一種永磁同步電機的分數(shù)階階躍最優(yōu)itae速度控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及隨動控制系統(tǒng)，尤其設(shè)及隨動系統(tǒng)的永磁同步電機速度控制。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨動系統(tǒng)在高炮、地炮、火箭炮等武器系統(tǒng)中得到了廣泛的應用，隨著電力電子技 術(shù)和計算機技術(shù)的發(fā)展，隨動系統(tǒng)廣泛采用W永磁同步電機為執(zhí)行機構(gòu)的交流隨動系統(tǒng)， 控制上由電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)組成，而速度環(huán)作為內(nèi)環(huán)，其控制性能的好壞直接影響隨 動系統(tǒng)的調(diào)試，因此，其速度環(huán)的設(shè)計至關(guān)重要。在實際中，速度環(huán)普遍采用比例-積分 (PI)控制，其參數(shù)調(diào)節(jié)方便，控制器易于實現(xiàn)，可滿足多數(shù)的性能指標要求。PI控制器屬于 整數(shù)階的控制范疇，其可調(diào)參數(shù)有比例增益和積分增益，只能同時滿足兩個設(shè)計約束，如給 定的相位裕度、給定的穿越頻率等。分數(shù)階PI作為傳統(tǒng)PI控制的推廣，將其積分階次由整 數(shù)階推廣到了任意的實數(shù)，其控制參數(shù)主要有比例增益、積分增益和積分階次，可同時滿足 =個設(shè)計約束，參數(shù)整定范圍更加靈活。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種隨動系統(tǒng)的永磁同步電機分數(shù)階階躍 最優(yōu)ITAE速度控制方法，能有效提高速度控制快速性和過渡過程的平穩(wěn)性。
[0004]本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括W下步驟：
[0005] 第一步，給定相位裕度供I，給定幅值穿越頻率WEg;
[0006] 第二步，在區(qū)間[Qmm，0mJ等間隔選取N個點，點
0, 1，…，N-1，其中曰為區(qū)間下限，曰0. 4,曰max為區(qū)間上限，曰1. 3,同時N> 10， 對于a=a1的每個積分階次：
[0007]a)計算比例增益
和積分增益
，其中，
為折算到電 機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量，Ct為電機力矩電流系數(shù)，T。為系統(tǒng)電流環(huán)時間常數(shù)；
[0008]b)對于參數(shù)為kp、ki、a的分數(shù)階速度控制器
對速度輸 入施加單位階躍信號w'(〇 = ,1、f ^ ，記錄速度誤差e (t) = CO (t) - CO (t)，并計算性能指 0t<0 標函數(shù)/' = f ^k的I誠，其中，tf是積分上限，取值范圍是t f> 5s ; ??0
[0009] 第S步，當a = 時，對于所有計算的性能指標函數(shù)J'中，選取當J'為最小 值對應的a，并記作a = a。；
[0010] 第四步，選取當a = a。時對應的kp和ki，并記作kp= kp。和ki= ki。；
[0011] 第五步，設(shè)計分數(shù)階PI速度控制器，傳遞函數(shù)為<
，T。為濾 波時間常數(shù)。
[001引所述的餘取值范圍為30。~70。，COtg取值范圍為30~IOOs1，T。取值范圍為 3 ~ 6ms O
[0013] 本發(fā)明的有益效果是：通過該方法設(shè)計的永磁同步電機分數(shù)階PI速度控制器，可 使系統(tǒng)在給定的相位裕度和幅值穿越頻率下，具備最優(yōu)的ITAE性能指標，可保證系統(tǒng)響應 的快速性和過渡過程的平穩(wěn)性。
【具體實施方式】
[0014] 下面結(jié)合實施例對本發(fā)明進一步說明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實施例。
[0015] 本發(fā)明公開了一種永磁同步電機的分數(shù)階階躍最優(yōu)ITAE速度控制方法，在給定 的相位裕度熱、幅值穿越頻率《設(shè)計約束下，按階躍ITAE性能指標進行優(yōu)化，分數(shù)階PI 速度控制器傳遞函數(shù)
，實現(xiàn)其比例增益kp、積分增益ki、積分階次 a的控制參數(shù)整定，其中，觀取值范圍為30。~70。，W。典值范圍為30~IOOs i;T。為 濾波時間常數(shù)，取值范圍為3~6ms。具體的實現(xiàn)步驟為：
[0016] 第一步，給定相位裕度觀.，給定幅值穿越頻率Wfg;
[0017] 第二步，在區(qū)間[Qmin,QmJ等間隔選取N個點，即點
=0，1，…，N-1，其中Qmm為區(qū)間下限，取值范圍為aa mgx為區(qū)間上限，取值范圍 為1.3,同時10,對于a = a i(i =0，1，…，N-1)的每個積分階次：

[0020] J為折算到電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量，Ct為電機力矩電流系數(shù)，T。為系統(tǒng)電流環(huán)時間 常數(shù)；
[0021] b)對于參數(shù)為kp、ki、a的分數(shù)階速度控制器 ，對速度輸 入施加單位階躍信號份^(0=|,1、''^!|，記錄速度誤差6(*) = ?>^(*)-?(*)，并計算性能指 0t <0 標函數(shù)/' = Tfk(Z)I泌，其中，tf是積分上限，取值范圍是5s ; JO
[002引第S步，當a = a i(i = 0,'",N-I)時，對于所有計算的性能指標函數(shù)J'中，選 取當J'為最小值對應的Cl，并記作a = a。；
[002引第四步，選取當a = aC時對應的kP和k i，并記作kp= kPC和k i= k ic;
[0024] 第五步，設(shè)計分數(shù)階PI速度控制器，傳遞函數(shù)為
S是拉 普拉斯算子。
[0025] 實施例1:
[0026]設(shè) Tc= 1ms，J = 0. 003429kg ? m 2,Ct=0. 601Nm/A，T。二 3ms，tf= 5s 則分數(shù)階 PI速度控制器的設(shè)計和參數(shù)整定實現(xiàn)步驟為：
[0027] 第一步，給定相位裕度巧" =30°，給定幅值穿越頻率O Eg= 30s 1;
[002引第二步，在區(qū)間化4, 1.引等間隔選取10個點，即點
/= 0，1，…，9< 對于a = a1(i = 0, 1，…，9)的每個積分階次：
[003。b)對于參數(shù)為kp、ki、a的分數(shù)階速度控制器i
，對速度 輸入施加單位階躍信號~'的=!^ ^^3^>，記錄速度誤差6(*) = ?"^(*)-?(*)，并計算性能 0 /<0 指標函數(shù),尸=1"小仇； Jo
[003引第立步，當a = a i(i = 0,…，9)時，對于所有計算的性能指標函數(shù)J'中，選取 當J'為最小值對應的a，并記作a = a。；
[003引第四步，選取當a = a。時對應的kp和ki，并記作kp= kpc和ki= kic;
[0034]第五步，設(shè)計分數(shù)階PI速度控制器，傳遞函數(shù)為 [003引實施例2 :
[0036]設(shè) Tc= 1ms，J = 0. 003429kg ? m 2,Ct=0. 601Nm/A，T。二 6ms，tf= 5s 則分數(shù)階 PI速度控制器的設(shè)計和參數(shù)整定實現(xiàn)步驟為：
[0037]第一步，給定相位裕度斯給定幅值穿越頻率IOOs1;
[003引第二步，在區(qū)間化4, I.引等間隔選取10個點，即點
，/-0,1,-,9, 對于a = a 1 (i = 0, 1，…，9)的每個積分階次：
[0041] b)對于參數(shù)為kp、ki、a的分數(shù)階速度控制器
對速度 輸入施加單位階躍信號^(〇 = -'^^，記錄速度誤差6(0 = ?>^(*)-?(*)，并計算性能 0 ?<0 指標函數(shù)'尸:=[/. k(01 (方；
[004引第立步，當a = a i(i = 0,…，9)時，對于所有計算的性能指標函數(shù)J'中，選取 當J'為最小值對應的a，并記作a = a。；
[004引第四步，選取當a =日。時對應的kp和ki，并記作kp= kpc和ki= kic;
[0044] 第五步，設(shè)計分數(shù)階PI速度控制器，傳遞函數(shù)為I
【主權(quán)項】
1. 一種永磁同步電機的分數(shù)階階躍最優(yōu)ITAE速度控制方法，其特征在于包括下述步 驟： 第一步，給定相位裕度％,，給定幅值穿越頻率《eg;第二步，在區(qū)間[α_，α_]等間隔選取N個點，0，1，*"，^1，其中€[_為區(qū)間下限，€[|_彡〇.4，€ [|_為區(qū)間上限，€[|_彡1.3，同時~彡10， 對于α= 〇1的每個積分階次： a) 計算比例增益和積分增益 *其中，?J為折算到電 機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量，4為電機力矩電流系數(shù)，T。為系統(tǒng)電流環(huán)時間常數(shù)； b) 對于參數(shù)為kp、kpα的分數(shù)階速度控制器，對速度輸入施 加單位階躍信號》記錄速度誤差e(t) =ωΥΟ-ω(t)，并計算性能指標函，其中，tf是積分上限，取值范圍是tf多5s; 第三步，當α= (1;時，對于所有計算的性能指標函數(shù)y中，選取當y為最小值對 應的α，并記作a=a 第四步，選取當α=α。時對應的kp和kp并記作kp=kp。和Ici=Icitl; 第五步，設(shè)計分數(shù)階PI速度控制器，傳遞函數(shù)為，Tu為濾波時 間常數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的永磁同步電機的分數(shù)階階躍最優(yōu)ITAE速度控制方法，其特征 在于：所述的取值范圍為30°~70°，取值范圍為30~100s1Ju取值范圍為3~ 6ms〇
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種永磁同步電機的分數(shù)階階躍最優(yōu)ITAE速度控制方法，在給定的相位裕度、幅值穿越頻率設(shè)計約束下，按階躍ITAE性能指標進行優(yōu)化，分數(shù)階PI速度控制器傳遞函數(shù)，實現(xiàn)其比例增益、積分增益、積分階次的控制參數(shù)整定。本發(fā)明設(shè)計的永磁同步電機分數(shù)階PI速度控制器，可使系統(tǒng)在給定的相位裕度和幅值穿越頻率下，具備最優(yōu)的ITAE性能指標，可保證系統(tǒng)響應的快速性和過渡過程的平穩(wěn)性。
【IPC分類】H02P6/08
【公開號】CN105391352
【申請?zhí)枴緾N201510724574
【發(fā)明人】李長紅, 高嵩, 邊黨偉, 韓耀鵬
【申請人】中國兵器工業(yè)集團第二O二研究所
【公開日】2016年3月9日
【申請日】2015年10月30日