本發(fā)明屬于配電網(wǎng)線損管理領(lǐng)域，具體涉及一種考慮最大供電能力約束的配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化降損重構(gòu)方法。

背景技術(shù)：

配電網(wǎng)作為聯(lián)系發(fā)、輸電系統(tǒng)和終端用戶的重要紐帶，直接面向終端電能用戶，是保證供電質(zhì)量、提高電網(wǎng)運(yùn)行效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。近年來，隨著分布式電源在配電網(wǎng)的大量接入，配電網(wǎng)面臨著前所未有的不確定性外部環(huán)境，給配電網(wǎng)的可靠運(yùn)行帶來前所未有的挑戰(zhàn)。一方面，分布式電源可充分利用風(fēng)能、太陽能等清潔可再生能源進(jìn)行發(fā)電，在實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的“低碳化、節(jié)能化”方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義；然而，基于風(fēng)能、太陽能等可再生能源的分布式電源的出力具有間歇性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，會(huì)給配電網(wǎng)帶來如潮流雙向流動(dòng)、饋線間潮流失衡、電壓間歇性波動(dòng)等一系列問題，嚴(yán)重影響終端用戶的電能品質(zhì)。

配電網(wǎng)重構(gòu)是提高配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性的重要手段之一。通過網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，不僅可以降低網(wǎng)損、均衡線路負(fù)荷、消除過載，還可有效提高供電可靠性和電壓質(zhì)量等。理論上，配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的非線性組合優(yōu)化問題。目前，配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)模型主要有靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)重構(gòu)模型簡(jiǎn)單易行，但沒有考慮分布式電源接入后的隨機(jī)出力特性；動(dòng)態(tài)重構(gòu)模型求解需要進(jìn)行頻繁的開關(guān)操作，當(dāng)前的配電網(wǎng)自動(dòng)化水平無法滿足其動(dòng)作要求，同時(shí)會(huì)降低開關(guān)使用壽命。常用的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法大致可以分為兩類：一是啟發(fā)式算法，包括最優(yōu)流模式法，支路交換法等；二是人工智能算法，如遺傳算法，模擬退火法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群算法等智能化方法。啟發(fā)式算法把開關(guān)的組合操作問題轉(zhuǎn)化為開關(guān)的啟發(fā)式單開問題，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，其缺點(diǎn)是重構(gòu)結(jié)果與啟發(fā)式規(guī)則關(guān)系密切，容易收斂于局部最優(yōu)解。智能化方法，從理論上講，可以收斂到最優(yōu)解。且算法對(duì)初始條件和目標(biāo)函數(shù)要求較松，實(shí)現(xiàn)起來比較簡(jiǎn)單，但在迭代過程中會(huì)產(chǎn)生大量的不可行解，存在尋優(yōu)時(shí)間長(zhǎng)，有時(shí)會(huì)陷入局部最優(yōu)解等缺點(diǎn)。同時(shí)，配電網(wǎng)在重構(gòu)后還應(yīng)當(dāng)保障在分布式電源高比例接入這種不確定性環(huán)境下的供電能力。因此為考慮含分布式電源配電網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行特征以及開關(guān)操作實(shí)現(xiàn)的可行性，亟需一種考慮最大供電能力約束的配電網(wǎng)絡(luò)降損重構(gòu)方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述問題，本發(fā)明充分考慮了含分布式電源配電網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行特征以及開關(guān)操作實(shí)行的可行性，提出一種考慮最大供電能力約束的配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化降損重構(gòu)方法，其采用 可以在實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)絡(luò)降損的同時(shí)，維持系統(tǒng)需求的供電能力裕度，有效保障復(fù)雜不確定性環(huán)境下配電網(wǎng)絡(luò)的供電可靠性。

實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，達(dá)到上述技術(shù)效果，本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：

一種考慮最大供電能力約束的配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化降損重構(gòu)方法，包括以下步驟：

步驟一，構(gòu)建配電網(wǎng)最大供電能力指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型；

步驟二，根據(jù)步驟一中的數(shù)學(xué)模型，通過變步長(zhǎng)的連續(xù)潮流算法對(duì)配電網(wǎng)不同運(yùn)行方式下的最大供電能力指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，得到配電網(wǎng)的最大供電能力；

步驟三、基于多場(chǎng)景法及配電網(wǎng)不同負(fù)荷方式的變化，構(gòu)建可綜合考慮最大供電能力指標(biāo)約束的配電網(wǎng)絡(luò)降損重構(gòu)模型；

步驟四，采用基于動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整的二進(jìn)制粒子群算法，求解設(shè)定的重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)的配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化降損重構(gòu)方案，并保證最大供電能力指標(biāo)的約束。

進(jìn)一步地，所述步驟一中，配電網(wǎng)最大供電能力指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型為：

其中，S為供電能力評(píng)估的配電區(qū)域所能供給的最大負(fù)荷量；S_ini,j為節(jié)點(diǎn)j的當(dāng)前實(shí)際負(fù)荷；N為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)；S_d,j為供電能力評(píng)估的配電區(qū)域中節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷增長(zhǎng)基數(shù)，k_g為負(fù)荷增長(zhǎng)系數(shù)；D為進(jìn)行供電能力評(píng)估的配電區(qū)域。

進(jìn)一步地，所述步驟三中，配電網(wǎng)絡(luò)降損重構(gòu)模型為：

其中：F為重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)的綜合網(wǎng)損，M為所考慮的負(fù)荷方式數(shù)；Δt^k為第k種負(fù)荷方式在重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)所占時(shí)間的百分比系數(shù)；為第k種負(fù)荷方式下的網(wǎng)絡(luò)有功損耗，具體表達(dá)式為：

其中,L為配電網(wǎng)絡(luò)中的支路總數(shù)；和分別為第k種負(fù)荷方式下流過支路b_i的有功功率和無功功率；為支路b_i的支路電阻；為第k種負(fù)荷方式下支路b_i的末端電壓；F為重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)的綜合網(wǎng)損。

進(jìn)一步地，所述步驟四具體為：

4.1讀入配電網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)；

4.2設(shè)置粒子群算法參數(shù)；

4.3初始化：迭代次數(shù)置0，初始化所有粒子位置和速度；進(jìn)行各種運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算，按式(5)求出每一組開關(guān)狀態(tài)下的配電網(wǎng)絡(luò)在重構(gòu)時(shí)段內(nèi)的綜合網(wǎng)損作為其初始適應(yīng)值以及歷史最優(yōu)適應(yīng)值，網(wǎng)損最小的粒子位置為全局最優(yōu)粒子；

4.4進(jìn)行粒子速度和位置更新，檢查粒子位置更新后各變量是否越限，若某一變量越限，則取其相應(yīng)的限值；

4.5輻射狀校驗(yàn)：校驗(yàn)更新后的粒子位置對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)組合下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否滿足輻射狀約束，如果某些粒子不滿足，重新初始化該粒子，直到都滿足；

4.6計(jì)算適應(yīng)值：即計(jì)算每一個(gè)粒子對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)在各種負(fù)荷方式下的狀態(tài)變量及有功網(wǎng)損并校驗(yàn)粒子是否滿足節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流、供電能力裕度的約束，若滿足約束，按式(5)計(jì)算其適應(yīng)值；如果不滿足，給適應(yīng)值加懲罰項(xiàng)；

4.7更新粒子的歷史最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)粒子位置；

4.8動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重ω；

4.9結(jié)束判斷：若滿足結(jié)束條件，即達(dá)到最大允許迭代次數(shù)，則停止并輸出結(jié)果；否則，迭代次數(shù)加1，轉(zhuǎn)到步驟4.4繼續(xù)進(jìn)行，直到結(jié)束條件得到滿足，優(yōu)化計(jì)算過程結(jié)束。

所述步驟四中，二進(jìn)制粒子群算法中粒子位置和速度的更新公式為：

其中：x_i,d和v_i,d分別為粒子i的第d維位置和速度分量；ω為慣性權(quán)重；c₁、c₂為加速系數(shù)；r、r₁、r₂為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；pBest_i,d與gBest_d分別為粒子i的歷史最優(yōu)位置和種群最優(yōu)粒子位置，為是第t代粒子種群中粒子i的第d維位置分量，r為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)；T是同一個(gè)環(huán)路的所有開關(guān)的集合；t為粒子群代數(shù)，是第(t+1)代粒子種群中粒子i的第d維位置分量，為第(t+1)代粒子種群中粒子i的第d維速度分量。

進(jìn)一步地，所述步驟四中，動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整策略中的慣性權(quán)重ω自適應(yīng)調(diào)整模型為：

其中：ω_max和ω_min分別是ω的最大值和最小值；Iter和Iter_max分別是當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)；r為均勻分布于[0,1]間的隨機(jī)數(shù)；g為種群在進(jìn)化設(shè)定代數(shù)內(nèi)全局最優(yōu)值的變化率。

本發(fā)明的有益效果：

本發(fā)明首先構(gòu)建了配電網(wǎng)最大供電能力評(píng)估指標(biāo)，并通過變步長(zhǎng)的重復(fù)潮流算法對(duì)配電網(wǎng)不同運(yùn)行方式下的最大供電能力指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估；同時(shí)基于多場(chǎng)景法計(jì)及配電網(wǎng)不同負(fù)荷方式的變化，構(gòu)建可綜合考慮最大供電能力指標(biāo)約束的配電網(wǎng)絡(luò)降損重構(gòu)模型，并采用二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解。該發(fā)明方法在實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)降損的同時(shí)，維持系統(tǒng)需求的供電能力裕度，有效保障復(fù)雜不確定性環(huán)境下配電網(wǎng)的供電可靠性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明一種實(shí)施例的IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)示意圖；

圖2為本發(fā)明一種實(shí)施例的配電網(wǎng)重構(gòu)方案結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為本發(fā)明一種實(shí)施例的整個(gè)配電網(wǎng)最大PSCI迭代曲線；

圖4為本發(fā)明一種實(shí)施例的流程示意圖；

圖5為將本發(fā)明方法結(jié)果與不考慮最大供電能力裕度指標(biāo)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)的描述。

一種考慮最大供電能力約束的配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化降損重構(gòu)方法，包括以下步驟：

步驟一，構(gòu)建配電網(wǎng)最大供電能力指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型；

步驟二，根據(jù)步驟一中的數(shù)學(xué)模型，通過變步長(zhǎng)的連續(xù)潮流算法對(duì)配電網(wǎng)不同運(yùn)行方式下的最大供電能力指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，得到配電網(wǎng)的最大供電能力；

步驟三、基于多場(chǎng)景法及配電網(wǎng)不同負(fù)荷方式的變化，構(gòu)建可綜合考慮最大供電能力指標(biāo)約束的配電網(wǎng)絡(luò)降損重構(gòu)模型；

步驟四，采用基于動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整的二進(jìn)制粒子群算法，求解設(shè)定的重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)的配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化降損重構(gòu)方案，并保證最大供電能力指標(biāo)的約束。

進(jìn)一步地，所述步驟一中，配電網(wǎng)最大供電能力指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型為：

其中，S為供電能力評(píng)估的配電區(qū)域所能供給的最大負(fù)荷量；S_ini,j為節(jié)點(diǎn)j的當(dāng)前實(shí)際負(fù)荷；N為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)；S_d,j為供電能力評(píng)估的配電區(qū)域中節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷增長(zhǎng)基數(shù)，k_g為負(fù)荷增長(zhǎng)系數(shù)；D為進(jìn)行供電能力評(píng)估的配電區(qū)域。

進(jìn)一步地，所述步驟三中，配電網(wǎng)絡(luò)降損重構(gòu)模型為：

其中：F為重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)的綜合網(wǎng)損，M為所考慮的負(fù)荷方式數(shù)；Δt^k為第k種負(fù)荷方式在重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)所占時(shí)間的百分比系數(shù)；為第k種負(fù)荷方式下的網(wǎng)絡(luò)有功損耗，具體表達(dá)式為：

其中,L為配電網(wǎng)絡(luò)中的支路總數(shù)；和分別為第k種負(fù)荷方式下流過支路b_i的有功功率和無功功率；為支路b_i的支路電阻；為第k種負(fù)荷方式下支路b_i的末端電壓；F為重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)的綜合網(wǎng)損。

進(jìn)一步地，所述步驟四具體為：

4.1讀入配電網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)；

4.2設(shè)置粒子群算法參數(shù)；

4.3初始化：迭代次數(shù)置0，初始化所有粒子位置和速度；進(jìn)行各種運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算，按式(5)求出每一組開關(guān)狀態(tài)下的配電網(wǎng)絡(luò)在重構(gòu)時(shí)段內(nèi)的綜合網(wǎng)損作為其初始適應(yīng)值以及歷史最優(yōu)適應(yīng)值，網(wǎng)損最小的粒子位置為全局最優(yōu)粒子；

4.4進(jìn)行粒子速度和位置更新，檢查粒子位置更新后各變量是否越限，若某一變量越限，則取其相應(yīng)的限值；

4.5輻射狀校驗(yàn)：校驗(yàn)更新后的粒子位置對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)組合下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否滿足輻射狀約束，如果某些粒子不滿足，重新初始化該粒子，直到都滿足；

4.6計(jì)算適應(yīng)值：即計(jì)算每一個(gè)粒子對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)在各種負(fù)荷方式下的狀態(tài)變量及有功網(wǎng)損并校驗(yàn)粒子是否滿足節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流、供電能力裕度的約束，若滿足 約束，按式(5)計(jì)算其適應(yīng)值；如果不滿足，給適應(yīng)值加懲罰項(xiàng)；

4.7更新粒子的歷史最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)粒子位置；

4.8動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重ω；

4.9結(jié)束判斷：若滿足結(jié)束條件，即達(dá)到最大允許迭代次數(shù)，則停止并輸出結(jié)果；否則，迭代次數(shù)加1，轉(zhuǎn)到步驟4.4繼續(xù)進(jìn)行，直到結(jié)束條件得到滿足，優(yōu)化計(jì)算過程結(jié)束。

所述步驟四中，二進(jìn)制粒子群算法中粒子位置和速度的更新公式為：

其中：x_i,d和v_i,d分別為粒子i的第d維位置和速度分量；ω為慣性權(quán)重；c₁、c₂為加速系數(shù)；r、r₁、r₂為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；pBest_i,d與gBest_d分別為粒子i的歷史最優(yōu)位置和種群最優(yōu)粒子位置，為是第t代粒子種群中粒子i的第d維位置分量，r為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)；T是同一個(gè)環(huán)路的所有開關(guān)的集合；t為粒子群代數(shù)，是第(t+1)代粒子種群中粒子i的第d維位置分量，為第(t+1)代粒子種群中粒子i的第d維速度分量。

進(jìn)一步地，所述步驟四中，動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整策略中的慣性權(quán)重ω自適應(yīng)調(diào)整模型為：

其中：ω_max和ω_min分別是ω的最大值和最小值；Iter和Iter_max分別是當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)；r為均勻分布于[0,1]間的隨機(jī)數(shù)；g為種群在進(jìn)化設(shè)定代數(shù)內(nèi)全局最優(yōu)值的變化率。

實(shí)施例一

1、配電網(wǎng)最大供電能力指標(biāo)

1.1最大供電能力指標(biāo)定義及其數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)最大供電能力是指：配電網(wǎng)在滿足支路功率約束和節(jié)點(diǎn)電壓約束的條件下，所能供給的最大負(fù)荷。為此，本發(fā)明定義配電網(wǎng)最大供電能力指標(biāo)(Power Supply Capability Index,PSCI)的數(shù)學(xué)模型表述為：

式中，S為進(jìn)行供電能力評(píng)估的配電區(qū)域所能供給的最大負(fù)荷量；S_ini,j為節(jié)點(diǎn)j的當(dāng)前實(shí)際負(fù)荷；N為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)，目標(biāo)函數(shù)中的第一項(xiàng)即為當(dāng)前實(shí)際負(fù)荷；S_d,j為供電能力評(píng)估的配電區(qū)域中節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷增長(zhǎng)基數(shù)，本實(shí)施例中，取S_d,j＝S_ini,j；k_g為負(fù)荷增長(zhǎng)系數(shù)；D為進(jìn)行供電能力評(píng)估的配電區(qū)域；

式(1)的約束條件包括潮流方程約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束及支路的容量約束，即：

Ai＝I (2)

V_p≥V_Lp (3)

i_l≤i_lmax (4)

式中，A為節(jié)點(diǎn)/支路關(guān)聯(lián)矩陣；i為所有支路的復(fù)電流矢量；I為所有節(jié)點(diǎn)的復(fù)電流注入矢量；V_p、V_Lp分別為節(jié)點(diǎn)p的電壓及電壓下限；i_l、i_lmax分別為各支路流過的電流和允許的最大載流量。

為方便計(jì)算且直觀反應(yīng)配電網(wǎng)的供電能力，引入最大供電倍數(shù)K，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中S達(dá)到最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的k_g就為k_g,max，此時(shí)K＝1+k_g,max。K越大表明配電網(wǎng)的最大供電能力水平越高，所能承受的外界擾動(dòng)水平也就越大。因此，K可用來表征配電網(wǎng)的最大供電能力，用于深入分析配電網(wǎng)目前所能達(dá)到的供電能力裕度。

根據(jù)步驟一中的數(shù)學(xué)模型，通過變步長(zhǎng)的連續(xù)潮流算法對(duì)配電網(wǎng)不同運(yùn)行方式下的最大供電能力指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，得到配電網(wǎng)的最大供電能力。得到的最大供電能力是在后面配電網(wǎng)絡(luò)降損重構(gòu)模型公式(5)的約束(9)而存在的，即對(duì)公式(5)進(jìn)行優(yōu)化求解的時(shí)候，最大供電能力K要大于或等于給定的預(yù)設(shè)值(K_margin)，所述的不同運(yùn)行方式指的是包含了多種負(fù)荷方式的運(yùn)行方式，此計(jì)算過程采用的是現(xiàn)有技術(shù)，因此，本發(fā)明中不做過多的贅述。

1.2配電網(wǎng)最大供電能力指標(biāo)影響因素

配電網(wǎng)的最大供電能力指標(biāo)主要由配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、負(fù)荷水平、負(fù)荷增長(zhǎng)模式與分布式電源出力四個(gè)因素決定：

(1)通過改變配網(wǎng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)的狀態(tài)可改變配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式，提高最大供電能力；

(2)不同的負(fù)荷水平?jīng)Q定不同的配網(wǎng)供電能力，負(fù)荷水平較低時(shí)，配網(wǎng)供電能力增 長(zhǎng)空間較大，反之較??；

(3)本發(fā)明的負(fù)荷增長(zhǎng)模式分為兩種：一是整個(gè)配電網(wǎng)當(dāng)前實(shí)際負(fù)荷呈比例增長(zhǎng)，直到約束條件起作用為止；二是局部區(qū)域當(dāng)前負(fù)荷呈正比例增長(zhǎng)，僅評(píng)估區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷持續(xù)增加，其他負(fù)荷維持當(dāng)前水平不變，直到約束條件起作用為止；

(4)在拓?fù)湟欢ǖ那闆r下，分布式電源接入配電網(wǎng)的出力隨機(jī)變化將改變網(wǎng)絡(luò)潮流的分布，直接影響供電能力的大小。

2、建立配電網(wǎng)重構(gòu)模型

以降低配電網(wǎng)損為目標(biāo)，考慮不同場(chǎng)景(即不同運(yùn)行方式)下多種負(fù)荷方式的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型如(5)所示：

式中：F為重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)的綜合網(wǎng)損，M為所考慮的負(fù)荷方式數(shù)；Δt^k為第k種負(fù)荷方式在重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)所占時(shí)間的百分比系數(shù)；為第k種負(fù)荷方式下的網(wǎng)絡(luò)有功損耗，具體計(jì)算公式為：

式中,L為網(wǎng)絡(luò)中的支路總數(shù)；和為第k種負(fù)荷方式下流過支路b_i的有功功率和無功功率；為支路b_i的支路電阻；為第k種負(fù)荷方式下支路b_i的末端電壓。在重構(gòu)過程中，對(duì)于每一種重構(gòu)方案，所考慮的約束條件為：

(1)配電網(wǎng)絡(luò)的潮流方程，即必須滿足功率平衡：

式中：是第k種負(fù)荷方式下節(jié)點(diǎn)i的注入功率；P_i^k和分別為第k種負(fù)荷方式下節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率和無功功率(含負(fù)荷和分布式電源)；是第k種負(fù)荷方式下節(jié)點(diǎn)i的電壓相量；Y_ij是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的元素；是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的元素的共軛值；N是系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)，是第k種負(fù)荷方式下節(jié)點(diǎn)j的電壓相量的共軛值。

(2)支路電流及節(jié)點(diǎn)電壓約束：

式中，和分別為支路b_i的電流和其上限；U_j.max和U_j.min為節(jié)點(diǎn)j允許電壓上限和電壓下限。

(3)最大供電能力指標(biāo)約束：為保障配電網(wǎng)免受分布式電源出力等外部不確定性因素隨機(jī)變動(dòng)所帶來的可靠運(yùn)行問題，為配電網(wǎng)配備一定的供電能力裕度，如式(9)所示：

K≥K_margin (9)

其中K_margin為系統(tǒng)要求的最小供電能力裕度指標(biāo)。

(4)供電約束：重構(gòu)后的配電網(wǎng)絡(luò)不能存在電力“孤島”。

(5)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束：重構(gòu)后的配電網(wǎng)絡(luò)必須為輻射狀運(yùn)行結(jié)構(gòu)。

在該模型中，考慮的負(fù)荷方式越多，計(jì)算量越大。為了提高重構(gòu)效率，本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例中，取三種負(fù)荷方式，即最大、一般及最小負(fù)荷方式，分別反應(yīng)了負(fù)荷曲線上較大的、一般的及較小的負(fù)荷水平。每種負(fù)荷方式下都有一個(gè)典型負(fù)荷，該典型負(fù)荷為負(fù)荷方式下對(duì)應(yīng)的時(shí)間段中各時(shí)刻負(fù)荷的平均值。對(duì)于這三種負(fù)荷方式在重構(gòu)時(shí)間段內(nèi)所占的比例，根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，本發(fā)明更優(yōu)選地的實(shí)施例中，取最大負(fù)荷為25％，最小負(fù)荷為25％，一般負(fù)荷為50％。

3、粒子群優(yōu)化算法

3.1二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)模型

由于配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫怯蓞⑴c重構(gòu)的開關(guān)決定的，而開關(guān)只存在開、合兩種狀態(tài)，故采用二進(jìn)制粒子群算法更為合適。粒子位置表示開關(guān)的開合狀態(tài)(‘0’代表打開，‘1’代表閉合)，則每個(gè)粒子表示一種開關(guān)狀態(tài)組合。相應(yīng)的，粒子速度表示對(duì)應(yīng)位置取0或1的概率。為了使其更符合實(shí)際要求，取速度的Sigmoid函數(shù)將其轉(zhuǎn)換到[0,1]上，以此進(jìn)行開關(guān)狀態(tài)的選擇。粒子速度和位置更新公式如(10)：

式中，x_i,d和v_i,d分別為粒子i的第d維位置和速度分量；ω為慣性權(quán)重；c₁、c₂為加速系數(shù)；r、r₁、r₂為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；pBest_i,d與gBest_d分別為粒子i的歷史最優(yōu)位置和種群最優(yōu)粒子位置，為是第t代粒子種群中粒子i的第d維位置分量。為了防止飽和， 速度一般被限制在區(qū)間[-4,4]內(nèi)，Sigmoid函數(shù)表示如下：

為滿足輻射狀結(jié)構(gòu)約束，配電網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)環(huán)路必須有且只有一個(gè)開關(guān)打開，即打開的開關(guān)數(shù)必須等于環(huán)路數(shù)。同時(shí)必須保證配電網(wǎng)絡(luò)不能有電力“孤島”，則所有不在任何環(huán)路上的支路開關(guān)必須全部閉合。為了降低不可行解產(chǎn)生的概率，位置更新公式改為：

式中：r_i,d是更新后粒子i的第d維位置分量，r為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)；T是同一個(gè)環(huán)路的所有開關(guān)的集合。式(12)、(13)能夠確保打開的開關(guān)數(shù)等于環(huán)路數(shù)，有效地減少了不可行開關(guān)狀態(tài)組合的產(chǎn)生概率。

3.2動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整策略

慣性權(quán)重ω能夠有效地平衡全局搜索能力和局部搜索能力，對(duì)粒子群優(yōu)化算法有較大影響。在考慮實(shí)際優(yōu)化問題時(shí)，往往希望先取較大的ω進(jìn)行全局搜索，使搜索空間快速收斂于某一區(qū)域，然后取較小的ω進(jìn)行局部搜索以獲得更高精度的解。

目前最常采用的是在迭代過程中ω線性遞減的方式。然而試驗(yàn)表明，該方式并不一定適用于每一種優(yōu)化問題。本發(fā)明采用了一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整策略，根據(jù)尋優(yōu)過程中全局最優(yōu)值的變化率，在線性遞減的ω曲線上疊加了一個(gè)隨機(jī)分量，改變了單一的線性調(diào)整模式，使粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)能夠根據(jù)進(jìn)化信息更好地調(diào)節(jié)自身的收斂能力。

首先定義一個(gè)變化率g:

式中，f(t)表示種群在第t代的全局最優(yōu)值，則g為種群在進(jìn)化10代內(nèi)全局最優(yōu)值的變化率。

在本發(fā)明的其他實(shí)施例中，g可以為種群在進(jìn)化設(shè)定代(不局限是10代)內(nèi)全局最優(yōu)值的變化率。比如15、20等。

慣性權(quán)重ω按下式自適應(yīng)調(diào)整：

式中，ω_max和ω_min分別是ω的最大值和最小值；Iter和Iter_max分別是當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)；r為均勻分布于[0,1]間的隨機(jī)數(shù)。

該發(fā)明所采用的調(diào)整策略有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：其一，可以達(dá)到先全局搜索提高收斂速度后局部搜索以獲得高精度解的目的；其二，ω加入了隨機(jī)擾動(dòng)，將使得粒子歷史速度對(duì)當(dāng)前速度的影響是隨機(jī)的，在一定程度上類似遺傳算法中的變異算子，這將有助于保持種群的多樣性；其三，能夠根據(jù)種群最優(yōu)適應(yīng)值的變化來動(dòng)態(tài)調(diào)整ω，可以更靈活地調(diào)節(jié)全局搜索與局部搜索能力，從而能更好地適應(yīng)不同的優(yōu)化問題。

4、算法步驟

基于二進(jìn)制粒子群優(yōu)化考慮多種負(fù)荷方式的含分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法流程如下：

(1)讀入配電網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)：支路參數(shù)(電阻、電抗)，各種負(fù)荷方式下的負(fù)荷大小及支路開關(guān)狀態(tài)(打開、關(guān)閉)等；

(2)設(shè)置粒子群算法參數(shù)：種群規(guī)模大小，慣性權(quán)重范圍，加速系數(shù)和速度取值范圍；

(3)初始化：迭代次數(shù)置0，初始化所有粒子位置和速度。進(jìn)行各種方式下的潮流計(jì)算，按式(1)求出每一組開關(guān)狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)在該時(shí)段內(nèi)的綜合網(wǎng)損作為其初始適應(yīng)值以及歷史最優(yōu)適應(yīng)值，網(wǎng)損最小的粒子位置為全局最優(yōu)粒子；

(4)速度和位置更新：按式(10)、(13)進(jìn)行粒子速度和位置更新。檢查粒子位置更新后各變量是否越限，若某一變量越限，則取其相應(yīng)的限值；

(5)輻射狀校驗(yàn)：校驗(yàn)更新后的粒子位置對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)組合下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否滿足輻射狀約束(公知技術(shù))；如果某些粒子不滿足，重新初始化該粒子，直到都滿足；

(6)計(jì)算適應(yīng)值：即計(jì)算每一個(gè)粒子對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)在各種負(fù)荷方式下的狀態(tài)變量及有功網(wǎng)損并校驗(yàn)粒子是否滿足節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流、供電能力裕度的約束。若滿足約束，按式(5)計(jì)算其適應(yīng)值；如果不滿足，給適應(yīng)值加罰函數(shù)；

(7)更新粒子的歷史最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)粒子位置；

(8)慣性權(quán)重調(diào)整：按式(15)動(dòng)態(tài)調(diào)整ω；

(9)結(jié)束判斷：若滿足結(jié)束條件，如達(dá)到最大允許迭代次數(shù)，則停止并輸出結(jié)果；

否則，迭代次數(shù)加1，轉(zhuǎn)到步驟(4)繼續(xù)進(jìn)行。

實(shí)施例

本發(fā)明利用IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例驗(yàn)證，相關(guān)參數(shù)可參照IEE Proceedings Generation,Transmission and Distribution期刊于1997年第114卷第4期345到350頁發(fā)表的Distribution network reconfiguration for loss reduction using fuzzy controlled evolutionary programming文獻(xiàn)中公開的數(shù)據(jù)。IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)擁有32條線路，5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路(25-29,8-21,12-22,9-15和18-33)，基準(zhǔn)電壓為10kV。由于五條聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路上存在聯(lián)絡(luò)開關(guān)，使得配電網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了5個(gè)環(huán)路，除了與電源點(diǎn)1相連的1-2支路不能斷開外，在保證網(wǎng)絡(luò)中無“孤島”和環(huán)路的前提下，其余所有的開關(guān)都將參與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。將IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)分為4個(gè)區(qū)域：區(qū)域1支路電流上限取595A，區(qū)域2支路電流上限取160A，區(qū)域3支路電流上限取325A，區(qū)域4支路電流上限取460A，節(jié)點(diǎn)電壓下限取為0.9。本實(shí)施例初始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

采用本發(fā)明的方法對(duì)該配電系統(tǒng)進(jìn)行重構(gòu)，以一天為重構(gòu)時(shí)段，取三種負(fù)荷方式。K_margin取1.4；種群大小取50，加速系數(shù)取2.05；慣性權(quán)重上限和下限分別為1.2和0.4；迭代次數(shù)上限為100。在計(jì)算K時(shí)，整個(gè)配電網(wǎng)的所有負(fù)荷呈比例地持續(xù)增加，直到約束條件起作用為止，即公式(2)～(4)?？紤]供電能力約束的配電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果如表1和圖2所示，重構(gòu)前后各種負(fù)荷方式下的最低節(jié)點(diǎn)電壓幅值如表2所示，最優(yōu)重構(gòu)方案為支路8-21、32-33、10-11、14-15、28-29打開。

表1

表2

由結(jié)果可見，優(yōu)化后系統(tǒng)在該時(shí)間段內(nèi)的網(wǎng)損下降了32.93％，三種負(fù)荷方式下的節(jié)點(diǎn)電壓都符合要求且節(jié)點(diǎn)最低電壓得到提高，供電能力指標(biāo)提升了38.31％。配電網(wǎng)重構(gòu)模型優(yōu)化過程中的最大供電能力指標(biāo)變化如圖3所示，證明了可有效改善供電能力指標(biāo)。

為了測(cè)試動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整的效果，與ω線性遞減的二進(jìn)制粒子群算法作比較。分別運(yùn)行20次，結(jié)果如表3所示?？梢?，兩種慣性權(quán)重調(diào)整方式的重構(gòu)算法都能夠收斂，但動(dòng)態(tài)調(diào)整的慣性權(quán)重具有更好的效果，平均收斂代數(shù)減少，并且收斂到最優(yōu)解的比例提高。

表3

為了比較結(jié)果的有效性，將本文方法結(jié)果與不考慮最大供電能力裕度指標(biāo)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如果圖5所示。可以看出在考慮最大供電裕度指標(biāo)約束后，系統(tǒng)網(wǎng)損略有增加，原因是最大供電裕度約束減小了系統(tǒng)重構(gòu)優(yōu)化的空間，在滿足最大供電裕度的指標(biāo)范圍內(nèi)，尋求最優(yōu)的降損重構(gòu)方案?？梢哉f最大供電裕度指標(biāo)的提升是以犧牲了一小部分降損效果為代價(jià)的，然而卻極大的提升了系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)外界環(huán)境擾動(dòng)的能力。

本發(fā)明從配電網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行情況出發(fā)，建立了一種考慮最大供電能力指標(biāo)約束的配電網(wǎng)絡(luò)降損重構(gòu)方法。該發(fā)明通過引入配電網(wǎng)供電最大能力指標(biāo)作為約束來克服負(fù)荷水平的變化以及分布式電源出力的不確定性給配電網(wǎng)運(yùn)行可靠性帶來的影響，同時(shí)以網(wǎng)損最小為目標(biāo)構(gòu)建配電網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化重構(gòu)模型，求解到對(duì)應(yīng)運(yùn)行區(qū)段內(nèi)的配電網(wǎng)絡(luò)較優(yōu)的重構(gòu)方案，該發(fā)明能夠保證未來一定時(shí)間段內(nèi)配電網(wǎng)處于一種綜合均衡較優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，既保證了配電網(wǎng)一定的供電能力裕度，又避免了反復(fù)重構(gòu)所導(dǎo)致頻繁的開關(guān)操作，具有較好的工程實(shí)用價(jià)值。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會(huì)有各種變化和改進(jìn)，這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。