K :
K = (4c)第i組(i = 1，2，…j)的子組密鑰管理器用第i組的子組密鑰b加密組密鑰K得組密鑰密文A,(《)，并將&(《)發(fā)送給第i組的組成員； (4d)第i組(i = 1，2， j)的組成員收到&,(《)后，用第i組的子組密鑰b解
密得組密鑰K :《=^,[A(〖)]。 步驟5，組密鑰分發(fā)完成后，群組處在更新間隔中，子組密鑰管理器在該間隔中對下一次子組密鑰更新所需的公開數(shù)X進(jìn)行預(yù)計算，當(dāng)群組中的成員變動后，將該預(yù)計算結(jié)果分發(fā)給組成員，安全更新子組密鑰。
本步驟的具體實(shí)現(xiàn)如下 (5a)第i組(i = 1，2， j)的子組密鑰管理器隨機(jī)選取1個新的秘密數(shù)mi(n+1)，
mi(n+2)，…，m化，基中1 = L-n，并丟棄將要離開成員的秘密數(shù)mip ; (5b)第i組(i = 1，2，…j)的子組密鑰管理器選取新的子組密鑰k' i， 根據(jù)秘密數(shù)計算新的公開數(shù)X' i:M;( +1)M,( +1)0,( +1)十《)+…+《M,l(附,l十《)(modw,.)， 其中，mi 二n^mi2…miL，Miq二mi/miq(q二 1，2，…L)，M' iq(q=l，2，…L)是Mi。模n^的逆，由式子Mi,M' iqE l(modmiq)確定，Qi,(q二 1，2，…L)是第q個成員的公鑰，
￡a,,:) (q = 1，2，…L)是用Q"加密k' t的結(jié)果，
@表示逐比特異或； (5c)第i組(i = 1，2， j)的組成員變動后，子組密鑰管理器將公開數(shù)X',發(fā)送給當(dāng)前組成員； (5d)第i組(i二1，2，…j)的未變動成員收到公開數(shù)X' i后，計算新的子組密鑰《=氣(X (mod氣)]; (5e)第i組(i二1，2， j)的新加入成員收到公開數(shù)X' i后，計算新的子組密鑰《=m, (mod)]。 步驟6，子組密鑰更新完成后，子組密鑰管理器用新的子組密鑰加密組密鑰后再發(fā)
送給組成員，實(shí)現(xiàn)組密鑰的安全更新。
本步驟的具體實(shí)現(xiàn)如下 (6a)在更新間隔中，總組密鑰管理器選取新的組密鑰K'，用SKS子組的子組密鑰k。加密得新組密鑰的密文&(《')，并將A。(《')發(fā)送給子組密鑰管理器；
8
(6b)在更新間隔中，子組密鑰管理器收到A。(《')后，計算新的組密鑰K':
《'=A。[、(K')]; (6c)在成員子組的子組密鑰更新完成后，第i組(i = 1，2，…j)的子組密鑰管 理器用第i組的新子組密鑰k' i加密組密鑰K'得新組密鑰的密文A;(《')，并將&;(《')發(fā) 送給第i組的組成員； (6d)第i組(i = 1，2，…j)的組成員收到 (《')后，用第i組的子組密鑰k',
解密，得到組密鑰K': 步驟7，在群組通信的整個過程中，SKS子組以基于時間的更新模式不斷更新子組 密鑰，以提高SKS子組的安全性。
該更新步驟如下 (7a)總組密鑰管理器在更新間隔中選取新的子組密鑰k'。，計算新的公開數(shù) X'。，并組播給子組密鑰管理器； (7b)子組密鑰管理器收到公開數(shù)X'。后，計算新的子組密鑰& = [X0(mod m。g)]; 其中，尸 是第q個(q= 1，2，…j)子組密鑰管理器的私鑰，"S是第q個(q = 1， 2，…j)子組密鑰管理器的秘密數(shù)，D[]是解密函數(shù)； (7c)子組密鑰管理器在更新時間間隔t結(jié)束時，啟用新的子組密鑰。
權(quán)利要求
一種基于中國剩余定理的群組密鑰管理方法，包括如下步驟(1)將群組分為j個獨(dú)立的成員子組，其中j＞0，每個成員子組都由一個子組密鑰管理器管理，且每個成員子組的成員個數(shù)不超過L，其中L依據(jù)群組應(yīng)用系統(tǒng)的規(guī)模確定或者依據(jù)子組密鑰管理器的能力確定，L＞0，全部的子組密鑰管理器組成一個單獨(dú)的子組，稱為SKS子組，由總組密鑰管理器管理；(2)組成員向其所在子組的子組密鑰管理器提供身份ID、證書、公鑰Qxy、加入群組時間和預(yù)離開群組時間信息；(3)子組密鑰管理器生成并分發(fā)成員子組的子組密鑰，總組密鑰管理器生成并分發(fā)SKS子組的子組密鑰；(4)總組密鑰管理器將組密鑰分發(fā)給子組密鑰管理器，子組密鑰管理器將組密鑰分發(fā)給組成員；(5)組密鑰分發(fā)完成后，群組處在更新間隔中，子組密鑰管理器在該間隔中對下一次子組密鑰更新所需的公開數(shù)X進(jìn)行預(yù)計算，當(dāng)群組中的成員變動后，將該預(yù)計算結(jié)果分發(fā)給組成員，安全更新子組密鑰；(6)子組密鑰更新完成后，子組密鑰管理器用新的子組密鑰加密組密鑰后再發(fā)送給組成員，實(shí)現(xiàn)組密鑰的安全更新；(7)在群組通信的整個過程中，SKS子組以基于時間的更新模式不斷更新子組密鑰，以提高SKS子組的安全性，該更新步驟如下7a)總組密鑰管理器在更新間隔中選取新的子組密鑰k′0，計算新的公開數(shù)X′0，并組播給子組密鑰管理器；7b)子組密鑰管理器收到公開數(shù)X′0后，計算新的子組密鑰 <mrow><msubsup> <mi>k</mi> <mn>0</mn> <mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><msub> <mi>D</mi> <msub><mi>P</mi><mrow> <mn>0</mn> <mi>q</mi></mrow> </msub></msub><mo>[</mo><msubsup> <mi>X</mi> <mn>0</mn> <mo>′</mo></msubsup><mrow> <mo>(</mo> <mi>mod</mi> <msub><mi>m</mi><mrow> <mn>0</mn> <mi>q</mi></mrow> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>;</mo> </mrow>其中，P0q是第q個子組密鑰管理器的私鑰，m0q是第q個子組密鑰管理器的秘密數(shù)，D[]是解密函數(shù)；7c)子組密鑰管理器在更新時間間隔t結(jié)束時，啟用新的子組密鑰。
2. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的群組密鑰管理方法，其中步驟(2)所述的證書是成員加入群 組時通過身份認(rèn)證后得到的證書，作為合法加入本群的證明。
3. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的群組密鑰管理方法，其中步驟(2)所述的公鑰是由組成員依 據(jù)群組規(guī)定的加解密算法所生成的。
4. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的群組密鑰管理方法，其中步驟(2)所述的預(yù)離開群組時間，是 成員合法性的到期時間，在密鑰更新時，子組密鑰管理器參考此時間進(jìn)行預(yù)計算。
5. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的群組密鑰管理方法，其中步驟(5)所述的公開數(shù)的預(yù)計算，按 如下步驟進(jìn)行(5a)子組成員數(shù)為n， n < L，子組密鑰管理器隨機(jī)選取1個新的秘密數(shù)mi(n+1)， mu(n+2)，…，m化，其中1 = L-n，并丟棄將要離開成員的秘密數(shù)mip ;(5b)子組密鑰管理器選取新的子組密鑰k' i，根據(jù)秘密數(shù)計算新的公開數(shù)X' i:《e M;#;1￡ai (《)+ ..+M,:(p—dM,(")&^ (《)+m一)m"一^一)伐:)+ . +m; m, & ")+其中，mi = n^mi,"miL， Miq = iVmiq(q = 1，2，…U，M' iq(q=l，2，…U是Miq模 miq的逆，由式子Mi,M' iq三l(modmiq)確定，Qiq(q = 1，2，…L)是第q個成員的公鑰，^,，,')("U,…L)是用Qiq加密k' i的結(jié)果，④表示逐比特異或。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于中國剩余定理的群組密鑰管理方法。其過程為將群組分為多個子組，成員子組由子組密鑰管理器管理，SKS子組由總組密鑰管理器管理；組成員向子組密鑰管理器提供成員信息；子組密鑰管理器分發(fā)成員子組的子組密鑰，總組密鑰管理器分發(fā)SKS子組的子組密鑰；子組密鑰分發(fā)完成后，總組密鑰管理器和子組密鑰管理器分發(fā)組密鑰；更新間隔中子組密鑰管理器對公開數(shù)做預(yù)計算，群組成員變動后子組密鑰管理器更新子組密鑰；子組密鑰更新完成后，子組密鑰管理器更新組密鑰；在群組通信的整個過程中，SKS子組以基于時間的更新模式不斷更新子組密鑰。本發(fā)明具有安全性高，更新開銷低，更新延遲小的優(yōu)點(diǎn)，可用于大型群組通信系統(tǒng)。
文檔編號H04L29/06GK101789945SQ20101010717
公開日2010年7月28日 申請日期2010年2月5日 優(yōu)先權(quán)日2010年2月5日
發(fā)明者付曉紅, 呂錫香, 李暉, 王博洋 申請人:西安電子科技大學(xué)