基于離散概率模型的風光互補供電系統(tǒng)定量優(yōu)化配置方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及基于離散概率模型的風光互補供電系統(tǒng)定量優(yōu)化配置方法，屬于新能 源發(fā)電技術領域。 技術背景
[0002] 與水電、火電等常規(guī)電源相比，風能、太陽能等新能源發(fā)電最根本的不同點在于其 有功出力的隨機性、間歇性、波動性。對于某些以新能源發(fā)電裝置作為主供電源的微電網(wǎng)系 統(tǒng)而言，這會極大地影響電能質量甚至造成系統(tǒng)供電不足。另一方面，不同的新能源系統(tǒng)混 合供電可獲得相對平穩(wěn)的輸出性能，最典型的是風光互補供電系統(tǒng)。在規(guī)劃設計時，對多種 能源之間的最優(yōu)配置問題進行定量研究具有理論與實際應用價值，但目前針對該問題系統(tǒng) 的優(yōu)化配置方法研究并不多見。大多數(shù)研究都是在不同的電源容量和接入方式下，對節(jié)點 電壓等系統(tǒng)參數(shù)進行仿真比較，這種基于枚舉的確定性方法不僅工作量大，而且無法反映 系統(tǒng)的全面情況和變量的內在規(guī)律。隨機潮流（PLF)算法是解決上述問題的有效方法。經(jīng) 典的PLF算法運用概率統(tǒng)計方法處理系統(tǒng)中的隨機變化因素，其主要過程如下：通過連續(xù) 分布的特征函數(shù)，求取隨機變量的半不變量，將非線性潮流方程在基準運行點線性化，以便 采用卷積或Gram-Charlier級數(shù)展開等方法獲得系統(tǒng)狀態(tài)變量的分布情況，從而深刻地揭 示系統(tǒng)運行狀況，為規(guī)劃決策提供更完整的信息。
[0003] 實際系統(tǒng)中的很多隨機因素具有離散特征，無法通過連續(xù)的分布函數(shù)描述，而計 算機難以求解連續(xù)與離散分布的聯(lián)合分布問題，因此，經(jīng)典PLF算法在考慮離散隨機因素 時面臨一定困難。本發(fā)明通過采樣和卷積運算，建立離散概率分布來表示系統(tǒng)中的隨機變 化因素，包括風、光、負荷、補償裝置功率的隨機分布和系統(tǒng)元件的隨機故障。相應的，對基 于連續(xù)分布和特征函數(shù)的經(jīng)典PLF算法進行改進，使離散概率運算更加快捷。在改進PLF 算法的基礎上，進一步提出風光互補供電系統(tǒng)多目標配置模型及其優(yōu)化算法。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術的不足，提供一種基于概率模型的風光互補供電 系統(tǒng)定量優(yōu)化配置方法，與傳統(tǒng)的優(yōu)化配置方法相比，夠能全面的反應系統(tǒng)運行狀況，為規(guī) 劃決策者提供更加完整的信息。
[0005] 本發(fā)明解決上述技術問題的技術方案如下：
[0006] -種基于離散概率模型的風光互補供電系統(tǒng)定量優(yōu)化配置方法，該配置方法的步 驟如下：
[0007] 步驟1對風光互補的供電系統(tǒng)進行綜合優(yōu)化配置，其目的是在于滿足相關約束條 件下，達到投資成本、供電能力、供電質量之間的平衡。從多目標優(yōu)化的角度，可以設定 三個優(yōu)化目標，建立目標函數(shù)：①供電系統(tǒng)經(jīng)濟性；②負荷節(jié)點電壓質量；③系統(tǒng)電能充裕 度。
[0008] 具體如下：建立如下3個目標函數(shù)：
[0012] 其中，隊和p j別為第i種發(fā)電裝置或無功補償裝置的數(shù)目及容量；系數(shù)k H和 k2l分別是第i種發(fā)電裝置或無功補償裝置的固定成本系數(shù)和可變成本系數(shù)；V i為節(jié)點i電 壓，6和Yi分別為節(jié)點i電壓允許上下限；Φ是所考察的負荷節(jié)點集合；X1為第i種發(fā)電 裝置的輸出有功功率;Y為負荷有功功率；
[0013] 式⑴為投資成本，衡量了系統(tǒng)的經(jīng)濟性；式⑵從電壓角度衡量微電網(wǎng)波動性， 表示負荷側有節(jié)點發(fā)生電壓越限的概率；式（3)衡量了微電網(wǎng)自給電能的充裕程度，對于 孤立系統(tǒng)而言即為停電概率，對于并網(wǎng)系統(tǒng)而言則表示需由主網(wǎng)供電的概率，優(yōu)化的方向 是式（1)一式（3)盡可能同時達到最小。
[0014] 步驟2將風、光功率曲線離散化，得到離散概率分布序列，并與表示隨機故障的二 項式分布卷積得到實際輸出功率的離散分布序列。同樣的，可得到負荷和補償裝置功率的 離散分布。
[0015] A.具體如下：使用威布爾函數(shù)描述風速V的概率密度特性：
[0017] 式中，π為形狀參數(shù)，c為尺度參數(shù)；
[0018] Β.風電場輸出功率是一個由風速和風機參數(shù)共同決定的隨機變量，記為X1;若風 電場具有&臺參數(shù)完全相同的風機，且忽略不計不同風機的風俗差異，則風電場輸出功率 可采用如下的分段曲線描述：
[0020] 式中，X1 (V)表示風速為V時對應的風電場輸出功率；e為單機額定功率；V。為切入 風速；Vr為額定風速；V f為切出風速；
[0021] C.對風電場功率曲線離散化，得到η個分離的可能輸出功率值，a為切入與額定風 速之間的均分步長，即a = (Vk-vJ/Oi-I);
[0022] 離散后得到風電場輸出功率\的概率分布函數(shù)Prlx1 (i)}表示為：
[0023]
[0024] D.風機的停運會造成風電場的出力跳變，設各機組的停運率都為λ，定義風電機 群的可用率隨機變量S1S :
[0026] 其中，Pw(i)表示當前風速下，有i臺風機正常工作時的出力；Pw表示當前風速下， 風機全部正常工作時的出力； 81滿足二項式分布，即：
[0028] 假設風速的大小與風機故障相互獨立，實際風電場出力的概率分布可由這兩個隨 機變量概率分布的卷積得到；風電場實際輸出功率乂:的分布為：
[0031] E.記光伏系統(tǒng)輸出功率隨機變量為X2;用描述光強分布的貝塔函數(shù)來表不X 2的概 率密度特性：
[0033] 式中，Pm為最大輸出功率；ξ和#均為分布參數(shù)；
[0034] 設每個陣列的面積和光電轉換效率都相同，分別記為b和Tl，隊用于表示陣列數(shù) 目，^為最大輻射功率，則光伏系統(tǒng)最大輸出功率為：
[0035] Pn= RmN2bn (H)
[0036] 將[0, Pm]區(qū)間均勻離散為η個分離的功率值，離散間隔C = P"/n，可得X2的離散 概率分布函數(shù)為：
[0038] F.記單個陣列的停運率為P，則光伏系統(tǒng)可用率82的分布為：
[0039]
[0040] 將x# s 2的分布卷積運算，可以得到光伏系統(tǒng)實際輸出功率X 2的概率分布：
[0042] 式中，k = ij ;i e [1，n] ;j e [0, N2];
[0043] G.自動投切無功補償裝置的概率特性；本配置優(yōu)化方法中，采用在機端母線并聯(lián) 電容器組的無功補償方式，投切策略可通過下式表示：
[0045] 式中，PnS風電或光伏輸出有功功率；Qm為補償裝置的注入無功；β為人工設定的 參數(shù)，控制發(fā)電側送出的功率因數(shù)；
[0046] 由于電容器不能無級調節(jié)，故實際射I是變化的，且Pn具有隨機性，因此Q Μ也是隨 機變量；以風機為例，設風機群有功功率滿足如下分布序列：
[0048] 若風機群的補償裝置由N個電容并聯(lián)而成，每個電容的容量為S，將X1 (η)等分為 N個間隔，間隔長度為X1 (η)/Ν，則補償電容組送出的容性無功功率ζ的分布函數(shù)為：
[0051] Η.認為負荷具有正態(tài)概率密度特性，將正態(tài)曲線離散化可得到負荷的離散概率分 布函數(shù) Pr {y = yj = Pi。
[0052] 步驟3計算風、光、負荷、補償裝置功率的期望值和功率增量的離散分布函數(shù)。若 功率X的離散分布函數(shù)為Pr {X = XJ = P1，則功率期望值m = E (X) = Σ P1X1;相應功率增 量Λ X的離散分布函數(shù)為：PH Λ X = Xi-m} = Pr{X = Xj = Pi。
[0053] 步驟4計算功率增量△ X的各階原點矩α，進而計算功率增量△ X的各階半不變 量。記同一隨機變量的V階原點矩、中心矩、半不變量分別為αν，，βνγ ν，則原點矩與中心 矩之間的遞歸關系為：
[0055] 原點矩與半不變量之間的遞歸關系為：
[0056]
[0057] 計算功率增量△ X的各階原點矩a，進而根據(jù)式（18)計算Λ X的各階半不變量； 其中Λ X的V階原點矩計算方法為：
[0059] 步驟5取風、光、負荷、補償裝置功率為步驟3)計算所得的期望值E(X)，進行潮流 計算，得到節(jié)點電壓期望值巧以及最后一次潮流迭代的靈敏度矩陣S。
[0060] 步驟6節(jié)點注入功率增量ΔΡ和AQ是風、光、負荷、補償裝置功率增量ΔΧ的線性 變換，根據(jù)AX的各階半不變量計算出節(jié)點j注入功率增量的V階半不變量和6^"。
[0061] 步驟7電壓增量AV是ΔΡ和AQ的線性組合。根據(jù)半不變量的性質，計算出電 壓增量Λ 1的V階半不變量APf >，進而可以得出步驟5)最后一次潮流迭代的修正方程。 步驟5)最后一次潮流迭代的修正方程為
[0063] 電壓增量AV是ΔΡ和AQ的線性組合，根據(jù)式（20)，Λ V階半不變量 可由下式計算：
[0065] 式中，JVP&和Jvtui,為靈敏度矩陣S中的相應元素，$為步驟5)得到節(jié)點電壓期 望值。
[0066] 步驟8將電壓增量Λ 1的V階半不變量ΔΠ ?；癁殡妷涸隽喀?V1的各階中心距 β ν。根據(jù)Gram-Charlier級數(shù)理論，Λ Vi的歸一化隨機變量w可以通過級數(shù)逼近。
[0068] 式中，Θ為標準正態(tài)分布的累計分布函數(shù)；Θ1為Θ的i階導數(shù)；ω = (Λν「μ)/ σ，μ為AV1的期望值，〇 標準差，根據(jù)半不變量定義有
系數(shù)(^是β ν的多項式。
[0069] 步驟9節(jié)點i電壓越限概率等于相應電壓增量的越限概率，通過步驟8)中已經(jīng)求 取的Λ V1的歸一化隨機變量F1 (w)，可以得到節(jié)點i電壓越限概率的表達式。
[0070] 節(jié)點i電壓越限概率等于相應電壓增量的越限概率，即：
[0073] 步驟8)已求出Λ V1