一種受均勻橫向力作用的鋼索撓度計算方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種受集中橫向剪力作用的剛索撓度計算方法，通過對A、B兩端鉸支跨內(nèi)受均勻橫向力作用的拉伸柱梁的撓曲線方程進(jìn)行簡化，得出適用于無抗彎能力的鋼索的撓曲線方程。本發(fā)明的一種受均勻橫向力作用的鋼索撓度計算方法，其計算的難度和工作量均較小，計算難度較低，僅需計算一元二次方程，工作量低，能夠提高工作效率，降低錯誤產(chǎn)生的機(jī)率。
【專利說明】
一種受均勻橫向力作用的鋼索撓度計算方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001]本發(fā)明屬于力學(xué)計算領(lǐng)域，尤其涉及一種受均勻橫向力作用的鋼索撓度計算方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 撓度是指彎曲變形時橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度。撓度與荷 載大小、構(gòu)件截面尺寸以及構(gòu)件的材料物理性能有關(guān)。顯然，撓曲線方程在截面X處的值，即 等于該截面處的撓度。撓度的計算通常存在于剛性物體，如桿、軸、梁等物體。傳統(tǒng)的橋梁撓 度測量大都采用百分表或位移計直接測量，目前在我國橋梁維護(hù)、舊橋安全評估或新橋驗(yàn) 收中仍廣泛應(yīng)用。
[0003] 目前，工程計算受均勻橫向剪力作用的鋼索撓度是采用《飛機(jī)設(shè)計手冊(第12冊)》 中撓曲線方程進(jìn)行求解，該方程難點(diǎn)在于需要計算雙曲余弦，計算的難度和工作量較大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種受均勻橫向力作用的鋼索撓度計算方法，用于解決上述 問題。
[0005] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:一種受均勻橫向力作用的鋼索撓度 計算方法，包括
[0006] 步驟一 :A、B兩端鉸支跨內(nèi)受均勻橫向力作用的拉伸柱梁的撓曲線方程為
[0008]
,Ε為材料特性模量，I為截面彎曲慣性矩，q為均勻橫向力，P為軸向 拉力，L為柱梁長度，e為自然常數(shù)，X為距A端的距離；
[0009] 步驟二：由于鋼索無抗彎能力，所以ΕΙ = 0,則n-m，那么鋼索的撓曲線方程可由
根據(jù)(1)式得：
[0011] 將(2)式整理可得：

[0015] 本發(fā)明的一種受均勻橫向力作用的鋼索撓度計算方法，其計算的難度和工作量均 較小，計算難度較低，僅需計算一元二次方程，工作量低，能夠提高工作效率，降低錯誤產(chǎn)生 的機(jī)率。
【附圖說明】
[0016] 此處的附圖被并入說明書中并構(gòu)成本說明書的一部分，示出了符合本發(fā)明的實(shí)施 例，并與說明書一起用于解釋本發(fā)明的原理。
[0017] 圖1為本發(fā)明一實(shí)施例的兩端鉸支跨內(nèi)受均勻橫向剪力作用的拉伸柱梁示意圖。
[0018] 圖2為本發(fā)明一實(shí)施例的鋼索撓度計算坐標(biāo)系示意圖。
[0019] 圖3為本發(fā)明一實(shí)施例的兩種方法計算的撓曲線對比示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0020] 下面以一具體實(shí)施例對本發(fā)明做進(jìn)一步說明。
[0021] 兩端鉸支、跨內(nèi)受均勻橫向剪力作用的拉伸柱梁，其任一截面的內(nèi)力分布見圖1所 示，彎矩為：
[0023] 式中:P為軸向拉力;q為均勻橫向剪力;L為跨度;y為撓度。
[0024] 在線彈性、小變形條件下，將（1)式代入梁的撓曲線微分方程 得：
[0026]式中:E為材料特性模量;I為截面彎曲慣性矩。將(2)式改寫為：
[0031] yi = cie-nx+C2enx
[0032] 取微分方程(4)的特解為：
[0034]則微分方程(4)的通解可表達(dá)為：
[0036]將邊界條件y (0) = 0代入方程(5)可得：
[0038]柱梁截面的轉(zhuǎn)角Θ = dy/dx，根據(jù)方程(5)可得：
[0040]由柱梁變形的對稱性可知0(L/2) =0，則：
[0042] 所以有：
[0043] Ci/C2 = enL (7)
[0044] 由（6)式和(7)式可解得 '則柱梁的撓曲線方 程可表示為：

[0046]由于鋼索無抗彎能力，所以ΕΙ=0,則n-m，那么鋼索的撓曲線方程可由 求得，根據(jù)(8)式：
[0052]根據(jù)鋼索撓度的對稱性，當(dāng)x = L/2時撓度取得最大值，最大撓度為：
[0054]在圖2所示坐標(biāo)系下，鋼索的撓曲線方程可表示為：
[0059] 以長度L=1500mm、橫向剪力q = 0.05N/mm、預(yù)張力P = 400N的鋼索為例，比較按(9) 式和（11)式所計算的撓曲線形狀，結(jié)果見圖3所示。變參情況下，按(9)式和（11)式所計算的 最大燒度對比見表l(ys,m ax⑵是(9)式的計算結(jié)果，ys,max(4)是（11)式的計算結(jié)果）。
[0060] 表1兩種方法計算的最大撓度對比
[0062] 本發(fā)明的一種受均勻橫向力作用的鋼索撓度計算方法，其計算的難度和工作量均 較小，計算難度較低，僅需計算一元二次方程，工作量低，能夠提高工作效率，降低錯誤產(chǎn)生 的機(jī)率。
[0063] 以上所述，僅為本發(fā)明的最優(yōu)【具體實(shí)施方式】，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此， 任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換， 都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范 圍為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種受均勻橫向力作用的鋼索曉度計算方法，其特征在于，包括 步驟一 :A、B兩端較支跨內(nèi)受均勻橫向力作用的拉伸柱梁的曉曲線方程為式中：η = 為材料特性模量，I為截面彎曲慣性矩，q為均勻橫向力，P為軸向拉力， Y I.J / L為柱梁長度，e為自然常數(shù)，X為距A端的距離； 步驟二：由于鋼索無抗彎能力，所WEI = 0,貝那么鋼索的曉曲線方程可由 .、，、'/=J皆化"得，根據(jù)(1)式得：
【文檔編號】G06F19/00GK106096233SQ201610374230
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年5月31日
【發(fā)明人】劉庭耀, 孫祥, 孫仁俊
【申請人】中國航空工業(yè)集團(tuán)公司西安飛機(jī)設(shè)計研究所