一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的優(yōu)化布置方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的優(yōu)化布置方法。本發(fā)明分別改進(jìn)了傳統(tǒng)的靈敏度分析和聚類(lèi)分析方法，并結(jié)合該兩種方法得到優(yōu)化的測(cè)點(diǎn)分布，使測(cè)點(diǎn)布置不僅具有靈敏度好，相對(duì)分散，有利于劃定異常區(qū)域進(jìn)行精確偵測(cè)的特點(diǎn)，同時(shí)較現(xiàn)有測(cè)點(diǎn)分布更廣、更均勻，且關(guān)鍵位置處布置合理，有利于模型校核。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的優(yōu)化布置方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于城市供水管網(wǎng)領(lǐng)域，具體是一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)的測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布 置方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 供水管網(wǎng)的測(cè)點(diǎn)布置是指在供水管網(wǎng)中分布安裝一定數(shù)量的流量、壓力等傳感 器，用于監(jiān)測(cè)管網(wǎng)運(yùn)行工況，為管網(wǎng)調(diào)度分析提供數(shù)據(jù)支持。由于我國(guó)城市供水管網(wǎng)規(guī)模龐 大，管線復(fù)雜，測(cè)流、測(cè)壓點(diǎn)在管網(wǎng)初建、擴(kuò)建過(guò)程中部署不多，且缺乏系統(tǒng)考慮，導(dǎo)致測(cè)量 偏頗，供水管網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)不能全面、準(zhǔn)確的反映，進(jìn)而影響安全供水調(diào)度的科學(xué)性分析。
[0003] 目前，關(guān)于供水管網(wǎng)壓力測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置研究主要基于靈敏度分析[1]和聚類(lèi)分析 [2]兩類(lèi)。在傳統(tǒng)的靈敏度分析中，通過(guò)對(duì)每個(gè)異常節(jié)點(diǎn)尋找靈敏度最大的偵測(cè)點(diǎn)構(gòu)建目標(biāo) 函數(shù)，無(wú)法保證平均靈敏度足夠大;而以平均靈敏度作為目標(biāo)函數(shù)，無(wú)法保證能尋優(yōu)到靈敏 度最大的節(jié)點(diǎn)。且靈敏度標(biāo)準(zhǔn)差方法會(huì)使測(cè)點(diǎn)分布不均勻，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)靈敏度的相對(duì)離散，不 能保證實(shí)際節(jié)點(diǎn)在地理上相對(duì)分散，不能良好地反映整個(gè)管網(wǎng)狀況。在聚類(lèi)分析中，編網(wǎng)法 在對(duì)大量節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)時(shí)存在效率過(guò)慢、分類(lèi)結(jié)果可靠性低等問(wèn)題。
[0004] 有鑒于此，本發(fā)明針對(duì)管網(wǎng)異常事件偵測(cè)和實(shí)時(shí)模型校正的需要，提出了一種城 市供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法。
[0005] 文獻(xiàn)[1]王偉哲，郄志紅，劉美俠，吳鑫淼，基于改進(jìn)遺傳算法的供水管網(wǎng)故障監(jiān)測(cè) 點(diǎn)布置優(yōu)化[J]，水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2012，31 (1): 15-19 ?
[0006] 文獻(xiàn)[2]周書(shū)葵，許仕榮，城市供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置的研究[J]，南華大學(xué) 學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005(01).

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種最優(yōu)靈敏度分析和模糊聚類(lèi)分析相結(jié)合 的方法，分別改進(jìn)了傳統(tǒng)的靈敏度分析和聚類(lèi)分析方法，并結(jié)合該兩種方法得到優(yōu)化的測(cè) 點(diǎn)分布，使測(cè)點(diǎn)布置不僅具有靈敏度好，相對(duì)分散，有利于劃定異常區(qū)域進(jìn)行精確偵測(cè)的特 點(diǎn)，同時(shí)較現(xiàn)有測(cè)點(diǎn)分布更廣、更均勻，且關(guān)鍵位置處布置合理，有利于模型校核。
[0008] 為實(shí)現(xiàn)以上目的，本發(fā)明采取以下步驟：
[0009] 1.獲取模糊相似矩陣
[0010] (1)靈敏度系數(shù)矩陣
[0011] 令管網(wǎng)模型節(jié)點(diǎn)k的流量(也可以是如管道摩阻系數(shù)等其它參量)變化，使所有節(jié) 點(diǎn)i水壓發(fā)生變化，將所有節(jié)點(diǎn)i的水壓變化值A(chǔ)出與節(jié)點(diǎn)自身水壓的變化值A(chǔ) Hk求比值，獲 得節(jié)點(diǎn)的靈敏度值A(chǔ)lk，即：
[0013]據(jù)此，可求得所有節(jié)點(diǎn)的靈敏度系數(shù)，用矩陣形式表示為：
[0015] 其中，第i行代表節(jié)點(diǎn)i發(fā)生變化時(shí)，對(duì)管網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的影響系數(shù)向量，第j列代表 管網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)節(jié)點(diǎn)j的影響系數(shù)向量。
[0016] (2)標(biāo)準(zhǔn)化
[0017] 對(duì)靈敏度系數(shù)矩陣進(jìn)行平移標(biāo)準(zhǔn)差變換處理，公式如下：
[0020] 其中是R的第i行第j列的值，系是R的第j列的平均值，S通R的第j列的標(biāo)準(zhǔn)差， f U為所求標(biāo)準(zhǔn)化矩陣第i行第j列的值。
[0021] (3)模糊相似化
[0022] 采用相似系數(shù)法中的相關(guān)系數(shù)法求解標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，公式如下：
[0025]其中，E是V的第i行的平均值，拓是V的第j列的平均值。
[0026] 2.基于最優(yōu)靈敏度確定測(cè)點(diǎn)
[0027]確定每個(gè)異常節(jié)點(diǎn)j對(duì)管網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)感應(yīng)靈敏度的平均值和最大值，先分別平方 再求和，最后開(kāi)根號(hào)，增加測(cè)點(diǎn)之間的平均歐氏距離之和來(lái)控制測(cè)點(diǎn)之間的分散程度。構(gòu)建 目標(biāo)函數(shù)如下：
[0029]上式中，N代表測(cè)點(diǎn)的數(shù)量，]?代表可能的爆管點(diǎn)數(shù)，i = l，2,3, . . .，1￡1、￡2、￡3是引 入的權(quán)重系數(shù)，代表該部分在整個(gè)目標(biāo)函數(shù)中的重要程度，由反復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得較好的給定值。 A Hi/ A Hj是測(cè)點(diǎn)i對(duì)可能爆管點(diǎn)j的靈敏度系數(shù)，這里使用模糊相似系數(shù)矩陣R〃，cori、cor j 是測(cè)點(diǎn)i和測(cè)點(diǎn)j的二維地理坐標(biāo)，可以通過(guò)模型文件得到。第一部分不僅保證了平均靈敏 度足夠大同時(shí)保證對(duì)最大靈敏度節(jié)點(diǎn)的尋優(yōu)，第二部分可在實(shí)際地理空間上控制測(cè)點(diǎn)之間 的分散程度。通過(guò)matlab使用實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法求解該目標(biāo)函數(shù)，便得到基于最優(yōu)靈敏 度分析的測(cè)點(diǎn)分布。
[0030] 3.基于模糊聚類(lèi)確定測(cè)點(diǎn)
[0031]使用Kmeans聚類(lèi)分析方法實(shí)現(xiàn)快速聚類(lèi)，以計(jì)算節(jié)點(diǎn)靈敏度到原型的海明距離為 目標(biāo)，通過(guò)求取極值得到迭代運(yùn)算的調(diào)整規(guī)則。算法通過(guò)隨機(jī)初始聚類(lèi)中心向量V進(jìn)行最優(yōu) 分類(lèi)，使得下式所示的目標(biāo)函數(shù)J最小。
[0033] Uk是分類(lèi)中心向量，xn是觀測(cè)坐標(biāo)向量，rnk是0或1，若n被歸類(lèi)至k組，貝ljr nk = 1，否 則rnk= 0 ; J的目標(biāo)是最小化觀測(cè)向量與聚類(lèi)中心之間的距離。rnk與Uk尋優(yōu)時(shí)，一般是通過(guò)迭 代運(yùn)算逐步求出，固定Uk，選擇最優(yōu)的rnk，再固定rnk，求最優(yōu)的Uk，在選擇r nk時(shí)，將數(shù)據(jù)歸類(lèi) 到距其最近的中心點(diǎn)可使得目標(biāo)函數(shù)最小，求uk時(shí)，令J對(duì)Uk求導(dǎo)等于0，可得到：
[0035] uk是每個(gè)分類(lèi)塊數(shù)據(jù)的平均值，因?yàn)槊看味寄軌蚴笿取最小，因此J的最小值可以 求得，步驟如下：
[0036] (1)設(shè)定k個(gè)節(jié)點(diǎn)的靈敏度作為分類(lèi)中心的初始點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)k個(gè)測(cè)點(diǎn)中心；
[0037] (2)計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的靈敏度到k個(gè)分類(lèi)中心的距離，按照最近鄰法歸類(lèi)；
[0038] (3)計(jì)算每一類(lèi)的靈敏度距離平均值，距離最小的點(diǎn)作為新的分類(lèi)中心；
[0039] (4)重復(fù)步驟（2)、（3)，在達(dá)到迭代次數(shù)上限或滿足要求時(shí)停止，便得到基于 kmeans模糊聚類(lèi)分析的測(cè)點(diǎn)分布。
[0040] 4綜合確定測(cè)點(diǎn)
[0041] 根據(jù)步驟3得出的測(cè)點(diǎn)分布，確定步驟2得出的測(cè)點(diǎn)分布在關(guān)鍵出入水口處或重要 管段處布置缺失的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)K以及對(duì)應(yīng)的區(qū)域坐標(biāo)〇(^)(1 = 1，2，...，1〇。比較步驟2的 測(cè)點(diǎn)中距離接近的測(cè)點(diǎn)靈敏度大小，把靈敏度相對(duì)較小的K的測(cè)點(diǎn)移動(dòng)到〇Ul, yl)(i = l， 2,...，k)處，便得到最終測(cè)點(diǎn)集。
[0042]本發(fā)明的有益效果如下：
[0043]通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)-模糊相似化方法改進(jìn)靈敏度系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，提高靈敏度 尋優(yōu)和模糊聚類(lèi)的準(zhǔn)確度。
[0044]為更好地進(jìn)行管網(wǎng)異常事件偵測(cè)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)靈敏度算法進(jìn)行改進(jìn)，即保證靈敏 度總和足夠大又保證對(duì)最大靈敏度節(jié)點(diǎn)的尋優(yōu)，同時(shí)引入空間距離離散度因子，在地理上 保證優(yōu)化后的測(cè)點(diǎn)相對(duì)分散。
[0045] 使用了 Kmeans聚類(lèi)分析方法實(shí)現(xiàn)快速聚類(lèi)，雖然結(jié)果與初始的分類(lèi)中心有關(guān)，但 在足夠多的迭代次數(shù)下，解具有相對(duì)穩(wěn)定性，在關(guān)鍵出入水口處皆有分布。與現(xiàn)有測(cè)點(diǎn)分布 相比，能為供水管網(wǎng)提供更全面的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。
[0046] 分析以上兩種方法得到的測(cè)點(diǎn)分布的優(yōu)點(diǎn)，繪制出既有利于異常事件偵測(cè)又有利 于模型校正的最終結(jié)果圖。
【附圖說(shuō)明】
[0047]圖1用于異常事件偵測(cè)的測(cè)點(diǎn)優(yōu)化示意圖；
[0048]圖2用于模型校正的測(cè)點(diǎn)優(yōu)化示意圖；
[0049] 圖3最終測(cè)點(diǎn)分布圖。
【具體實(shí)施方式】
[0050] 為使本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)創(chuàng)新點(diǎn)易于理解，下面結(jié)合附圖和實(shí)例，對(duì)本發(fā)明的實(shí)現(xiàn) 方式進(jìn)一步詳細(xì)敘述，具體步驟如下：
[0051] 1.獲得模糊相似矩陣
[0052] (1)靈敏度系數(shù)矩陣
[0053] S市DMA共有節(jié)點(diǎn)5377個(gè)(不計(jì)入水源），為選取較好的工況，采用最大工作時(shí)，中午 12點(diǎn)的DMA的模型數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。節(jié)點(diǎn)的需水量示例如表格1所示：
[0054] 表1節(jié)點(diǎn)流量
[0056]其中，節(jié)點(diǎn)編號(hào)按照索引進(jìn)行排序。對(duì)于某些節(jié)點(diǎn)的需水量為0,比如索引5375,令 其需水量為很小值，〇.〇〇〇〇〇〇1。運(yùn)行EPANET模型，進(jìn)行延時(shí)模擬，得到節(jié)點(diǎn)水量變化前的節(jié) 點(diǎn)壓力向量R*3: _7] r =
[0058] k是節(jié)點(diǎn)的水源數(shù)目，…代表節(jié)點(diǎn)1，2，3. . . n-k改變需水量前的水頭 或者是壓力值。改變管網(wǎng)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的需水量，使其變化20%，運(yùn)行模型，得到變化后的 管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力向量攻； _9]夂…
[0060] 其中，rLrL^-rU表示節(jié)點(diǎn)i的需水量改變后，所有普通節(jié)點(diǎn)壓力值大小。在 每次模型運(yùn)行結(jié)束后，節(jié)點(diǎn)i需水量恢復(fù)原值，依次改變每個(gè)普通節(jié)點(diǎn)需水量，得到的n-k個(gè) 壓力變化行向量就構(gòu)成(n-k)X(n-k)維矩陣，為簡(jiǎn)潔表示，以下n-k統(tǒng)一表示成m。通過(guò)有限 差分處理，獲取靈敏度系數(shù)矩陣如下：
[0061] 數(shù)=(R卜R°) / (砣-〇
[0063] 由于矩陣維數(shù)是5377X5377,顯示內(nèi)容太多，這里只給出10X10的矩陣示例： R = 1,00 0.47 0,41 a. 41 0,37 0.50 §. 42 〇, 31 0.31 0.30 86 L 00 0.85 0. 73 〇., 64 0.94 0.75 0,51 0. 51 0, 47 0.84 0, 95 LOO 0.75 Q. 70 0.83 Q. 71 0.55： 0.55： 0, 58 0. 58 0.56 0.52 1, 0:0 0.79 0,57 0.49： Q. 38: 0.38 0. 40
[0064] 〇, go 〇. ：58 〇. 55 0.90 1,00 0.58 0.51 Q. 43 0,43 0.： 46： 0.69 0. 6? 0.60 0.60 0.55 1.00 0.73: Q. 41 0,41 0.45 0.47 0.46 0.42 0：. 41 0.38 0.65 1. 00 ：0.31 0. 31 0.34 0.89 0,89 0.92 0,93 0.95 0.77 0. 78 1.00 1, 00 0,88 0,73 0.74 0.75 Q. 74 0,74 0.72 0,70 0.83 1.00 0.70 0,68 0,68 0.68 0.68 0,68 0,68 0.68 0,61 0, 61 L 00
[0065] (2)標(biāo)準(zhǔn)化
[0066] 對(duì)靈敏度系數(shù)矩陣中每個(gè)元素進(jìn)行平移標(biāo)準(zhǔn)差變換處理，公式如下：
[0069] 其中是R的第i行第j列的值，系是R的第j列的平均值而是R的第j列的標(biāo)準(zhǔn)差， f U為所求標(biāo)準(zhǔn)化矩陣第i行第j列的值。
[0070] (3)模糊相似化
[0071] 針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，采用相似系數(shù)法中的相關(guān)系數(shù)法計(jì)算各個(gè)分類(lèi)對(duì)象之間的相似 程度，從而建立模糊相似矩陣，公式如下：
[0074]其中，瓦是f的第i行的平均值，瓦是f的第j列的平均值，R〃U為所求模糊相似化 矩陣第i行第j列的值。
[0075]由于矩陣維數(shù)是5377X5377,顯示內(nèi)容太多，這里只給出10X10的矩陣示例： r'口
[ 1, 00： 0.27 Q, 34 0> 4S 0.36 0,34 0.36： 0, 09 0. 16 Q, 11 Q, 2:7 1.00 0. 34 0.39 0.27 ：0.49 ：0：. 49 -Q, 08 0,傅-0,24 0.34： 0.34 1.0:0 0.84 0.86 0.76 0.6:1 47 0- 73 0.59 0.40 0.39 0.84 1,00 0,98 0.8:1 0.60 0. 33 0.49 0.35
[0076] 0. 36 D. 27 0,36 0.98 1.00 ?. 76 0,51 0. M： _ 0.45 0, 34： 0.49 0. 76 0.81 0.76 1.00 0,70 Q. 21 0 :, 35 0.21 0,36： 0.49 0,61 0.60 0.51 0, 70 1. (30 Q. 03 0, 18 0. 17 ：Q, Q9 -0.08 0；. 47 0.33 0.44 0.21 ：Q. Q3 1. 00 Q, 72: 0.29 0.16： 0.09 Q, 73 0.49 0.60 0,35 0. 18 0,72： 1.00 0.64 a il -0,24 0. 5:9 0.35 0.45 ：0.2：1 Q. 17 0. 29 0,64 1.00 ]
[0077] 2.基于最優(yōu)靈敏度確定測(cè)點(diǎn)
[0078]設(shè)定測(cè)點(diǎn)數(shù)目M為20個(gè)，N是DMA中所有普通節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即5377個(gè)。A Hi/A Hj是測(cè) 點(diǎn)i對(duì)可能爆管點(diǎn)j的靈敏度系數(shù)，這里使用模糊相似系數(shù)矩陣 ￡3=1，具體值根據(jù)優(yōu)化后的測(cè)點(diǎn)分布比較原有測(cè)點(diǎn)分布，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整最終確定。C〇ri、 cor j是測(cè)點(diǎn)i和測(cè)點(diǎn)j的二維地理坐標(biāo)，可以通過(guò)EPANET模型文件得到。
[0079] 目標(biāo)函數(shù)如下：
[0081]通過(guò)matlab使用實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法求解目標(biāo)函數(shù)，設(shè)定參數(shù)為:種群規(guī)模50,遺 傳代數(shù)200，選擇概率0.95，變異概率0.05。其中，選擇、交叉、變異方法分別使用輪盤(pán)賭選 擇、實(shí)數(shù)交叉和單點(diǎn)變異方法。上述目標(biāo)函數(shù)是求解最大值問(wèn)題，通過(guò)進(jìn)化迭代，得出用于 異常事件偵測(cè)的測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置結(jié)果，如圖1右側(cè)所示，其中，圓形標(biāo)記代表優(yōu)化測(cè)點(diǎn)，為方便 比較，圖1左側(cè)給出了原有測(cè)點(diǎn)分布圖。
[0082] 3.基于模糊聚類(lèi)確定測(cè)點(diǎn)
[0083]利用以上步驟中得到的模糊相似矩陣結(jié)合Kmeans方法進(jìn)行分類(lèi)。使用matlab自帶 的Kmeans工具箱進(jìn)行求解。
[0084] 現(xiàn)有的DMA內(nèi)部測(cè)點(diǎn)有14個(gè)，但依據(jù)現(xiàn)有測(cè)點(diǎn)分布，使實(shí)時(shí)模型定位難度較大，因 此，考慮增加測(cè)壓點(diǎn)，這里設(shè)定測(cè)點(diǎn)數(shù)目M為20, Kmeans函數(shù)參數(shù)中分類(lèi)距離設(shè)為 "cityblock" ；設(shè)定重復(fù)次數(shù)為5;設(shè)定"emptyaction"為"drop"，即在出現(xiàn)上述情況時(shí)丟棄 原有分類(lèi)塊，繼續(xù)迭代求解，通過(guò)運(yùn)算，得出分類(lèi)結(jié)果。
[0085] 通過(guò)分類(lèi)得到20個(gè)分類(lèi)塊后，先統(tǒng)計(jì)每一個(gè)塊中的分類(lèi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)索引，然后 使用步驟1中模糊相似化的方法得到模糊相似矩陣。
[0086] 計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)除自身外的所有其余節(jié)點(diǎn)的靈敏度相似系數(shù)值之和，作為每個(gè)節(jié)點(diǎn) 與其余節(jié)點(diǎn)的相似距離，公式如下所示：
[0087] dis = yj" . Rni.j
[0088] cent = arc(min( dis))
[0089]最后取與其他節(jié)點(diǎn)相似距離和最小的節(jié)點(diǎn)為中心點(diǎn)，也就是優(yōu)化布置后的測(cè)點(diǎn)。 Matlab下利用節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息，繪出20個(gè)優(yōu)化測(cè)點(diǎn)（用方形表示)在管網(wǎng)中的分布，如圖2右側(cè) 所示，為便于與現(xiàn)有測(cè)點(diǎn)比較，圖2左側(cè)給出了原有測(cè)點(diǎn)分布圖。
[0090] 4.綜合確定測(cè)點(diǎn)
[0091 ]獲取圖1、圖2中的優(yōu)化測(cè)點(diǎn)在EPANET模型中對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息，以圖中1的優(yōu)化 測(cè)點(diǎn)分布為藍(lán)本，對(duì)比圖2中的優(yōu)化測(cè)點(diǎn)分布，確定需要移動(dòng)到由圖2中的優(yōu)化測(cè)點(diǎn)確定的 關(guān)鍵出入水口處或重要管段處（圖3b已圈出）的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)K = 4和坐標(biāo)索引〇(xl,yl)(i = l，2， 3,4)。通過(guò)matlab分別計(jì)算圖1中優(yōu)化測(cè)點(diǎn)間距離最接近的四個(gè)區(qū)域（圖3a已圈出）的靈敏 度大小，把靈敏度相對(duì)較小的4個(gè)測(cè)點(diǎn)分配到〇 Ui, y i) (i = 1，2，3，4)處(分別是左下角、右上 角、最右側(cè)和中間靠下），得到最終的優(yōu)化測(cè)點(diǎn)在管網(wǎng)中的分布，如圖3c所示（圓形代表圖1 中的優(yōu)化測(cè)點(diǎn)，方形代表圖2中的優(yōu)化測(cè)點(diǎn)），為了便于比較，圖3a給出用于異常事件偵測(cè)的 優(yōu)化測(cè)點(diǎn)分布圖，圖3b給出用于模型校正的優(yōu)化測(cè)點(diǎn)分布圖，圖3c右側(cè)給出了最終測(cè)點(diǎn)分 布圖。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的優(yōu)化布置方法，其特征在于該方法包括以下步驟： 步驟1.獲取模糊相似矩陣 (1) 建立靈敏度系數(shù)矩陣 令管網(wǎng)模型節(jié)點(diǎn)k的流量變化，使所有節(jié)點(diǎn)i水壓發(fā)生變化，將所有節(jié)點(diǎn)i的水壓變化值 A Hi與節(jié)點(diǎn)自身水壓的變化值△ Hk求比值，獲得節(jié)點(diǎn)的靈敏度值A(chǔ)ik，即：據(jù)此，可求得所有節(jié)點(diǎn)的靈敏度系數(shù)，用矩陣形式R表示為：其中，第i行代表節(jié)點(diǎn)i發(fā)生變化時(shí)，對(duì)管網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的影響系數(shù)向量，第j列代表管網(wǎng) 中所有節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)節(jié)點(diǎn)j的影響系數(shù)向量； (2) 標(biāo)準(zhǔn)化 對(duì)靈敏度系數(shù)矩陣進(jìn)行平移標(biāo)準(zhǔn)差變換處理，公式如下：其中b是R的第i行第j列的值，瓦是R的第j列的平均值，&是1?的第j列的標(biāo)準(zhǔn)差，1^偽 所求標(biāo)準(zhǔn)化矩陣第i行第j列的值； (3) 模糊相似化 采用相似系數(shù)法中的相關(guān)系數(shù)法求解標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，公式如下：其中，記是f的第i行的平均值，瓦是f的第j列的平均值； 步驟2.基于最優(yōu)靈敏度確定測(cè)點(diǎn) 確定每個(gè)異常節(jié)點(diǎn)j對(duì)管網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)感應(yīng)靈敏度的平均值和最大值，先分別平方再求 和，最后開(kāi)根號(hào)，增加測(cè)點(diǎn)之間的平均歐氏距離之和來(lái)控制測(cè)點(diǎn)之間的分散程度;構(gòu)建目標(biāo) 函數(shù)如下：上式中，N代表測(cè)點(diǎn)的數(shù)量，M代表可能的爆管點(diǎn)數(shù);ει、ε2、ε3是引入的權(quán)重系數(shù)，代表該 部分在整個(gè)目標(biāo)函數(shù)中的重要程度，A Hi/△出是測(cè)點(diǎn)i對(duì)可能爆管點(diǎn)j的靈敏度系數(shù);c〇ri、 con是測(cè)點(diǎn)i和測(cè)點(diǎn)j的二維地理坐標(biāo)，通過(guò)模型文件得到；通過(guò)matlab使用實(shí)數(shù)編碼的遺 傳算法求解該目標(biāo)函數(shù)，便得到基于最優(yōu)靈敏度分析的測(cè)點(diǎn)分布； 步驟3.基于模糊聚類(lèi)確定測(cè)點(diǎn) 使用Kmeans聚類(lèi)分析方法實(shí)現(xiàn)快速聚類(lèi)，以計(jì)算節(jié)點(diǎn)靈敏度到原型的海明距離為目 標(biāo)，通過(guò)求取極值得到迭代運(yùn)算的調(diào)整規(guī)則;算法通過(guò)隨機(jī)初始聚類(lèi)中心向量V進(jìn)行最優(yōu)分 類(lèi)，使得下式所示的目標(biāo)函數(shù)J最??；Uk是分類(lèi)中心向量，Xn是觀測(cè)坐標(biāo)向量，rnk是0或1，若η被歸類(lèi)至k組，則rnk= 1，否則rnk =O; J的目標(biāo)是最小化觀測(cè)向量與聚類(lèi)中心之間的距離;rnk與Uk尋優(yōu)時(shí)，通過(guò)迭代運(yùn)算逐步 求出，固定Uk，選擇最優(yōu)的r nk，再固定rnk，求最優(yōu)的Uk，在選擇rnk時(shí)，將數(shù)據(jù)歸類(lèi)到距其最近 的中心點(diǎn)可使得目標(biāo)函數(shù)最小，求U k時(shí)，令J對(duì)Uk求導(dǎo)等于0，可得到：Uk是每個(gè)分類(lèi)塊數(shù)據(jù)的平均值，因?yàn)槊看味寄軌蚴笿取最小，因此J的最小值可以求得， 步驟如下： (1) 設(shè)定k個(gè)節(jié)點(diǎn)的靈敏度作為分類(lèi)中心的初始點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)k個(gè)測(cè)點(diǎn)中心； (2) 計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的靈敏度到k個(gè)分類(lèi)中心的距離，按照最近鄰法歸類(lèi)； (3) 計(jì)算每一類(lèi)的靈敏度距離平均值，距離最小的點(diǎn)作為新的分類(lèi)中心； (4) 重復(fù)步驟(2)、（3)，在達(dá)到迭代次數(shù)上限或滿足要求時(shí)停止，便得到基于kmeans模 糊聚類(lèi)分析的測(cè)點(diǎn)分布； 步驟4.綜合確定測(cè)點(diǎn) 根據(jù)步驟3得出的測(cè)點(diǎn)分布，確定步驟2得出的測(cè)點(diǎn)分布在關(guān)鍵出入水口處或重要管段 處布置缺失的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)K以及對(duì)應(yīng)的區(qū)域坐標(biāo)Φ (Χ1,η);比較步驟2的測(cè)點(diǎn)中距離接近的測(cè) 點(diǎn)靈敏度大小，把靈敏度相對(duì)較小的K的測(cè)點(diǎn)移動(dòng)到Φ( χ1,η)處，便得到最終測(cè)點(diǎn)集。
【文檔編號(hào)】G06Q50/06GK105894130SQ201610265985
【公開(kāi)日】2016年8月24日
【申請(qǐng)日】2016年4月25日
【發(fā)明人】徐哲, 李玉全, 蔡華強(qiáng), 熊曉鋒, 何必仕, 孔亞廣
【申請(qǐng)人】杭州電子科技大學(xué)