本發(fā)明屬于電力電子技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法。

背景技術(shù)：

隨著電力電子技術(shù)及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，交流調(diào)速系統(tǒng)已被逐步普及，它的主要供電設(shè)備是電力變換器。傳統(tǒng)的電力變換器一直無(wú)法克服變換器本身固有的缺陷如功率因數(shù)低，能量只能單向流動(dòng)且對(duì)電網(wǎng)污染大等。而近年來(lái)提出的新型變換器—雙級(jí)矩陣變換器，拓?fù)淙鐖D1所示，直流側(cè)無(wú)儲(chǔ)能電容，在節(jié)約成本的同時(shí)縮小了裝置體積，性能上可實(shí)現(xiàn)輸入輸出電流正弦、輸入功率因數(shù)可控且能量雙向流動(dòng)。驅(qū)動(dòng)電機(jī)時(shí)使系統(tǒng)具有優(yōu)良傳動(dòng)性能同時(shí)，更對(duì)電網(wǎng)無(wú)諧波污染。

同步磁阻電機(jī)(Synchronous Reluctance Motor，SynRM)定子與異步電機(jī)相同，轉(zhuǎn)子通過(guò)在硅鋼片上挖槽形成磁障，由多層磁障轉(zhuǎn)子疊片疊壓而成，特殊的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)SynRM交、直軸磁路巨大的磁阻差異，產(chǎn)生磁阻性質(zhì)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。與異步電機(jī)相比，轉(zhuǎn)子上無(wú)繞組，制造加工簡(jiǎn)單，同時(shí)轉(zhuǎn)子無(wú)銅耗，效率更高，繞組溫升小。相同轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)矩出力更大；與開關(guān)磁阻電機(jī)相比，同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子表面光滑、磁阻變化較為連續(xù)，避免了開關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲大的問題；與永磁同步電機(jī)相比，轉(zhuǎn)子上不含永磁體，成本更低，無(wú)弱磁和高溫失磁問題。

隨著社會(huì)發(fā)展，很多場(chǎng)合對(duì)電機(jī)控制性能的要求越來(lái)越高，在傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中，PI調(diào)節(jié)器具有受不確定因素影響大、參數(shù)整定復(fù)雜等缺點(diǎn)，已難以滿足高性能的控制需求。由于雙級(jí)矩陣變換器獨(dú)特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，直流側(cè)缺少儲(chǔ)能電容，帶來(lái)裝置功率密度高等優(yōu)勢(shì)同時(shí)也使其整流逆變兩級(jí)相互耦合，輸入側(cè)的電網(wǎng)、濾波參數(shù)的變化都會(huì)直接影響到輸出，同樣，功率開關(guān)本身的性能，檢測(cè)器件的誤差，以及環(huán)境等其他因素的影響，都會(huì)直接導(dǎo)致雙級(jí)矩陣變換器輸出的不穩(wěn)定，此種情況下雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)同步磁阻電機(jī)時(shí)輸出性能會(huì)受到影響，同時(shí)輸入性能亦會(huì)惡化。

為解決上述問題，提出用模型預(yù)測(cè)控制實(shí)現(xiàn)雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)同步磁阻電機(jī)的一體化控制，消除上述擾動(dòng)影響，實(shí)現(xiàn)優(yōu)良傳動(dòng)性能同時(shí)，更具有優(yōu)異網(wǎng)側(cè)性能。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法，能消除整流級(jí)和逆變級(jí)間相互耦合影響并能使雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)系統(tǒng)具有優(yōu)良傳動(dòng)性能和高抗擾性。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法，利用網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流、開關(guān)電路輸入側(cè)電壓，雙級(jí)矩陣變換器開關(guān)矩陣模型和同步磁阻電機(jī)定子電流及轉(zhuǎn)子角速度，建立雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)同步磁阻電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并離散化，依據(jù)建立的離散數(shù)學(xué)模型對(duì)輸入無(wú)功功率和同步磁阻電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立下一時(shí)刻輸入無(wú)功功率、同步磁阻電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩與各自參考值之間誤差的功能函數(shù)，以此功能函數(shù)為約束對(duì)雙級(jí)矩陣變換器的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行尋優(yōu)，利用最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)同步磁阻電機(jī)控制。

本發(fā)明的特點(diǎn)還在于：

建立雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)同步磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型，具體為：

在三相靜止坐標(biāo)軸下，同步磁阻電機(jī)的定子電壓方程如式(1)所示：

式中，u_A、u_B、u_C為同步磁阻電機(jī)定子繞組三相相電壓瞬時(shí)值；i_ou、i_ov、i_ow為定子繞組三相相電流瞬時(shí)值；R_S為定子每相繞組的電阻，分別為A、B、C相繞組全磁鏈；

A、B、C相繞組的全磁鏈方程為：

式中，L_A、L_B、L_C為A、B、C三相定子繞組自感；M_AB、M_AC、M_BA、M_BC、M_CA、M_CB為定子各相繞組間互感；

定子自感與互感分別表示如下：

式中，L_δ為漏感；L_s0、L_s2分別為自感的恒定分量與倍頻分量；M₀、M₂分別為互感的恒定分量與倍頻分量；θ_r為轉(zhuǎn)子d軸與A相間夾角；

旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下同步磁阻電機(jī)電壓方程為：

式中：u_d、u_q為同步磁阻電機(jī)d、q軸定子電壓；i_d、i_q為同步磁阻電機(jī)d、q軸定子電流；L_d、L_q為d、q軸電感；ω_e為轉(zhuǎn)子電角速度；

轉(zhuǎn)矩方程：

式中，p為電機(jī)極對(duì)數(shù)，為d、q軸磁鏈，其中：

將公式(7)帶入(6)中可得：

T_e＝p(L_d-L_q)i_di_q (8)。

同步磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型離散化及預(yù)測(cè)值計(jì)算具體為：

將公式(7)代入公式(5)的旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下同步磁阻電機(jī)電壓方程中可得：

因?yàn)?/p>

所以d、q軸下同步磁阻電機(jī)定子磁鏈預(yù)測(cè)公式表示為：

由式(7)得到同步磁阻電機(jī)定子電流的離散形式如下：

由式(8)得到同步磁阻電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)公式為：

建立功能函數(shù)具體為：

在雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制中，以輸入無(wú)功功率、同步磁阻電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩為控制對(duì)象來(lái)確定功能函數(shù)：

輸入無(wú)功功率q_in與其參考值之間的誤差表達(dá)式如式(13)所示：

其中，0是瞬時(shí)無(wú)功功率參考值，和分別為k+1時(shí)刻兩相靜止坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流的實(shí)部和虛部，為采樣輸入三相電壓、電流，經(jīng)輸入側(cè)離散化模型預(yù)測(cè)所得兩相靜止坐標(biāo)系下k+1時(shí)刻輸入電壓、電流；

同步磁阻電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與其參考值誤差如式(14)所示：

其中，上標(biāo)“*”代表參考值，轉(zhuǎn)矩的參考值通過(guò)轉(zhuǎn)速PI環(huán)給定；

同步磁阻電機(jī)磁鏈與其參考值誤差如式(15)：

為了確保雙級(jí)矩陣變換器的直流側(cè)電壓始終為正，定義h：

功能函數(shù)的表達(dá)式如式(17)所示：

其中，A、B、C是功能函數(shù)的權(quán)重因子，權(quán)重因子的大小決定著功能函數(shù)中輸入功率、同步磁阻電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)開關(guān)狀態(tài)選擇的作用效果。

以功能函數(shù)為約束對(duì)雙級(jí)矩陣變換器的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行尋優(yōu)，具體為：

在每個(gè)采樣周期，將48種開關(guān)狀態(tài)組合代入建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中計(jì)算功能函數(shù)，以功能函數(shù)為約束對(duì)雙級(jí)矩陣變換器48種開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行尋優(yōu)，選擇最小的g值所對(duì)應(yīng)的一組開關(guān)狀態(tài)，利用最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)同步磁阻電機(jī)控制，達(dá)到輸入無(wú)功功率、同步磁阻電機(jī)磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩分別以最優(yōu)狀態(tài)跟蹤給定的目的。

本發(fā)明的有益效果是：

①本發(fā)明雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法，使用模型預(yù)測(cè)控制實(shí)現(xiàn)雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)同步磁阻電機(jī)控制，在確保良好網(wǎng)側(cè)性能的同時(shí)，更有效地克服了模型誤差和外部環(huán)境干擾等不確定因素所造成的影響，使雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)系統(tǒng)具有優(yōu)良傳動(dòng)性能和高抗擾性；

②本發(fā)明雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法中的負(fù)載部分為同步磁阻電機(jī)，相對(duì)于其它電機(jī)，同步磁阻電機(jī)的效率更高，且同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子無(wú)永磁體，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)廉價(jià)且沒有銅損，成本大大降低；雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)在模型預(yù)測(cè)控制下，不僅能消除輸入濾波器和同步磁阻電機(jī)參數(shù)變化影響，而且能抵御電網(wǎng)非正常工況影響，時(shí)刻確保輸入無(wú)功最小和實(shí)現(xiàn)同步磁阻電機(jī)磁鏈及轉(zhuǎn)矩最優(yōu)控制的目標(biāo)。

附圖說(shuō)明

圖1是雙級(jí)矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖；

圖2是本發(fā)明雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法的實(shí)現(xiàn)框圖；

圖3是本發(fā)明中同步磁阻電機(jī)三相靜止坐標(biāo)系下繞組示意圖；

圖4是本發(fā)明中同步磁阻電機(jī)在旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的示意圖；

圖5是本發(fā)明中輸入相電壓和相電流仿真波形圖；

圖6是本發(fā)明中同步磁阻電機(jī)定子磁鏈軌跡圖；

圖7是本發(fā)明中同步磁阻電機(jī)d軸電流仿真波形圖；

圖8是本發(fā)明中同步磁阻電機(jī)q軸電流仿真波形圖；

圖9是本發(fā)明中同步磁阻電機(jī)三相定子電流仿真波形圖；

圖10是本發(fā)明中同步磁阻電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形圖；

圖11是本發(fā)明中同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真波形圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

本發(fā)明雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法，利用網(wǎng)側(cè)輸入電壓(圖2中u_sa、u_sb、u_sc)、電流(圖2中i_sa、i_sb、i_sc)、開關(guān)電路輸入側(cè)電壓(圖2中u_ea、u_eb、u_ec)及雙級(jí)矩陣變換器開關(guān)矩陣模型和同步磁阻電機(jī)定子電流(圖2中i_ou、i_ov、i_ow)及轉(zhuǎn)子角速度(圖2中ω)，建立雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)同步磁阻電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并離散化，依據(jù)建立的離散數(shù)學(xué)模型對(duì)輸入無(wú)功功率和同步磁阻電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立下一時(shí)刻輸入無(wú)功功率、同步磁阻電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩與各自參考值之間誤差的功能函數(shù)，以此功能函數(shù)為約束對(duì)雙級(jí)矩陣變換器的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行尋優(yōu)，利用最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)同步磁阻電機(jī)控制，迫使下一采樣時(shí)刻輸入無(wú)功功率、同步磁阻電機(jī)磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的實(shí)際輸出量以最優(yōu)特性跟蹤參考值。預(yù)測(cè)控制的實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

a.同步磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立

如圖3所示為同步磁阻電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下繞組示意圖，在三相靜止坐標(biāo)軸下，同步磁阻電機(jī)的定子電壓方程如式(1)所示：

式中，u_A、u_B、u_C為同步磁阻電機(jī)定子繞組三相相電壓瞬時(shí)值；i_ou、i_ov、i_ow為定子繞組三相相電流瞬時(shí)值；R_S為定子每相繞組的電阻，分別為A、B、C相繞組全磁鏈。

A、B、C相繞組的全磁鏈方程為：

式中，L_A、L_B、L_C為A、B、C三相定子繞組自感；M_AB、M_AC、M_BA、M_BC、M_CA、M_CB為定子各相繞組間互感。

定子自感與互感分別表示如下：

式中，L_δ為漏感；L_s0、L_s2分別為自感的恒定分量與倍頻分量；M₀、M₂分別為互感的恒定分量與倍頻分量；θ_r為轉(zhuǎn)子d軸與A相間夾角。分析可知，由于定轉(zhuǎn)子間的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致θ_r不斷變換，使得SynRM在靜止坐標(biāo)系下的電壓方程是一組變系數(shù)微分方程。

因此采用坐標(biāo)變換，先進(jìn)行Clarke變換，將三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止αβ坐標(biāo)系，再進(jìn)行Park變換，將兩相靜止αβ坐標(biāo)系變換到旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系，使得三相定子能消除方程中的時(shí)變因素，得到dq軸下與轉(zhuǎn)子位置無(wú)關(guān)的常系數(shù)方程。圖4為同步磁阻電機(jī)在旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的示意圖。

旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下同步磁阻電機(jī)電壓方程為：

式中：u_d、u_q為同步磁阻電機(jī)d、q軸定子電壓；i_d、i_q為同步磁阻電機(jī)d、q軸定子電流；L_d、L_q為d、q軸電感；ω_e為轉(zhuǎn)子電角速度。

轉(zhuǎn)矩方程：

式中，p為電機(jī)極對(duì)數(shù)，為d、q軸磁鏈，其中：

將公式(7)帶入(6)中可得：

T_e＝p(L_d-L_q)i_di_q (8)。

b.同步磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型離散化及預(yù)測(cè)值計(jì)算

將公式(7)代入公式(5)的旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下同步磁阻電機(jī)電壓方程中可得：

因?yàn)?/p>

所以d、q軸下同步磁阻電機(jī)定子磁鏈預(yù)測(cè)公式可以表示為：

由式(7)得到同步磁阻電機(jī)定子電流的離散形式如下：

由式(8)得到同步磁阻電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)公式為：

c.功能函數(shù)的建立

在雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制中，以輸入無(wú)功功率、同步磁阻電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩為控制對(duì)象來(lái)確定功能函數(shù)。

輸入無(wú)功功率q_in與其參考值之間的誤差表達(dá)式如式(13)所示：

其中，0是瞬時(shí)無(wú)功功率參考值，和分別為k+1時(shí)刻兩相靜止坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流的實(shí)部和虛部，為采樣輸入三相電壓、電流，經(jīng)輸入側(cè)離散化模型預(yù)測(cè)所得兩相靜止坐標(biāo)系下k+1時(shí)刻輸入電壓、電流。

同步磁阻電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與其參考值誤差如式(14)所示：

其中，上標(biāo)“*”代表參考值，轉(zhuǎn)矩的參考值通過(guò)轉(zhuǎn)速PI環(huán)給定。

同步磁阻電機(jī)磁鏈與其參考值誤差如式(15)：

為了確保雙級(jí)矩陣變換器的直流側(cè)電壓始終為正，定義h：

功能函數(shù)的表達(dá)式如式(17)所示：

其中，A、B、C是功能函數(shù)的權(quán)重因子，權(quán)重因子的大小決定著功能函數(shù)中輸入功率、同步磁阻電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)開關(guān)狀態(tài)選擇的作用效果。

在每個(gè)采樣周期，將48種開關(guān)狀態(tài)組合代入建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中以計(jì)算式(17)，以此功能函數(shù)為約束對(duì)雙級(jí)矩陣變換器48種開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行尋優(yōu)，選擇最小的g值所對(duì)應(yīng)的一組開關(guān)狀態(tài)，利用最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)同步磁阻電機(jī)控制，達(dá)到輸入無(wú)功功率、同步磁阻電機(jī)磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩分別以最優(yōu)狀態(tài)跟蹤給定的目的。

仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本發(fā)明雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink R2010b環(huán)境下進(jìn)行了仿真。仿真過(guò)程設(shè)定如下：同步磁阻電機(jī)空載起動(dòng)，在0.1s時(shí)突加15N.m負(fù)載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速給定為1000r/min，仿真結(jié)果如圖5-圖11所示。

圖5為輸入相電壓和相電流波形，從圖中可以看出，電壓電流同相位，穩(wěn)態(tài)時(shí)實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)運(yùn)行，且在0.1s加載后電流正弦度較好，驗(yàn)證了本發(fā)明雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)具有良好的輸入特性。

圖6為同步磁阻電機(jī)定子磁鏈軌跡圖，參考磁鏈絕對(duì)值為0.9，可以看到磁鏈軌跡是一個(gè)圓形，系統(tǒng)啟動(dòng)后，磁鏈迅速響應(yīng)，很短時(shí)間內(nèi)達(dá)到磁鏈的給定值，驗(yàn)證了本發(fā)明預(yù)測(cè)控制下的同步磁阻電機(jī)定子磁鏈可以精確的跟蹤參考值。

圖7、圖8分別為同步磁阻電機(jī)定子d、q軸電流波形，圖9為同步磁阻電機(jī)定子三相電流，從圖中可以看出定子電流為三相正弦波，從而驗(yàn)證了本發(fā)明模型預(yù)測(cè)控制下的同步磁阻電機(jī)具有良好傳動(dòng)性能。

圖10為本發(fā)明模型預(yù)測(cè)控制下雙級(jí)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)的同步磁阻電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形，在0.1s時(shí)突加15N.m負(fù)載轉(zhuǎn)矩，由波形知轉(zhuǎn)矩能迅速跟蹤給定15N.m，并且穩(wěn)定在15N.m，電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小。圖11為同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)速波形，可以看出，轉(zhuǎn)速?gòu)?上升到1000r/min只需0.0105s的時(shí)間，速度響應(yīng)快，驗(yàn)證了系統(tǒng)良好的動(dòng)態(tài)性能。