本發(fā)明屬于電源規(guī)劃領(lǐng)域，尤其是一種基于二次約束二次規(guī)劃的電力系統(tǒng)大功率失去最優(yōu)切負荷方法。

背景技術(shù)：

國內(nèi)外已在電壓偏差、電壓穩(wěn)定性、諧波污染、繼電保護等方面對分布式電源并網(wǎng)的影響展開了研究，并提出了相應(yīng)的解決方案。但已有研究提出的分布式新能源消納能力評估方法和提高分布式新能源接入容量的措施均是基于改善電網(wǎng)的某一項指標，不夠全面。分布式光伏消納能力評估是指在保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定經(jīng)濟高效運行的約束下，求取配電網(wǎng)所能消納的分布式光伏發(fā)電最大裝機容量。綜合考慮配電網(wǎng)中制約分布式光伏發(fā)電的因素，分析配電網(wǎng)對分布式新能源的消納能力對于指導(dǎo)分布式光伏的有序接入具有重要意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點，提供一種計算效率更高，更精確的基于二次約束二次規(guī)劃的電力系統(tǒng)大功率失去最優(yōu)切負荷方法。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題采用的技術(shù)方案：這種基于二次約束二次規(guī)劃的電力系統(tǒng)大功率失去最優(yōu)切負荷方法，步驟如下：

(1)建立非線性規(guī)劃模型

min f(X)

h_i(X)＝0(i＝1,2,…,m)

g_j(X)≥0(j＝1,2,…,l) (1)

其中：X為決策變量向量；f(X)為目標函數(shù)；h_i(X)為等式約束函數(shù)；g_j(X)為不等式約束函數(shù)；

(2)優(yōu)化模型

配網(wǎng)分布式能源接入極限算法的優(yōu)化模型如下：

Obj.max.f(x) (2)

S.T.h(x)＝0 (3)

(3)采用非線性規(guī)劃原對偶內(nèi)點法求解

引入松弛變量將函數(shù)不等式約束化為等式約束及變量不等式約束；用拉格朗日乘子法處理等式約束條件，用內(nèi)點障礙函數(shù)法及制約步長法處理變量不等式約束條件；導(dǎo)出引入障礙函數(shù)后的庫恩－圖克最優(yōu)性條件，并用牛頓－拉夫遜法進行求解；取足夠大的初始障礙因子以保證解的可行性，而后逐漸減小障礙因子以保證解的最優(yōu)性。

本發(fā)明有益的效果是：本發(fā)明的方法在保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定經(jīng)濟高效運行的約束下，求取配電網(wǎng)所能消納的分布式光伏發(fā)電最大裝機容量，綜合考慮了配電網(wǎng)中制約分布式光伏發(fā)電的因素，分析了配電網(wǎng)對分布式新能源的消納能力，對于指導(dǎo)分布式光伏的有序接入具有重要意義。

具體實施方式

下面對本發(fā)明作進一步說明：

這種基于二次約束二次規(guī)劃的電力系統(tǒng)大功率失去最優(yōu)切負荷方法，步驟如下：

(1)建立非線性規(guī)劃模型

對于一個包含m個等式約束與l個約束條件的非線性規(guī)劃模型來說，可以用式(1)表達：

min f(X)

h_i(X)＝0(i＝1,2,…,m) (1)

g_j(X)≥0(j＝1,2,…,l)

其中：X為決策變量向量；f(X)為目標函數(shù)；h_i(X)為等式約束函數(shù)；g_j(X)為不等式約束函數(shù)；

(2)優(yōu)化模型

配網(wǎng)分布式能源接入極限算法的優(yōu)化模型如下：

Obj.max.f(x) (2)

S.T.h(x)＝0 (3)

式(2)為目標函數(shù)，有：

其中，i為節(jié)點編號，S為有條件接入分布式能源的節(jié)點編號集，變量表示節(jié)點i上接入的分布式電源的有功出力。使用該目標函數(shù)，可以使得優(yōu)化結(jié)果的目標函數(shù)值等于配網(wǎng)分布式能源接入的極限容量，保證優(yōu)化結(jié)果的最優(yōu)性。

式(3)為等式約束，即節(jié)點功率平衡方程：

其中S_P為有功平衡約束的非零注入節(jié)點(包括PV節(jié)點和PQ節(jié)點)編號集，S_Q為非零注入PQ節(jié)點編號集，S_Z為零注入節(jié)點編號集；P_ij(V,θ)與Q_ij(V,θ)為節(jié)點功率方程，有：

P_ij(V,θ)＝V_iV_j(G_ij cosθ_ij+B_ij sinθ_ij) (9)

Q_ij(V,θ)＝V_iV_j(G_ij sinθ_ij+B_ij cosθ_ij) (10)

這一組約束保證了優(yōu)化結(jié)果符合電力系統(tǒng)運行的基本物理規(guī)則，保證了解的可行性。

式(4)為電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行的一系列等式約束，包括但不限于：

a支路載流能力約束

電網(wǎng)運行中，任一設(shè)備的潮流都不應(yīng)該超過其長期載流量，即

b主變潮流方向約束

電網(wǎng)運行中，調(diào)度部門一般希望分布式能源就地消納本地負荷，而不希望配網(wǎng)變電

站發(fā)生功率倒送，因此引入約束

P_ij≤0 (12)

其中P_ij為主變低壓側(cè)向高壓側(cè)輸送的有功功率。

c斷面有功約束

電網(wǎng)運行中，調(diào)度部門一般會對斷面有功潮流進行控制，以保證一定的可靠性水平，

即

d非PV節(jié)點電壓上下限不等式約束：

(3)采用非線性規(guī)劃原對偶內(nèi)點法求解

分布式電源接入極限計算優(yōu)化模型具有大量的不等式約束條件，不等式約束的處理是影響算法成敗的關(guān)鍵。在非線性規(guī)劃領(lǐng)域，當前的方法主要有積極約束集策略、外點罰函數(shù)法、乘子罰函數(shù)法及內(nèi)點障礙函數(shù)法(又稱內(nèi)點法)等。積極約束集策略伴隨著約束的進入和退出積極集，所需的計算量一般較大。外點罰函數(shù)法在罰因子增大時，容易造成海森矩陣條件數(shù)過大的病態(tài)。乘子罰函數(shù)法中罰因子恒定，可以避免上述的病態(tài)，但處理的不等式約束眾多時容易出現(xiàn)交替違反現(xiàn)象。內(nèi)點法近年來取得了極大進展，可以避免海森矩陣的病態(tài)，與積極約束集策略相比，計算量小，簡便易行，能在到界前提前起作用，防越界于未然，收斂性一般較好。利用非線性規(guī)劃內(nèi)點法的最新研究成果，本項目采用非線性規(guī)劃原對偶內(nèi)點法求解。

內(nèi)點法要求迭代過程紿終在可行域內(nèi)部進行。其基本思想就是把初始點取在可行域內(nèi)部，并在可行域的邊界上設(shè)置一道“障礙”，使迭代點靠近可行域邊界時，給出的目標函數(shù)值迅速增大，并在迭代過程中適當控制步長，從而使迭代點始終留在可行域內(nèi)部。顯然，隨著障礙因子的減小，障礙函數(shù)的作用將逐漸降低，算法收斂于原問題的極值解。

自從Karmarkar提出對線性規(guī)劃具有多項式時間復(fù)雜性的內(nèi)點算法以來，內(nèi)點法引起了各國學(xué)者的廣泛關(guān)注，并取得了極大的進展。其中，基于對數(shù)障礙函數(shù)的原對偶內(nèi)點法受到了廣泛關(guān)注，并被成功地應(yīng)用于電力系統(tǒng)二次規(guī)劃及非線性規(guī)劃問題的求解。

原對偶內(nèi)點法實際上是對常規(guī)內(nèi)點法的一種改進。其基本思路是：引入松弛變量將函數(shù)不等式約束化為等式約束及變量不等式約束；用拉格朗日乘子法處理等式約束條件，用內(nèi)點障礙函數(shù)法及制約步長法處理變量不等式約束條件；導(dǎo)出引入障礙函數(shù)后的庫恩－圖克最優(yōu)性條件，并用牛頓－拉夫遜法進行求解；取足夠大的初始障礙因子以保證解的可行性，而后逐漸減小障礙因子以保證解的最優(yōu)性。

首先，考慮如下的非線性規(guī)劃問題：

min f(x) (15)

s.t.h(x)＝0 (16)

其中x為n維向量；h為m維向量；g為r維向量。

引入松弛變量將不等式約束化為等式約束及變量不等式約束，即將式(17)改為：

對于式(18)中的不等式約束條件，引入障礙函數(shù)項，則有：

其中p為障礙因子，且p>0；下標i表示向量的第i個元素。

根據(jù)式(16)、式(18)及式(19)可定義拉格朗日函數(shù)如下：

其中x、l及u為原始變量向量；y、z及w為對應(yīng)的拉格朗日乘子向量，即對偶變量向量。

由此可導(dǎo)出庫恩－圖克條件(為書寫方便，以下用F代替F(x,y,l,u,z,w))：

l,u,w>0,z＜0 (27)

其中L、U、Z及W分別為以向量l、u、z及w各元素為對角元構(gòu)成的對角矩陣；e為r維全一向量，即e＝[1,1,…1]^T；式(25)及式(21)為互補松弛條件。

式(16)至式(22)用牛頓－拉夫遜法迭代求解，可得修正方程如下：

其中

令則有

其中H′為修正后的海森矩陣；J為等式約束的雅可比矩陣。記則V即為擴展海森矩陣。

對于變量不等式約束l,u,w>0,z＜0，適當選取初始值，而后在每次迭代中采用制約步長法來保證解的內(nèi)點性質(zhì)。即：

其中，T_P及T_D分別表示原變量及對偶變量的修正步長。

原對偶內(nèi)點法一般根據(jù)對偶間隙來確定障礙因子，即

其中σ為向心參數(shù)，其取值范圍為(0,1]；r為不等式約束數(shù)；C_gap為對偶間隙，即

原對偶內(nèi)點法一般在開始時取一充分大的初始障礙因子，當σ∈(0,1)時，算法將隨著p→0而逐漸收斂于某一最優(yōu)解。σ的取值是影響算法的性能的重要因素。當σ取較大值時，算法主要考慮解的可行性，數(shù)值穩(wěn)定性一般較好，但收斂速度可能較慢；當σ取較小值時，算法則主要考慮解的最優(yōu)性，收斂速度一般較快，但數(shù)值穩(wěn)定性較差，容易引起振蕩，使算法的收斂速度減慢，甚至振蕩發(fā)散。實用中，σ取0.01至0.2時，算法一般能取得較好的收斂性。

在原對偶內(nèi)點法中，松弛變量的引入消除了函數(shù)不等式約束，故只需對松弛變量及對應(yīng)的拉格朗日乘子給出適當?shù)某跏贾?，即可保證初始解的內(nèi)點性質(zhì)，而不需為此進行專門的計算。

除上述實施例外，本發(fā)明還可以有其他實施方式。凡采用等同替換或等效變換形成的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明要求的保護范圍。