本發(fā)明涉及架空導線交流電阻計算的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種考慮環(huán)向電流修正的架空導線分層電流的計算方法。

背景技術(shù)：

輸電線路的損耗主要由電阻損耗組成，我國交流線路占輸電線路的比重很大，而且隨著經(jīng)濟的發(fā)展，輸電量一直保持增長勢頭，因此由交流輸電造成的損耗變得由為可觀，同時對交流電阻計算結(jié)果的準確性變得非常必要。在交流電作用下，交流電阻相比直流電阻增加主要由絞線的集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)和渦流損耗和磁滯損引起。

目前關(guān)于架空導線交流電阻的計算方法主要有Morgan公式和JCS 0374標準兩種計算方法。JCS 0374方法通過各種類型導線的實驗數(shù)據(jù)擬合得到，Morgan計算公式以理論推導為依據(jù)，然而在計算磁滯損耗和渦流損耗時，忽略了導體的軸向電流并假設(shè)電流在鋁導體中均勻分布。根據(jù)架空導線的制造工藝，各層絞線的絞和方向相反，已使得各層導線的軸向磁場有所減弱，但殘存的磁場強度通常由于鋼芯磁滯和渦流引起顯著的能力損耗，導致交流電阻的增加。所以準確計算磁滯損耗和渦流損耗對準確計算交流電阻至關(guān)重要。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的上述缺陷，提供一種考慮環(huán)向電流修正的架空導線分層電流的計算方法，該計算方法準確考慮了絞線型導線實際的結(jié)構(gòu)尺寸，能夠用于修正絞線型導線的交流電阻。

本發(fā)明的目的可以通過采取如下技術(shù)方案達到：

一種考慮環(huán)向電流修正的架空導線分層電流的計算方法，所述計算方法包括：

S1、確定導體的規(guī)格尺寸和技術(shù)參數(shù)，該步驟具體為：

S101、確定架空導線層數(shù)、各層導體數(shù)、各層導體的節(jié)徑比Ki和螺升角；

S102、確定各層導體材料和相應(yīng)的電阻率和磁導率；

S2、單相導體內(nèi)各導體之間互感與自感的計算，該步驟具體為：

S201、計算單相第i層導體與第j層導體之間的互感以及自感；

S202、計算考慮環(huán)向電流的影響的單相第i層導體與第j層導體之間的互感以及自感；

S3、計算三相系統(tǒng)內(nèi)各層導體的自感抗和互感抗，該步驟具體為：

S301、計算三相系統(tǒng)中，A相導體第i層導線與第j層導線總的互感抗；

S302、計算三相系統(tǒng)中，A相導體第i層導線自感抗；

S4、各層導體電流分布的計算。

進一步地，所述步驟S101具體如下：

對導線進行編號，三相導線每一相均有m層，由內(nèi)到外分別編為1、2…m，每層導線有n根導體，每層內(nèi)部的導線之間不做區(qū)分，三相僅在推導時以下標a、b、c區(qū)分；

確定架空導線半徑、每根導體的半徑；

確定每層導體的節(jié)徑比、螺升角；

對于電流用表示第i層的總的電流，用表示第i層內(nèi)部一個導線上的電流，即

其中，n為第i層中的導體數(shù)，僅在結(jié)果分析中出現(xiàn)以比較肌膚效應(yīng)的影響。

進一步地，所述步驟S102具體如下：

根據(jù)架空導線是鋼芯鋁絞線、鋁絞線和銅導線確定各種導體的電阻率和磁導率。

進一步地，所述步驟S201具體如下：

計算單相第i層導體與第j層導體之間的互感如下：

式中，

其中，m為第i層中導體的數(shù)目，n為第j層中導體的數(shù)目，D_ij為第i層與第j層之間各個導體距離的幾何平均值，r_i為第i層的單根導體的圓心距離導線中心的距離，r_j為第j層的單根導體的圓心距離導線中心的距離，θ_ik-θ_ji為i層第k個導體的圓心與j層第l個導體的圓心相對于導線總的圓心所張開的角度；

計算單相第i層導體的互感如下：

式中，

其中，m為第i層中導體的數(shù)目，D_ii為第i層內(nèi)各個導體距離的幾何平均值，r_i為第i層的單根導體的圓心距離導線中心的距離，θ_ik-θ_i1為i層第k個導體的圓心與i層第1個導體的圓心相對于導線總的圓心所張開的角度，r_eq為i層第一個導體的等值半徑。

進一步地，所述步驟S202具體如下：

由于鋼芯部分電流較小，在考慮環(huán)向電流進行修正的時候忽略其影響。

設(shè)第i層絞線的節(jié)徑比為Ki，第j層絞線的節(jié)徑比為Kj，則第i層絞線與導線軸線之間的夾角如下：

第j層絞線與導線軸線之間的夾角如下：

計算單位長度導體環(huán)向電流引起的自阻抗與互阻抗，其中，

自阻抗如下：

式中，A_i為i層單位長度鋁導體的面積，

式中，A_j為i層單位長度鋁導體的面積，

互阻抗如下：

式中，A_ij為ij層單位長度鋁導體面積。

進一步地，所述步驟S301具體如下：

設(shè)該系統(tǒng)中電流三相對稱，即

i_ai+i_bi+i_ci＝0，

導線經(jīng)過輪換后三相對稱并且線間等值距離為D_eq，并且認為線間距離遠大于一相導線內(nèi)各根絞線之間的距離，則對于A相第i層導體由第j層導體中的電流產(chǎn)生的磁鏈：

在三相對稱系統(tǒng)中A相第i層導線與A相第j層導線之間總的互感如下：

在三相對稱系統(tǒng)中A相第i層導線與A相第j層導線之間總的互感抗如下：

進一步地，所述步驟S302具體如下：

令互感抗

其中，令i＝j(luò)可得到第i層導體的自感抗

進一步地，所述步驟S4具體如下：

設(shè)一相內(nèi)由內(nèi)到外各層的電阻分別為r₁、r₂、r₃…r_m，取單位長度的導線，在該段導線上的各層的電壓降應(yīng)該相等，記為V，則有

V＝r₁i₁+j(X₁₁i₁+X₁₂i₂+X₁₃i₃+...X_1mi_m)

V＝r₂i₂+j(X₂₁i₁+X₂₂i₂+X₂₃i₃+...X_2mi_m)

V＝r₃i₁+j(X₃₁i₁+X₃₂i₂+X₃'₃i₃+...X₃'_mi_m)

...

V＝r_mi₁+j(X_m1i₁+X_m2i₂+X'_m3i₃+...X'_mmi_m)

式中：

X'₃₃＝X₃₃sinθ₃+X_h3cosθ₃

X'₄₄＝X₄₄sinθ₄+X_h4cosθ₄

X'₃₄＝X₃₄sinθ₄+X_h34cosθ₄

X'₄₃＝X₄₃sinθ₃+X_h43cosθ₃

將上式聯(lián)立，消去V可得

記

則

當使用相量表示時

通過上述求解可以得到各層電流之間的比例，再加上

以及各相導體之間的距離D_eq即算出各層的電流分布。

本發(fā)明相對于現(xiàn)有技術(shù)具有如下的優(yōu)點及效果：

本發(fā)明公開的一種考慮環(huán)向電流修正的架空導線分層電流的計算方法，在考慮各導體之間電磁耦合效應(yīng)的情況，以及環(huán)向電流磁場影響下，推導出流過每層導體的電流幅值和相位，在計算流過導線各層導體的電流的同時，還能準確的反映各層導體之間的相位關(guān)系。

附圖說明

圖1是本實施例公開的一種考慮環(huán)向電流修正的架空導線分層電流的計算方法的流程圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明實施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

實施例一

本實施例結(jié)合LGJ300/40型導線為計算對象，提出一種架空線分層電流計算方法，但該方法并不局限于LGJ300/40型導線，LGJ 300/40型導線的2D截面圖由四層組成，由內(nèi)到外分別是圓心位于中心半徑為1.33mm的一根鋼芯、圓心間隔均勻分布在半徑為2.66mm的圓上半徑為1.33mm的六根鋼芯、圓心間隔均勻分布在半徑為5.985mm的圓上半徑為1.995mm的九根鋁芯、圓心間隔均勻分布在半徑為9.975mm的圓上半徑為1.995mm的根十五根鋁芯。

S1、確定導體的規(guī)格尺寸和主要技術(shù)參數(shù)，該步驟又包括下列子步驟；

S101、確定架空導線層數(shù)、各層導體數(shù)、各層導體的節(jié)徑比Ki和螺升角，以及主要的技術(shù)參數(shù)。

LGJ 300/40型導線的2D截面圖由四層組成，由內(nèi)到外分別是圓心位于中心半徑為1.33mm的一根鋼芯、圓心間隔均勻分布在半徑為2.66mm的圓上半徑為1.33mm的六根鋼芯、圓心間隔均勻分布在半徑為5.985mm的圓上半徑為1.995mm的九根鋁芯、圓心間隔均勻分布在半徑為9.975mm的圓上半徑為1.995mm的根十五根鋁芯。由于鋼芯電流很小，在考慮環(huán)向電流修改正時，忽略其影響；導體第三層的節(jié)徑比15，螺升角為84°；第四層節(jié)徑比為13，螺升角為78.6°。

電流用表示第i層的總的電流，用表示第i層內(nèi)部一個導線上的電流，即：

其中，n為第i層中的導體數(shù)，僅在結(jié)果分析中出現(xiàn)以比較肌膚效應(yīng)的影響。

S102、確定各層導體材料和相應(yīng)的電阻率和磁導率；

架空導線第一、二層導體材料為鋼，電阻率為5×10-7Ωm，由于金屬鋼為鐵磁材料會隨著電流的變化而變化，相對磁導率取值為1～2000之間變化；第三、四層導體材料為鋁，電阻率2.83×10-8Ωm，為非鐵磁材料，相對磁導率取值為1.0。

S2、A相導體內(nèi)各導體之間互感與自感的計算，該步驟具體包含下列子步驟為：

S201、分別計算A相第i層導體與第j層導體之間的互感，第i層導體的自感，其中，A相第i層導體與第j層導體之間的互感為：

其中，m為第i層中導體的數(shù)目，n為第j層中導體的數(shù)目，D_ij為第i層與第j層之間各個導體距離的幾何平均值，r_i為第i層的單根導體的圓心距離導線中心的距離，r_j為第j層的單根導體的圓心距離導線中心的距離，θ_ik-θ_ji為i層第k個導體的圓心與j層第l個導體的圓心相對于導線總的圓心所張開的角度；

A相第i層導體的自感：

其中，m為第i層中導體的數(shù)目，D_ii為第i層內(nèi)各個導體距離的幾何平均值，r_i為第i層的單根導體的圓心距離導線中心的距離，θ_ik-θ_i1為i層第k個導體的圓心與i層第1個導體的圓心相對于導線總的圓心所張開的角度，r_eq為i層第一個導體的等值半徑。

S202、考慮環(huán)向電流的影響的單相第3層導體與第4層導體之間的互感以及自感；

設(shè)第3層絞線的節(jié)徑比為K3，第4層絞線的節(jié)徑比為K4，則第3層絞線與導線軸線之間的夾角：

設(shè)第4層絞線與導線軸線之間的夾角：

計算單位長度導體環(huán)向電流引起的自阻抗與互阻抗，其中，

自阻抗如下：

式中，A₃為3層單位長度鋁導體的面積，

式中，A₄為4層單位長度鋁導體的面積，

互阻抗如下：

式中，A₃₄為第3和第4層單位長度鋁導體面積和。

S3、三相系統(tǒng)內(nèi)各導體的自感抗和互感抗，該步驟具體包含下列子步驟為；

S301、三相系統(tǒng)中，A相導體第i層導線與第j層導線總的互感抗。

設(shè)該系統(tǒng)中電流三相對稱，即

導線經(jīng)過輪換后三相對稱并且線間等值距離為De_q,并且認為線間距離遠大于一相導線內(nèi)各根絞線之間的距離，則對于A相第i層導體由第j層導體中的電流產(chǎn)生的磁鏈：

所以在三相對稱系統(tǒng)中A相第i層導線與A相第j層導線之間總的互感

在三相對稱系統(tǒng)中A相第i層導線與A相第j層導線之間總的互感抗

其中f為電網(wǎng)頻率，由于系統(tǒng)三相對稱，之后用X_ij表示某一相第i層與第j層之間的互感抗，即

S302、三相系統(tǒng)中，A相導體第i層導線自感抗。

在上式中令i＝j(luò)可以得到第i層導體的自感抗

S4、各層電流分布的計算。

設(shè)一相內(nèi)由內(nèi)到外各層的電阻分別為r₁、r₂、r₃、r₄，取單位長度的導線，在該段導線上的各層的電壓降應(yīng)該相等，記為V，則有

V＝r₁i₁+j(X₁₁i₁+X₁₂i₂+X₁₃i₃+X₁₄i₄)

V＝r₂i₂+j(X₂₁i₁+X₂₂i₂+X₂₃i₃+X₂₄i₄)

V＝r₃i₃+j(X₃₁i₁+X₃₂i₂+X′₃₃i₃+X′₃₄i₄)

V＝r₄i₄+j(X₄₁i₁+X₄₂i₂+X′₄₃i₃+X′₄₄i₄)

式中：

X′₃₃＝X₃₃sinθ₃+X_h3cosθ₃

X′₄₄＝X₄₄sinθ₄+X_h4cosθ₄

X′₃₄＝X₃₄sinθ₄+X_h34cosθ₄

X′₄₃＝X₄₃sinθ₃+X_h43cosθ₃

將上式聯(lián)立，消去V可得

記

則

當使用相量表示時

通過上述求解可以得到各層電流之間的比例，再加上

以及各相導體之間的距離D_eq即算出各層的電流分布。

本發(fā)明專利，在已知三相系統(tǒng)各導線之間的距離以及流過導線電流的情況下，能夠用于計算流過單相導線各導體的電流副值和相位。

上述實施例為本發(fā)明較佳的實施方式，但本發(fā)明的實施方式并不受上述實施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。