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基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法

文檔序號:7544986閱讀:243來源:國知局
基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,包括步驟:一、初始參數(shù)輸設定;二、訓練樣本構建:取同一時間段t內(nèi)M個A/D轉換芯片的采樣序列,再作快速傅里葉變換至頻域后獲得M個訓練樣本,M個訓練樣本組成訓練樣本集;三、時基誤差估計,過程如下:誤差估計用雙頻率點選取、協(xié)方差矩陣估計、特征分解、大特征值及其對應的特征向量提取和時基誤差估計;四、增益誤差估計;五、增益誤差補償;六、權矢量重構;七、頻域中信號重構;八、快速傅里葉逆變換。本發(fā)明方法步驟簡單、設計合理且實現(xiàn)方便、使用效果好,能有效解決現(xiàn)有并行交替采樣系統(tǒng)信號重構方法存在的誤差估計過程復雜、計算量較大、重構后的信號誤差大等問題。
【專利說明】基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及一種交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,尤其是涉及一種基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法。
【背景技術】
[0002]隨著數(shù)字信號處理技術應用范圍的不斷擴大,所需要處理信號的頻帶寬度(簡稱帶寬)范圍也越來越大。從信號帶寬方面考慮,信號可以分為窄帶信號、寬帶信號和超寬帶信號三類。窄帶信號在大多數(shù)情況下用單個ADC轉換芯片進行采樣便可達到高精度的目的;在滿足采樣定理的前提下,寬帶信號一般也可用單個高速率ADC轉換芯片進行采樣,但一般精度較低,不能進行高精度采樣,無法滿足大動態(tài)范圍的使用要求,且電路的硬件成本較高;而對于超寬帶信號,在滿足采樣定理的前提下,現(xiàn)有條件一般很難用單個ADC轉換芯片進行采樣。
[0003]因而,對于寬帶信號和超寬帶信號(信號帶寬在幾十兆至幾百兆甚至上千兆)來說,用單個ADC轉換芯片在滿足采樣定理和不滿足采樣定理的前提下,要實現(xiàn)信號的高精度采樣和重構都是難于達到目的的。若利用數(shù)字信號處理的理論和方法,用多個低速率、高精度的ADC轉換芯片構成一個多通道采樣系統(tǒng),在一定條件下,可以實現(xiàn)信號的高精度采樣和信號的實時重構。依據(jù)信號處理的基本理論,對于M個通道的采樣系統(tǒng)來說,系統(tǒng)要求每個ADC轉換芯片的最低無失真采樣頻率是采用單個ADC轉換芯片進行采樣的1/M,隨著對ADC轉換芯片采樣速率要求的大幅度降低,使信號帶寬與采樣速率之間的矛盾得到了很大的改善。實際使用過程中,上述多通道采樣系統(tǒng)一方面在保持ADC轉換芯片采樣速率不變時,可以將系統(tǒng)允許輸入的最大信號帶寬提高為單個ADC轉換芯片采樣時的M倍;另一方面,在保持系統(tǒng)允許輸入的最大信號帶寬不變時,可以采用低速率、高精度的ADC轉換芯片對輸入信號進行采樣,達到以M個低速率、高精度采樣序列重構出信號的高速高精度采樣序列的目的,解決采樣速率與采樣精度之間的矛盾?,F(xiàn)代雷達、通信等信號處理系統(tǒng),通常要求直接對天線接收信號進行數(shù)字化后再進行處理。對于寬帶信號而言,這要求ADC轉換芯片具有很高的轉換速率,然而其采樣速率每增加一倍,量化精度就要近似下降一位,從而導致動態(tài)范圍下降約6dB ;而且采樣時鐘的穩(wěn)定性也將隨著采樣速率的提高而下降,這將加劇孔徑抖動從而使信噪比降低,成本也會急劇增加。
[0004]并行交替采樣技術,即前端利用多片ADC轉換芯片并行逐次采樣,后端串行多路復用,可以有效解決采樣速率與信號帶寬以及采樣速率與采樣精度之間的矛盾。但是,由于其依賴于各通道間的精確配合,相對于單通道采樣,存在更多的系統(tǒng)誤差。首先,各通道ADC轉換芯片之間的增益和偏置難以做到嚴格的一致;其次,并行通道之間的采樣時鐘相位在現(xiàn)有技術條件下也無法實現(xiàn)精確控制(時基偏差)。因此,多通道系統(tǒng)誤差將導致采樣波形非線性失真,降低系統(tǒng)性能。
[0005]針對以上問題,大量文獻提出了不同的系統(tǒng)誤差估計方法,如信號譜分析法、相關法、參數(shù)模型法、盲估計法等,但信號譜分析法、相關法和參數(shù)模型法大多都要求頻譜純凈的已知激勵信號作為校正源,估計過程復雜,且誤差參數(shù)變化后需重新校正;而盲估計法雖無需特殊激勵信號,但需要多次迭代且不易收斂,計算量較大。
[0006]2009年《電子學報》37 (10):2298-2301中由田書林、潘卉青、王志剛發(fā)表的《一種并行采樣中的自適應非均勻綜合校準方法》一文和2010年《電子測量與儀器學報》24(1):34-38中由潘卉青,田書林,葉芄等發(fā)表的《一種并行交替采樣中時基非均勻信號自適應重構方法》一文中提出了利用自適應控制技術、利用最小均方誤差準則將失配誤差估計轉化為多維非線性優(yōu)化問題,分別對時基誤差、增益誤差以及偏置誤差進行迭代的方法。但由于該方法未考慮噪聲的影響,在低信噪比條件下估計精度將會下降,另外在迭代過程中容易陷入局部極小點。2012年09期《系統(tǒng)工程與電子技術》中由馬侖、廖桂生、盧丹發(fā)表的《基于子空間投影的并行交替采樣系統(tǒng)誤差估計》一文中提出了一種基于子空間投影技術的并行交替采樣系統(tǒng)誤差估計方法,該方法對每一通道的采樣數(shù)據(jù)分別進行傅立葉變換處理后(由于采用低速率ADC轉換芯片對寬帶信號采樣,單個通道采樣數(shù)據(jù)將產(chǎn)生頻譜混疊),把多通道頻域采樣輸出看作陣列輸出,利用多通道時延對應的頻域線性相位矢量與由采樣數(shù)據(jù)得到的噪聲子空間的正交特性估計通道失配誤差。但是,由于在誤差估計過程中需要進行迭代,同樣面臨計算量大以及容易陷入局部極小點等困難。
[0007]綜上,目前所采用的并行交替采樣技術還不夠成熟和完善,并且現(xiàn)有的并行交替采樣系統(tǒng)誤差估計方法均不同程度地存在估計過程復雜、需要多次迭代且不易收斂、計算量較大、容易陷入局部極小點等缺陷和不足。相應地,基于上述現(xiàn)有的并行交替采樣系統(tǒng)誤差估計方法的信號重構方法也存在方法步驟簡單、計算量較大、使用效果較差、重構后的信號誤差大等問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008]本發(fā)明所要解決的技術問題在于針對上述現(xiàn)有技術中的不足,提供一種基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其方法步驟簡單、設計合理且實現(xiàn)方便、使用效果好,能有效解決現(xiàn)有并行交替采樣系統(tǒng)信號重構方法存在的誤差估計過程復雜、計算量較大、重構后的信號誤差大等問題。
[0009]為解決上述技術問題,本發(fā)明采用的技術方案是:一種基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其特征在于該方法包括以下步驟:
[0010]步驟一、初始參數(shù)輸設定:通過參數(shù)輸入單元,輸入需進行誤差估計的并行交替采樣系統(tǒng)中所采用A/D轉換芯片的數(shù)量M、M個所述A/D轉換芯片的采樣頻率fs和所采樣寬帶信號s(t)的帶寬bps ;所述參數(shù)輸入單元與數(shù)據(jù)處理器相接;
[0011]步驟二、訓練樣本構建:先取同一時間段t內(nèi)M個所述A/D轉換芯片的采樣序列,每個所述A/D轉換芯片的采樣序列中均包括η個采樣信號,其中n=t X fs ;再將M個所述A/D轉換芯片的采樣序列作快速傅里葉變換至頻域后,相應獲得M個訓練樣本;
[0012]M個訓練樣本分別為所述并行交替采樣系統(tǒng)的M個采樣通道的訓練樣本,且M個訓練樣本組成一個訓練樣本集;
[0013]步驟三、時基誤差估計:采用數(shù)據(jù)處理器且利用步驟二中所構建的訓練樣本集,對所述并行交替采樣系統(tǒng)的時基誤差進行估計,過程如下:
[0014]步驟301、誤差估計用雙頻率點選取:從[-fs/2, fs/2]中隨機選取兩個數(shù)值fJPf2作為誤差估計用的一對頻率點,其中> f2且Af=f1-f2 ;
[0015]步驟302、協(xié)方差矩陣估計:從所述訓練樣本集中找出頻率值為的樣本數(shù)據(jù)組成訓練樣本A,并從所述訓練樣本集中找出頻率值為f2的樣本數(shù)據(jù)組成訓練樣本B ;之后,分別計算得出訓練樣本A和訓練樣本B的協(xié)方差矩陣Ra和Rb ;
[0016]步驟303、特征分解:對協(xié)方差矩陣Ra和Rb分別進行特征分解,得到Ra=Ua Σ a (Ua)η和Rb=Ub Eb(Ub)1S其中,IT=K,.u ].且其為由M個特征向量<,...,構成的矩陣; Σα = diag{^,.--,Iau]且其表示以M個特征值 <,…,為對角線元素的對角矩陣,并且M個
特征值Λ..Λ由大到小進行排列…,<]且其為由M個特征向量U;v",i4構
成的矩陣E=AflgHV..,砧I.且其表示以M個特征值<,...,筆為對角線元素的對角矩
陣,并且M個特征值<,...,私由大到小進行排列出表示矩陣共軛轉置運算;
[0017]步驟304、大特征值及其對應的特征向量提取:從步驟303中M個特征值/ /
中,提取出前21+1個大特征值/I;, / i及其對應的21+1個特征向量uf,...,U^1,再利用公式對21+1個特征向量<,.* u ,分別進行變形,獲得21+1個向量V1 ,V ,,其中j為正整數(shù)且j=l,…,21+1 ;同時,從步驟303中M個特征值;If,...,私中,提取出前21+1個大特征值4.,^/+1及其對應的21+1個特征向量<,..Ui 其中,!= bPs.*5
2x/s
[0018]步驟305、時基誤差估計:根據(jù)公式1τ = -Ζ(Β)/2;ζ4/.-τ,得出所述并行
交替采樣系統(tǒng)的時延誤差矢量At ;式中Z表示取相位角,τ=[0,1/Mfs,…(M-1)/Mfs]
2/+1 21+1 2/+1Τ;Β=(Σ<)—“ΣΚ,其中為步驟304中提取出的21+1個特征向量b t
1-11-1/-1uI ,.",^2/+1
21+1
的求和;Σ<為步驟304中21+1個向量滬 να的求和;Ατ =「0&…

Vj9**’ 19 , M-X
Ο,Ατν,λτ^—i為M個采樣通道的時基誤差;
[0019]步驟四、增益誤差估計:采用數(shù)據(jù)處理器且根據(jù)步驟三中得出的時延誤差矢量人τ對所述并行交替采樣系統(tǒng)的增益誤差進行估計,過程如下:
[0020]步驟401、時基誤差補償:利用步驟三中得出的所述并行交替采樣系統(tǒng)的時延誤差矢量對理想頻域?qū)蚴噶縋' (f)進行補償,得出時基誤差
補償后的頻域?qū)蚴噶靠?),其中P丨CO = IiuWf^,…,
P (/) = [I,ei2K(f+lL,(r+Ari 1,...,β-ρ-π{} +,7;){Μ-^τ+λτ-> f , i 為正整數(shù)且 i=-1,…O,…I ;
[0021]步驟402、利用公式Di=Cliagfci (f)},對步驟401中時基誤差補償后的頻域?qū)蚴噶浚?出進行變形,獲得向量Di ;
[0022]步驟403、根據(jù)公式
【權利要求】
1.一種基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其特征在于該方法包括以下步驟: 步驟一、初始參數(shù)輸設定:通過參數(shù)輸入單元(5),輸入需進行誤差估計的并行交替采樣系統(tǒng)中所采用A/D轉換芯片(I)的數(shù)量M、M個所述A/D轉換芯片(I)的采樣頻率fs和所采樣寬帶信號s(t)的帶寬bps ;所述參數(shù)輸入單元(5)與數(shù)據(jù)處理器(6)相接; 步驟二、訓練樣本構建:先取同一時間段t內(nèi)M個所述A/D轉換芯片(I)的采樣序列,每個所述A/D轉換芯片(I)的采樣序列中均包括η個采樣信號,其中n=t X fs ;再將M個所述A/D轉換芯片(I)的采樣序列作快速傅里葉變換至頻域后,相應獲得M個訓練樣本; M個訓練樣本分別為所述并行交替采樣系統(tǒng)的M個采樣通道的訓練樣本,且M個訓練樣本組成一個訓練樣本集; 步驟三、時基誤差估計:采用數(shù)據(jù)處理器(6)且利用步驟二中所構建的訓練樣本集,對所述并行交替采樣系統(tǒng)的時基誤差進行估計,過程如下: 步驟301、誤差估計用雙頻率點選取:從[_fs/2,fs/2]中隨機選取兩個數(shù)值和f2作為誤差估計用的一對頻率點,其中> f2且Af=f1-f2 ; 步驟302、協(xié)方差矩陣估計:從所述訓練樣本集中找出頻率值為的樣本數(shù)據(jù)組成訓練樣本A,并從所述訓練樣本集中找出頻率值為f2的樣本數(shù)據(jù)組成訓練樣本B ;之后,分別計算得出訓練樣本A和訓練樣本B的協(xié)方差矩陣Ra和Rb ; 步驟303、特征分解:對協(xié)方差矩陣Ra和Rb分別進行特征分解,得到Ra=Ua Σ a(Ua)IPRb=Ub Σ b(Ub)H;其中,Ufl =[<,...,<,]且其為由M個特征向量構成的矩陣;Σ" = diag丨邶,...,/^丨且其表示以M個特征值<,…為對角線元素的對角矩陣,并且M個特征值Λ'...,芯由大到小進行排列;1?、[<"_,<]且其為由1個特征向量<~,|4構成的矩陣;” =?&^{<,-_,^4丨且其表示以1個特征值<,-,<,為對角線元素的對角矩陣,并且M個特征值<,...由大到小進行排列出表示矩陣共軛轉置運算; 步驟304、大特征值及其對應的特征向量提取:從步驟303中M個特征值<,...,^^中,提取出前21+1個大特征值<,...,</+1及其對應的21+1個特征向量<,u ?+1,再利用公式<對21+1個特征向量Ilf,...,!!〗“分別進行變形,獲得21+1個向量V1',,其中j為正整數(shù)且j=l,-,21+1 ;同時,從步驟303中M個特征值<,...,¥)中,提取出前21+1個大特征值;.r i及其對應的21+1個特征向量u;v.,,i4+1;其中, 步驟305、時基誤差估計:根據(jù)公式1τ = -Ζ(Β)/2;ζ4/-τ,得出所述并行交替采樣系統(tǒng)的時延誤差矢量Ir ;式中Z表示取相位角,τ=[0,1/Mfs,…(M_l)/MfJT ; 2/+1 2/+1 2/+1Β=(Σ<)—1K ,其中為步驟304中提取出的21+1個特征向量^的i=l /=1 /:1 U1,".,W2/+1求和;為步驟304中21+1個向量丄的求和J, O Δτ,…為M個采樣通道的時基誤差; 步驟四、增益誤差估計:采用數(shù)據(jù)處理器(6)且根據(jù)步驟三中得出的時延誤差矢量Ατ對所述并行交替采樣系統(tǒng)的增益誤差進行估計,過程如下: 步驟401、時基誤差補償:利用步驟三中得出的所述并行交替采樣系統(tǒng)的時延誤差矢量Ατ ,對理想頻域?qū)蚴噶縋 ' (f)進行補償,得出時基誤差補償后的頻域?qū)蚴噶縫“f),其中P;(/) = [U諷,…'…產(chǎn)鳩w叩,Pi(Z) = [Ieil7t(f+iis)(r+Ar'iT--,eil7t{i+ifs^M-l^+kr^?f , i 為正整數(shù)且 i=-1, -O,...1 ; 步驟402、利用公式Di=Cliagfci (f)},對步驟401中時基誤差補償后的頻域?qū)蚴噶縋i (f)進行變形,獲得向量Di ; 步驟403、根據(jù)公式W=丈% = Y DfUvUfDi ,求出矩陣W ;
式中,Us = U;或其中U〗為步驟304中提取出的21+1個特征向量u;V",uL+1組成的矩陣且U〗 ^;,-.Χ2Ι+ι],Ui力步驟304中提取出的21+1個特征向量uf,...,Ii^1組成的矩陣且υ〖=κ,…,ι4+1]; 步驟4 O 4、特征分解:對矩陣W進行特征分解,并取出最大特征值對應的特征向量G= [1,g2,…,gM]T ; 步驟405、增益誤差估計:根據(jù)公式f = I,得出所述并行交替采樣系統(tǒng)的增益誤差矢量f,其中f = A叫.丨Uv_,gM—,1,gl,…,gH分別為M個采樣通道的增益誤差;步驟五、增益誤差補償:采用數(shù)據(jù)處理器(6)且利用步驟405中得出的所述并行交替采樣系統(tǒng)的增益誤差矢量R對步驟402中時基誤差補償后的頻域?qū)蚴噶縋i(f)進行補償,得出增益誤差補償后的頻域?qū)蚴噶? (f),其中p;?(/) = [I, g2.e-j^( JHOir^rl) ?...?χ 為正整數(shù)且卜工,…
步驟六、權矢量重構:采用數(shù)據(jù)處理器(6)且根據(jù)w,.(./_) = [R(/)]—1.?.ρ/(/),計算得出權矢量^&);式中,R(f)為訓練樣本f的協(xié)方差矩陣,其中f=[_fs/2,fs/2];訓練樣本f為由所述訓練樣本集中所有頻率值為f的樣本數(shù)據(jù)組成訓練樣本; 步驟七、頻域中信號重構:采用數(shù)據(jù)處理器(6)且根據(jù)公另> = [w,.(/)f 對所述并行交替采樣系統(tǒng)需重構信號&?)進行重構,獲得頻域中的重構信號Si (f); 所述需重構信號包括同一時間段T內(nèi)M個所述A/D轉換芯片(I)的采樣序列&?(?)且其記作S⑷,其中&/0 =[見("U'⑷,...,義,丨⑷]7,其中m為M個所述A/D轉換芯片(I)的編號且m=0,I,-,M-1 ;式中,§(/)為將所述需重構信號S(句作快速傅里葉變換至頻域后獲得的信號,且A/) =[又(/)4(/),...& ,.(J)]1 ; 步驟八、快速傅里葉逆變換:采用數(shù)據(jù)處理器(6)將步驟七中所獲得的頻域中的重構信號作快速傅里葉逆變換,獲得重構后的信號S (η);其中S (n) = [S0 (η),S1 (η),…,Ssh (η) ]τ,且重構后的信號S(η)中包括重構后的M個所述A/D轉換芯片(I)的采樣序列Sm(η)。
2.按照權利要求1所述的基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其特征在于:步驟六中進行權矢量重構時,過程如下:
步驟 601、Wi (O)計算:根據(jù)公式 Wi(O) = [R(O)] '. -ρ/?Ο),計算得出 Wi (O);其中 Wi (O)為f=0時的權矢量,p/ ' (O)為根據(jù)步驟五中增益誤差補償后的頻域?qū)蚴噶縫/ ' (f)得出的f=0時的頻域?qū)蚴噶浚籖(0)為訓練樣本O的協(xié)方差矩陣,訓練樣本O為由所述訓練樣本集中所有頻率值為O的樣本數(shù)據(jù)組成訓練樣本; 步驟602、權矢量Wi(f)計算:根據(jù)公式&(;0=8(;0.Wi(O),計算得出Wi (f);式中,B(/) = diag {I, e-j2,Tf(r+^ \..., e-^}。
3.按照權利要求1或2所述的基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其特征在于:步驟305中時基誤差估計完成后,得出所述并行交替采樣系統(tǒng)的一個時延誤差矢量,之后還需進入步驟306 ; 步驟306、返回步驟301,重新從[_fs/2,fs/2]中隨機選取兩個數(shù)值作為誤差估計用的一對頻率點,并按照步驟302至步驟305中的方法,得出所述并行交替采樣系統(tǒng)的時延誤差矢量; 步驟307、一次或多次重復步驟306,得出一個或多個所述并行交替采樣系統(tǒng)的時延誤差矢量; 步驟308、將當前情況下所得出的多個時延誤差矢量取平均值,作為所述并行交替采樣系統(tǒng)的時延誤差矢量Δτ
4.按照權利要求1或2所述的基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其特征在于:步驟二中η=100~1000。
5.按照權利要求1或2所述的基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其特征在于:步驟二中取一個時間段t內(nèi)M個所述A/D轉換芯片(I)的采樣序列時,采用滑窗法進行選取。
6.按照權利要求1或2所述的基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其特征在于:步驟一中所述并行交替采樣系統(tǒng)包括多個A/D轉換芯片(I )、多個分別對多個所述A/D轉換芯片(I)的采樣時間進行控制的延時控制模塊(2)、多個分別對多個所述A/D轉換芯片(I)所采樣信號進行傅里葉變換處理的數(shù)據(jù)處理單元(3)、分別與多個所述數(shù)據(jù)處理單元(3)相接且將多個所述數(shù)據(jù)處理單元(3)處理后的信號以數(shù)據(jù)陣列形式輸出的多路復用器(4)和與多路復用器(4)相接的數(shù)據(jù)處理器(6),多個所述延時控制模塊(2)分別與多個所述A/D轉換芯片(I)相接,多個所述A/D轉換芯片(I)分別與多個所述數(shù)據(jù)處理單元(3)相接,多個所述延時控制模塊(2)均由數(shù)據(jù)處理器(6)進行控制且其均與數(shù)據(jù)處理器(6)相接。
7.按照權利要求6所述的基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其特征在于:所述并行交替采樣系統(tǒng)還包括多個分別與多個所述A/D轉換芯片(I)相接的增益控制模塊(7),多個所述增益控制模塊(7)分別接在多個所述A/D轉換芯片(I)與多個所述數(shù)據(jù)處理單元(3)之間;所述增益控制模塊(7)為放大器或衰減器;多個所述增益控制模塊(7)均由數(shù)據(jù)處理器(6)進行控制且其均與數(shù)據(jù)處理器(6)相接。
8.按照權利要求6所述的基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其特征在于:步驟三中估計出所述并行交替采樣系統(tǒng)的時延誤差矢量At后,所述數(shù)據(jù)處理器(6)根據(jù)估計得出的時延誤差矢量At對多個所述延時控制模塊(2)分別進行控制。
9.按照權利要求7所述的基于旋轉矩陣誤差估計的交替采樣系統(tǒng)信號重構方法,其特征在于:步驟四中估計出所述并行交替采樣系統(tǒng)的增益誤差矢量f后,所述數(shù)據(jù)處理器(6)根據(jù)估計得出的增益 誤差矢量f對多個所述增益控制模塊(7)分別進行控制。
【文檔編號】H03M1/12GK103746699SQ201410042694
【公開日】2014年4月23日 申請日期:2014年1月28日 優(yōu)先權日:2014年1月28日
【發(fā)明者】馬侖, 鄭暄, 楊鵬, 馬銳捷 申請人:長安大學
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