專利名稱：：一種基于指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種基于指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計方法，屬于電力系統(tǒng)調(diào)度自動化與電網(wǎng)仿真
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：狀態(tài)估計是能量管理系統(tǒng)的基礎(chǔ)功能，它利用實際測量的量測數(shù)據(jù)和電網(wǎng)模型參數(shù)估計出電網(wǎng)的運行狀態(tài)。最為廣泛應(yīng)用的狀態(tài)估計方法是加權(quán)最小二乘法。當(dāng)量測誤差分布是無粗差的正態(tài)分布時，可以證明當(dāng)加權(quán)最小二乘法狀態(tài)估計算法的量測權(quán)重取量測方差的倒數(shù)時，加權(quán)最小二乘法狀態(tài)估計是極大似然估計。但是，最小二乘法不具有抗差能力，即當(dāng)量測中出ffi壞數(shù)據(jù)(粗差)時，估計結(jié)果急劇惡化。所以，實用的最小二乘法必須內(nèi)嵌壞數(shù)據(jù)辨識程序。目前常用的壞數(shù)據(jù)辨識方法大都基于正則化殘差，這種方法無法辨識出多個關(guān)聯(lián)的壞數(shù)據(jù)，因此使用最小二乘法有可能計算失敗。為了解決這一問題，學(xué)者提出了抗差狀態(tài)估計方法。所謂抗差估計，實際是在粗差(壞數(shù)據(jù))不可避免的情形下，通過選擇合適的估計方法，使未知量估計值盡可能少受粗差的影響，得出正常模式下的最佳估計值。HandschinE.，SchweppeF.C，KohlasJ.,FiechterA.,"BadDataAnalysisforPowerSystemStateEstimation".IEEETransactionsonPowerApparatusandSystems,Vol.PAS-94,No.2,pp.329-337,March/Apri1，1975.提出可以通過修改估計算法來實現(xiàn)自動檢測和壓縮壞數(shù)據(jù)對估計結(jié)果的影響。論文提出了三類非二次型的目標(biāo)函數(shù)(1)二次常數(shù)Quadratic-Constant(QC)刷-(力of其他r,是第i個量測的殘差，cr,第i個量測的誤差的標(biāo)準差，a是一個門檻值(2)二次線性Quadratic-Linear(QL)'>化卜"2一其他(3)二次方根SquareRoot(SR)以上方法的最大問題是所有目標(biāo)函數(shù)都不是連續(xù)可微的，在迭代計算中需要調(diào)整量測目標(biāo)函數(shù)，計算復(fù)雜，很少實際應(yīng)用。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提出一種基于指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計方法，在電網(wǎng)調(diào)度中心，根據(jù)實際電網(wǎng)的電網(wǎng)模型和實時測量數(shù)據(jù)建立新的狀態(tài)估計數(shù)學(xué)模型，估計出電網(wǎng)母線電壓和相角，從而計算出線路、變壓器、發(fā)電機、負荷等設(shè)備的有功和無功，整個估計過程不用進行壞數(shù)據(jù)辨識，以提高計算效率，并使實現(xiàn)方便。4本發(fā)明提出的基于指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計方法，包括以下步驟(1)建立一個基于指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的狀態(tài)估計模型；,J(X)=》Xp(—-MX))2)"c(X)=0其中，z,是實時測量值，包括電網(wǎng)線路或變壓器的有功功率i^和無功功率^r母線的電壓幅值F,、發(fā)電機的有功功率戶,和無功功率2,、電力系統(tǒng)負荷的有功功率戶,和無功功率g,,《.,是實時測量值的方差，A,(X)是實時測量方程，X是電網(wǎng)的狀態(tài)變量，包括所有節(jié)點的電壓幅值F和相角6，c(X)是沒有掛接負荷和發(fā)電機的節(jié)點的有功和無功零注入偽量測的量測方程，實時測量方程/2,(X)的定義為線路或變壓器的實時測量方程為,'《《、_"+々,sin《)A=《&W(g,sin《-cos《)上式中，i^是線路或變壓器的有功功率測量值，gw是線路或變壓器的無功功率測量值，gy，、，凡分別是線路或變壓器的電導(dǎo)、電納和充電容納，^是節(jié)點i的電壓幅值，^是節(jié)點j的電壓幅值，《是節(jié)點i和節(jié)點j間的相角差值；母線i的電壓實時測量方程母線i的注入實時測量方程上式中，f、g,是全局電網(wǎng)中任意發(fā)電機或負荷的有功注入功率實時測量值和無功注入功率實時測量值，Gy和&分別是節(jié)點導(dǎo)納矩陣中的元素；C(X)=0是母線零注入偽量測的實時測量方程(2)采用拉格朗日乘子法，對上述狀態(tài)估計模型進行求解，具體包括以下步驟(2—1)設(shè)置變量X和人的初始值，其中X為狀態(tài)變量節(jié)點的電壓和相角，節(jié)點電壓設(shè)為l，相角設(shè)為0，Jl是拉格朗日乘子設(shè)為1;.(2—2)設(shè)置迭代次數(shù)計數(shù)器k，k-0;(2—3)對迭代變量xw和V+'進行修正陽H(X4)tW(X*)(Z-h(X"))_H(X*)&陣，m是實時測量個數(shù)，n是電力系統(tǒng)狀態(tài)變量個數(shù)cr-'陽二+c0其中，H是mxn的量測雅可比矩W(X)是wxW的對角陣，其中對角元為W,,(X)=2<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>H(X')C^M^是""維的零注入jt測的量測雅可比矩陣，p是零注入偽量測的個數(shù)；(2—4)分別判斷不等式H(X"1)tW(X"')(Z-h(X"1))+C(X"'fV+'2^和c(X")S^是否同時成立，若不成立，則使k=k+l，并轉(zhuǎn)到步驟(2—3)，若成立，則輸出狀態(tài)變量，其中^和；2的取值范圍為10—5—10—6。本發(fā)明提出的基于指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計方法，其特點是提出了一個指數(shù)型的目標(biāo)函數(shù)，并且連續(xù)可微。該模型的求解簡單，迭代過程中可以自動壓縮壞數(shù)據(jù)對估計結(jié)果的影響，具有很強的壞數(shù)據(jù)辨識與壓縮能力。因此本發(fā)明方法具有以下優(yōu)點1、所有量測沒有壞數(shù)據(jù)的情況下，本發(fā)明方法的估計性能與傳統(tǒng)加權(quán)最小二乘法一致；2、當(dāng)量測存在壞數(shù)據(jù)時，本發(fā)明方法具有很強的抗差能力，可以估計出正確值；3、計算簡單，容易實現(xiàn)，迭代格式與最小二乘法類似，迭代過程中不需要調(diào)整任何參數(shù)。圖1是本發(fā)明方法中量測的目標(biāo)函數(shù)圖。圖2是本發(fā)明方法中兩個獨立量測的目標(biāo)函數(shù)圖。圖3是利用本發(fā)明方法的IEEE—9節(jié)點系統(tǒng)。具體實施例方式本發(fā)明提出的抗差狀態(tài)估計方法，包括以下步驟(1)建立一個基于指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的狀態(tài)估計模型，該模型的目標(biāo)函數(shù)是連續(xù)可微的。一個和兩個量測目標(biāo)函數(shù)分布分別如圖l和圖2所示，當(dāng)量測殘差大于2時，其目標(biāo)函數(shù)接近0，因此量測壞數(shù)據(jù)對目標(biāo)函數(shù)基本沒有影響。而當(dāng)量測殘差較小時，則其目標(biāo)函數(shù)接近l。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中，其中，Z,是實時測量值，包括電網(wǎng)線路或變壓器的有功功率i^和無功功率^"'母線的電壓幅值r,、發(fā)電機的有功功率p,和無功功率a、電力系統(tǒng)負荷的有功功率A和無功功率2,，《,是實時測量值的方差，ft,(x)是實時測量方程，x是電網(wǎng)的狀態(tài)變量，包括所有節(jié)點的電壓幅值r和相角^，c(X)是沒有掛接負荷和發(fā)電機的節(jié)點的有功和無功零注入偽量測的量測方程，實時測量方程a,(X)的定義為線路或變壓器的實時測量方程為A=Lsin《-《，上式中，i^是線路或變壓器的有功功率測量值，gy是線路或變壓器的無功功率測量值，&，~，凡分別是線路或變壓器的電導(dǎo)、電納和充電容納，^是節(jié)點i的電壓幅值，^是節(jié)點j的電壓幅值，《是節(jié)點i和節(jié)點j間的相角差值；母線i的電壓量測方程(3)母線i的注入量測方程盧(4)上式中，f、g是全局電網(wǎng)中任意發(fā)電機或負荷的有功注入功率實時測量值和無功注入功率實時測量值，(^和A分別是節(jié)點導(dǎo)納矩陣中的元素；母線i是沒有掛接負荷和發(fā)電的節(jié)點，則其零注入量測方程0=Ccos《+5vsin《)盧0=Cn《K)(5)(2)采用拉格朗日乘子法求解上述狀態(tài)估計模型；對于狀態(tài)估計模型(l)，采用拉格朗日乘子法求解，得到如下拉格朗日等式:i:=5>Xp(——a,(x))2)+)/c(x),尺，(6)設(shè)w,(X)-exp(-WX))2)，則拉格朗日等式(6)可以寫成:"J>,(X)+Vc(X)對式(7)求一階最優(yōu)條件孔一《,仏(X)——=〉~^+〉義，~^——(7)(8)=HTW(X)(Z-h(X))+CrX=0=c(X)=0其中，H是wx"的量測雅可比矩陣，與傳統(tǒng)的最小二乘法狀態(tài)估計中的量測雅可比矩陣完全-樣；m是量測個數(shù)，n是狀態(tài)變量個數(shù)，一般是電網(wǎng)節(jié)點數(shù)的兩倍減l;W(X)是wxw的對角陣，其中對角元為W"X)二2尺.C=3c(X)是px"維的零注入量測的量測雅可比矩陣，p是零注入量測的個數(shù)，即沒有掛接發(fā)電機和負荷的母線數(shù)的兩倍。(2)具體包括以下步驟(2—1)設(shè)置變量X和1的初始值，其中X為狀態(tài)變量節(jié)點的電壓和相角，節(jié)點電壓設(shè)為l，相角設(shè)為0，k是拉格朗日乘子設(shè)為l;(2—2)設(shè)置迭代次數(shù)計數(shù)器k，k=0;(2—3)對迭代變量X〃'和V"進行修正<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>其中，H是/nxn的量測雅可比矩H(X*)'W(X')(Z-h(X'))陣，與傳統(tǒng)的最小二乘法狀態(tài)估計中的量測雅可比矩陣完全一樣；m是實時測量個數(shù)，n是電力系統(tǒng)狀態(tài)變量個數(shù)，W(X)是WX/T7的對角陣，其中對角元為W,,(X)=2w,(X)尺.W,(X)=eXp(-+(Z,-/2,(X))，層)；尺.Q=-H(X"TW(X"U"g(備)(Z-h(X")尺，H(X')C=戰(zhàn)是px"維的零注入量測的量測雅可比矩陣，p是零注入偽量測的個數(shù)；(2—4)分別判斷不等式H(X"yw(X"')(Z—h(X"'))+C(X"')、"1和c(X"')S^是否同時成立，若不成立，則使k-k+l，并轉(zhuǎn)到步驟(2—3)，若成立，則輸出狀態(tài)變量，其中^和^的取值范圍為10—5—10—6。式(1)在Z-h(X)二O泰勒展開，應(yīng)J(X)=2ll-(Z,一(I))2+一A,("c(X)=0上式等價于下式minJ(X)=Z(Z,-A,(X))2—,—&(x))4J"c(X)=0如果量測中不存在壞數(shù)據(jù)，則量測殘差z,-;ax)很小，因此高次項可以忽略，則上式可改寫為而上式是經(jīng)典最'"c(X)=0二乘狀態(tài)估計法的估計模型。因此，當(dāng)量測中不存在壞數(shù)據(jù)時，則臺_匕本發(fā)明方法與經(jīng)典最小二乘狀態(tài)估計法具有類似的估計性育以下介紹本發(fā)明方法的一個實施例如圖3所示的正EE9節(jié)點系統(tǒng)，設(shè)計三個算例對本發(fā)明方法和加權(quán)最小二乘法的估計結(jié)果比較。算例l:所有量測全部取真值，設(shè)置8個壞數(shù)據(jù)如表l，前面8個量測是壞數(shù)據(jù)，其量測值是真值的極性取反。表1.兩種方法對算例1中壞數(shù)據(jù)量測和緊密相關(guān)量測的估計結(jié)果<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table><table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>從表1可以看到，本發(fā)明方法不論是壞數(shù)據(jù)還正確的量測，其估計值的偏差都很小，而最小二乘法的估計偏差則普遍比較大。這是因為最小二乘法程序中的壞數(shù)據(jù)辨識程序無法辨識出第7和第8個壞數(shù)據(jù)，而把第9個和第IO個量測當(dāng)做了壞數(shù)。從表2可以看出本發(fā)明方法比最小二乘法無論在估計精度和收斂性方面都有很大優(yōu)勢。算例2:所有量測的誤差成正態(tài)分布，沒有壞數(shù)據(jù)在本算例中，所有的量測在真值附近按如下公式產(chǎn)生正態(tài)分布量測誤差1/，J(6)其中，Sm表示量測值.S,是量測的真值是與量測真值相關(guān)的系數(shù)，對于電壓量測",=0.003，對于有功和無功量測^=0.026m是誤差系數(shù)，對于電壓量測^=0.003，對于有功和無功量測、=0.035是測量設(shè)備的滿量程值，此處取量測真值的兩倍",~戦l)表3.對算例2狀態(tài)估計結(jié)果小結(jié)<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>從表3可以看出當(dāng)量測誤差成正態(tài)分布的N本發(fā)明方法比最小二乘法無論在估計精度和收斂性方面都有很大優(yōu)勢。算例3:所有量測的誤差成正態(tài)分布，其中8個量測極性取反，作為壞數(shù)據(jù)所有的量測產(chǎn)生方法與算例2—樣，但是與算例一樣其中8個量測極性取反，作為壞數(shù)據(jù)。Table4:算例3下的狀態(tài)估計結(jié)果小結(jié)<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>無論在估計精度和收斂性方面都有很大優(yōu)勢。這是因為在本發(fā)明方法中，其中8個壞數(shù)據(jù)的目標(biāo)函數(shù)都接近O，因此對狀態(tài)估計結(jié)果影響很小。權(quán)利要求1、一種基于指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計方法，其特征在于該方法包括以下步驟(1)建立一個基于指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的狀態(tài)估計模型；<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>max</mi><mi>J</mi><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mi>Σ</mi><mi>i</mi></munder><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>R</mi><mi>ii</mi></msub></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math></maths>s.tc(X)＝0其中，Zi是實時測量值，包括電網(wǎng)線路或變壓器的有功功率Pij和無功功率Qij、母線的電壓幅值Vi、發(fā)電機的有功功率Pi和無功功率Qi、電力系統(tǒng)負荷的有功功率Pi和無功功率Qi，Rii是實時測量值的方差，hi(X)是實時測量方程，X是電網(wǎng)的狀態(tài)變量，包括所有節(jié)點的電壓幅值V和相角θ，c(X)是沒有掛接負荷和發(fā)電機的節(jié)點的有功和無功零注入偽量測的量測方程，實時測量方程hi(X)的定義為線路或變壓器的實時測量方程為<mathsid="math0002"num="0002"><math><![CDATA[<mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mi>ij</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>V</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>g</mi><mi>ij</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>V</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>g</mi><mi>ij</mi></msub><mi>cos</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>ij</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>Q</mi><mi>ij</mi></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><msubsup><mi>V</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>b</mi><mi>ij</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mi>c</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>V</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>g</mi><mi>ij</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>b</mi><mi>ij</mi></msub><mi>cos</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math></maths>上式中，Pij是線路或變壓器的有功功率測量值，Qij是線路或變壓器的無功功率測量值，gij，bij，yc分別是線路或變壓器的電導(dǎo)、電納和充電容納，Vi是節(jié)點i的電壓幅值，Vj是節(jié)點j的電壓幅值，θij是節(jié)點i和節(jié)點j間的相角差值；母線i的電壓實時測量方程Vi＝Vi母線i的注入實時測量方程<mathsid="math0003"num="0003"><math><![CDATA[<mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mi>i</mi></msub><munder><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>i</mi></mrow></munder><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>G</mi><mi>ij</mi></msub><mi>cos</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>B</mi><mi>ij</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mi>i</mi></msub><munder><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>i</mi></mrow></munder><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>G</mi><mi>ij</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>B</mi><mi>ij</mi></msub><mi>cos</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math></maths>上式中，Pi、Qi是全局電網(wǎng)中任意發(fā)電機或負荷的有功注入功率實時測量值和無功注入功率實時測量值，Gij和Bij分別是節(jié)點導(dǎo)納矩陣中的元素；c(X)＝0是母線零注入偽量測的實時測量方程<mathsid="math0004"num="0004"><math><![CDATA[<mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mi>i</mi></msub><munder><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>i</mi></mrow></munder><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>G</mi><mi>ij</mi></msub><mi>cos</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>B</mi><mi>ij</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mi>i</mi></msub><munder><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>∈</mo><mi>i</mi></mrow></munder><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>G</mi><mi>ij</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>B</mi><mi>ij</mi></msub><mi>cos</mi><msub><mi>θ</mi><mi>ij</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math></maths>(2)采用拉格朗日乘子法，對上述狀態(tài)估計模型進行求解，具體包括以下步驟(2-1)設(shè)置變量X和λ的初始值，其中X為狀態(tài)變量節(jié)點的電壓和相角，節(jié)點電壓設(shè)為1，相角設(shè)為0，λ是拉格朗日乘子設(shè)為1；(2-2)設(shè)置迭代次數(shù)計數(shù)器k，k＝0；(2-3)對迭代變量Xk+1和λk+1進行修正<mathsid="math0005"num="0005"><math><![CDATA[<mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msup><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>λ</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msup><mi>X</mi><mi>k</mi></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>λ</mi><mi>k</mi></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><msup><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>Q</mi></mtd><mtd><msup><mi>C</mi><mi>T</mi></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>H</mi><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>X</mi><mi>k</mi></msup><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mi>W</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>X</mi><mi>k</mi></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>X</mi><mi>k</mi></msup><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H</mi><msubsup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>X</mi><mi>k</mi></msup><mo>)</mo></mrow><mn>0</mn><mi>T</mi></msubsup><mi>λ</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>]]></math>id="icf0005"file="A2009100825010003C2.tif"wi="93"he="12"top="81"left="27"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>其中，H是m×n的量測雅可比矩陣，m是實時測量個數(shù)，n是電力系統(tǒng)狀態(tài)變量個數(shù)，W(X)是m×m的對角陣，其中對角元為<mathsid="math0006"num="0006"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>W</mi><mi>ii</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mfrac><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>R</mi><mi>ii</mi></msub></mfrac><mo>,</mo></mrow>]]></math>id="icf0006"file="A2009100825010003C3.tif"wi="35"he="10"top="104"left="148"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths><mathsid="math0007"num="0007"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>ω</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>R</mi><mi>ii</mi></msub></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0008"num="0008"><math><![CDATA[<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>H</mi><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>X</mi><mi>k</mi></msup><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mi>W</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>X</mi><mi>k</mi></msup><mo>)</mo></mrow><mo>[</mo><mi>I</mi><mo>-</mo><mi>diag</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>2</mn><msub><mi>R</mi><mi>ii</mi></msub></mfrac><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>X</mi><mi>k</mi></msup><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>X</mi><mi>k</mi></msup><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0009"num="0009"><math><![CDATA[<mrow><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>X</mi></mrow></mfrac></mrow>]]></math>id="icf0009"file="A2009100825010003C6.tif"wi="18"he="9"top="151"left="27"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>是p×n維的零注入量測的量測雅可比矩陣，p是零注入偽量測的個數(shù)；(2-4)分別判斷不等式H(Xk+1)TW(Xk+1)(Z-h(Xk+1))+C(Xk+1)Tλk+1≤ξ1和c(Xk+1)≤ξ2是否同時成立，若不成立，則使k＝k+1，并轉(zhuǎn)到步驟(2-3)，若成立，則輸出狀態(tài)變量，其中ξ1和ξ2的取值范圍為10-5-10-6。全文摘要本發(fā)明涉及一種指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計方法，屬于電力系統(tǒng)調(diào)度自動化領(lǐng)域。該方法包括根據(jù)實際電網(wǎng)的電網(wǎng)模型和實時測量數(shù)據(jù)建立新的指數(shù)型目標(biāo)函數(shù)的狀態(tài)估計數(shù)學(xué)模型，采用拉格朗日乘子法估計出電網(wǎng)母線電壓和相角，從而計算出線路、變壓器、發(fā)電機、負荷等設(shè)備的有功和無功。本發(fā)明可以自動實現(xiàn)把誤差大的量測對目標(biāo)函數(shù)的影響趨于0，而正確的量測對目標(biāo)函數(shù)的影響趨于1。因此，本發(fā)明提出的狀態(tài)估計算法可以不用進行壞數(shù)據(jù)辨識，實現(xiàn)方便，計算效率高。另外，在系統(tǒng)不存在壞數(shù)據(jù)的情況下，本方法的估計性能與經(jīng)典的加權(quán)最小二乘法類似。文檔編號H02J3/00GK101599643SQ20091008250公開日2009年12月9日申請日期2009年4月23日優(yōu)先權(quán)日2009年4月23日發(fā)明者吳文傳,孫宏斌,張伯明,燁郭申請人:清華大學(xué)