本發(fā)明屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的兩通道線性相位小波濾波器組。

背景技術(shù)：

小波濾波器組(wavelet filter banks)是一種滿足正則性(regularity)的理想重建濾波器組(perfect reconstruction filter banks)，廣泛應(yīng)用于信號分析和圖像編碼等系統(tǒng)中。兩通道小波濾波器組的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，由分析濾波器組的分析濾波器H₀(z)和H₁(z)、抽取器、零值內(nèi)插器、以及綜合濾波器組的綜合濾波器F₀(z)和F₁(z)構(gòu)成。將分析濾波器H₀(z)和H₁(z)以及綜合濾波器F₀(z)和F₁(z)進行多相分解，又可將兩通道小波濾波器組的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)用通用方法轉(zhuǎn)換為多相結(jié)構(gòu)(polyphase structure)。由于多相結(jié)構(gòu)中的多相濾波器都是并行的，且長度僅為多相分解前的一半，因而多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的運算速率是傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)小波濾波器組的兩倍，這對促進小波濾波器組在高實時性要求領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要意義。兩通道小波濾波器組按其濾波器長度為奇數(shù)還是偶數(shù)，又可分為奇長度和偶長度兩類。奇長度的兩通道線性相位小波濾波器組，其所有多相濾波器均具有線性相位，而偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組，其多相濾波器一般不具有線性相位，因而在實現(xiàn)時，乘法運算次數(shù)要多一倍。偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組的多相結(jié)構(gòu)，E₀(z)和是濾波器H₀(z)的多相濾波器，E₁(z)和是濾波器H₁(z)的多相濾波器。除了傳統(tǒng)多相結(jié)構(gòu)外，偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組目前還有兩種結(jié)構(gòu)，一種是格型結(jié)構(gòu)(lattice structure)，參見文獻2(Park，S.Y.and Cho，N.I.，“Design of multiplierless lattice QMF:structure and algorithm development，”IEEE Trans.Circuits Syst.II，Analog Digit.Signal Process.Express Briefs.vol.55no.2，pp173-177，F(xiàn)eb.2008.)，另一種是梯型結(jié)構(gòu)(lifting structure)，參見文獻3(Zhang Lei and Anamitra Makur，“Structurally linear phase factorization of 2-channel filter banks based on lifting”，ICASSP2005，IV，pp.609-612)。小波濾波器組的另一特性是正則性(regularity)，它是通過H₀(z)在z＝-1處的零點和H₁(z)在z＝1處的零點而得到的。無論小波濾波器組的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)還是多相結(jié)構(gòu)，其正則性在小波濾波器組實現(xiàn)后都要發(fā)生變化，這是由于濾波器系數(shù)的量化字長效應(yīng)影響，分析濾波器H₀(z)在z＝-1處的零點和H₁(z)在z＝1處的零點都要發(fā)生擾動，使得H₀(z＝-1)和H₁(z＝1)都不為零。從而在圖像處理中導(dǎo)致壓縮圖像恢復(fù)后，出現(xiàn)塊狀干擾(checkerboarding)。2012100315905號專利申請公布了一中具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的偶長度兩通道線性相位小波濾波器組，但由于其所有濾波器均在在高速率條件下運行，且分析濾波器組的輸出經(jīng)抽取器抽取后，計算結(jié)果僅保留一半的數(shù)據(jù)量，另外有一半被丟掉，因而運算效率低，電能功耗高。

現(xiàn)有的具有多級多相子結(jié)構(gòu)的兩通道線性相位小波濾波器組，其結(jié)構(gòu)都由多級多相子結(jié)構(gòu)級聯(lián)而成，且線性相位和理想重建(perfect reconstruction)特性，不受濾波器系數(shù)量化的字長效應(yīng)影響。但正是因為由多級多相子結(jié)構(gòu)級聯(lián)而成，因而這兩種結(jié)構(gòu)的運算速率都明顯比多相結(jié)構(gòu)的低。而且，目前尚無簡單通用的方法將偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組的多相結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成這兩種結(jié)構(gòu)；具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的偶長度兩通道線性相位小波濾波器組，但由于其所有濾波器均在在高速率條件下運行，且分析濾波器組的輸出經(jīng)抽取器抽取后，計算結(jié)果僅保留一半的數(shù)據(jù)量，另外有一半被丟掉，因而運算效率低，電能功耗高。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的兩通道線性相位小波濾波器組，旨在解決現(xiàn)有的具有多級多相子結(jié)構(gòu)的偶長度兩通道線性相位小波濾波器組和具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的偶長度兩通道線性相位小波濾波器組，運算效率低，電能功耗高的問題。

本發(fā)明是這樣實現(xiàn)的，一種具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的兩通道線性相位小波濾波器組，所述具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的兩通道線性相位小波濾波器組由分析濾波器組、抽取器、零值內(nèi)插器和綜合濾波器組組成；

所述分析濾波器組和綜合濾波器組的多相結(jié)構(gòu)由二輸入二輸出濾波器模塊和特殊二輸入二輸出模塊組成。

進一步，所述分析濾波器組二輸入二輸出濾波器模塊由濾波器T₀(z)、L₁(z)、T₁(z)和L₀(z)構(gòu)成；

結(jié)構(gòu)具體為，第一輸入端(1)分別與濾波器T₀(z)(21)的輸入端和濾波器L₁(z)的輸入端相連接，第二輸入端(2)分別與濾波器T₁(z)(22)的輸入端和濾波器L₀(z)的輸入端相連接，第一輸出端(3)分別與濾波器T₀(z)(21)的輸出端和濾波器L₀(z)的輸出端相連接，第二輸出端(4)分別與濾波器T₁(z)(22)的輸出端和濾波器L₁(z)的輸出端相連接。

進一步，所述分析濾波器組特殊二輸入二輸出模塊是

T₀(z)＝1、L₀(z)＝1、L₁(z)＝1和T₁(z)＝-1時的一種特殊二輸入二輸出濾波器模塊，其第一輸出端(7)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第一輸入端(1)，其第二輸出端(8)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第二輸入端(2)，其第一輸入端(5)連接于第一抽取器(25)的輸出端，其第二輸入端(6)連接于第二抽取器(26)的輸出端，小波濾波器組(30)的輸入端(9)連接于第一抽取器(25)的輸入端，延遲單元z^-1(10)的輸出端連接于第二抽取器(26)的輸入端，延遲單元z^-1(10)的輸入端連接于小波濾波器組(30)的輸入端(9)，從而構(gòu)成由分析濾波器H₀(z)和H₁(z)組成的分析濾波器組的多相結(jié)構(gòu)。

進一步，所述在綜合濾波器組中，二輸入二輸出濾波器模塊由濾波器T₁(z)、-L₁(z)、T₀(z)和-L₀(z)構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)具體為，第一輸入端(11)分別與濾波器T₁(z)(23)的輸入端和濾波器-L₁(z)的輸入端相連接，第二輸入端(12)分別與濾波器T₀(z)(24)的輸入端和濾波器-L₀(z)的輸入端相連接，第一輸出端(13)分別與濾波器T₁(z)(23)的輸出端和濾波器-L₀(z)的輸出端相連接，第二輸出端(14)分別與濾波器T₀(z)(24)的輸出端和濾波器-L₁(z)的輸出端相連接；

特殊二輸入二輸出模塊，其第一輸入端(15)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第一輸出端(13)，其第二輸入端(16)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第二輸出端(14)，其第一輸出端(17)連接于第一零值內(nèi)插器(27)的輸入端，其第二輸出端(18)連接于第二零值內(nèi)插器(28)的輸入端，小波濾波器組(30)的輸出端(19)連接于第二零值內(nèi)插器(28)的輸出端，延遲單元z^-1(20)的輸入端連接于第一零值內(nèi)插器(27)的輸出端，延遲單元z^-1(20)的輸出端連接于小波濾波器組(30)的輸出端(19)，從而構(gòu)成由綜合濾波器F₀(z)和F₁(z)組成的綜合濾波器組的多相結(jié)構(gòu)。

進一步，所述兩通道線性相位小波濾波器組在結(jié)構(gòu)上固有一階消失矩。

進一步，所述二輸入二輸出濾波器模塊中的濾波器與偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組的多相濾波器之間的關(guān)系具體為，其中T₀(z)、L₁(z)、T₁(z)和L₀(z)為上述二輸入二輸出濾波器模塊中的濾波器，E₀(z)和為H₀(z)的多相濾波器，且E₁(z)和為H₁(z)的多相濾波器，且

進一步，所述二輸入二輸出濾波器模塊的濾波器都具有線性相位，其對稱性具體為，濾波器T₀(z)和T₁(z)均為偶對稱，濾波器L₀(z)和L₁(z)均為奇對稱。

進一步，所述二輸入二輸出濾波器模塊的濾波器

T₀(z)、T₁(z)、L₀(z)和L₁(z)之間的關(guān)系具體為T₀(z)T₁(z)-L₀(z)L₁(z)＝z^-k/4，其中k＝(N₀+N₁)/4-1，N₀和N₁分別為分析濾波器H₀(z)和H₁(z)的長度。

本發(fā)明提供的具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的兩通道線性相位小波濾波器組，運算速率與多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的相同，但乘法運算次數(shù)減少近一半，且在結(jié)構(gòu)上保證H₀(z)(z＝-1)＝0和H₁(z)(z＝1)＝0，顯然在低功耗高實時性要求領(lǐng)域應(yīng)用具有現(xiàn)實意義。與現(xiàn)有技術(shù)相比：運算速率與多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的相同，但乘法運算次數(shù)比多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的減少近一半；H₀(z)(z＝-1)＝0和H₁(z)(z＝1)＝0這一特性為結(jié)構(gòu)固有，不受濾波器系數(shù)的量化字長效應(yīng)影響；將偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組的多相結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成本發(fā)明提供的這種小波濾波器組結(jié)構(gòu)，從而既可高效實現(xiàn)，又可克服其多相濾波器一般不具有線性相位的缺點。

本發(fā)明的有益效果是：二輸入二輸出濾波器模塊中所有濾波器均具有線性相位，因而本發(fā)明小波濾波器組，運算速率與多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的相同，但乘法運算次數(shù)比多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的減少近一半；H₀(z)(z＝-1)＝0和H₁(z)(z＝1)＝0這一特性為結(jié)構(gòu)固有，因而本發(fā)明小波濾波器組在結(jié)構(gòu)上固有一階消失矩(vanishing moments)；由于(3)式包含了本發(fā)明小波濾波器組的轉(zhuǎn)換方法，故現(xiàn)有偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組的多相結(jié)構(gòu)，均可根據(jù)(3)式轉(zhuǎn)換成本發(fā)明小波濾波器組的結(jié)構(gòu)，從而高效實現(xiàn)，且克服了其多相濾波器一般不具有線性相位的缺點。本發(fā)明小波濾波器組，運算速率與多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的相同，但乘法運算次數(shù)比多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的減少近一半，且在結(jié)構(gòu)上固有一階消失矩(vanishing moments)；現(xiàn)有偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組的多相結(jié)構(gòu)，可用簡單通用的方法轉(zhuǎn)換成本發(fā)明小波濾波器組的結(jié)構(gòu)，從而既可高效實現(xiàn)，又可克服其多相濾波器一般不具有線性相位的缺點。因而在低功耗高實時性要求領(lǐng)域，具有很好的應(yīng)用前景。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例提供的具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的兩通道線性相位小波濾波器組結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細的描述。

本發(fā)明的目的通過下述技術(shù)方案實現(xiàn)：一種具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的偶長度兩通道線性相位小波濾波器組，由分析濾波器組、抽取器、零值內(nèi)插器和綜合濾波器組構(gòu)成，分析濾波器組和綜合濾波器組的多相結(jié)構(gòu)都分別由兩個多相子結(jié)構(gòu)級聯(lián)而成，一個多相子結(jié)構(gòu)為二輸入二輸出濾波器模塊，另一個多相子結(jié)構(gòu)為特殊二輸入二輸出模塊，在分析濾波器組中，二輸入二輸出濾波器模塊由濾波器T₀(z)、L₁(z)、T₁(z)和L₀(z)構(gòu)成；特殊二輸入二輸出模塊是T₀(z)＝1、L₀(z)＝1、L₁(z)＝1和T₁(z)＝-1時的一種特殊二輸入二輸出濾波器模塊，其第一輸出端(7)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第一輸入端(1)，其第二輸出端(8)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第二輸入端(2)，其第一輸入端(5)連接于第一抽取器(25)的輸出端，其第二輸入端(6)連接于第二抽取器(26)的輸出端，小波濾波器組(30)的輸入端(9)連接于第一抽取器(25)的輸入端，延遲單元z^-1(10)的輸出端連接于第二抽取器(26)的輸入端，延遲單元z^-1(10)的輸入端連接于小波濾波器組(30)的輸入端(9)，從而構(gòu)成由分析濾波器H₀(z)和H₁(z)組成的分析濾波器組的多相結(jié)構(gòu)；在綜合濾波器組中，二輸入二輸出濾波器模塊由濾波器T₁(z)、-L₁(z)、T₀(z)和-L₀(z)構(gòu)成，特殊二輸入二輸出模塊與分析濾波器組的相同，其第一輸入端(15)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第一輸出端(13)，其第二輸入端(16)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第二輸出端(14)，其第一輸出端(17)連接于第一零值內(nèi)插器(27)的輸入端，其第二輸出端(18)連接于第二零值內(nèi)插器(28)的輸入端，小波濾波器組(30)的輸出端(19)連接于第二零值內(nèi)插器(28)的輸出端，延遲單元z^-1(20)的輸入端連接于第一零值內(nèi)插器(27)的輸出端，延遲單元z^-1(20)的輸出端連接于小波濾波器組(30)的輸出端(19)，從而構(gòu)成由綜合濾波器F₀(z)和F₁(z)組成的綜合濾波器組的多相結(jié)構(gòu)。

由于采用了上述結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)了如下關(guān)系：

1)分析濾波器組與其兩級多相子結(jié)構(gòu)的關(guān)系為

2)綜合濾波器組與其兩級多相子結(jié)構(gòu)的關(guān)系為

3)偶長度兩通道線性相位小波濾波器組的多相濾波器與二輸入二輸出濾波器模塊中濾波器的關(guān)系為

其中E₀(z)和是濾波器H₀(z)的多相濾波器，其長度均為N₀/2，E₁(z)和是濾波器H₁(z)的多相濾波器，其長度均為N₁/2，即和

4)二輸入二輸出濾波器模塊的濾波器T₀(z)、L₁(z)、T₁(z)和L₀(z)之間的關(guān)系具體為:

T₀(z)T₁(z)-L₀(z)L₁(z)＝z^-k/4 (4)

其中k＝(N₀+N₁)/4-1,N₀和N₁分別為濾波器H₀(z)和濾波器H₁(z)的長度。

由于濾波器H₀(z)偶對稱，濾波器H₁(z)奇對稱，因而E₀(z)與的多項式系數(shù)相同，但排列順序相反，E₁(z)和的多項式系數(shù)也相同，排列順序也相反。故(3)式確立：濾波器T₀(z)和T₁(z)均為偶對稱，濾波器L₁(z)和L₀(z)均為奇對稱。顯然，二輸入二輸出濾波器模塊中所有濾波器均具有線性相位這一特性，是本發(fā)明小波濾波器組在結(jié)構(gòu)上固有的。由于(3)式表明二輸入二輸出濾波器模塊中濾波器T₀(z)和濾波器T₁(z)的長度與濾波器H₀(z)的多相濾波器E₀(z)和的長度相同，濾波器T₁(z)和濾波器L₁(z)的長度與濾波器H₁(z)的多相濾波器E₁(z)和的長度相同，故圖1中二輸入二輸出濾波器模塊的運算速率與由多相濾波器E₀(z)和以及多相濾波器E₁(z)和構(gòu)成的多相結(jié)構(gòu)模塊的運算速率相同。再加上由于圖1中特殊二輸入二輸出模塊中無延遲單元，因而本發(fā)明小波濾波器組的運算速率與多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的相同。由于二輸入二輸出濾波器模塊中所有濾波器均具有線性相位，而多相結(jié)構(gòu)模塊中的多相濾波器一般不具有線性相位，再加上圖1中特殊二輸入二輸出模塊的運算僅包含兩次加法運算而不存在乘法運算，故本發(fā)明小波濾波器組的運算速率與多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的相同，但乘法運算次數(shù)比多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的減少近一半。由于濾波器L₁(z)和L₀(z)均為奇對稱，故L₀(z)(z＝1)＝0和L₁(z)(z＝1)＝0。因而可由(1)式和(2)式驗證H₀(z)(z＝-1)＝0和H₁(z)(z＝1)＝0以及F₀(z)(z＝-1)＝0和F₁(z)(z＝1)＝0這一特性是本發(fā)明小波濾波器組在結(jié)構(gòu)上固有的，不受濾波器T₀(z)、L₁(z)、T₁(z)和L₀(z)的濾波器系數(shù)量化字長效應(yīng)影響。由于(3)式包含了偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組的多相濾波器與二輸入二輸出濾波器模塊中濾波器的關(guān)系，故現(xiàn)有偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組的多相結(jié)構(gòu)，可用簡單通用的方法，即(3)式，轉(zhuǎn)換成本發(fā)明小波濾波器組的結(jié)構(gòu)。

圖1是本發(fā)明提供的一種具有兩級多相子結(jié)構(gòu)的偶長度兩通道線性相位小波濾波器組的結(jié)構(gòu)框圖，并將此小波濾波器組稱為(30)。小波濾波器組(30)，其分析濾波器組和綜合濾波器組的多相結(jié)構(gòu)都分別由兩個多相子結(jié)構(gòu)級聯(lián)而成，一個多相子結(jié)構(gòu)為二輸入二輸出濾波器模塊，另一個多相子結(jié)構(gòu)為特殊二輸入二輸出模塊。在分析濾波器組中，二輸入二輸出濾波器模塊由濾波器T₀(z)、L₁(z)、T₁(z)和L₀(z)構(gòu)成，其第一輸入端(1)連接于濾波器T₀(z)(21)的輸入端和濾波器L₁(z)的輸入端，其第二輸入端(2)連接于濾波器T₁(z)(22)的輸入端和濾波器L₀(z)的輸入端，其第一輸出端(3)連接于濾波器T₀(z)(21)的輸出端和濾波器L₀(z)的輸出端，其第二輸出端(4)連接于濾波器T₁(z)(22)的輸出端和濾波器L₁(z)的輸出端；特殊二輸入二輸出模塊是T₀(z)＝1、L₀(z)＝1、L₁(z)＝1和T₁(z)＝-1時的一種特殊二輸入二輸出濾波器模塊，其第一輸出端(7)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第一輸入端(1)，其第二輸出端(8)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第二輸入端(2)，其第一輸入端(5)連接于第一抽取器(25)的輸出端，其第二輸入端(6)連接于第二抽取器(26)的輸出端，小波濾波器組(30)的輸入端(9)連接于第一抽取器(25)的輸入端，延遲單元z^-1(10)的輸出端連接于第二抽取器(26)的輸入端，延遲單元z^-1(10)的輸入端連接于小波濾波器組(30)的輸入端(9)。

在綜合濾波器組中，二輸入二輸出濾波器模塊由濾波器T₁(z)、-L₁(z)、T₀(z)和-L₀(z)構(gòu)成，其第一輸入端(11)連接于濾波器T₁(z)(23)的輸入端和濾波器-L₁(z)的輸入端，其第二輸入端(12)連接于濾波器T₀(z)(24)的輸入端和濾波器-L₀(z)的輸入端，其第一輸出端(13)連接于濾波器T₁(z)(23)的輸出端和濾波器-L₀(z)的輸出端，其第二輸出端(14)連接于濾波器T₀(z)(24)的輸出端和濾波器-L₁(z)的輸出端；特殊二輸入二輸出模塊與分析濾波器組的相同，其第一輸入端(15)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第一輸出端(13)，其第二輸入端(16)連接于二輸入二輸出濾波器模塊的第二輸出端(14)，其第一輸出端(17)連接于第一零值內(nèi)插器(27)的輸入端，其第二輸出端(18)連接于第二零值內(nèi)插器(28)的輸入端，小波濾波器組(30)的輸出端(19)連接于第二零值內(nèi)插器(28)的輸出端，延遲單元z^-1(20)的輸入端連接于第一零值內(nèi)插器(27)的輸出端，延遲單元z^-1(20)的輸出端連接于小波濾波器組(30)的輸出端(19)。分析濾波器組之二輸入二輸出濾波器模塊的第一輸出端(3)輸出的信號，輸入到綜合濾波器組之二輸入二輸出濾波器模塊的第一輸入端(11)，分析濾波器組之二輸入二輸出濾波器模塊的第二輸出端(4)輸出的信號，輸入到綜合濾波器組之二輸入二輸出濾波器模塊的第二輸入端(12)。

由于偶長度的兩通道線性相位小波道濾波器組有成熟的設(shè)計方法，故在本發(fā)明中不再詳述。只要確定濾波器H₀(z)和H₁(z)的對稱性、長度及消失矩(vanishing moments)階數(shù)，即可用現(xiàn)有設(shè)計方法求得濾波器H₀(z)和H₁(z)從而求得多相濾波器E₀(z)和以及E₁(z)和再由(3)式即可求得二輸入二輸出濾波器模塊的濾波器T₀(z)、L₁(z)、T₁(z)和L₀(z)，濾波器F₀(z)和F₁(z)可根據(jù)(2)式求得。偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組中，濾波器H₀(z)為偶對稱，濾波器H₁(z)為奇對稱，濾波器H₀(z)的長度用N₀表示，濾波器H₁(z)的長度用N₁表示，且N₁＝N₀+4m(m為整數(shù))，消失矩(vanishing moments)階數(shù)用P來表示，P值根據(jù)實際情況確定。下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明的應(yīng)用原理作進一步的描述

實施例一

確定

N₀＝6，

N₁＝10，P＝3，用現(xiàn)有設(shè)計方法可得到濾波器H₀(z)和H₁(z)為：

由(5)式求得濾波器E₀(z)、E₁(z)和為：

(6)式表明E₀(z)與的多項式系數(shù)相同，但排列順序相反；E₁(z)與的多項式系數(shù)也相同，排列順序也相反。由(6)式和(3)式求得二輸入二輸出濾波器模塊的濾波器T₀(z)、L₁(z)、T₁(z)和L₀(z)為：

t₀＝[0,1/2,0]

l₀＝[-1/16,0,1/16]

t₁＝[1/128,0,31/64,0,1/128]

l₁＝[0,-1/16,0,1/16,0]

(7)

(7)式表明二輸入二輸出濾波器模塊中：濾波器T₀(z)和T₁(z)均為偶對稱；濾波器L₀(z)和L₁(z)均為奇對稱；L₀(z)(z＝1)＝0和L₁(z)(z＝1)＝0；T₀(z)T₁(z)-L₀(z)L₁(z)＝z^-3/4。

在本實施例中，(5)式表明傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的小波濾波器組中：濾波器H₀(z)卷積運算需要完成2次乘法運算，5次加法運算，濾波器H₁(z)卷積運算需要完成3次乘法運算，9次加法運算；(6)式表明多相結(jié)構(gòu)的小波濾波器組中：多相濾波器E₀(z)和均不具有線性相位，多相結(jié)構(gòu)的濾波器H₀(z)卷積運算需要完成4次乘法運算，5次加法運算，多相濾波器E₁(z)和均不具有線性相位，多相結(jié)構(gòu)的濾波器H₁(z)卷積運算需要完成6次乘法運算，9次加法運算；(7)式表明二輸入二輸出濾波器模塊中：濾波器T₀(z)和L₀(z)均具有線性相位，濾波器H₀(z)卷積運算需要完成2次乘法運算，3次加法運算，濾波器L₁(z)和T₁(z)均具有線性相位，濾波器H₁(z)卷積運算需要完成3次乘法運算，5次加法運算。由于特殊二輸入二輸出模塊中無延遲單元，故本例小波濾波器組的運算速率與多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的相同。也由于特殊二輸入二輸出模塊在運算中僅有兩次加法，故本例小波濾波器組的乘法運算次數(shù)比多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的減少一半，加法運算次數(shù)比多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的減少七分之三。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的小波濾波器組相比，本實施例小波濾波器組的乘法運算次數(shù)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)小波濾波器組的相同，但加法運算次數(shù)比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)小波濾波器組的減少七分之三，且運算速率是傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)小波濾波器組的兩倍。由于L₀(z)(z＝1)＝0和L₁(z)(z＝1)＝0，因而不難根據(jù)(1)式和(2)式驗證，H₀(z)(z＝-1)＝0和H₁(z)(z＝1)＝0以及F₀(z)(z＝-1)＝0和F₁(z)(z＝1)＝0，即本實施例小波濾波器組在結(jié)構(gòu)上固有一階消失矩。

實施例二

確定N₀＝8，N₁＝12，P＝3，用現(xiàn)有設(shè)計方法可得到濾波器H₀(z)和H₁(z)為：

由(8)式求得濾波器E₀(z)、E₁(z)和為：

(9)式表明E₀(z)與E₁(z)與多項式系數(shù)相同，但排列順序相反。由(9)式和(3)式求得二輸入二輸出濾波器模塊的濾波器T₀(z)、L₁(z)、T₁(z)和L₀(z)為：

(10)式表明二輸入二輸出濾波器模塊中：濾波器T₀(z)和T₁(z)均為偶對稱；濾波器L₀(z)和L₁(z)均為奇對稱；L₀(z)(z＝1)＝0和L₁(z)(z＝1)＝0；T₀(z)T₁(z)-L₀(z)L₁(z)＝z^-4/4。

在本例中，(8)式表明傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的小波濾波器組中：濾波器H₀(z)卷積運算需要完成2次乘法運算，7次加法運算，濾波器H₁(z)卷積運算需要完成5次乘法運算，11次加法運算；(9)式表明多相結(jié)構(gòu)的小波濾波器組中：多相濾波器E₀(z)和均不具有線性相位，多相結(jié)構(gòu)的濾波器H₀(z)卷積運算需要完成4次乘法運算，7次加法運算，多相濾波器E₁(z)和均不具有線性相位，多相結(jié)構(gòu)的濾波器H₁(z)卷積運算需要完成10次乘法運算，11次加法運算；(10)式表明二輸入二輸出濾波器模塊中：濾波器T₀(z)和T₀(z)均具有線性相位，濾波器H₀(z)卷積運算需要完成3次乘法運算，6次加法運算，濾波器L₁(z)和T₁(z)均具有線性相位，濾波器H₁(z)卷積運算需要完成5次乘法運算，10次加法運算。與多相結(jié)構(gòu)的小波濾波器組相比，本例小波濾波器組的運算速率與多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的相同，但乘法運算次數(shù)比多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的減少七分之三，加法運算次數(shù)比多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的減少九分之一。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的小波濾波器組相比，本例小波濾波器組的乘法運算次數(shù)比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)小波濾波器組的多一次，但加法運算次數(shù)減少九分之一，且運算速率是傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)小波濾波器組的兩倍。由于L₀(z)(z＝1)＝0和L₁(z)(z＝1)＝0，故根據(jù)(1)式和(2)式可驗證本例小波濾波器組在結(jié)構(gòu)上固有一階消失矩。

以上實施例結(jié)果表明：本發(fā)明小波濾波器組，運算速率與多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的相同，但乘法運算次數(shù)比多相結(jié)構(gòu)小波濾波器組的減少近一半，且在結(jié)構(gòu)上固有一階消失矩(vanishing moments)；現(xiàn)有偶長度的兩通道線性相位小波濾波器組的多相結(jié)構(gòu)，可用簡單通用的方法轉(zhuǎn)換成本發(fā)明小波濾波器組的結(jié)構(gòu)，從而既可高效實現(xiàn)，又可克服其多相濾波器一般不具有線性相位的缺點。因而在低功耗高實時性要求領(lǐng)域，具有很好的應(yīng)用前景。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。