專利名稱：非遞歸數(shù)字濾波器和計算該濾波器系數(shù)的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種非遞歸數(shù)字濾波器和計算該濾波器系數(shù)的方法。
許多產(chǎn)品都含有濾波器(例如電視機或汽車收音機的音調(diào)調(diào)節(jié)器，揚聲器系統(tǒng)的分頻器)，其在頻率方向上的特性必須予以標(biāo)定。
如果這種濾波器是通過數(shù)字信號處理實現(xiàn)的，則通常要使用遞歸濾波器，盡管存在若干缺點。這種濾波器類型的特點是，它只有少數(shù)幾個參數(shù)(系數(shù))必須加以改變，以標(biāo)定濾波器的頻率響應(yīng)(例如改變截止頻率)，而不必改變?yōu)V波器的采樣頻率。
非遞歸數(shù)字濾波器雖然具有許多基本的優(yōu)點(可以始終保持穩(wěn)定的、恒定的群時延)，但是其缺點是，在標(biāo)定頻率響應(yīng)時必須重新計算系數(shù)的數(shù)量和數(shù)值。這種計算通常借助于復(fù)雜的計算機軟件。該方法對于實時應(yīng)用過于復(fù)雜和昂貴。
此外原則上還可以通過改變采樣頻率對數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)進行標(biāo)定。該原理通常需要具有可變截止頻率的抗混淆濾波器或抽取濾波器，也就是說，只是將問題進行了轉(zhuǎn)移。
因此，本發(fā)明的任務(wù)是，提供一種非遞歸數(shù)字濾波器，它可在恒定的采樣頻率下簡單地標(biāo)定。為此本發(fā)明還提供了一種該濾波器系數(shù)的計算方法。
根據(jù)本發(fā)明，以上任務(wù)的將通過具有以下特征的濾波器和方法來解決非遞歸數(shù)字濾波器，包括一個從輸入信號中計算出輸出信號的濾波器計算單元，其特征在于，所述濾波器計算單元與一個系數(shù)計算單元相連，后者提供用于所述濾波器計算單元的系數(shù)，并且該系數(shù)計算單元與一個系數(shù)存儲器，一個操作員接口和一個控制單元相連。
計算非遞歸數(shù)字濾波器系數(shù)的方法，用于標(biāo)定該濾波器從一個特征頻率fc1到另一個特征頻率fc2的頻率響應(yīng)，其特征在于，包括以下步驟a)設(shè)定或計算出所述濾波器的一個原型用于給定采樣頻率fa1的系數(shù)h1(n),
b)計算出屬于該原型的時間連續(xù)的脈沖響應(yīng)h(t),c)用采樣頻率=fa1·fc1/fc2對所述脈沖響應(yīng)h(t)進行采樣，得出系數(shù)h2(n),d)所述濾波器以新的系數(shù)h2(n)在fa1下工作。
計算非遞歸數(shù)字濾波器系數(shù)的方法，用于標(biāo)定該濾波器從一個特征頻率fc1到另一個特征頻率fc2的頻率響應(yīng)，其特征在于，包括以下步驟a)設(shè)定或計算出所述濾波器的一個原型用于給定采樣頻率fa1的系數(shù)h1(n),b)從系數(shù)h1(n)中計算出新的系數(shù)h2(n)，其方式是對時間連續(xù)的脈沖響應(yīng)h(t)以間隔1/fa2進行內(nèi)插運算，其中fa2=fa1·fc1/fc2,c)所述濾波器以新的系數(shù)h2(n)在fa1下工作。
從屬權(quán)利要求分別描述了本發(fā)明的有利實施例。
從系統(tǒng)理論(傅里葉變換)中可知，一個濾波器的頻率響應(yīng)標(biāo)定等于該濾波器脈沖響應(yīng)的反向標(biāo)定。一個非遞歸數(shù)字濾波器的系數(shù)(頻率特性原型)可描述這樣一種脈沖響應(yīng)的采樣值。從該采樣值中，原則上可以通過設(shè)定采樣頻率fa1計算出所述脈沖響應(yīng)的時間連續(xù)曲線。通過這種時間連續(xù)信號以另一個采樣頻率fa2的采樣可重新得到非遞歸數(shù)字濾波器的系數(shù)。如果該濾波器隨后以采樣頻率fa1工作，則可得到所希望的標(biāo)定特性。如果選擇的fa2大于fa1，則該濾波器的頻率特性將被壓縮，如果fa2小于fa1，則特性將被擴展。關(guān)鍵的問題在于從原型的系數(shù)中進行新的系數(shù)的內(nèi)插。這種內(nèi)插相當(dāng)于時間連續(xù)的脈沖響應(yīng)重組與其具有fa2的采樣的組合。其實現(xiàn)方式的細節(jié)在下面加以具體說明H(f)是一個線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)h(t)的傅里葉變換，簡明表示為h(t)＜=＞H(f)，即脈沖響應(yīng)h(t)被擴展(a＜1)，然后變換H(f)被壓縮并且反之。此外變換H(f)還以系數(shù)1/a被“放大”。
原則上，只要不破壞采樣定理，這種特性在脈沖響應(yīng)采樣之后也可得到保持。如果定理被破壞則必須注意，所要求的頻率特性H(f/a)不能做不允許的改變。
假設(shè)一個數(shù)字濾波器在采樣頻率fa1下工作，從而具有特征頻率(例如3dB-低通的截止頻率)fc1。然而如果該濾波器工作在采樣頻率fa2時，則可得到新的特征頻率fc1=fc1·(fa2/fa1)。
從一個給定的非遞歸濾波器(以下稱為原型)的系數(shù)中計算出新的非遞歸濾波器的系數(shù)時，其目標(biāo)是從特征頻率fc1標(biāo)定到fc2，其步驟如下步驟1計算出所述原型用于采樣頻率fa1的系數(shù)h1(n)，步驟2計算出所屬的時間連續(xù)脈沖響應(yīng)h(t)，步驟3用采樣頻率fa2=(fc1/fc2)·fa1對所述脈沖響應(yīng)h(t)進行采樣，步驟4新的濾波器以系數(shù)h2(n)在fa1下工作。
為使該方法在實踐中也能應(yīng)用在實時條件下，可將步驟2和3合并，也就是說，從原型的系數(shù)中計算出新的技術(shù)。其中對時間連續(xù)脈沖響應(yīng)h(t)的數(shù)值以間隔1/fa2進行內(nèi)插。在實踐中可采用多項式內(nèi)插法。多項式原則上可以采用任意的階。在實踐中出于減小開銷的考慮，僅采用0階多項式(常數(shù)項)，1階多項式(線性內(nèi)插)，2階多項式(平方內(nèi)插)或者3階多項式(立方內(nèi)插)。
原型具有一個恒定的群時延，所以該群時延可將特別有利的特性傳遞給新的濾波器，其方式是，從時間中點出發(fā)對所述時間連續(xù)的濾波器進行采樣。如果原型具有N個系數(shù)h1(n)，并且n=0,1,…,N-1，則h(t)的時間中點處于位置tm=(N-1)/2·1/fa1。所以h(t)必須在位置t=tm+k·1/fa2上進行內(nèi)插，并且k=0,+/-1,+/-2等。其中的k持續(xù)遞增或者遞減，直到所有用于相應(yīng)內(nèi)插的系數(shù)h1(n)的數(shù)值為0。
基于脈沖響應(yīng)的對稱性，原則上只需在實際中計算一半系數(shù)即可(k＞=0)。
所述傅里葉變換具有以下特性sin(2·∏·f0·t)·h(t)＜=＞1/(2i)·H(f-f0)-1/(2i)·H(f+f0)或者cos(2·∏·f0·t)·h(t)＜=＞1/2·H(f-f0)+1/2·H(f+f0)。
上式連同前面已經(jīng)提到的限制也適用于采樣信號，并且也適用于數(shù)字濾波器，也就是說，濾波器的系數(shù)與頻率f0的一個正弦或余弦函數(shù)的采樣值相乘，使初始頻率特性曲線移位f0(例如來自一個帶通的低通)。這樣便可通過簡單的措施對數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)在實時條件下進行移位和標(biāo)定。該方案例如可以用非遞歸濾波器制造具有恒定群時延的均衡器(汽車收音機，電視機，立體聲裝置等)。公知的均衡器是采用遞歸濾波器制成的，它具有很大的延時失真。
下面對照附圖對本發(fā)明的兩個實施例進一步加以說明。


圖1表示本發(fā)明所述數(shù)字濾波器，其中對用于新的濾波器特性的所有系數(shù)首先進行完整計算；圖2表示本發(fā)明所述濾波器，其中濾波器的特性可進行沒有時延的改變。
在兩種方案中，原型的固定系數(shù)存儲在一個存儲器10中，通常在工作期間不會改變。如果保證該系數(shù)始終不發(fā)生改變，則可使用一個恒定系數(shù)ROM存儲器，該存儲器可允許存儲大量的系數(shù)組。
在使用系數(shù)計算濾波器初始值之前，如果存在首先完整計算新的濾波器的所有系數(shù)的可能，則可使用一個高階內(nèi)插多項式。如果原型具有對稱的系數(shù)，則只需實際計算和存儲一半系數(shù)即可(見上文)。
圖1表示出這樣一種濾波器的實施例，其中預(yù)先計算和準備好相應(yīng)的系數(shù)組。
其中使用了兩個RAM存儲器12、14一個存儲器12含有實際的濾波器系數(shù)，第二個存儲器14存儲新計算的系數(shù)，條件是要求改變特性曲線。如果所有新的系數(shù)可供使用，則兩個存儲器交換其作用。如果在對稱的線性相位的濾波器中僅計算和存儲一半系數(shù)組，則必須通過存儲器地址的相應(yīng)計算而考慮該因素。
所有的用途均在考慮之內(nèi)，例如音調(diào)調(diào)節(jié)器和分頻器。如果需要在操作接口(滑動調(diào)節(jié)器，旋鈕)上改變參數(shù)，則必須計算新的系數(shù)。其中相對于濾波器的采樣頻率可有許多支配時間，從而“離線”計算新的系數(shù)。
這樣一種濾波器的結(jié)構(gòu)見圖1所示。和所有數(shù)字濾波器一樣，一個輸入信號被送入濾波器計算單元20，該單元將輸入信號換算成一個輸出信號。根據(jù)本發(fā)明，用于換算的相應(yīng)系數(shù)沒有存儲在濾波器計算單元內(nèi)，而是從外部輸入到濾波器計算單元中。為確定相應(yīng)的系數(shù)設(shè)置了一個系數(shù)計算單元22。該單元與上述存儲濾波器原型系數(shù)的系數(shù)存儲器10以及操作員接口相連。所述系數(shù)計算單元22將計算出的系數(shù)交替輸出給兩個系數(shù)存儲器12、14之一。該存儲器與選擇開關(guān)24相連，該開關(guān)可分別將系數(shù)存儲器12或者系數(shù)存儲器14與濾波器計算單元20連通，傳送系數(shù)組。選擇開關(guān)的控制經(jīng)控制單元26進行，后者則由操作員接口16控制。
如果要采用盡可能簡單的內(nèi)插法(常數(shù)項或線性內(nèi)插法)，從而例如連續(xù)地計算所需的系數(shù)，則可增加原型的系數(shù)數(shù)量N，直到保證內(nèi)插的脈沖響應(yīng)h2(n)滿足相應(yīng)的使用要求位置。其中不必使用系數(shù)存儲器。所有必須立刻有效實現(xiàn)濾波器特性改變的用途可以采用這種方案。
圖2表示本發(fā)明所述濾波器的實施例可實現(xiàn)系數(shù)的實時匹配。其中只需要使用足夠快的系數(shù)計算單元或者一種相應(yīng)的系數(shù)計算的簡化算法即可。該方案取消了系數(shù)存儲器和系數(shù)存儲器選擇。
權(quán)利要求
1．計算非遞歸數(shù)字濾波器系數(shù)的方法，用于標(biāo)定該濾波器從一個特征頻率fc1到另一個特征頻率fc2的頻率響應(yīng)，其特征在于，包括以下步驟a)設(shè)定或計算出所述濾波器的一個原型用于給定采樣頻率fa1的系數(shù)h1(n)，b)計算出屬于該原型的時間連續(xù)的脈沖響應(yīng)h(t)，c)用采樣頻率=fa1·fc1/fc2對所述脈沖響應(yīng)h(t)進行采樣，得出系數(shù)h2(n)，d)所述濾波器以新的系數(shù)h2(n)在fa1下工作。
2．計算非遞歸數(shù)字濾波器系數(shù)的方法，用于標(biāo)定該濾波器從一個特征頻率fc1到另一個特征頻率fc2的頻率響應(yīng)，其特征在于，包括以下步驟a)設(shè)定或計算出所述濾波器的一個原型用于給定采樣頻率fa1的系數(shù)h1(n),b)從系數(shù)h1(n)中計算出新的系數(shù)h2(n)，其方式是對時間連續(xù)的脈沖響應(yīng)h(t)以間隔1/fa2進行內(nèi)插運算，其中fa2=fa1·fc1/fc2,c)所述濾波器以新的系數(shù)h2(n)在fa1下工作。
3．如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，采用多項式內(nèi)插法。
4．如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，僅采用0至3階多項式。
5．如權(quán)利要求2至4中任何一項所述的方法，其特征在于，從時間中點出發(fā)對所述時間連續(xù)的濾波器進行采樣。
6．如權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，在具有N個系數(shù)h1(n)，并有n=0,1,…,N-1的濾波器原型中，內(nèi)插的位置是t=N-12*fa1+kfa2]]>并有k=0；+/-1；+/-2；…其中的k持續(xù)遞增或者遞減，直到所有用于相應(yīng)內(nèi)插的系數(shù)h1(n)的數(shù)值為0。
7．如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，僅計算k=0；+1；+2；…的系數(shù)，因為具有負值k的系數(shù)等于相應(yīng)的具有正值k的系數(shù)。
8．如權(quán)利要求1至7中任何一項所述的方法，其特征在于，新的系數(shù)h2(n)與一個頻率fo的正弦或余弦函數(shù)的采樣值相乘。
9．非遞歸數(shù)字濾波器，包括一個從輸入信號中計算出輸出信號的濾波器計算單元(20)，其特征在于，所述濾波器計算單元(20)與一個系數(shù)計算單元(22)相連，后者提供用于所述濾波器計算單元(20)的系數(shù)，并且該系數(shù)計算單元與一個系數(shù)存儲器(10)，一個操作員接口(16)和一個控制單元(26)相連。
10．如權(quán)利要求9所述的濾波器，其特征在于，在所述系數(shù)計算單元(22)和濾波器計算單元(20)之間設(shè)置一個或多個額外的系數(shù)存儲器(12,14)。
11．如權(quán)利要求10所述的濾波器，其特征在于，設(shè)置多個系數(shù)存儲器(12,14)，并且該存儲器經(jīng)選擇開關(guān)(24)與所述濾波器計算單元(20)相連。
全文摘要
非遞歸數(shù)字濾波器,具有可變系數(shù)以標(biāo)定該濾波器從一個特征頻率fc1到另一個特征頻率fC2的頻率響應(yīng)。還包括一種計算非遞歸數(shù)字濾波器系數(shù)的方法,用于標(biāo)定該濾波器從一個特征頻率fcl到另一個特征頻率fC2的頻率響應(yīng),其特征在于,包括以下步驟:設(shè)定或計算出所述濾波器的一個原型用于給定采樣頻率fa1的系數(shù)h1(n),計算出屬于該原型的時間連續(xù)的脈沖響應(yīng)h(t),用采樣頻率fa2=fa1·fc1/fc2對所述脈沖響應(yīng)h(t)進行采樣,得出新的系數(shù)。所述濾波器以新的系數(shù)在老的采樣頻率下工作。另一種選擇是,從濾波器原型的系數(shù)中計算出新的系數(shù),其方式是以1/fa2的間隔對時間連續(xù)的脈沖響應(yīng)數(shù)值進行內(nèi)插運算。
文檔編號H03H17/06GK1306693SQ99807705
公開日2001年8月1日 申請日期1999年6月28日 優(yōu)先權(quán)日1998年6月30日
發(fā)明者P·瑟爾霍恩 申請人:因芬尼昂技術(shù)股份公司