本發(fā)明屬于天線
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種用于微波無線能量傳輸?shù)碾A梯型口徑分布設(shè)計(jì)方法，可用于指導(dǎo)微波無線能量傳輸系統(tǒng)中有源相控陣發(fā)射天線的激勵(lì)幅度設(shè)計(jì)。
背景技術(shù)：
：空間太陽能電站是一種在太空中收集太陽能，然后將太陽能轉(zhuǎn)換為電能，再將電能以微波的形式通過發(fā)射天線傳輸?shù)降孛娴男滦途G色能源系統(tǒng)。微波無線能量傳輸系統(tǒng)(microwavewirelesspowertransmission)作為空間太陽能電站的關(guān)鍵組成部分之一，還具有其他廣泛的應(yīng)用前景。如，為無人機(jī)、飛艇等無線輸能，為災(zāi)區(qū)及其他偏遠(yuǎn)地區(qū)靈活供電等。微波無線能量傳輸系統(tǒng)包括發(fā)射天線系統(tǒng)和接收天線系統(tǒng)兩部分。發(fā)射天線系統(tǒng)被用來聚焦和控制所輻射的高功率微波波束，而接收天線被用來接收所照射的高功率微波能量，然后通過后端的整流電路將收集到的微波能轉(zhuǎn)換為直流電并輸送到地面電網(wǎng)。有源相控陣天線具有波束指向易調(diào)整，精度高且便于模塊化設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)，被視為最合適的發(fā)射天線選型。而如何提高微波無線能量傳輸系統(tǒng)的效率是包括空間太陽能電站在內(nèi)的所有微波無線能量傳輸系統(tǒng)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。波束收集效率(beamcollectionefficiency)是衡量微波無線能量傳輸效率的一項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)，被定義為照射到接收天線的能量與發(fā)射天線總輻射能量的比值，它與發(fā)射天線的口徑場分布有著緊密的關(guān)系。目前，國內(nèi)外關(guān)于如何設(shè)計(jì)發(fā)射天線的口徑場分布從而最大化波束收集效率(bce)的研究主要有以下幾種方法：(1)采用高斯型口徑場分布；對(duì)于陣列天線如有源相控陣天線而言，每個(gè)輻射單元的激勵(lì)系數(shù)是通過離散化連續(xù)型高斯口徑場分布函數(shù)得到的。如論文a.massa,g.oliveri,f.viani,andp.rocca.arraydesignsforlong-distancewirelesspowertransmission:state-of-the-artandinnovativesolutions.proc.ieee,vol.101,no.6,june2013采用了該方法得到每個(gè)輻射單元的激勵(lì)系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出相應(yīng)的波束收集效率。該研究表明，在激勵(lì)幅度滿足高斯分布時(shí)，波束收集效率接近于最優(yōu)。(2)在陣元位置給定的情況下，通過理論推導(dǎo)求得波束收集效率最大化時(shí)每個(gè)輻射單元的激勵(lì)系數(shù)。如在g.oliveri,l.poli,a.massa.maximumefficiencybeamsynthesisofradiatingplanararraysforwirelesspowertransmission.ieeetrans.antennaspropag.,vol.61,no.5may2013中從理論推導(dǎo)上將求解最佳激勵(lì)系數(shù)的問題簡化為求解一個(gè)矩陣的最大廣義特征值問題。研究結(jié)果表明，當(dāng)陣元激勵(lì)系數(shù)滿足“近似高斯分布”時(shí)，波束收集效率最大，該研究從側(cè)面也說明了方法(1)的有效性。方法(1)(2)雖然可獲得較高的波束收集效率，但由于發(fā)射天線的激勵(lì)系數(shù)呈高斯或者類高斯分布，每個(gè)單元的激勵(lì)系數(shù)不同，為實(shí)現(xiàn)該分布需大量不同種類的放大器。這在實(shí)際工程造價(jià)高，且實(shí)現(xiàn)困難。為緩解這個(gè)問題baki提出了以下辦法：(3)在陣元位置給定的情況下，采用“邊緣錐削”方法，來獲得較高的bce。如在a.k.m.baki,n.shinohara,h.matsumoto,etc.studyofisoscelestrapezoidaledgetaperedphasedarrayantennaforsolarpowerstation/satellite.ieicetrans.commun.,vol.e90-b,no.1,apr.2008中研究了均勻布陣情況下，當(dāng)陣元激勵(lì)呈“等腰梯形”分布時(shí)，(陣列中心的大部分單元等幅激勵(lì)，小部分位于陣列邊緣的單元采用不同的激勵(lì))可獲得較高的波束收集效率。但是，對(duì)超大型發(fā)射天線，如用于空間太陽能電站的發(fā)射天線，由于其尺寸在公里級(jí)，即使采用“等腰梯形”口徑場分布，也需要極多種類的放大器來實(shí)現(xiàn)該分布，這在實(shí)際工程中也難以實(shí)現(xiàn)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：發(fā)明目的：本發(fā)明針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題做出改進(jìn)，即本發(fā)明公開了一種用于微波無線能量傳輸?shù)碾A梯型口徑分布設(shè)計(jì)方法。該方法的核心是通過構(gòu)造數(shù)學(xué)函數(shù)來描述階梯型口徑場分布。然后，通過優(yōu)化階梯型分布的每個(gè)臺(tái)階的高度與相應(yīng)的臺(tái)階寬度來實(shí)現(xiàn)波束收集效率最大化。通過這種方法，整個(gè)發(fā)射天線所需的放大器個(gè)數(shù)僅為階梯型分布的臺(tái)階數(shù)目，從而大大減少了放大器種類數(shù)，相應(yīng)的建造成本也大大降低。該方法可用于指導(dǎo)微波無線能量傳輸系統(tǒng)發(fā)射天線口徑場分布設(shè)計(jì)。首先構(gòu)造階梯型分布的描述函數(shù)；其次以電磁場理論為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出階梯型口徑場分布的每個(gè)臺(tái)階的高度和半徑與波束收集效率的關(guān)系；再次，以波束收集效率最大化為目標(biāo)，通過優(yōu)化每個(gè)臺(tái)階的高度與半徑得到最佳的階梯型口徑場分布；最后，通過離散化得到的階梯型口徑場分布函數(shù)求得相應(yīng)的陣列天線每個(gè)單元的激勵(lì)幅度值，并計(jì)算相應(yīng)的波束收集效率。技術(shù)方案：一種用于微波無線能量傳輸?shù)碾A梯型口徑分布設(shè)計(jì)方法，具體過程如下：(1)構(gòu)造階梯型口徑場分布函數(shù)f(α,ρ)，f(α,ρ)描述為多個(gè)單位階躍函數(shù)的累加，其表達(dá)式如下：其中:αn和ρn分別是第n個(gè)臺(tái)階的歸一化高度和半徑，n＝(1,2,...,n)，n為階梯型分布的臺(tái)階數(shù)目；h(·)為單位階躍函數(shù)(2)根據(jù)構(gòu)造的階梯型口徑場分布函數(shù)，計(jì)算天線的遠(yuǎn)場場強(qiáng)方向圖由電磁場理論，已知發(fā)射天線的口徑場分布f(α,ρ)，天線的場強(qiáng)方向圖e(r,r)表示為其中:k＝2π/λ為波數(shù)，λ為工作波長，r和rt分別為收發(fā)天線的間距和發(fā)射天線的半徑，j0(·)是0階貝塞爾函數(shù)，r是以λr/2rt為單位的長度值；(3)由天線的遠(yuǎn)場方向圖e(r,r),計(jì)算照射到接收天線的微波功率密度分布根據(jù)步驟(2)中得到的天線遠(yuǎn)場場強(qiáng)方向圖e(r,r)，計(jì)算發(fā)射天線的遠(yuǎn)場功率方向圖p(r,r)，其表達(dá)式如下：其中:為發(fā)射天線的口徑面積，假設(shè)發(fā)射天線中心最大功率密度為it0，則照射到接收天線的微波功率密度為(4)計(jì)算波束收集效率(41)根據(jù)步驟(3)中得到的照射到接收天線的微波功率密度，計(jì)算照射到接收天線總的微波功率其中，rr為接收天線的半徑；(42)由發(fā)射天線口徑功率密度分布，計(jì)算發(fā)射天線總輻射功率(43)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的波束收集效率為(5)采用如下數(shù)學(xué)優(yōu)化模型來優(yōu)化每個(gè)臺(tái)階的高度與半徑來獲得最優(yōu)的波束收集效率，findx＝(x1,x2,...,xn,xn+1,…,x2n)t(9)min.f(x)＝-bce(x)(10)xn+1≤xn(1≤n≤n-1)(11)xn+1≥xn(n≤n≤2n-1)(12)0＜xn≤1,n＝1,2,…,2n(13)式中:設(shè)計(jì)變量x＝(x1,x2...,xn,xn+1,...,x2n)t是階梯型分布函數(shù)f(α,ρ)的描述參數(shù)，xn和xn+n分別為階梯型分布函數(shù)第n個(gè)(n＝1,2,…,n)臺(tái)階的歸一化高度與半徑；目標(biāo)函數(shù)f(x)是負(fù)的波束收集效率，目的是將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化模型；約束(11)是為了確保階梯型分布函數(shù)的臺(tái)階高度從中心區(qū)域到邊緣區(qū)域依次降低；約束(12)是用來保證每個(gè)臺(tái)階的寬度都大于0；約束(13)是為了保證設(shè)計(jì)變量即每個(gè)臺(tái)階的高度與半徑均為歸一化值，優(yōu)化模型中線性不等式約束(11)和(12)可寫成矩陣形式ax≤b(14)其中，a是一個(gè)2n×2n的矩陣，b是一個(gè)2n×1的向量，b＝[00...-ε00...1]t(16)ε是一個(gè)小的數(shù)用來保證xn大于0，此處ε被設(shè)置為10-6；(6)初始化階梯型口徑場分布函數(shù)的臺(tái)階數(shù)n，采用matlab軟件自帶的內(nèi)點(diǎn)法來求解步驟(5)中的優(yōu)化模型，得到優(yōu)化后的階梯型分布的臺(tái)階高度αn與半徑ρn；(7)判斷優(yōu)化后的波束收集效率bce是否大于采用10db高斯分布求得的效率，如果大于，則取此時(shí)的階梯型口徑場分布的臺(tái)階數(shù)；否則，若優(yōu)化后的波束收集效率bce小于采用10db高斯分布求得的效率，則增加階梯型口徑場分布的臺(tái)階數(shù)量，重復(fù)步驟(1)～(6)，直到求得的波束收集效率大于10db高斯分布所對(duì)應(yīng)的效率，結(jié)束本次操作。進(jìn)一步地，還包括驗(yàn)證步驟，具體包括以下步驟(81)離散化求得的階梯型口徑場分布函數(shù)，將步驟(6)得到的優(yōu)化后的階梯型分布的臺(tái)階高度αn與半徑ρn代入公式(1)中即可求得階梯型口徑場分布函數(shù)；(82)根據(jù)步驟(81)得到的階梯型口徑場分布函數(shù)得到相應(yīng)的陣列天線的激勵(lì)系數(shù)，設(shè)方口徑陣列天線位于xoy平面內(nèi)，包含p行q列，p＝q且關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，其輻射單元沿x軸和y軸的間距分別為dx和dy，則位于第一象限的第p行第q列單元到陣列中心的距離可描述為相應(yīng)的該陣列天線單元的激勵(lì)系數(shù)i(p,q)為其中，f(·)為步驟(81)后得到的優(yōu)化后的階梯型口徑場分布函數(shù)，dt＝(p-1)·dx為陣列天線口徑尺寸；(83)計(jì)算階梯型口徑場分布下陣列天線的波束收集效率，驗(yàn)證其是否優(yōu)于采用離散的10db高斯分布得到的波束收集效率。進(jìn)一步地，步驟(1)中初始化的αn和ρn是通過matlab中的rand函數(shù)隨機(jī)生成，再通過sort函數(shù)排序得到。有益效果：本發(fā)明公開的一種用于微波無線能量傳輸?shù)碾A梯型口徑分布設(shè)計(jì)方法具有以下有益效果：1、通過本發(fā)明所設(shè)計(jì)的階梯型口徑場分布，陣列天線所需的放大器種類數(shù)將減少到階梯型分布的臺(tái)階數(shù)目，這樣，相比于傳統(tǒng)的10db高斯分布，放大器種類將極大的減少，從而可降低制造成本；2、通過本發(fā)明所設(shè)計(jì)的階梯型口徑場分布，波束收集效率將大于傳統(tǒng)的10db高斯口徑場分布；3、本發(fā)明所設(shè)計(jì)的階梯型口徑場分布可為大型相控陣天線后期的子陣劃分提供理論支撐。附圖說明圖1是本發(fā)明提出的階梯型口徑場分布示意圖圖2是本發(fā)明公開的一種用于微波無線能量傳輸?shù)碾A梯型口徑分布設(shè)計(jì)方法的流程圖；圖3是發(fā)射天線和接收天線示意圖；圖4是本發(fā)明優(yōu)化得到的不同臺(tái)階數(shù)對(duì)應(yīng)的階梯型口徑場分布與10db高斯分布對(duì)比；圖5是用本發(fā)明優(yōu)化得到的階梯型口徑場分布對(duì)應(yīng)的歸一化功率方向圖與10db高斯分布對(duì)應(yīng)的歸一化功率方向圖對(duì)比；圖6是用本發(fā)明得到了四種臺(tái)階數(shù)的階梯型口徑場分布對(duì)應(yīng)的陣列天線子陣劃分示意圖；其中：1-發(fā)射天線2-口徑場分布3-微波波束4-接收天線微波功率密度分布5-接收天線rt-發(fā)射天線半徑rr-接收天線半徑具體實(shí)施方式：下面對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式詳細(xì)說明。如圖2所示，一種用于微波無線能量傳輸?shù)碾A梯型口徑分布設(shè)計(jì)方法，具體過程如下：(1)構(gòu)造階梯型口徑場分布函數(shù)f(α,ρ)，f(α,ρ)描述為多個(gè)單位階躍函數(shù)的累加，本發(fā)明所提出的階梯型口徑場分布如圖1所示，可描述為多個(gè)單位階躍函數(shù)的累加，其表達(dá)式如下：其中:αn和ρn分別是第n個(gè)臺(tái)階的歸一化高度和半徑，n＝(1,2,...,n)，n為階梯型分布的臺(tái)階數(shù)目；h(·)為單位階躍函數(shù)(2)根據(jù)構(gòu)造的階梯型口徑場分布函數(shù)，計(jì)算天線的遠(yuǎn)場場強(qiáng)方向圖由電磁場理論，已知發(fā)射天線的口徑場分布f(α,ρ)，天線的場強(qiáng)方向圖e(r,r)表示為其中:k＝2π/λ為波數(shù)，λ為工作波長，r和rt分別為收發(fā)天線的間距和發(fā)射天線的半徑，j0(·)是0階貝塞爾函數(shù)，r是以λr/2rt為單位的長度值；(3)由天線的遠(yuǎn)場方向圖e(r,r),計(jì)算照射到接收天線的微波功率密度分布根據(jù)步驟(2)中得到的天線遠(yuǎn)場場強(qiáng)方向圖e(r,r)，計(jì)算發(fā)射天線的遠(yuǎn)場功率方向圖p(r,r)，其表達(dá)式如下：其中:為發(fā)射天線的口徑面積，假設(shè)發(fā)射天線中心最大功率密度為it0，則照射到接收天線的微波功率密度為(4)計(jì)算波束收集效率(41)根據(jù)步驟(3)中得到的照射到接收天線的微波功率密度，計(jì)算照射到接收天線總的微波功率其中，rr為接收天線的半徑；(42)由發(fā)射天線口徑功率密度分布，計(jì)算發(fā)射天線總輻射功率(43)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的波束收集效率為將式(6)和(7)代入式(8)，可看出，對(duì)于給定的收發(fā)天線口徑尺寸及傳輸距離，波束收集效率僅由發(fā)射天線的口徑場分布決定的。對(duì)于階梯型口徑場分布而言，在臺(tái)階數(shù)目給定的情況下，波束收集效率僅與每個(gè)臺(tái)階的高度與對(duì)應(yīng)的半徑有關(guān)。因而，可通過優(yōu)化每個(gè)臺(tái)階的高度與半徑來獲得最優(yōu)的波束收集效率；(5)采用如下數(shù)學(xué)優(yōu)化模型來優(yōu)化每個(gè)臺(tái)階的高度與半徑來獲得最優(yōu)的波束收集效率，findx＝(x1,x2,...,xn,xn+1,...,x2n)t(9)min.f(x)＝-bce(x)(10)xn+1≤xn(1≤n≤n-1)(11)xn+1≥xn(n≤n≤2n-1)(12)0＜xn≤1,n＝1,2,…,2n(13)式中:設(shè)計(jì)變量x＝(x1,x2...,xn,xn+1,...,x2n)t是階梯型分布函數(shù)f(α,ρ)的描述參數(shù)，xn和xn+n分別為階梯型分布函數(shù)第n個(gè)(n＝1,2,…,n)臺(tái)階的歸一化高度與半徑；目標(biāo)函數(shù)f(x)是負(fù)的波束收集效率，目的是將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化模型；約束(11)是為了確保階梯型分布函數(shù)的臺(tái)階高度從中心區(qū)域到邊緣區(qū)域依次降低；約束(12)是用來保證每個(gè)臺(tái)階的寬度都大于0；約束(13)是為了保證設(shè)計(jì)變量即每個(gè)臺(tái)階的高度與半徑均為歸一化值，優(yōu)化模型中線性不等式約束(11)和(12)可寫成矩陣形式ax≤b(14)其中，a是一個(gè)2n×2n的矩陣，b是一個(gè)2n×1的向量，b＝[00...-ε00...1]t(16)ε是一個(gè)小的數(shù)用來保證xn大于0，此處ε被設(shè)置為10-6；(6)初始化階梯型口徑場分布函數(shù)的臺(tái)階數(shù)n，采用matlab軟件自帶的內(nèi)點(diǎn)法來求解步驟(5)中的優(yōu)化模型，得到優(yōu)化后的階梯型分布的臺(tái)階高度αn與半徑ρn；(7)判斷優(yōu)化后的波束收集效率bce是否大于采用10db高斯分布求得的效率，如果大于，則取此時(shí)的階梯型口徑場分布的臺(tái)階數(shù)；否則，若優(yōu)化后的波束收集效率bce小于采用10db高斯分布求得的效率，則增加階梯型口徑場分布的臺(tái)階數(shù)量，重復(fù)步驟(1)～(6)，直到求得的波束收集效率大于10db高斯分布所對(duì)應(yīng)的效率，結(jié)束本次操作。進(jìn)一步地，還包括驗(yàn)證步驟，具體包括以下步驟(81)離散化求得的階梯型口徑場分布函數(shù)，將步驟(6)得到的優(yōu)化后的階梯型分布的臺(tái)階高度αn與半徑ρn代入公式(1)中即可求得階梯型口徑場分布函數(shù)；(82)根據(jù)步驟(81)得到的階梯型口徑場分布函數(shù)得到相應(yīng)的陣列天線的激勵(lì)系數(shù)，設(shè)方口徑陣列天線位于xoy平面內(nèi)，包含p行q列，p＝q且關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，其輻射單元沿x軸和y軸的間距分別為dx和dy，則位于第一象限的第p行第q列單元到陣列中心的距離可描述為相應(yīng)的該陣列天線單元的激勵(lì)系數(shù)i(p,q)為其中，f(·)為步驟(81)后得到的優(yōu)化后的階梯型口徑場分布函數(shù)，dt＝(p-1)·dx為陣列天線口徑尺寸；(83)計(jì)算階梯型口徑場分布下陣列天線的波束收集效率，驗(yàn)證其是否優(yōu)于采用離散的10db高斯分布得到的波束收集效率。進(jìn)一步地，步驟(1)中初始化的αn和ρn是通過matlab中的rand函數(shù)隨機(jī)生成，再通過sort函數(shù)排序得到。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)可通過以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明：1.仿真參數(shù)收發(fā)天線均為圓形口徑，半徑分別為rt＝800m，rr＝5000m，發(fā)射天線位于geo軌道，即收發(fā)天線間距為r＝36000km，如圖3所示。發(fā)射總功率為2gw，工作頻率為5.8ghz。2.仿真內(nèi)容與結(jié)果首先用大部分空間太陽能電站方案都采用的10db高斯分布來求得上述天線參數(shù)對(duì)應(yīng)的波束收集效率，發(fā)射天線中心最大功率密度以及接收天線中心和邊緣功率密度(見表2最后一行)。其次，按照?qǐng)D3所示的設(shè)計(jì)流程圖來優(yōu)化階梯型口徑場分布在不同臺(tái)階數(shù)下的波束收集效率，發(fā)射天線中心最大功率密度以及接收天線中心和邊緣功率密度(見表2第2-6行)。通過優(yōu)化得到的階梯型口徑場分布函數(shù)的描述參數(shù)如表1所示(具體的函數(shù)形狀如圖4所示)，對(duì)應(yīng)的天線歸一化功率方向圖如圖5所示。從表2可以看出，階梯型口徑場分布的波束收集效率隨著臺(tái)階數(shù)目的增加而提高。當(dāng)臺(tái)階數(shù)等于10時(shí)，階梯型口徑場分布的波束收集效率高于10db高斯分布對(duì)應(yīng)的效率(93.27％vs.93.25％)。最后，通過一個(gè)縮比模型的微波無線能量傳輸系統(tǒng)模型(發(fā)射口徑1m，接收口徑4m，收發(fā)間距36m)來驗(yàn)證本發(fā)明所提出的階梯型口徑場分布的優(yōu)越性，具體的電性能參數(shù)對(duì)比見表3。從表3可看出，對(duì)于陣列天線，當(dāng)階梯型口徑場分布的臺(tái)階數(shù)目大于等于8時(shí)，對(duì)應(yīng)的波束收集效率大于10db高斯分布對(duì)應(yīng)的波束收集效率。最后，圖6給出了四種臺(tái)階數(shù)的階梯型分布對(duì)應(yīng)的發(fā)射陣列天線子陣劃分示意圖。表1優(yōu)化的階梯型口徑場分布函數(shù)描述參數(shù)表2階梯型分布與10db高斯分布電性能參數(shù)對(duì)比(連續(xù)口徑)表3階梯型分布與10db高斯分布電性能參數(shù)對(duì)比(陣列天線)臺(tái)階數(shù)目波束收集效率(％)最高副瓣電平(db)289.13-13.12490.69-11.93692.13-11.76892.49-11.671092.51-11.7710db高斯分布92.31-12.18上面對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式做了詳細(xì)說明。但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施方式，在所屬
技術(shù)領(lǐng)域：
普通技術(shù)人員所具備的知識(shí)范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下做出各種變化。當(dāng)前第1頁12