一種含諧波的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償電容器容量的計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種含諧波的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償電容器容量的計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著非線性用電設(shè)備在電網(wǎng)中的廣泛應(yīng)用，使得配電網(wǎng)諧波污染、功率損耗和功 率因數(shù)低等問題日益嚴(yán)重，無功補(bǔ)償成為實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
[0003] 傳統(tǒng)的無功補(bǔ)償電容器容量可由公=聲+扶計(jì)算得到，即無功電容器補(bǔ)償容量為：
(1) 式（1)中，貨％系統(tǒng)的無功，/講系統(tǒng)的有功，5為視在功率；在正弦電路中，&A0分別 為基波視在功率、基波有功功率和基波無功功率，無功補(bǔ)償電容器應(yīng)該補(bǔ)償運(yùn)部分無功功 率，所W無功補(bǔ)償電容器補(bǔ)償容量為供容量計(jì)算準(zhǔn)確。
[0004] 在含諧波的配電網(wǎng)中，由（1)計(jì)算得到的無功電容器補(bǔ)償容量施>含基波無功、背 景諧波無功和負(fù)荷諧波引起的無功部分，即：
(2) 式（2)中，句為系統(tǒng)的基波無功，得D為系統(tǒng)的背景諧波無功，如為負(fù)荷諧波電流引起 的無功；因此，傳統(tǒng)的無功計(jì)算方法得到的無功補(bǔ)償容量在含諧波的配電網(wǎng)中不僅補(bǔ)償了 系統(tǒng)基波無功、背景諧波無功，還補(bǔ)償了負(fù)荷諧波電流引起的無功功率，然而實(shí)際電路中負(fù) 荷諧波電流的無功部分應(yīng)由負(fù)載側(cè)的濾波器來補(bǔ)償；所W，傳統(tǒng)的電容器無功補(bǔ)償容量計(jì) 算方法會(huì)造成過補(bǔ)償，在含諧波的配電網(wǎng)中已不再適用；為此，研究一種能適用于含諧波配 電網(wǎng)無功補(bǔ)償電容器的容量計(jì)算方法具有非常重要的意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是提供一種含諧波的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償電容器的容量計(jì)算方法。
[0006] 上述的目的通過W下的技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)： 一種含諧波的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償電容器的容量計(jì)算方法，包括如下步驟： (1)建立含諧波的配電網(wǎng)供電系統(tǒng)模型 配電網(wǎng)系統(tǒng)諧波包括諧波電壓和諧波電流，電壓和電流波形崎變呈非正弦狀態(tài)的原因 有兩方面，一是負(fù)荷端電壓崎變，即電能轉(zhuǎn)換中的諧波電壓或其它非線性負(fù)荷在PCC點(diǎn)形 成的諧波電壓，又稱背景諧波；二是負(fù)荷本身的非線性，使電網(wǎng)產(chǎn)生諧波電流，該諧波電流 也會(huì)引起電壓波形崎變。本發(fā)明考慮配電網(wǎng)在非正弦電壓-非線性負(fù)荷情況下的無功補(bǔ)償 電容最優(yōu)值的計(jì)算方法。本發(fā)明可將電網(wǎng)中總諧波次數(shù)集合^解為和兩子集，即： (3) 式（3)中，^為電網(wǎng)向負(fù)荷注入的諧波電壓次數(shù)的集合；Wc為負(fù)荷注入電網(wǎng)的諧波電流 次數(shù)的集合。當(dāng)^=〇、We=〇,為正弦電壓-線性負(fù)荷系統(tǒng)；0、We=O,為非正弦電壓-線性 負(fù)荷系統(tǒng)；^=0、^聲0,為正弦電壓-非線性負(fù)荷系統(tǒng)；0、^聲0,為非正弦電壓-非 線性負(fù)荷系統(tǒng)。因此，只需要考慮^聲0、Wc聲0運(yùn)種情況下配電網(wǎng)無功補(bǔ)償電容器容量的 計(jì)算方法，其它幾種情況均為該情況下的特例。
[0007] 設(shè)非正弦電路的負(fù)載電壓uU)和負(fù)載電流iU)可分解為來自兩個(gè)諧波子集的諧 波電壓和諧波電流，即：
(4) (5) 式（4)和（5)中，aU)、式（幻分別是第n次諧波電壓和電流；是諧波電源引起 的諧波電壓；AcU)是非線性負(fù)荷引起的諧波電壓，其值為負(fù)值；4)U)是由諧波電源引起 的諧波電流；為。U)是由非線性負(fù)荷引起的諧波電流。
[0008] 根據(jù)式（4)和（5)，可按戴維寧等效電路將含非線性負(fù)荷的電路分解為線性負(fù)荷 (運(yùn)里認(rèn)為是等效電導(dǎo)/)和電流源(諧波源ihU))的疊加，如附圖1所示。
[0009] (2)含諧波配電網(wǎng)無功補(bǔ)償電容器容量的計(jì)算 當(dāng)非正弦電壓供電非線性負(fù)荷時(shí)，^聲0、聲0,運(yùn)時(shí)非正弦系統(tǒng)的電路模型可等效 為附圖2所示的電路。
[0010] 設(shè)負(fù)荷的端電壓和電流的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為：
(6) (7) 式（6)、（7)中，n為正整數(shù)；《。是第n次諧波角頻率；化、/。是直流電壓與電流；化、/。 是第誠(chéng)欠諧波電壓與電流有效值；0。、《。是第/7次諧波電壓與電流的初相角；^^為相角 差，即。二0。-《。。
[0011] 計(jì)算補(bǔ)償電容器的容量時(shí)，需考慮補(bǔ)償基波無功和電網(wǎng)側(cè)的諧波無功，負(fù)荷測(cè)諧 波電流產(chǎn)生的諧波無功由濾波器補(bǔ)償，不由無功補(bǔ)償電容器來補(bǔ)償。所W僅考慮諧波次數(shù) 集合W障況下的無功補(bǔ)償，運(yùn)時(shí)非線性負(fù)荷可等效為含諧波電壓源作用下的線性負(fù)荷與 Wc諧波電流源的疊加。
[0012] 無功補(bǔ)償電容器補(bǔ)償?shù)睦硐肽繕?biāo)是將線路中無功電流補(bǔ)償至零狀態(tài)，運(yùn)樣可W降 (8) 低輸電系統(tǒng)的線路損耗，則電容器電流么u)與無功電流么u)需滿足： 電容器電流itU)為：
(9) 其中，也為電容器基波電抗阻抗值，將式（9)代入式（8)，可得無功電流的瞬時(shí)值和有 效值為：
根據(jù)附圖2所示電路，在PCC節(jié)點(diǎn)處列寫KCL方程，線路電流如。。^)、電容器電流么（幻 和負(fù)荷電流iU)滿足： (10) (11)
(12) 線路電流有效值么。?？杀硎緸椋?br>(13) 結(jié)合式（11)~ (13)可知，線路電流有效值馬,。。是關(guān)于電容器基波電抗術(shù),的函數(shù)值。 為使電容器容量和線路損耗都最小，即基波電抗術(shù),和線路電流么W最小，需使式（14)和 (15)同時(shí)滿足：
(14) (15) 根據(jù)式（8)~ (15)，可得非正弦電壓-非線性負(fù)荷電容器的最佳電容值Gw為： (16) 非正弦電壓-線性負(fù)荷系統(tǒng)中，計(jì)算補(bǔ)償電容器的容量時(shí)，^聲0、We=O,可根據(jù)式（8) ~ (15)推算得非正弦電壓-線性負(fù)荷電容器的最佳電容值Gw為：
(17) 正弦電壓-非線性負(fù)荷系統(tǒng)中，計(jì)算補(bǔ)償電容器的容量時(shí)，^=0、Wc聲0,可根據(jù)式（8) ~ (15)可推算得正弦電壓-非線性負(fù)荷電容器的最佳電容值Gw為：
(18) 有益效果： 1. 本發(fā)明針對(duì)含諧波的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償電容器容量計(jì)算方法進(jìn)行了分析研究，克服了 按傳統(tǒng)方法計(jì)算的無功補(bǔ)償容量所造成的過補(bǔ)償問題； 2. 本發(fā)明對(duì)含諧波的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償系統(tǒng)構(gòu)建模型后，從補(bǔ)償系統(tǒng)無功功率的角度出 發(fā)，結(jié)合負(fù)荷參數(shù)，推導(dǎo)一種補(bǔ)償系統(tǒng)無功功率補(bǔ)償電容器容量的計(jì)算方法；同時(shí)得到了電 容器的最優(yōu)電容值，為系統(tǒng)補(bǔ)償無功功率提供參考； 3. 本發(fā)明相比傳統(tǒng)的無功補(bǔ)償電容器容量計(jì)算方法，能更好地補(bǔ)償系統(tǒng)無功功率，有 效改善電網(wǎng)無功過補(bǔ)償現(xiàn)狀，提高電網(wǎng)的電能質(zhì)量。
[001引【附圖說明】： 圖1是非線性負(fù)荷的線性化等效電路圖 圖2是含非線性負(fù)荷的配電網(wǎng)等效電路圖 圖3是按傳統(tǒng)正弦無功定義補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)無功功率及功率因數(shù)情況圖 圖4是按提出算法補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)無功及功率因數(shù)情況圖 圖5是按傳統(tǒng)正弦無功定義補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)無功功率及功率因數(shù)情況圖 圖6是按提出算法補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)無功及功率因數(shù)情況圖 圖7是按傳統(tǒng)正弦無功定義補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)無功功率及功率因數(shù)情況圖 圖8是按提出算法補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)無功及功率因數(shù)情況圖
【具體實(shí)施方式】： 實(shí)施例1: 選取某變電站IOkV線路，其供電電壓崎變，負(fù)荷為線性負(fù)荷；測(cè)得系統(tǒng)未補(bǔ)償時(shí)IOkV母線的=相電壓崎變率為4. 66%，電流崎變率為1. 08%;WA相為例，測(cè)得各諧波含量值討目 電壓幅值）如表1。
[0014]表1母線電壓與電流諧波含量值
按傳統(tǒng)正弦無功定義的補(bǔ)償時(shí)，計(jì)算得電容器電容值C傳=10. 262 巧按提出方法補(bǔ) 償時(shí)，計(jì)算得電容器電容值Gw=IO. 262 巧投入兩組補(bǔ)償算法計(jì)算的電容器組（電抗率為 5%)，可分別得系統(tǒng)基波無功功率和基波功率因數(shù)的變化情況仿真圖，如附圖3所示。
[0015] 從附圖3可W看出，無功功率由《0過渡到AO的狀態(tài)，說明系統(tǒng)無功過補(bǔ)償，功 率因數(shù)下降，基波功率因數(shù)都小于1;附圖4中基波無功功率基本為0,功率因數(shù)約為1，說 明系統(tǒng)所需無功功率正好得到補(bǔ)償；可見，提出方法在非正弦電壓供電線性負(fù)荷的系統(tǒng)中， 補(bǔ)償無功的效果良好，優(yōu)于傳統(tǒng)補(bǔ)償計(jì)算方法。