本發(fā)明涉及含小阻抗支路電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算方法，特別是一種電力系統(tǒng)的直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法。
背景技術(shù)：
：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的一項(xiàng)基本計(jì)算，它根據(jù)電力系統(tǒng)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定整個(gè)電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。潮流計(jì)算也是電力系統(tǒng)其他分析的基礎(chǔ)，如安全分析、暫態(tài)穩(wěn)定分析等都要用到潮流計(jì)算。由于具有收斂可靠、計(jì)算速度較快及內(nèi)存需求適中的優(yōu)點(diǎn)，牛頓法成為當(dāng)前潮流計(jì)算的主流方法。牛頓法分為極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)兩種形式，兩種形式的牛頓法潮流計(jì)算都在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。在直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算中，節(jié)點(diǎn)i的電壓采用直角坐標(biāo)表示為：對正常電力網(wǎng)絡(luò)，直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算具有良好的收斂性，但遇到含有小阻抗支路的病態(tài)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算就可能發(fā)散。電力系統(tǒng)小阻抗支路可分為小阻抗線路和小阻抗變壓器支路，在數(shù)學(xué)模型上線路可以看作變比為1:1的變壓器，因此下面分析時(shí)僅以小阻抗變壓器支路為例分析。小阻抗變壓器模型見圖1，變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比k位于節(jié)點(diǎn)i側(cè)，阻抗位于標(biāo)準(zhǔn)變比側(cè)。變壓器阻抗zij＝rij+jxij很小，導(dǎo)納為式中，yij、gij、bij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的導(dǎo)納、電導(dǎo)和電納；rij、xij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的電阻和電抗。由于小阻抗支路li-j的阻抗很小，支路的電壓降也很小，因此變壓器兩端節(jié)點(diǎn)的電壓應(yīng)滿足：如圖2所示，現(xiàn)有直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法，主要包括以下步驟：A、輸入原始數(shù)據(jù)和初始化電壓根據(jù)電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)，潮流計(jì)算把電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分成3類：節(jié)點(diǎn)有功功率和無功功率已知、節(jié)點(diǎn)電壓幅值和電壓相角未知的節(jié)點(diǎn)稱為PQ節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)有功功率和電壓幅值已知、節(jié)點(diǎn)無功功率和電壓相角未知的節(jié)點(diǎn)稱為PV節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)電壓幅值和電壓相角已知，節(jié)點(diǎn)有功功率和無功功率未知的節(jié)點(diǎn)稱為平衡節(jié)點(diǎn)。電壓初始化采用平啟動，即PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部取給定值，PQ節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部取1.0；所有電壓的虛部都取0.0。這里單位采用標(biāo)幺值。B、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣設(shè)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j原來的自電導(dǎo)與自電納分別為Gi0、Bi0、Gj0、Bj0，在它們之間增加一條小阻抗支路后的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納分別為：式中，Yii、Yjj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的自導(dǎo)納；Yij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納；rij、xij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的電阻和電抗；k為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的變比(如果是輸電線支路，變比為1)；C、計(jì)算功率及電壓偏差PQ節(jié)點(diǎn)的功率偏差計(jì)算公式為：式中，Pis、Qis分別為節(jié)點(diǎn)i給定的注入有功功率和無功功率，Pis為電源有功功率與負(fù)荷有功功率之差，Qis為電源無功功率與負(fù)荷無功功率之差；ai、bi分別為節(jié)點(diǎn)i的計(jì)算注入電流相量的實(shí)部和虛部，為式中，n為電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。潮流計(jì)算收斂時(shí)，式(6)中ΔPi、ΔQi都趨近于0，因此ai和bi等于由給定值Pis和Qis計(jì)算出的ais和bisPV節(jié)點(diǎn)的有功功率及電壓偏差計(jì)算公式為：式中，Vis為節(jié)點(diǎn)i給定的電壓幅值。平衡節(jié)點(diǎn)不參與迭代計(jì)算，不需要計(jì)算功率偏差或電壓偏差。求各節(jié)點(diǎn)功率或電壓偏差中絕對值最大的值，稱為最大不平衡量，如果最大不平衡量的絕對值小于給定的收斂精度，轉(zhuǎn)步驟F，否則執(zhí)行步驟D。D、形成雅可比矩陣J雅可比矩陣J的元素(i≠j時(shí))計(jì)算公式如下：雅可比矩陣J的元素(i＝j(luò)時(shí))計(jì)算公式如下：PQ節(jié)點(diǎn)按式(16)-(19)計(jì)算雅可比矩陣元素；PV節(jié)點(diǎn)按式(16)、(17)、(20)、(21)計(jì)算雅可比矩陣元素；平衡節(jié)點(diǎn)不計(jì)算雅可比矩陣元素。E、解修正方程及修正電壓實(shí)部e、虛部f潮流計(jì)算的基本方程(6)和(9)是非線性方程組，通常采用逐次線性化方法迭代求解。線性化得到的方程稱為修正方程，用來求電壓實(shí)部和虛部的修正量。修正方程為：式中，J為雅可比矩陣；ΔP和ΔQ分別為有功功率和無功功率偏差列向量；ΔV2為電壓幅值偏差列向量；Δe和Δf分別為電壓相量的實(shí)部和虛部修正量列向量；為有功功率偏差函數(shù)列向量對電壓相量實(shí)部列向量轉(zhuǎn)置的偏導(dǎo)矩陣，上標(biāo)T為轉(zhuǎn)置符號。電壓修正公式為：式中，上標(biāo)t表示第t次迭代。F、輸出節(jié)點(diǎn)及支路數(shù)據(jù)。對正常電力網(wǎng)絡(luò)，牛頓法潮流計(jì)算具有良好的收斂性，但遇到含有小阻抗支路的病態(tài)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，牛頓法潮流計(jì)算就可能發(fā)散。而電力系統(tǒng)中小阻抗支路普遍存在，收斂性是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算這類非線性問題的最重要指標(biāo)，計(jì)算不收斂就無法得到方程的解。因此改善直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算針對含有小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂性具有非常重要的意義。中國專利ZL201410299531.5披露了一種通過修改常規(guī)直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算雅可比矩陣的方法，改善了潮流計(jì)算的收斂性。該方法計(jì)算雅可比元素時(shí)采用由給定值Pis和Qis計(jì)算的ai和bi值，有效解決了含有電阻為0的小阻抗支路電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的發(fā)散問題。但當(dāng)小阻抗支路的電阻不為0時(shí)，該方法迭代次數(shù)增加，收斂性變差，甚至不收斂。中國專利ZL201410315785.1提出了一種雅可比矩陣改變的直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法，該方法首次迭代和后續(xù)各次迭代采用不同的雅可比矩陣計(jì)算方法，首次迭代計(jì)算雅可比元素時(shí)采用由給定值Pis和Qis計(jì)算的ai和bi值，后續(xù)各次迭代計(jì)算雅可比元素時(shí)仍采用傳統(tǒng)方法，有效解決了含電阻不為0的小阻抗支路電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的發(fā)散問題，但該方法在電力系統(tǒng)包含多條電阻不為0的小阻抗支路時(shí)，迭代次數(shù)增加，收斂性變差。中國專利ZL201611094297.8提出了一種隨迭代和節(jié)點(diǎn)類型改變雅可比矩陣的牛頓法潮流計(jì)算方法，該方法首次迭代時(shí)所有PQ節(jié)點(diǎn)與后續(xù)各次迭代采用不同的雅可比矩陣計(jì)算方法，首次迭代時(shí)所有PQ節(jié)點(diǎn)計(jì)算雅可比元素時(shí)采用由給定值Pis和Qis計(jì)算的ai和bi值，首次迭代時(shí)所有PV節(jié)點(diǎn)及后續(xù)各次迭代時(shí)所有節(jié)點(diǎn)計(jì)算雅可比元素時(shí)仍采用傳統(tǒng)方法，有效解決了電力系統(tǒng)包含多條電阻不為0的小阻抗支路的潮流計(jì)算的發(fā)散問題，但迭代次數(shù)仍然較多，需要進(jìn)一步改進(jìn)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問題，本發(fā)明要提出一種首次迭代小阻抗支路端點(diǎn)改變雅可比矩陣的潮流計(jì)算方法，該方法可以提高其分析含有電阻不為0的小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂速度。傳統(tǒng)的計(jì)算雅可比矩陣的方法是從牛頓法的基本原理推導(dǎo)出來的，正常阻抗支路的端點(diǎn)采用傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素是合適的，但小阻抗支路的端點(diǎn)采用傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素則會導(dǎo)致潮流計(jì)算發(fā)散。首次迭代時(shí)，電壓為平啟動方法設(shè)置的電壓初值，正常阻抗支路計(jì)算的支路功率與實(shí)際值相差不大，和這些支路相連的節(jié)點(diǎn)的注入功率計(jì)算值與給定值接近，因此首次迭代正常阻抗支路的端點(diǎn)使用注入功率計(jì)算值來計(jì)算雅可比矩陣元素也比較合理。小阻抗支路由于其阻抗很小，兩端電壓初值與實(shí)際值的不一致帶來的很小的電壓差就會計(jì)算出很大的支路功率，與該支路相連的節(jié)點(diǎn)的注入功率計(jì)算值也很大，會導(dǎo)致潮流計(jì)算發(fā)散，因此首次迭代小阻抗支路的端點(diǎn)不應(yīng)該使用注入功率計(jì)算值計(jì)算雅可比矩陣元素，而應(yīng)該使用注入功率給定值或初值計(jì)算雅可比矩陣元素。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法來改善潮流計(jì)算收斂性。本發(fā)明的首次迭代時(shí)小阻抗支路端點(diǎn)采用由給定值Pis和Qis計(jì)算出的ai和bi值計(jì)算雅可比矩陣元素，首次迭代時(shí)正常支路端點(diǎn)以及后續(xù)各次迭代時(shí)所有節(jié)點(diǎn)則采用傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素。本發(fā)明的技術(shù)方案如下：首次迭代小阻抗支路端點(diǎn)改變雅可比矩陣的潮流計(jì)算方法，包括以下步驟：A、輸入原始數(shù)據(jù)和初始化電壓；B、根據(jù)支路電阻和電抗的大小確定兩端節(jié)點(diǎn)所連支路類型T形成節(jié)點(diǎn)所連支路類型數(shù)組的具體步驟如下：B1、讀入支路數(shù)據(jù)，設(shè)置小電阻閾值rmin和小電抗閾值xmin；B2、節(jié)點(diǎn)所連支路類型數(shù)組T清零；B3、令m＝1；B4、取支路m的首末節(jié)點(diǎn)號i和j、電阻r、電抗x；B5、判斷是否滿足r≤rmin且x≤xmin的條件，如果不滿足，轉(zhuǎn)步驟B7；B6、令Ti＝1，Tj＝1；B7、令m＝m+1；B8、判斷m是否大于支路數(shù)l，如果m不大于l轉(zhuǎn)步驟B4；否則轉(zhuǎn)步驟C；C、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；D、設(shè)置迭代計(jì)數(shù)t＝0；E、計(jì)算功率及電壓偏差，求最大不平衡量ΔWmax；F、判斷最大不平衡量絕對值|ΔWmax|是否小于收斂精度ε；如果小于收斂精度ε，執(zhí)行步驟J；否則，執(zhí)行步驟G；G、形成雅可比矩陣；除首次迭代外，雅可比矩陣計(jì)算方法仍采用傳統(tǒng)方法。首次迭代的雅可比矩陣計(jì)算方法根據(jù)節(jié)點(diǎn)連接支路的類型采用不同方法。對于小阻抗支路的端點(diǎn)，因?yàn)椴捎脗鹘y(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣會導(dǎo)致潮流計(jì)算發(fā)散，所以計(jì)算雅可比矩陣元素時(shí)采用式(8)計(jì)算注入電流相量的實(shí)部和虛部效果較好；對于正常阻抗支路的端點(diǎn)，仍然按傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素，即雅可比矩陣計(jì)算公式中的節(jié)點(diǎn)i注入電流相量的實(shí)部ai和虛部bi按式(7)計(jì)算。形成雅可比矩陣元素的具體步驟如下：G1、按式(10)-(15)計(jì)算i≠j時(shí)的雅可比矩陣元素；G2、令i＝1；G3、判斷是否同時(shí)滿足t＝0且Ti＝1的條件，如果不滿足此條件轉(zhuǎn)步驟G4；如果滿足，則按式(8)計(jì)算節(jié)點(diǎn)i的注入電流相量的實(shí)部ai和虛部bi，然后轉(zhuǎn)步驟G5；G4、按式(7)計(jì)算節(jié)點(diǎn)i的注入電流相量的實(shí)部ai和虛部bi；G5、按式(16)-(21)計(jì)算i＝j(luò)時(shí)的雅可比矩陣元素；G6、令i＝i+1；G7、判斷i是否大于節(jié)點(diǎn)數(shù)n，如果i不大于n轉(zhuǎn)步驟G3；否則轉(zhuǎn)步驟H；H、解修正方程及修正電壓實(shí)部e、虛部f；I、令t＝t+1，返回步驟E進(jìn)行下一次迭代；J、輸出節(jié)點(diǎn)及支路數(shù)據(jù)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：1、本發(fā)明通過在首次迭代過程中小阻抗支路兩端節(jié)點(diǎn)采用與以后各次迭代過程不同的雅可比矩陣計(jì)算方法，解決了直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算在分析含有小阻抗支路電力系統(tǒng)時(shí)的收斂性問題。采用常規(guī)直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算不收斂時(shí)，本方法能夠可靠收斂，且比現(xiàn)有專利技術(shù)迭代次數(shù)少。2、由于本發(fā)明不僅能有效解決常規(guī)直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算分析含有小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂性問題，同時(shí)也能對正常電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，沒有不良影響。附圖說明本發(fā)明共有附圖6張。其中：圖1是電力系統(tǒng)小阻抗變壓器模型示意圖。圖2是直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖。圖3是專利方法1直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖。圖4是專利方法2直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖。圖5是本發(fā)明直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖。圖6是本發(fā)明形成節(jié)點(diǎn)所連支路類型數(shù)組的流程圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步地說明。根據(jù)圖1所示的小阻抗變壓器模型，采用圖5-6所示的直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖，對一個(gè)實(shí)際大型電網(wǎng)進(jìn)行了潮流計(jì)算。該實(shí)際大型電網(wǎng)有445個(gè)節(jié)點(diǎn)，含有大量的小阻抗支路。其中，x≤0.001的小阻抗支路有49條，x≤0.0001的小阻抗支路有41條，x≤0.00001的小阻抗支路有22條。其中阻抗值最小的是節(jié)點(diǎn)118和節(jié)點(diǎn)125之間的小阻抗支路l118-125為x＝0.00000001，變比k＝0.9565，k位于節(jié)點(diǎn)118側(cè)。潮流計(jì)算的收斂精度為0.00001。為了驗(yàn)證本發(fā)明計(jì)算含電阻不為0的小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂性，把小阻抗支路l118-125、l60-122及l(fā)287-310的電阻改為r＝0.0001。作為對比，同時(shí)采用以下3種對比方法對該實(shí)際大型電網(wǎng)進(jìn)行了潮流計(jì)算：常規(guī)方法：常規(guī)的直角坐標(biāo)牛頓法潮流方法；專利方法1：專利號為ZL201410315785.1的專利方法；專利方法2：申請?zhí)枮閆L201611094297.8的專利方法。迭代次數(shù)結(jié)果見表1。表1不同潮流方法的迭代結(jié)果方法常規(guī)方法專利方法1專利方法2本發(fā)明方法迭代結(jié)果不收斂7次收斂6次收斂5次收斂由表1可見，對于修改后的445節(jié)點(diǎn)實(shí)際電力系統(tǒng)算例，常規(guī)直角坐標(biāo)牛頓法潮流方法不收斂，本發(fā)明方法和現(xiàn)有專利方法都能夠收斂，但本發(fā)明方法的迭代次數(shù)比現(xiàn)有專利方法1少2次，比現(xiàn)有專利方法2少1次。不同潮流計(jì)算方法各次迭代最大不平衡量見表2。單位為標(biāo)幺值。表2不同潮流方法各次迭代最大不平衡量迭代序號常規(guī)方法專利方法1專利方法2本發(fā)明方法0-4754.570367135-4754.570367135-4754.570367135-4754.5703671351-3451593.823720038-11.138394991-3.26436858323.9139256812-886651.468310079-6.163450054-0.7151480453.0500193413-222023.112200678-1.441071252-0.0768472770.1026042014-55754.415245002-0.106199006-0.002294590-0.0004545165-13972.568194423-0.006353455-0.000017499-0.0000000126-6386.835620506-0.000141863-0.0000000017-6585.38761914-0.0000000628-378994.7769073519-98508.02584122610-37917.863557986由表2可知，4種方法首次迭代前最大不平衡量相同且很大。首次迭代后，現(xiàn)有專利方法和本專利方法最大不平衡量明顯減少，現(xiàn)有專利方法1迭代7次收斂；現(xiàn)有專利方法2迭代6次收斂；本專利方法最大不平衡量減少速度更快，迭代5次收斂；而常規(guī)方法的最大不平衡量則變大，最終發(fā)散。小阻抗支路的端點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)的各節(jié)點(diǎn)電源無功功率輸入值與潮流計(jì)算收斂時(shí)的計(jì)算值及初始計(jì)算值見表3。單位為標(biāo)幺值。表3PV節(jié)點(diǎn)的電源無功功率輸入值與收斂時(shí)計(jì)算值及初始計(jì)算值節(jié)點(diǎn)輸入值收斂計(jì)算值初始計(jì)算值221.800001.368290.150004000.100000.69586204.874964390.800000.48861525.040004400.800000.48861525.04000由表3可見，對于小阻抗支路端點(diǎn)是PV節(jié)點(diǎn)的各節(jié)點(diǎn)，電源無功功率輸入值與潮流計(jì)算收斂時(shí)的計(jì)算值有較大的差值，但初始計(jì)算值與潮流計(jì)算收斂時(shí)的計(jì)算值的差值更大。因此首次迭代時(shí)，小阻抗支路的端點(diǎn)用輸入值計(jì)算注入電流相量的實(shí)部和虛部要更合理。本發(fā)明可以采用任何一種編程語言和編程環(huán)境實(shí)現(xiàn)，如C語言、C++、FORTRAN、Delphi等。開發(fā)環(huán)境可以采用VisualC++、BorlandC++Builder、VisualFORTRAN等。本發(fā)明不局限于本實(shí)施例，任何在本發(fā)明披露的技術(shù)范圍內(nèi)的等同構(gòu)思或者改變，均列為本發(fā)明的保護(hù)范圍。當(dāng)前第1頁1 2 3