一種應(yīng)用于直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種應(yīng)用于直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法，包括如下步驟：1）給出直升機(jī)吊掛簡化模型的動力學(xué)方程，并采集相關(guān)參數(shù)；2）結(jié)合步驟1中的動力學(xué)方程，建立直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定控制的數(shù)學(xué)模型，提出時(shí)變除法問題；3）對于步驟2中的時(shí)變除法問題，設(shè)計(jì)求解器并實(shí)時(shí)求解。本發(fā)明提供了一種應(yīng)用于直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法，求解器簡單明了且在處理除以零問題上完全避免了傳統(tǒng)靜態(tài)除法除以零時(shí)出現(xiàn)的奇異狀態(tài)。
【專利說明】
一種應(yīng)用于直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種處理直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定問題的方法，具體涉及一種能夠 解決除以零問題的時(shí)變除法方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 直升機(jī)運(yùn)輸過程中，負(fù)載運(yùn)動會表現(xiàn)出類似單擺的物理特性。由直升機(jī)運(yùn)動和外 部干擾引起的負(fù)載振蕩不但嚴(yán)重影響運(yùn)輸效率的提高，并且對直升機(jī)的飛行產(chǎn)生不利的影 響。若實(shí)現(xiàn)直升機(jī)吊掛負(fù)載的鎮(zhèn)定控制，將會大幅度提高直升機(jī)運(yùn)輸效率，緩解駕駛員駕駛 壓力，保證直升機(jī)的安全運(yùn)輸。因此，實(shí)現(xiàn)直升機(jī)吊掛負(fù)載的鎮(zhèn)定控制具有非常重要的應(yīng)用 價(jià)值，在國防和國民經(jīng)濟(jì)等諸多領(lǐng)域有重要的應(yīng)用前景。
[0003] 單純的靜態(tài)除以零問題在一般的實(shí)數(shù)問題中本身無意義，但是在實(shí)際生活與工作 中，有時(shí)會遭遇和需要處理除以零問題，如在跟蹤控制問題中可能涉及到除數(shù)過零點(diǎn)的問 題。如果采用傳統(tǒng)靜態(tài)除法，系統(tǒng)會在除以零時(shí)崩潰。在程序設(shè)計(jì)中，當(dāng)遇上正整數(shù)除以零 時(shí)程序會中止。就浮點(diǎn)除法而言，牛頓迭代法是一種有效的方法，有著二次收斂性能。如果 有一個(gè)適當(dāng)?shù)某跏贾担ｎD迭代法求解除法運(yùn)算比數(shù)字遞歸方法有更快的收斂性能。此外， 還有不少學(xué)者研究此類問題，如Pineiro和Bruguera提出一種方法用以高速求解雙精度浮 點(diǎn)除法問題。然而上述方法都是基于靜態(tài)除法求解，不能解決除以零時(shí)出現(xiàn)的奇異狀態(tài)。
[0004] 對于實(shí)現(xiàn)直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定控制，本發(fā)明方法在處理除以零問題上完全 避免了傳統(tǒng)靜態(tài)除法除以零時(shí)出現(xiàn)的奇異狀態(tài)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)與方法的不足，提供一種應(yīng)用于直升機(jī)吊掛負(fù)載 擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法，可以克服傳統(tǒng)靜態(tài)除法求解時(shí)不能解決的除以零問題。
[0006] 為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，采用的技術(shù)方案如下：
[0007] -種應(yīng)用直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法，包括如下步驟：
[0008] S1.給出直升機(jī)吊掛簡化模型的動力學(xué)方程，并采集相關(guān)參數(shù)；
[0009] S2.結(jié)合步驟S1中的動力學(xué)方程，建立直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定控制的數(shù)學(xué)模 型，提出時(shí)變除法問題；
[0010] S3.對于步驟S2中的時(shí)變除法問題，設(shè)計(jì)求解器并實(shí)時(shí)求解。
[0011] 本發(fā)明提供了一種應(yīng)用于直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法，求解器表 簡單明了，在處理時(shí)變除法除以零問題上完全避免了傳統(tǒng)靜態(tài)除法除以零時(shí)出現(xiàn)的奇異狀 〇
[0012] 所述步驟S1給出的直升機(jī)吊掛模型的動力學(xué)方程為:忽略旋翼產(chǎn)生氣流對直升機(jī) 和負(fù)載運(yùn)動的影響，并將負(fù)載視為質(zhì)點(diǎn)，直升機(jī)吊掛模型的動力學(xué)方程如下所示：
[0014] 其中，x為直升機(jī)位移，2為直升機(jī)加速度，0為負(fù)載擺動角，冷為負(fù)載擺動角速度，沒 為負(fù)載擺動角加速度，m為負(fù)載質(zhì)量，M為直升機(jī)質(zhì)量，1為吊索長度，F(xiàn) x為直升機(jī)水平驅(qū)動 力，g為重力加速度常數(shù)，上式中省略了作為自變量的時(shí)間變量t，采集參數(shù)m，M，1，并取g = 9.8m/s2。
[0015] 所述步驟S2:為實(shí)現(xiàn)期望的鎮(zhèn)定目標(biāo)0d = 〇,結(jié)合步驟S1中的動力學(xué)方程，系統(tǒng)的 控制輸入，即直升機(jī)的水平驅(qū)動力可表達(dá)為如下所示的時(shí)變除法問題：
[0017]其中，b (t)為計(jì)算Fx的時(shí)變被除項(xiàng)，a (t) =mcos 0 (t)為時(shí)變除法項(xiàng)。顯然，當(dāng)0 (t) =Ji/2 時(shí)，a(t) =0〇
[0018] 所述步驟S3:將步驟S2中的時(shí)變除法問題描述為f (Fx，t) = Fxa (t) -b (t) = 0，依據(jù) 梯度設(shè)計(jì)公式對靜態(tài)能量函數(shù)e = f2( ? )/2的定義，設(shè)計(jì)一個(gè)平方形式的時(shí)變能量函數(shù)^ = f2(Fx，t)/2用以實(shí)時(shí)監(jiān)控時(shí)變除法的求解過程;對能量函數(shù)e=f2(F x，t)/2,應(yīng)用梯度設(shè)計(jì) 公式并進(jìn)行變量求導(dǎo)，即處=八，其中收斂參數(shù)y >〇;結(jié)合時(shí)變能量函數(shù)e =f2 (Fx, t)/2與戶x ，得到最終的求解器A ^-ymcos^fXFxWCOS^/)-6(f))，在處理 除以零問題上完全避免了傳統(tǒng)靜態(tài)除法除以零時(shí)出現(xiàn)的奇異狀態(tài)，且通過調(diào)整收斂參數(shù)Y 的大小控制求解的精度。
【附圖說明】
[0019] 圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0020] 圖2為直升機(jī)吊掛簡化模型的示意圖；
[0021] 圖3為傳統(tǒng)靜態(tài)除法方法處理直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角的鎮(zhèn)定問題時(shí)0(t)的曲線 圖；
[0022] 圖4為傳統(tǒng)靜態(tài)除法方法處理直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角的鎮(zhèn)定問題時(shí)Fx的曲線圖；
[0023] 圖5為本發(fā)明方法處理直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角的鎮(zhèn)定問題時(shí)a(t)的曲線圖；
[0024] 圖6為本發(fā)明方法處理直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角的鎮(zhèn)定問題時(shí)0(t)的曲線圖；
[0025] 圖7為本發(fā)明方法處理直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角的鎮(zhèn)定問題時(shí)Fx的曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0026] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明方法做進(jìn)一步說明。
[0027] 圖2為直升機(jī)吊掛的簡化模型。忽略旋翼產(chǎn)生氣流對直升機(jī)和負(fù)載運(yùn)動的影響，并 將負(fù)載視為質(zhì)點(diǎn)，直升機(jī)吊掛模型的動力學(xué)方程如下所示：
[0029]其中，x為直升機(jī)位移4為直升機(jī)加速度，0為負(fù)載擺動角j為負(fù)載擺動角速度，邊 為負(fù)載擺動角加速度，m為負(fù)載質(zhì)量，M為直升機(jī)質(zhì)量，1為吊索長度，F(xiàn)x為直升機(jī)水平驅(qū)動 力，g為重力加速度常數(shù)。這里省略了作為自變量的時(shí)間變量t。為實(shí)現(xiàn)期望的鎮(zhèn)定目標(biāo)0 d = 0,結(jié)合直升機(jī)吊掛模型的動力學(xué)方程，系統(tǒng)的控制輸入，即直升機(jī)的水平驅(qū)動力可表達(dá)為 如下所示的時(shí)變除法問題：
[0031]其中，b(t)為計(jì)算Fx的時(shí)變被除項(xiàng)，a(t)=mcos0(t)為時(shí)變除數(shù)項(xiàng)。顯然，當(dāng)0(t) =Ji/2 時(shí)，a(t) =0〇
[0032]設(shè)置參數(shù) m = 0.11^，]\1 = 0.6241^，1 = 0.8111，8 = 9.8111/82，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。圖3和圖 4為傳統(tǒng)靜態(tài)除法方法處理直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角的鎮(zhèn)定問題時(shí)0(t)和Fx的曲線圖，可以 發(fā)現(xiàn)0(t)和F x的曲線圖在0(t)=V2~1.57(rad)時(shí)停止，也即，系統(tǒng)因無法解決除以零問 題而陷入崩潰。
[0033]將步驟S2中的時(shí)變除法問題描述為f $\，1:)=?邊(1:)-13(1:)=0，依據(jù)梯度設(shè)計(jì)公式 對靜態(tài)能量函數(shù)e = f2( ? )/2的定義，設(shè)計(jì)一個(gè)平方形式的時(shí)變能量函數(shù)e=f2(Fx，t)/2用 以實(shí)時(shí)監(jiān)控時(shí)變除法的求解過程。對能量函數(shù)e = f2(Fx，t)/2,應(yīng)用梯度設(shè)計(jì)公式并進(jìn)行變 量求導(dǎo)，即處_= ，其中收斂參數(shù)y >0。結(jié)合時(shí)變能量函數(shù)￡=;^(?\，1:)/2與 A = -^，得到最終的求解器A = -f所cos沒(〇(Kwcos外〇 -6⑴），在處理除以零問題 上完全避免了傳統(tǒng)靜態(tài)除法除以零時(shí)出現(xiàn)的奇異狀態(tài)，且通過調(diào)整收斂參數(shù)Y的大小控制 求解的精度。
[0034]設(shè)置收斂參數(shù)y =10000,進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。圖5、圖6和圖7為本發(fā)明方法處理直升機(jī) 吊掛負(fù)載擺動角的鎮(zhèn)定問題時(shí)3(〇、0(〇和？\的曲線圖。從圖5可以發(fā)現(xiàn)在0(〇=31/2~ 1.57(rad)時(shí)，a(t) =mcos0(t) = 0。從圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)在a(t) = 0時(shí)及之后的時(shí)刻，系統(tǒng) 都運(yùn)行良好，沒有陷于崩潰，從而說明本發(fā)明方法有效避免系統(tǒng)因除以零而陷入崩潰的問 題。
[0035]以上所述的本發(fā)明的實(shí)施方式，并不構(gòu)成對本發(fā)明保護(hù)范圍的限定。任何在本發(fā) 明的精神原則之內(nèi)所作出的修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的權(quán)利要求保護(hù) 范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種應(yīng)用于直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法，其特征在于，包括如下步 驟：51. 給出直升機(jī)吊掛模型的動力學(xué)方程，并采集相關(guān)參數(shù)；52. 結(jié)合步驟S1中的動力學(xué)方程，建立直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定控制的數(shù)學(xué)模型，提 出時(shí)變除法問題；53. 對于步驟S2中的時(shí)變除法問題，設(shè)計(jì)求解器并實(shí)時(shí)求解。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的應(yīng)用于直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法，其特征 在于，所述步驟S1給出的直升機(jī)吊掛模型的動力學(xué)方程為：忽略旋翼產(chǎn)生氣流對直升機(jī)和 負(fù)載運(yùn)動的影響，并將負(fù)載視為質(zhì)點(diǎn)，直升機(jī)吊掛模型的動力學(xué)方程如下所示：其中，X為直升機(jī)位移，f為直升機(jī)加速度，Θ為負(fù)載擺動角，^為負(fù)載擺動角速度，沒為負(fù) 載擺動角加速度，m為負(fù)載質(zhì)量，Μ為直升機(jī)質(zhì)量，1為吊索長度，F(xiàn)x為直升機(jī)水平驅(qū)動力，g為 重力加速度常數(shù)，上式中省略了作為自變量的時(shí)間變量t，采集參數(shù)m，Μ，1，并取g = 9.8m/ s2〇3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的應(yīng)用于直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法，其特征 在于，所述步驟S2:為實(shí)現(xiàn)期望的鎮(zhèn)定目標(biāo)0<! = 〇,結(jié)合步驟S1中的動力學(xué)方程，系統(tǒng)的控制 輸入，即直升機(jī)的水平驅(qū)動力可表達(dá)為如下所示的時(shí)變除法問題：其中，b(t)為計(jì)算Fx的時(shí)變被除項(xiàng)，a(t)=mcos0(t)為時(shí)變除法項(xiàng)；顯然，當(dāng)θ(?)=π/2 時(shí)，a(t) =0〇4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的應(yīng)用于直升機(jī)吊掛負(fù)載擺動角鎮(zhèn)定的時(shí)變除法方法，其特征 在于，所述步驟S3:將步驟S2中的時(shí)變除法問題描述為€的，1:)=?邊(1:)-1^1：)=0，依據(jù)梯度 設(shè)計(jì)公式對靜態(tài)能量函數(shù)e = f2( · )/2的定義，設(shè)計(jì)一個(gè)平方形式的時(shí)變能量函數(shù)e = f2 (Fx，t)/2用以實(shí)時(shí)監(jiān)控時(shí)變除法的求解過程;對能量函數(shù)e = f2(Fx，t)/2,應(yīng)用梯度設(shè)計(jì)公 式并進(jìn)行變量求導(dǎo)，即A_= -#￡/從V,其中收斂參數(shù)γ >0;結(jié)合時(shí)變能量函數(shù)e = f2(Fx, t) / 2與= iR..，..得到最終的求解器衣c = -f ?teos成-沖))..，在處理除以 零問題上完全避免了傳統(tǒng)靜態(tài)除法除以零時(shí)出現(xiàn)的奇異狀態(tài)，且通過調(diào)整收斂參數(shù)γ的大 小控制求解的精度。
【文檔編號】G06F7/535GK105930129SQ201610226817
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月12日
【發(fā)明人】張雨濃, 肖輝楠, 丁亞瓊, 王金金, 陳佩
【申請人】廣東順德中山大學(xué)卡內(nèi)基梅隆大學(xué)國際聯(lián)合研究院, 中山大學(xué)