專利名稱：基于模糊專家系統(tǒng)多目標粒子群的電機優(yōu)化設計方法
技術領域：
本發(fā)明涉及電機優(yōu)化設計領域，特別涉及智能優(yōu)化設計方法。
技術背景 、
電機設計時除了要考慮效率外還需要比較各設計方案下電機的體積、功率、成本等 指標，其優(yōu)化可以表示為一個復雜高維空間中的有約束、非線性、混合離散多目標規(guī)劃 問題。由于各個優(yōu)化目標之間有競爭和沖突，不存在同時使各個優(yōu)化目標最優(yōu)的解，優(yōu) 化算法的選取對于設計結(jié)果的優(yōu)劣非常關鍵。
傳統(tǒng)電機優(yōu)化設計方法基于設計變量可微的假設，通過數(shù)學建模用全局優(yōu)化理論求 解最優(yōu)設計，主要包括直接搜索法和隨機搜索法兩種尋優(yōu)模式。雖然傳統(tǒng)優(yōu)化設計策略 在指導電機設計的實踐中已經(jīng)取得了 一定成果，但是由于電機優(yōu)化設計目標函數(shù)和約束 條件的高度非線性、目標函數(shù)之間的競爭和沖突，仍然存在優(yōu)化結(jié)果對初始解的選取依 賴性強、算法容易過早收斂于局部極值點等一系列問題。
近年來，模擬退火、遺傳算法、禁忌搜索、粒子群算法等通過模擬物理、自然現(xiàn)象 的啟發(fā)式優(yōu)化算法發(fā)展迅猛。這為進一步提高電機設計水平，發(fā)展能夠?qū)崿F(xiàn)全局最優(yōu)的 電機優(yōu)化設計技術奠定了基礎。

發(fā)明內(nèi)容
針對傳統(tǒng)的電機設計方法的缺點，本發(fā)明提出一種避免過早收斂于局部極值點，能 夠?qū)崿F(xiàn)全局最優(yōu)的電機優(yōu)化設計方法。 為此，本發(fā)明采用如下的技術方案
一種基于模糊專家系統(tǒng)多目標粒子群優(yōu)化算法的電機優(yōu)化設計方法，采用基于目標 距離的多目標粒子群優(yōu)化算法進行電機優(yōu)化設計，利用模糊專家系統(tǒng)引入電機設計專家
經(jīng)驗根據(jù)粒子目前各目標適應度引導粒子群向最優(yōu)解集運動，最終獲得電機設計的Pareto 最優(yōu)解集。具體步驟如下
一種基于模糊專家系統(tǒng)多目標粒子群的電機優(yōu)化設計方法，包括下列步驟 第一步確定電機設計中的待優(yōu)化變量，建立目標函數(shù)方程和約束方程； 第二步根據(jù)專家設計經(jīng)驗，構(gòu)建模糊專家系統(tǒng)； 第三步將設計方案集即粒子群分為支配子集和非支配子集；
第四步采用多目標粒子群優(yōu)化算法對設計方案進行優(yōu)化，利用模糊專家系統(tǒng)，求 解每個粒子需要調(diào)整的經(jīng)驗系數(shù)，計算目標函數(shù)之間的范數(shù)，刪除非支配 解集中距離太近的粒子，將得到的最優(yōu)結(jié)果存放于非支配解集中。
4第五步按照最優(yōu)設計方案繪制電機各部分圖紙，線切割模具，沖模、疊壓、繞線、 嵌線、浸漆、裝配，檢驗電機實際運行指標并與設計方案給出的指標比較， 如其差別大于設定值調(diào)整性能計算方程，重新進行優(yōu)化設計；如其差別小 于設定值，方案定型并批量生產(chǎn)。 ， 作為優(yōu)選實施方式，第二步中，對于三相異步電機通過改變轉(zhuǎn)子槽型來優(yōu)化起動電 流的情況，可以選擇當起動電流過大且起動轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩較高時，轉(zhuǎn)子槽形加深變窄 這項規(guī)則調(diào)整設計方案；第四步中采用下列的方法
(1) 初始化粒子種群。
(2) 依據(jù)適應度函數(shù)將分為支配子集和非支配子集。
(3) 找出支配子集中各個粒子到目前為止得到的最優(yōu)解。 '
(4) 針對支配子集中每個粒子在非支配子集中隨機選取一個粒子作為其全局最優(yōu) 解。
(5) 利用模糊專家系統(tǒng)求解經(jīng)驗系數(shù)，引導粒子向最優(yōu)解運動。
(6) 支配子集中的每個粒子按照下式更新自己下一次的位置和速度。
v""i) = wx V'* + ci x細"()x (Pa — x汰)+ c2 x 0 x (P^ 一 x,J + e
(1)
一V,.
> V,
<_v
_/max
(2)
(3)
> X,-
/max
(4)
式中v,vt^每一粒子在第A:代的速度； z'——粒子的編號； y——粒子的維度，,1,2，…，A &~~迭代次數(shù)；
w——慣性權重，取值范圍0.1 0.9; q、 C2——學習因子；
e,4~—經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)粒子目前的適應度由專家經(jīng)驗得出的調(diào)整; / flw/Q——介于0至1的隨機數(shù)；
尸,^~~每一粒子到目前為止，所出現(xiàn)的最佳位置；
5iV^所有粒子到目前為止，所出現(xiàn)的最佳位置；
jc,^^每一粒子目前的位置。
(7) 將非支配解集中的每個粒子與支配解集中的所有粒子比較，選取出更優(yōu)的粒 子交換解集和序號，計算各個解適應度之間的范數(shù)，刪除適應度距離太近的 粒子，非支配解集中解的個數(shù)不足nl則隨機選取一些解補足。
(8) 重復執(zhí)行(3)至(7)，直到達到設計要求或達到最大迭代次數(shù)為止。 本發(fā)明具有如下的突出的有益效果-
1. 多目標粒子群優(yōu)化算法可以同時對多個優(yōu)化目標進行優(yōu)化，得到多目標優(yōu)化問題 的Pareto解集。將其應用于電機優(yōu)化設計可以在滿足國家標準、用戶要求以及 特定約束條件下，獲得效率、體積、功率、成本等指標非劣的所有設計方案。同 時本發(fā)明還基于目標距離對所有非劣解分類，避免過早收斂于局部極值點，得出 對于目標函數(shù)比較分散的多個設計方案供選擇。
2. 基于模糊專家系統(tǒng)的多目標粒子群優(yōu)化算法中利用專家經(jīng)驗引導粒子群向最優(yōu) 解集運動，削弱隨機選取的初始解對求解結(jié)果的影響，提高多目標粒子群優(yōu)化算 法求解的精度和速度，加快開發(fā)周期。


圖1電機優(yōu)化設計流程。
圖2模糊專家系統(tǒng)工作原理。
圖3模糊專家系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。
圖4永磁同步電機磁鋼充磁方向示意圖。
具體實施例方式
成本和效率是電機的重要指標，如何利用現(xiàn)有的技術盡可能地提高電機性價比是電 機設計工程人員必須解決的問題。傳統(tǒng)的單目標優(yōu)化限制設計者只能對一個目標進行優(yōu) 化，或者要給出不同目標的重要性(權值)，使優(yōu)化目標的選擇成了電機優(yōu)化設計中最 難的決策之一。本發(fā)明可以同時針對多個目標進行優(yōu)化，求得綜合優(yōu)化方案的Pareto解 集。
在本實施例中針對常用的三相異步電機的成本和效率指標進行優(yōu)化。待優(yōu)化的設計
變量包括氣隙^繞組線徑么繞組匝數(shù)iV、定子槽數(shù)0、轉(zhuǎn)子槽數(shù)02、定子外徑Z)i、
定子內(nèi)徑Ai、轉(zhuǎn)子內(nèi)徑A2、定子鐵芯長度丄,、端環(huán)外徑D。,、端環(huán)內(nèi)徑A,、定子槽形
尺寸("、&|、 &2、 &()、 &、 、轉(zhuǎn)子槽形尺寸(6k)、 6h、 6r2、厶k)、 &1、 。
優(yōu)化目標函數(shù)=《C G& +《/^ft +《A/
=_J_ (5)
/2十1+《；+尸 ;+尸:
式中KCu、《&、 ~~分別為銅、鐵、鋁的單價；
Gc 、 GFe、 ~—分別為每臺電機銅、鐵、鋁的重量； ——電機效率；
《、《、&、《、《——分別為每臺電機定子銅損耗、轉(zhuǎn)子鋁損耗、鐵損耗、
風摩損耗和雜散損耗。
約束條件如下
定子齒磁密5,lmm《5,^A匪； 定子軛磁密57.lmm S ^ S 5川腿；
轉(zhuǎn)子齒磁密A2腿《A2《^2隨； 轉(zhuǎn)子軛磁密572mm S 5;2S _ ;
繞組電密起動電流
起動轉(zhuǎn)矩rs,^7;,min; 最大轉(zhuǎn)矩
功率因數(shù)Ow^2Co^7min.
本發(fā)明首先將電機設計轉(zhuǎn)化為多目標優(yōu)化問題
minF(x) = min|7;(x), /2(x),.. g,.(x)S0 / = 1,2,
式中://(x)——目標函數(shù)，其中(/=1,2，..'.，")；
g,(X)——不等式約束，其中(/=1，2,…，附);
~(x)——等式約束，其中(;^1，2,…，; )。
本發(fā)明電機優(yōu)化設計流程如圖1所示，具體的步驟如下
① 隨機生成粒子數(shù)為w的初始化種群。
② 依據(jù)適應度函數(shù)判斷各個粒子的優(yōu)劣，基于支配的概念將種群劃分成兩個子集，
一個稱為非支配子集(nd)，粒子數(shù)為w1;另一個稱為支配子集(d)，粒子數(shù)為w2，
+ "2="。對于非支配子集中的任一元素X、支配子集中至少存在一個元素X支配"， x4皮X支配即解X"卩X滿足下面條件
V/e[l,"]， 乂(x"S/(x)
3"[1，""。"*)< ) (7)
W max
m 一丄m min ，
,X(x)]
(6)③ 找出支配子集中各個粒子到目前為止得到的最優(yōu)解，稱為Pbest。
④ 隨機選取非支配子集中粒子作為支配子集中某個粒子的全局最優(yōu)解Gbest。
⑤ 利用模糊專家系統(tǒng)求解經(jīng)驗系數(shù)，引導粒子向最優(yōu)解運動。 模糊專家系統(tǒng)的工作原理如圖2所示。 .
本發(fā)明中的模糊專家系統(tǒng)將各粒子需要滿足或需要優(yōu)化的性能指標，如效率、功率 因數(shù)、槽滿率、最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)、起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)和起動電流倍數(shù)等作為輸入，將專家經(jīng)驗 如"起動電流過大但起動轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩較高，則轉(zhuǎn)子槽形加深變窄；效率過低但起動轉(zhuǎn) 矩較大且功率因數(shù)較高，則加大端環(huán)的截面積"等轉(zhuǎn)換成規(guī)則存儲在模糊知識庫中，通過 推理機對彼此獨立的設計參數(shù)進行適當調(diào)整，得到經(jīng)驗系數(shù)e,h其結(jié)構(gòu)如圖3所示。
模糊專家系統(tǒng)需要將輸入的需要滿足或需要優(yōu)化的性能指標，如效率、成本、功率 因數(shù)、槽滿率、氣隙磁密、齒磁密、軛磁密、繞組電密、最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)、起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù) 和起動電流倍數(shù)等映射到模糊集合論域X={-m，-附+1， ...， 0，...，附-1， w}。 一般而言，隨著m的增大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)效果會得到提高，但是w過大時，又給規(guī)則的確定 帶來困難， 一般而言，附取為6或者7比較合適。本發(fā)明中模糊論域分為負大(NB)、 負中(NM)、負小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正中(PM)和正大(PB)等7 個語言變量值。根據(jù)應用場合的不同，可以選擇梯形分布函數(shù)、三角形分布函數(shù)、高斯 形分布函數(shù)和正態(tài)分布函數(shù)等不同的成員函數(shù)。為了便于實現(xiàn)和保證系統(tǒng)可靠運行，本 發(fā)明以性能要求的限定值或優(yōu)化目標的估計值為中心，根據(jù)各指標的范圍選取三角形分 布函數(shù)作為模糊控制器的成員函數(shù)。
模糊專家系統(tǒng)的核心是將專家經(jīng)驗轉(zhuǎn)換為可以由計算機處理的形式。適當?shù)闹R表 示方法可以簡化問題、優(yōu)化推理過程，使問題變得比較容易求解，提高整個系統(tǒng)的效率。 為了簡化分析過程，本發(fā)明將電機設計經(jīng)驗總結(jié)成"if:〈前提〉，then:〈結(jié)果〉"形式 表達的知識規(guī)則。為了調(diào)整有關設計參數(shù)，使電機性能符合國家標準或達到用戶要求， 推理機可以將需要滿足或需要優(yōu)化的性能指標作為前提，推導氣隙、繞組線徑、匝數(shù)、 定子槽數(shù)、轉(zhuǎn)子槽數(shù)、定子外徑、定子內(nèi)徑、轉(zhuǎn)子內(nèi)徑、定子鐵芯長、轉(zhuǎn)子鐵芯長、端 環(huán)外徑、端環(huán)內(nèi)徑及槽型尺寸等設計變量需要做出的調(diào)整量。也可以根據(jù)相關經(jīng)驗設置 繞組電阻、電抗等中間節(jié)點，使得推導的過程有更為清晰的物理意義。推理機有條理地 搜索輸入信息和有關知識庫項，通過匹配每條規(guī)則的條件部分找出所有可用的規(guī)則。對 于電機設計這種復雜優(yōu)化問題而言，目標函數(shù)和約束條件較多，往往會出現(xiàn)多條規(guī)則的 前提條件同時滿足的情況。對于這種符合規(guī)則不止一條的情況，如果規(guī)則的結(jié)論調(diào)節(jié)的 是不同設計參數(shù)，則各規(guī)則均被執(zhí)行，如果有個別規(guī)則調(diào)節(jié)的是同一個參數(shù)，可以采用 沖突消解從中選擇一條規(guī)則執(zhí)行，并更新動態(tài)數(shù)據(jù)庫。沖突消解需要給每條規(guī)則賦予不 同的優(yōu)先級，在符合條件的規(guī)則中選擇優(yōu)先級大的執(zhí)行。電機設計首先要滿足最重要的 約束條件，對應規(guī)則的優(yōu)先級最高。不太重要的設計目標的優(yōu)先級較低。 ⑥ 支配子集中的每個粒子按照式(8) ~式(11)更新自己下一次的位置和速度。<formula>formula see original document page 9</formula>
式中_每一粒子在第A代的速度； /^粒子的編號； _/——粒子的維度，產(chǎn)1，2,…，A A:~~迭代次數(shù)；
w——慣性權重， 一般取值0.1 0.9; Cl、 C2——學習因子，通常取c尸Cf2;
e,t^經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)粒子目前的適應度由專家經(jīng)驗得出的調(diào)整； 及flW()——介于0至1的隨機數(shù)；
~—每一粒子到目前為止，所出現(xiàn)的最佳位置；
尸grf^所有粒子到目前為止，所出現(xiàn)的最佳位置；
X,^~~每一粒子目前的位置。 式8是粒子群的速度方程，該方程決定了粒子下一迭代周期的位置，其中第一項wva 對應多樣化的特點，表示粒子對自己當前運動方向的認可和依據(jù)慣性繼續(xù)朝原方向運動 的趨勢；第二項d及"m/()(p,rx,0稱為認知項，表示粒子對自身經(jīng)驗的記憶，使得粒子獲 得的正確的知識能得到繼承和加強；第三項C2i 朋4)(Pgrx,vO稱為社會項，代表了粒子之 間的信息共享和聯(lián)系，優(yōu)秀的粒子被其它粒子認可和模仿。后兩項對應于集中化的特點， 認知項代表粒子之間的競爭，社會項代表粒子之間的合作，通過不斷的合作與競爭使得 整個種群朝目標區(qū)域運動。多目標粒子群優(yōu)化算法中第三項中的全局最優(yōu)解是從非支配 集合中隨機選取的，因而帶來了粒子群收斂速度慢等問題。本專利提出的基于模糊專家 系統(tǒng)的多目標粒子群優(yōu)化算法，將專家設計經(jīng)驗以經(jīng)驗系數(shù)的形式引入粒子群速度方程 中，指導粒子向最優(yōu)解運動，可以避免粒子群初期漫無目的的搜索，加快收斂速度。
⑦ 非支配解集中的每個粒子與支配解集中的所有粒子比較，選取出更優(yōu)的粒子交換 解集和序號，為了實現(xiàn)解的多樣性和均勻性滿足電機設計的需要，計算各個解適應度之間的范數(shù)，刪除適應度距離太近的粒子，非支配解集中解的個數(shù)不足 則隨機選取一些 解補足。
⑧ 回到步驟③執(zhí)行，直到達到設計要求或達到最大迭代次數(shù)為止。
隨著迭代的進行，非支配解集會向著Pareto解集靠近，最終得到均勻覆蓋電機多目 標優(yōu)化設計Pareto前沿的解集
{x*|VxeP, F(x承)SF(x)) (12)
按照最優(yōu)設計方案繪制電機各部分圖紙，線切割模具，沖模、疊壓、繞線、嵌線、 浸漆、裝配，檢驗電機實際運行指標并與設計方案給出的指標比較，如其差別大于設定 值調(diào)整性能計算方程，重新進行優(yōu)化設計；如其差別小于設定值，方案定型并批量生產(chǎn)。
按照上述電機優(yōu)化設計方法，設計制造永磁同步電機，其中電機的轉(zhuǎn)子采用Halbach 陣列型永磁體，磁體的數(shù)量用上述算法優(yōu)化，磁體的充磁強度一致，磁極方向&按式(13) 確定，如圖4所示。
^=(1， (13)
式中^^磁極位置與初始位置之間的夾角 &——磁極方向與初始位置之間的夾角 p——極對數(shù)(/^2) 永磁磁鋼厚度為
(cos2(2^)+l>70 (14)
式中^——上述算法優(yōu)化后永磁磁鋼基準厚度
按照式(13)的方式放置磁鋼可以保證氣隙磁場的正弦性，按照式(14)方式設計
永磁磁鋼厚度可以減小永磁體用量，提高電機性價比。
這里以本發(fā)明的實施例為中心展開了詳細的說明，所描述的優(yōu)選方式或某些特性的
具體體現(xiàn)，應當理解為本說明書僅僅是通過給出實施例的方式來描述本發(fā)明，實際上在 組成、構(gòu)造和使用的某些細節(jié)上會有所變化，包括部件的組合和組配，這些變形和應用 都應該屬于本發(fā)明的范圍內(nèi)。
權利要求
1. 一種采用模糊專家系統(tǒng)多目標粒子群算法的電機制造方法，包括下列步驟第一步確定電機設計中的待優(yōu)化變量，建立目標函數(shù)方程和約束方程；第二步根據(jù)專家設計經(jīng)驗，構(gòu)建模糊專家系統(tǒng)，由設計方案性能指標得出該方案所需做出的調(diào)整；第三步將設計方案集即粒子群按照適應度的大小分為支配子集和非支配子集；第四步采用輸出多個性能指標均勻分散的設計方案的多目標粒子群優(yōu)化算法對設計方案進行優(yōu)化，利用模糊專家系統(tǒng)根據(jù)粒子目前各目標適應度引導粒子群向最優(yōu)解集運動，最終獲得電機設計的最優(yōu)解集；第五步按照最優(yōu)設計方案繪制電機各部分圖紙，線切割模具，沖模、疊壓、繞線、嵌線、浸漆、裝配，檢驗電機實際運行指標并與設計方案給出的指標比較，如其差別大于設定值調(diào)整性能計算方程，重新進行優(yōu)化設計；如其差別小于設定值，方案定型并批量生產(chǎn)。
2. 根據(jù)權利要求l確定的基于模糊專家系統(tǒng)多目標粒子群的電機優(yōu)化設計方法，第二步 中，對于三相異步電機通過改變轉(zhuǎn)子槽型來優(yōu)化起動電流的情況，可以選擇當起動電 流過大且起動轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩較高時，轉(zhuǎn)子槽形加深變窄這項規(guī)則調(diào)整設計方案。
3. 根據(jù)權利要求l確定的基于模糊專家系統(tǒng)多目標粒子群的電機優(yōu)化設計方法，其中的 第四步采用下面的方法(1) 初始化粒子種群；(2) 依據(jù)適應度的大小將初始種群分為支配子集和非支配子集；(3) 找出支配子集中各個粒子到目前為止得到的最優(yōu)解；(4) 針對支配子集中每個粒子，在非支配子集中隨機選取一個粒子作為其全局最優(yōu) 解；(5) 利用模糊專家系統(tǒng)求解支配解集中每個粒子的經(jīng)驗系數(shù)；(6) 支配子集中每個粒子按照下面的式子更新自己下一次的位置和速度<formula>formula see original document page 2</formula>式中v&每一粒子在第A:代的速度； /~~粒子的編號； /——粒子的維度，戶l, 2,…，Z); A:~~迭代次數(shù)；w——慣性權重，取值范圍0.1-0.9; 。、C2—學習因子；W^經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)粒子目前的適應度由專家經(jīng)驗得出的調(diào)整； WaW()——介于0至1的隨機數(shù)； 尸^_每一粒子到目前為止，所出現(xiàn)的最佳位置； 戶g^~~所有粒子到目前為止，所出現(xiàn)的最佳位置； ^每一粒子目前的位置；(7) 將非支配解集中的每個粒子與支配解集中的所有粒子比較，支配解集中如果存在更優(yōu)的粒子則交換解集和序號；計算非支配解集中各個解適應度之間的范數(shù)，刪除適應度距離小于設定值的粒子，非支配解集中解的個數(shù)不足 則隨機選取 一些解補足；(8) 重復執(zhí)行(3)至(7)，直到達到設計要求或達到最大迭代次數(shù)為止。
4.根據(jù)權利要求3確定的基于模糊專家系統(tǒng)多目標粒子群的電機優(yōu)化設計方法，設計制 造永磁同步電機，其中電機的轉(zhuǎn)子采用Halbach陣列型永磁體，磁體的數(shù)量用上述算 法優(yōu)化，磁體的充磁強度一致，磁極方向按式&=(l-p)0確定，永磁磁鋼厚度為 (cos2(2&)+l)⑧，其中-^~~磁極位置與初始位置之間的夾角， (9B——磁極方向與初始位置之間的夾角， ——極對數(shù)(/^2)， W——上述算法優(yōu)化后永磁磁鋼基準厚度。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于模糊專家系統(tǒng)多目標粒子群優(yōu)化算法的電機優(yōu)化設計方法，采用基于目標距離的多目標粒子群優(yōu)化算法進行電機優(yōu)化設計，利用模糊專家系統(tǒng)引入電機設計專家經(jīng)驗根據(jù)粒子目前各目標適應度引導粒子群向最優(yōu)解集運動，最終獲得電機設計的最優(yōu)解集。本發(fā)明利用專家經(jīng)驗引導粒子群向最優(yōu)解集運動，削弱隨機選取的初始解對求解結(jié)果的影響，提高多目標粒子群優(yōu)化算法求解的精度和速度，加快開發(fā)周期。
文檔編號H02K15/00GK101425726SQ200810153138
公開日2009年5月6日 申請日期2008年11月18日 優(yōu)先權日2008年11月18日
發(fā)明者史婷娜, 夏長亮, 煒 陳 申請人:天津大學