一種計算供水系統(tǒng)首相飛逸水錘壓力的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種計算供水系統(tǒng)首相飛逸水錘壓力的方法。通過將水泵運轉(zhuǎn)特性及管道水錘傳播特性與首相飛逸水錘的特性聯(lián)系起來，得到首相飛逸水錘的判定條件及計算公式。利用首相飛逸水錘公式可以直接計算出首相末時刻水泵處于飛逸狀態(tài)下的單泵流量及泵后壓力降低值，進而利用首相飛逸水錘判別公式對解得的單泵流量進行校核，以驗證首相飛逸水錘假定的正確性以及計算出的泵后壓力降低值的有效性。本發(fā)明可以為停泵水錘的理論研究及加壓供水系統(tǒng)首相飛逸水錘的防護提供理論基礎(chǔ)，能夠快速估算出具有較高精度的泵后最大壓力降低值，省略了繁瑣的數(shù)值模擬計算，完善了停泵水錘的理論體系，具有非常大的科研和實際應(yīng)用價值。
【專利說明】
-種計算供水系統(tǒng)首相飛逸水連壓力的方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種計算供水系統(tǒng)首相飛逸水鍵壓力的方法，屬于水利水電工程領(lǐng) 域。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于我國水資源分布不均衡、地區(qū)生產(chǎn)和經(jīng)濟發(fā)展不均衡、水污染等原因造成部 分地區(qū)水供應(yīng)緊張。我國因此建設(shè)了許多供水工程W緩解地區(qū)用水緊張的局面。除在少數(shù) 地形條件下適用重力流供水，大部分供水工程需采用加壓方式供水。在供水系統(tǒng)無水鍵防 護措施保護的情況下，一旦出現(xiàn)水累掉電事故，將造成水累后的管道內(nèi)壓力下降過大。如果 管道內(nèi)壓力降低到水的汽化壓力，將產(chǎn)生空穴，出現(xiàn)液柱分離。隨著管道內(nèi)壓力的波動，當(dāng) 該處壓力升高時，將發(fā)生液柱彌合，產(chǎn)生數(shù)倍于靜水壓力的彌合水鍵壓力，會對管道和水累 造成嚴(yán)重的破壞。故，對無水鍵防護情況下的停累水鍵壓力進行求解，是水鍵防護方案設(shè)計 前的必要步驟。
[0003] 特征線法是目前求解工程停累水鍵的實用方法，其優(yōu)點為仿真精度高、可模擬復(fù) 雜系統(tǒng)，且物理概念清晰。但是計算量大，需要計算機的輔助。對于簡單的加壓供水系統(tǒng)，上 世紀(jì)屯十年代提出了帕馬金(J.Parmakian)圖解法W及富澤清始圖解法。帕馬金圖解法沒 有考慮水累全特性和管道摩阻的影響，同時該方法僅限定于求解比轉(zhuǎn)速為130的離屯、累，只 適用于管道較短、摩阻可忽略、且機組的轉(zhuǎn)動慣量較大的系統(tǒng)。富澤清始圖解法沒有對水累 比轉(zhuǎn)速的限定，同時它考慮了管道摩阻，并且可求出管道在事故停累過程中的最小壓力，同 帕馬金圖解法比相對較優(yōu)。但是運兩個方法均為經(jīng)驗方法，不具備充分的理論依據(jù)，且對于 長距離供水工程的誤差較大。隨著近半個世紀(jì)的發(fā)展，水累機組轉(zhuǎn)動慣量GD2大幅下降，供 水管道長度L大幅增加，水累效率進一步提高，水累全特性對水鍵的影響越來越顯著，事故 停累水鍵對供水系統(tǒng)的危害性更大，帕馬金圖解法W及富澤清始圖解法已不適用。同時，正 由于水累機組轉(zhuǎn)動慣量GD2隨著技術(shù)的發(fā)展變得越來越小，對于目前大多數(shù)的長距離供水 工程，當(dāng)發(fā)生水累掉電事故時，通常水鍵波還未反射回累后，水累已經(jīng)快速完成壓力下降， 并穩(wěn)定在飛逸狀態(tài)。此時發(fā)生的停累水鍵稱為首相飛逸水鍵。首相飛逸水鍵是目前長距離 供水工程中最常見的停累水鍵。為了能夠簡單快速求解到具有較高精度的首相飛逸水鍵壓 力，本發(fā)明提供了一種計算供水系統(tǒng)首相飛逸水鍵壓力的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對當(dāng)前存在:特征線法的精度高但是計算量大，而帕馬金圖解法W及富澤清始 圖解法求解簡單但是精度低的問題。本發(fā)明旨在對首相飛逸水鍵的特點和性質(zhì)進行研究， 進而給出首相飛逸水鍵的累后最大壓降值的計算方法。
[0005] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：
[0006] 1.假定發(fā)生首相飛逸水鍵。由首相飛逸水鍵的特性:首相水累能夠飛逸，飛逸時刻 的累后壓力接近最小值;水累從飛逸時刻點到首相末一直近似處于飛逸狀態(tài)，各參數(shù)幾乎 保持不變;累后壓力在首相末時刻達(dá)到最小值?？蓪⒂嬎隳Ｐ秃喕癁?水累自飛逸時刻點到 首相末一直嚴(yán)格處于飛逸狀態(tài)，各參數(shù)嚴(yán)格保持不變，水累首相末時刻飛逸，首相末時刻的 水累各參數(shù)等于飛逸時刻的值。進而由管道水鍵傳播的特征方程及水累的基本方程可得首 相末時刻水累處于飛逸狀態(tài)下的單累流量化和累后壓降值D曲計算公式：
[0007]
[000引 0化=1(：1化-打90
[0009] 其中，化為首相末水累飛逸下的單累流量;Qo為管道初始狀態(tài)下的總流量;Mlp為首 相末水累飛逸下的累后壓降值；Ho為水累初始揚程；i為相同型號的并聯(lián)累數(shù)量；
，f^Dar巧-Weisibach系數(shù)，L為管道長度，g為重力加速度，D為管道直徑， A為管道面積，a為管道水鍵波速：
WH(x)為Suter變換后 的水累全特性曲線上對應(yīng)于飛逸點的橫坐標(biāo)X的揚程縱坐標(biāo)，化為出水池水位，化為進水池 水位，Hr為水累額定揚程，Qpr為水累額定流量。
[0010] 2.對Qp解的情況進行判定：當(dāng)/? - >叫寸，首相末水累處于X的第一象限 內(nèi)的飛逸點，計算中取第一象限內(nèi)的飛逸點的橫坐標(biāo)X，此時Qp為負(fù)；當(dāng)^_?-巧/ 筑<0 時，首相末水累處于X的第Ξ象限內(nèi)的飛逸點，計算中取第Ξ象限內(nèi)的飛逸點的橫坐標(biāo)X，此 時化為正。
[0011] 3.首相飛逸水鍵的判定條件為首相水累能夠飛逸，故校核化應(yīng)滿足：
[0012]
[0013] 其中：
為水累機組慣性時間常數(shù)；Φ為力矩變化曲線的凹度， ^ = ^+1 ;m〇為初始的無量綱力矩;no為初始的無量綱轉(zhuǎn)速;化為首相飛逸水鍵公式計算得 到的單累流量;其他符號意義同前。
[0014] 上述首相飛逸水鍵公式及其適用條件推導(dǎo)過程如下：
[0015] 對累站管路系統(tǒng)(見圖2)，將管道瞬變流基本微分方程沿負(fù)向特征線積分后得：
[0016]
(1)
[0017]其中，Η為測壓管水頭，m;下角標(biāo)B和P表示位置;Q為管道總流量，mVs;A為管道面 積，m2;D為管道直徑，m;a為管道水鍵波速，m/s;g為重力加速度，m/s2f為Darcy-Weisiba山系 數(shù)。
[001引將
節(jié)入公式（1)，并考慮i臺相同水累并 聯(lián)后得：
[0019]
(2)
[0020] 其中，化為單臺累的流量，m3/s;Qo為初始狀態(tài)時總管線的流量，mVs。
[0021 ] 水累的過流特性應(yīng)滿足：
[0022]
(3)
[0023] 其中，
1為水累揚程，111;9 為水累流量，m3/s。
[0024] 代入公式(3)后得：
[00 巧]
C4)
[0026] 聯(lián)立求解公式(2)和公式(4)，得首相末時刻的單累流量化為：
[0027]
(5)
[002引其中，化為首相末時刻的單累流量;Qo為管道初始狀態(tài)下的總流量;冊為水累初始 揚程；i為相同型號的并聯(lián)累數(shù)量
f為Darcy-Weisibach系數(shù)，L 為管道長度，g為重力加速度，D為管道直徑，A為管道面積，a為管道水鍵波速；
，WH(x)為Suter變換后的水累全特性曲線上對應(yīng)于飛逸 點的橫坐標(biāo)X的揚程縱坐標(biāo)，化為出水池水位，化為進水池水位，出為水累額定揚程，Qpr為水 累額定流量。
[0029] 水累發(fā)生首相飛逸水鍵，則首相末時刻水累應(yīng)處于飛逸狀態(tài)。故公式(5)還應(yīng)當(dāng)滿 足水累在首相末時刻能夠處于工況點a或b(見圖3)。
[0030] 故，首相末時刻水累處于飛逸狀態(tài)下的單累流量化及累后壓降值Mlp為：
[0031]
(6)
[0032] dHp = i CiQ 廣 CiQo = Cl (i 化-Qo) (7)
[0033] 其中：
時，首相末水累處于X的第一象 限內(nèi)的飛逸點，計算中取第一象限內(nèi)的飛逸點的橫坐標(biāo)X，此時Qp為負(fù)；當(dāng)
時，首相末水累處于X的第Ξ象限內(nèi)的飛逸點，計算中取第Ξ象限內(nèi)的 飛逸點的橫坐標(biāo)X，此時化為正（該情況下的首相飛逸水鍵特性同前比稍有區(qū)別，但簡化后 一樣)。
[0034] 假定首相飛逸水鍵首相時長內(nèi)的力矩變化曲線滿足公式菲+巧,，其中力矩 變化曲線的凹適
[0035] 對于飛逸時刻點，根據(jù)公式：
[0036] TXn-n,) = -mAt (8；
[0037] 其中
，At為飛逸時間。
[0038] 首相飛逸水鍵的飛逸時間應(yīng)不大于相長時間，則：
[0039]
C9)
[0040] 其中，首相末水累飛逸下的單累流量化可由公式(6)求出。
[0041 ]故，對于首相飛逸水鍵，首相能夠飛逸的判定條件為：
[0042]
f 10
[0043] 有益效果:本發(fā)明對比已有方法，通過將水累運轉(zhuǎn)特性及管道水鍵傳播特性與首 相飛逸水鍵的特性聯(lián)系起來，得到首相飛逸水鍵的判定條件及計算公式。利用首相飛逸水 鍵公式可W直接計算出首相末時刻水累處于飛逸狀態(tài)下的單累流量及累后壓力降低值，進 而利用首相飛逸水鍵判別公式對解得的單累流量進行校核，W驗證首相飛逸水鍵假定的正 確性W及計算出的累后壓力降低值的有效性。本發(fā)明可W為停累水鍵的理論研究及加壓供 水系統(tǒng)首相飛逸水鍵的防護提供理論基礎(chǔ)，能夠快速估算出具有較高精度的累后最大壓力 降低值，省略了繁瑣的數(shù)值模擬計算，完善了停累水鍵的理論體系，具有非常大的科研和實 際應(yīng)用價值。
【附圖說明】
[0044] 圖1為簡單加壓供水系統(tǒng)布置圖；
[0045] 圖2為水累輸水系統(tǒng)特征線示意圖；
[0046] 圖3為比轉(zhuǎn)速為89的水累全特性曲線；
[0047] 圖4為系統(tǒng)布置圖；
[004引圖5為比轉(zhuǎn)速為128.95的水累全特性曲線；
[0049]圖6為抽水?dāng)嚯娎酆髩毫ψ兓?br>[0050] 圖7為抽水?dāng)嚯妴卫哿髁孔兓?br>[0051] 圖8為抽水?dāng)嚯妴卫坜D(zhuǎn)速變化；
[0052] 圖9為抽水?dāng)嚯妴卫哿刈兓?br>[0053] 圖10為單累各參數(shù)變化過程線；
[0054] 圖11為單累各參數(shù)變化過程線(兩相）；
[0055] 圖12為首相飛逸水鍵公式計算流程圖。
【具體實施方式】
[0056] 某加壓累站輸水系統(tǒng)，見圖4,輸水管材為鋼管，管道直徑2200mm，管長8.38km，管 中屯、線高程15m，水鍵波速為lOOOm/s;上庫高程20m，下庫高程66m，設(shè)計供水流量為5mVs;采 用邸式單級雙吸離屯、累，兩臺累并聯(lián)供水，水累額定揚程為52m，額定流量為2.6m^s，額定轉(zhuǎn) 速eOOrpm，機組飛輪力矩GD2為2600kg · m2,電機功率為ISOOkW。
[0057] 首相飛逸水鍵公式計算
[0058] 1、假定發(fā)生首相飛逸水鍵，則首相末時刻水累所處飛逸點為：
[0化9]
[0060] 故飛逸點位于X的第Ξ象限。
[0061] 2、根據(jù)公式(6)和公式(7)計算首相末水累飛逸下的單累流量及累后壓降：
[0068] 3、根據(jù)公式(10)校核水累能否首相飛逸：
[0069] 水累揚程 H=H〇+DHp = 66-20+0.779 Y 5-54.23 = -4.337m
[0075] 故水累掉電后將發(fā)生首相飛逸水鍵。
[0076] 特征線法數(shù)值模擬
[0077] 數(shù)值模擬結(jié)果見圖6~圖11。
[0078] 首相飛逸水鍵公式計算與特征線法數(shù)值模擬結(jié)果的比較
[0079] 表1計算結(jié)果統(tǒng)計表
[0080]
[0081 ]注:誤差計算W數(shù)值模擬結(jié)果為基準(zhǔn)
[0082] 從數(shù)值模擬的結(jié)果可W看出：水累掉電后，首相時長內(nèi)，揚程、流量、轉(zhuǎn)速和力矩均 出現(xiàn)快速下降并隨后穩(wěn)定在飛逸點。首相末時刻的水累累后壓降值最大，為54.44m，與飛逸 狀態(tài)下的累后壓降值54.41m僅相差0.03m，為最大壓降值54.44m的0.055%。此后的每一相， 由于受到反射回的水鍵波影響，累后壓力逐漸升高，水累力矩略有起伏后很快達(dá)到新的飛 逸狀態(tài)。故，水累發(fā)生首相飛逸水鍵時，將水累飛逸狀態(tài)下的累后壓力近似等于首相末時刻 的累后壓力的簡化是合理的。
[0083] 對比數(shù)值模擬的結(jié)果和首相飛逸水鍵公式計算的結(jié)果可W看出：公式計算由于存 在:將水累飛逸狀態(tài)下的累后壓力近似等于首相末時刻的累后壓力的簡化；忽略了水累上 游段管道的影響；忽略了累后到分叉點段管段的影響;水鍵波速的影響等，數(shù)值模擬的最大 壓降時間較降壓公式的計算結(jié)果略有偏差，偏差量為0.03s，是數(shù)值模擬的最大壓降時間的 0.18%;降壓公式計算的累后最大壓降值為54.23m，與數(shù)值模擬的結(jié)果54.44m相差0.21m， 為數(shù)值模擬的累后最大壓降值的0.386%。降壓公式得到的飛逸時間為15.44s，與數(shù)值模擬 的結(jié)果僅相差0.01s，為數(shù)值模擬結(jié)果的0.065%;降壓公式得到的飛逸點的累后壓降值為 54.23m，較數(shù)值模擬的結(jié)果54.41m相差0.18m，為數(shù)值模擬結(jié)果的0.331 %。由圖6~圖11可 見，數(shù)值模擬得到的首相末時刻的各參數(shù):水累揚程為負(fù)，流量為正，轉(zhuǎn)速為正，水累處于X 的第Ξ象限內(nèi)的飛逸點，與降壓公式的判定結(jié)果一致。
[0084] 綜上，采用首相飛逸水鍵公式計算的偏差量很小，計算精度高，公式推導(dǎo)過程中的 假定和判別條件合理，具有很強的實用性。
[0085] W上結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施方式做出詳細(xì)說明，但本發(fā)明不局限于所描述的實 施方式。對本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，在本發(fā)明的原理和技術(shù)思想的范圍內(nèi)，對運些實施 方式進行多種變化、修改、替換和變形仍落入本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種計算供水系統(tǒng)首相飛逸水錘壓力的方法，其特征在于：首先假定發(fā)生首相飛逸 水錘，由首相飛逸水錘的特性、管道水錘傳播的特征方程及水栗的基本方程得到首相末時 刻水栗處于飛逸狀態(tài)下的單栗流量Qp和栗后壓力降低值A(chǔ) HP計算公式：AHp = iCiQp-CiQo 其中，Qp為首相末水栗飛逸下的單栗流量;Q〇為管道初始狀態(tài)下的總流量；△ Hp為首相 末水栗飛逸下的栗后壓力降低值；Ho為水栗初始揚程；i為相同型號的并聯(lián)栗數(shù)量；，_f為Darcy-Weisibach系數(shù)，L為管道長度，g為重力加速度，D為管道直徑， A為管道面積，a為管道水錘波速；，WH(x)為Suter變換后 的水栗全特性曲線上對應(yīng)于飛逸點的橫坐標(biāo)X的揚程縱坐標(biāo)，Hb為出水池水位，Hu為進水池 水位，Hr為水栗額定揚程，Qpr為水栗額定流量。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計算供水系統(tǒng)首相飛逸水錘壓力的方法，其特征在于：當(dāng)1時，首相末水栗處于X的第一象限內(nèi)的飛逸點，計算中取第一象限內(nèi)的 飛逸點的橫坐標(biāo)X，此時Qp為負(fù)；當(dāng)；^寸，首相末水栗處于X的第三象限內(nèi) 的飛逸點，計算中取第三象限內(nèi)的飛逸點的橫坐標(biāo)X，此時Qp為正。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計算供水系統(tǒng)首相飛逸水錘壓力的方法，其特征在于:首 相飛逸水錘的判定條件為首相水栗能夠飛逸，故校核Qp應(yīng)滿足：其中-為水栗機組慣性時間常數(shù)；Φ為力矩變化曲線的凹度為初始的無量綱力矩;no為初始的無量綱轉(zhuǎn)速;QP為首相飛逸水錘公式計算得到的單栗流 量。
【文檔編號】G06F19/00GK106066940SQ201610403585
【公開日】2016年11月2日
【申請日】2016年6月8日 公開號201610403585.0, CN 106066940 A, CN 106066940A, CN 201610403585, CN-A-106066940, CN106066940 A, CN106066940A, CN201610403585, CN201610403585.0
【發(fā)明人】范呈昱, 張健, 俞曉東, 陳 勝, 羅浩, 蔣夢露
【申請人】河海大學(xué)