限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，包括：建立水電站群優(yōu)化調(diào)度隨機規(guī)劃模型；建立表征解精度的指標體系；生成若干不同結(jié)構(gòu)的徑流模式樹，將多組模式樹輸入隨機規(guī)劃模型；求解不同組徑流模式樹對應(yīng)隨機規(guī)劃模型，統(tǒng)計模型精度指標與模式樹規(guī)模、計算開銷與模式樹規(guī)模的關(guān)系，以完整模式樹對應(yīng)模型精度為基準；依據(jù)模型精度與模式樹規(guī)模關(guān)系，采用均值假設(shè)檢驗理論提取與完整模式樹對應(yīng)模型精度無顯著偏差的精度閾值，確定對應(yīng)的模式樹規(guī)模；以裁整后的模式樹規(guī)模作為最終結(jié)果，在線指導(dǎo)實際調(diào)度。本發(fā)明保障了降維模型結(jié)果的可靠性，彌補了以往裁枝降維方法未考慮對模型精度影響的不足。
【專利說明】
限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于水文資源及水利工程調(diào)度領(lǐng)域，尤其是一種利用水電站水庫群隨機優(yōu) 化模型在不同徑流模式樹輸入條件下解特征信息對模式樹進行裁枝，降低模型計算工作量 的降維方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 水電站(群）長期優(yōu)化調(diào)度中，調(diào)度決策者常依據(jù)預(yù)報徑流信息，以水庫調(diào)度效益 最大化作為優(yōu)化目標以制定最優(yōu)調(diào)度策略。目前，由于長期(逐月、逐季)氣象預(yù)報精度依然 較低，長期徑流預(yù)測的精度仍難以保障。在決定長期徑流形成的主要要素中，氣象條件、下 墊面狀況以及植被條件往往具有隨機、混沌等特征，導(dǎo)致長期徑流難以準確預(yù)測。由于徑流 等信息的不確定性，水電站長期優(yōu)化調(diào)度的實質(zhì)為風(fēng)險決策問題。
[0003] 考慮實時修正的多階段隨機規(guī)劃模型是解決風(fēng)險決策問題的有效手段。模型常采 用徑流模式樹來描述不確定的來水過程。徑流模式樹包含從歷史觀測徑流資料中提取的典 型性來水模式，以樹狀結(jié)構(gòu)表征離散化的隨機來水過程，是隨機規(guī)劃模型的輸入條件。傳統(tǒng) 的徑流模式樹生成方法包括經(jīng)驗性方法，優(yōu)化方法以及聚類方法。經(jīng)驗性方法直接利用隨 機變量的分布函數(shù)生成樣本，并假定序列為一階馬爾科夫鏈，維持徑流模式樹的狀態(tài)轉(zhuǎn)移 概率與原序列轉(zhuǎn)移概率一致。然而，由于未考慮隨機變量間的交叉相關(guān)(如水電站群區(qū)間徑 流的站間相關(guān)性），該方法難以適用于多元隨機變量的采樣。優(yōu)化方法以矩匹配法為代表， 常以優(yōu)化算法為手段，尋求徑流模式樹與原序列統(tǒng)計矩(均值、方差、偏態(tài)系數(shù)、四階中心距 以及協(xié)方差）的最佳匹配。聚類法提供了另一種構(gòu)建模式樹的途徑。不同于經(jīng)驗方法，該法 從歷史徑流觀測系列中直接采樣，并通過聚類分析提煉出代表性的徑流模式。聚類法的優(yōu) 勢在于提煉的模式為數(shù)據(jù)系列中各種分類中的代表性模式，因而往往能保證模式樹的均值 與原數(shù)據(jù)系列的均值一致。
[0004] 隨模式樹規(guī)模的增加，隨機規(guī)劃模型將遭遇"維數(shù)災(zāi)"問題而難以求解。由于隨機 規(guī)劃模型的計算規(guī)模直接與模式樹的規(guī)模相關(guān)，通過裁剪模式樹減小模式樹的規(guī)?？捎行?降低模型的計算復(fù)雜度，因此得到廣泛關(guān)注。然而，用小規(guī)模的模式樹表征原隨機系列將不 可避免地造成隨機系列特征信息的損失，使得裁枝模式樹對應(yīng)的裁枝解為原優(yōu)化問題的局 部最優(yōu)解。一方面，決策者希望通過減小模式樹的規(guī)模以盡可能降低計算開銷；同時，決策 者希望在減小計算規(guī)模的條件下盡可能降低模型結(jié)果的差異。由于模式樹的規(guī)模同時影響 解的質(zhì)量以及計算開銷，分析模式樹裁枝對解質(zhì)量和計算開銷的影響是確定最優(yōu)裁枝程度 的關(guān)鍵。
[0005] 傳統(tǒng)的模式樹裁枝方法多依據(jù)樹自身的信息進行裁剪，比如裁剪刪除相似的模 式，而未考慮模式樹裁枝后對解的影響。在隨機規(guī)劃模型的研究應(yīng)用中，裁枝對模型結(jié)果的 影響才是決策者關(guān)注的重點。目前的裁枝研究方法對裁枝造成解的差異影響分析存在不 足，如何在盡量降低精度損失的條件下最大程度地裁剪模式樹、降低模型計算開銷是亟待 解決的技術(shù)難題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，提供一種限定精度損失下水電站群隨 機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，以期能夠解決上述技術(shù)問題。
[0007] 本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：一種限定精度損失下水電站群隨機規(guī) 劃模型模式樹裁枝方法，其特征在于，包括如下步驟：
[0008] 步驟1、建立水電站群優(yōu)化調(diào)度隨機規(guī)劃模型，準備模型相關(guān)數(shù)據(jù)資料；
[0009] 步驟2、建立表征解精度的指標體系；
[0010]步驟3、生成若干不同結(jié)構(gòu)的徑流模式樹，以相同規(guī)模的徑流模式樹為一組，分別 將多組模式樹輸入隨機規(guī)劃模型；
[0011] 步驟4、求解不同組徑流模式樹對應(yīng)隨機規(guī)劃模型，統(tǒng)計模型精度指標與模式樹規(guī) 模、計算開銷與模式樹規(guī)模的關(guān)系，以完整模式樹對應(yīng)模型精度為基準；
[0012] 步驟5、依據(jù)模型精度與模式樹規(guī)模關(guān)系，采用均值假設(shè)檢驗理論提取與完整模式 樹對應(yīng)模型精度無顯著偏差的精度閾值，確定對應(yīng)的模式樹規(guī)模；
[0013] 步驟6、以裁整后的模式樹規(guī)模作為最終結(jié)果，在線指導(dǎo)實際調(diào)度。
[0014]優(yōu)選的，所述步驟1進一步為：
[0015]收集研究區(qū)域內(nèi)水電站群天然入庫徑流系列，以及相應(yīng)水庫工程特征參數(shù)；以期 望發(fā)電量最大為目標函數(shù)，以徑流模式樹表征徑流不確定性，建立梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度 隨機規(guī)劃模型。
[0016]優(yōu)選的，所述步驟1進一步為：
[0026] 初始和邊界條件約束:= = 5?
[0027] 式中，為水庫m在時段t、徑流模式i下的發(fā)電量，m為水庫的序號，Μ為水庫數(shù)，
(表不水庫群系統(tǒng)在未來時段的期望發(fā)電量，i e{l、2、3......1}，P(c〇i)為 徑流模式ω ,的概率，Es( { ω ,})為徑流模式樹{ ω 對應(yīng)隨機規(guī)劃模型的目標函數(shù)值，當(dāng)前 時段的發(fā)電量為確定性的唯一值；對應(yīng)于徑流模式ω i下的發(fā)電量，即反映徑流隨 機性對調(diào)度效益的影響;t屬于時段2至?xí)r段T，T為時間；
[0028] 、尺，分別為水庫m在徑流模式i下、t時段初以及時段末的庫蓄水量；， 以及*分別為水庫m在時段t、徑流模式i下的入庫流量、發(fā)電流量和棄水流量;￡6,為 水庫m在時段t、徑流模式i下的水面蒸發(fā)速率；Att為時段t的時段長;RV-u以及SPV-u分 別為水庫m-1在時段t、徑流模式i下的發(fā)電流量和棄水流量；
[0029] c〇1>t,m為水庫m在時段t、徑流模式i下的區(qū)間入流，即徑流向量c〇 1>t的第m個元素；1 為最上游水庫的序號，Μ為最下游水庫的序號；
[0030] 為水庫m在徑流模式i、時段t的平均毛水頭;fi和f2分別為庫水位和尾水位的 計算函數(shù)；?為水庫發(fā)電效率；5^ ?+1與Sm,t+i分別為水庫m在t時段末庫容的上下限; ^與分別為機組出力的下限和上限;SBm以及SEm分別為水庫m的初始庫容及期末庫容。 [0031 ]優(yōu)選的，所述步驟2進一步為：
[0032]隨機規(guī)劃模型目標函數(shù)值以及解的結(jié)果直接受模式樹的規(guī)模影響。為衡量模式樹 裁枝對目標函數(shù)值的影響，采用樣本相關(guān)和樣本無關(guān)的兩種目標函數(shù)穩(wěn)定性條件，依據(jù)該 穩(wěn)定性條件，構(gòu)建樣本相關(guān)和樣本無關(guān)條件下的目標函數(shù)作為模型精度評價指標，分別進 行樣本相關(guān)和樣本無關(guān)兩種數(shù)值實驗，檢測兩種試驗條件下目標函數(shù)值隨徑流模式樹規(guī)模 的變化關(guān)系。
[0033]優(yōu)選的，所述步驟3進一步為：
[0034]以水庫群系統(tǒng)的天然徑流觀測資料為輸入，采用聚類分析算法結(jié)合蒙特卡洛抽樣 法生成不同規(guī)模、不同結(jié)構(gòu)的徑流模式樹，并按樹規(guī)模大小進行分組歸類。
[0035]優(yōu)選的，所述步驟4進一步為：
[0036]依此以生成的模式樹作為隨機優(yōu)化模型輸入，給定約束條件取值及初始、邊界條 件取值，采用非線性規(guī)劃軟件LINGO求解對應(yīng)的模型，按徑流模式樹的規(guī)模統(tǒng)計分組統(tǒng)計不 同規(guī)模下樣本相關(guān)、樣本無關(guān)準則的目標函數(shù)值的均值、方差等特征參數(shù)，并核算對應(yīng)的模 型規(guī)模、平均計算時間等。
[0037]優(yōu)選的，所述步驟5中進一步為：
[0038] 由于計算精度、計算開銷均與計算規(guī)模呈正相關(guān)關(guān)系，通過裁枝的方式降低模型 計算開銷將不可避免造成精度損失。對于實時決策而言，過低降低精度來降低開銷的計算 結(jié)果往往不能被接受，應(yīng)限定模式樹裁枝導(dǎo)致的精度損失閾值，在決策者可接受的精度損 失程度下進行模型降維；
[0039] 以未裁枝的模式樹(完整樹)對應(yīng)模型的精度指標為基準，采用均值t檢驗檢測給 定置信度條件下，不同裁枝程度對應(yīng)于基準精度產(chǎn)生精度損失的顯著性，據(jù)此確定精度損 失不顯著條件下的最大可能的裁枝程度。
[0040] 優(yōu)選的，所述步驟6中進一步為：
[0041] 輸出步驟5確定的最大可能裁枝程度，依據(jù)最大裁枝條件下模型計算開銷與裁枝 前模型計算開銷的差異分析裁枝降低計算開銷的程度。
[0042]優(yōu)選的，所述步驟2進一步為：當(dāng)采用不同結(jié)構(gòu)、相同規(guī)模的模式樹作為隨機規(guī)劃 模型輸入時，若其對應(yīng)的目標函數(shù)值相近，則滿足樣本相關(guān)的目標函數(shù)穩(wěn)定性條件：
[0044] 彳叫}和分別為兩棵具有不同結(jié)構(gòu)、相同規(guī)模的模式樹。
[0045] 本發(fā)明相比現(xiàn)有技術(shù)有如下優(yōu)點:本發(fā)明提出了考慮模型計算精度條件下以不顯 著降低模型精度為前提的降維準則，保障了降維模型結(jié)果的可靠性，彌補了以往裁枝降維 方法未考慮對模型精度影響的不足。
【附圖說明】
[0046] 圖1為本發(fā)明方法的流程圖。
[0047]圖2a至圖2d為完整徑流模式樹、不同規(guī)模和裁枝程度的裁枝徑流模式樹結(jié)構(gòu)示意 圖；其中，圖2b的規(guī)模為27,裁枝程度為20% ;圖2c的規(guī)模17,裁枝程度50% ;
[0048]圖2d的規(guī)模4,裁枝程度90 %。
[0049]圖3a和圖3b分別為樣本相關(guān)和樣本無關(guān)兩種實驗準則下模型精度與CPU時間的置 換關(guān)系圖。
[0050] 圖4a和圖4b分別為樣本相關(guān)和樣本無關(guān)兩種實驗準則下不同裁枝對精度損失影 響顯著性(t檢驗)結(jié)果圖。
【具體實施方式】
[0051] 現(xiàn)有研究以樹中各模式自身信息的相似性作為裁枝依據(jù)而不考慮裁枝對模型精 度影響，會出現(xiàn)精度產(chǎn)生顯著損失，導(dǎo)致解可靠性降低等問題。因此，而
【申請人】認為，在研究 徑流模式樹裁枝算法中，保證裁枝后的模型精度損失可控至關(guān)重要。
[0052] 為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提出了一種限定精度損失下水電站群隨機規(guī) 劃模型模式樹裁枝方法，構(gòu)建模型精度評價指標，以不同裁枝程度的模式樹作為輸入并建 立基準精度，在不顯著降低模型精度的前提下最大程度地降低計算開銷，得到對應(yīng)的模式 樹規(guī)模，應(yīng)用于指導(dǎo)實際調(diào)度。
[0053] 如圖1所示，本發(fā)明建立水電站群隨機規(guī)劃徑流模式樹裁枝方法主要包括如下步 驟：
[0054]步驟1，建立水電站群優(yōu)化調(diào)度隨機規(guī)劃模型，準備模型相關(guān)數(shù)據(jù)資料；
[0055] 即以期望發(fā)電量最大為目標函數(shù)，以徑流模式樹表征徑流不確定性，建立水電站 群優(yōu)化調(diào)度隨機規(guī)劃模型，準備模型相關(guān)數(shù)據(jù)資料。
[0056] 步驟2，建立表征解精度的指標體系；
[0057]如前所述，模式樹裁枝將導(dǎo)致隨機過程特征信息損失，造成裁枝模型結(jié)果失真。通 過裁枝降低模型計算開銷的同時也降低了解的精度。一般而言，模式樹裁枝程度越高，計算 復(fù)雜度越低，裁枝模型結(jié)果偏離原模型結(jié)果越多。因此，明晰模型結(jié)果和裁枝程度的關(guān)系對 于優(yōu)選最佳裁枝比例方案具有重要意義。
[0058]在水庫實時調(diào)度時，由于計算時間的限制，決策者僅能采用有限數(shù)量的徑流模式 代表原連續(xù)的隨機徑流過程。隨機規(guī)劃模型目標函數(shù)值以及解的結(jié)果直接受模式樹的規(guī)模 影響。為衡量模式樹裁枝對目標函數(shù)值的影響，采用"樣本相關(guān)"、"樣本無關(guān)"的兩種目標函 數(shù)穩(wěn)定性條件。
[0059] 研究模式樹裁枝對精度指標(樣本相關(guān)目標函數(shù)、樣本無關(guān)目標函數(shù)）的影響，分 別進行"樣本相關(guān)"、"樣本無關(guān)"兩種數(shù)值實驗，檢測兩種試驗條件下目標函數(shù)值隨徑流模 式樹規(guī)模的變化關(guān)系。
[0060] 步驟3,生成若干不同結(jié)構(gòu)的徑流模式樹，以相同規(guī)模的徑流模式樹為一組，分別 將多組模式樹輸入隨機規(guī)劃模型；
[0061] 生成不同規(guī)模、不同結(jié)構(gòu)的徑流模式樹，并按樹規(guī)模大小進行分組歸類：以水庫群 系統(tǒng)的天然徑流觀測資料為輸入，采用聚類方法生成參考模式樹{?d，L=l...IF。在參考 模式樹的基礎(chǔ)上，生成G組裁枝徑流模式樹、每組裁枝模式樹中各包含K棵樹，其規(guī)模分別為 IR，(G-1)/G· IR，(G-2)/G· IR，...，1/G· IR，分別代表不同程度的裁枝。
[0062] 步驟4,求解不同組徑流模式樹對應(yīng)隨機規(guī)劃模型，統(tǒng)計模型精度指標與模式樹規(guī) 模、計算開銷與模式樹規(guī)模的關(guān)系，以完整模式樹對應(yīng)模型精度為基準。
[0063]依此以生成的模式樹作為隨機優(yōu)化模型輸入，給定約束條件取值及初始、邊界條 件取值，采用非線性規(guī)劃軟件LINGO求解對應(yīng)的模型，按徑流模式樹的規(guī)模統(tǒng)計分組統(tǒng)計不 同規(guī)模下樣本相關(guān)、樣本無關(guān)準則的目標函數(shù)值的均值、方差等特征參數(shù)，并核算對應(yīng)的模 型規(guī)模、平均計算時間等。
[0064]步驟5，依據(jù)模型精度與模式樹規(guī)模關(guān)系，采用均值假設(shè)檢驗理論提取與完整模式 樹對應(yīng)模型精度無顯著偏差的精度閾值，確定對應(yīng)的模式樹規(guī)模。
[0065] 由于計算精度、計算開銷均與計算規(guī)模呈正相關(guān)關(guān)系，通過裁枝的方式降低模型 計算開銷將不可避免造成精度損失。對于實時決策而言，過低降低精度來降低開銷的計算 結(jié)果往往不能被接受，應(yīng)限定模式樹裁枝導(dǎo)致的精度損失閾值，在決策者可接受的精度損 失程度下進行模型降維。
[0066] 以規(guī)模為IR的模式樹(完整樹)對應(yīng)模型的精度指標為基準，采用均值t檢驗檢測 給定置信度條件下，不同裁枝程度對應(yīng)于基準精度產(chǎn)生精度損失的顯著性，據(jù)此確定精度 損失不顯著條件下的最大可能的裁枝程度。
[0067] 步驟6,以裁整后的模式樹規(guī)模作為最終結(jié)果，在線指導(dǎo)實際調(diào)度。
[0068] 輸出步驟5確定的最大可能裁枝程度，依據(jù)最大裁枝條件下模型計算開銷與裁枝 前模型計算開銷的差異分析裁枝降低計算開銷的程度。
[0069] 下面通過實施例，并結(jié)合附圖實現(xiàn)過程，對本發(fā)明的技術(shù)方案做進一步具體說明。
[0070] 如圖1所示，限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，包括以下步 驟：
[0071 ]步驟1，以期望發(fā)電量最大為目標函數(shù)，以徑流模式樹表征徑流不確定性，建立梯 級水電站群優(yōu)化調(diào)度隨機規(guī)劃模型，準備模型相關(guān)數(shù)據(jù)資料;模型具體結(jié)構(gòu)如下：
[0072]步驟11.確定目標函數(shù)
[0073]以水庫群系統(tǒng)在調(diào)度期內(nèi)的期望發(fā)電量最大為目標：
[0075]為水庫m在時段t、徑流模式i下的發(fā)電量，Μ為水庫數(shù)（
水庫群系統(tǒng)在未來時段（時段2至?xí)r段Τ)的期望發(fā)電量，Ρ(ωι)為徑流模式〇^的概率。Es ({ ω ,})為徑流模式樹{ ω對應(yīng)隨機規(guī)劃模型的目標函數(shù)值。當(dāng)前時段的發(fā)電量Em>1為確定 性的唯一值；由于未來時段放水策略具有不確定性，其對應(yīng)的發(fā)電量也具有隨機性。對 應(yīng)于徑流模式ω,下的發(fā)電量，即反映徑流隨機性對調(diào)度效益的影響。步驟12.確定約束條 件
[0076]所述約束條件包括水量平衡方程，上下游水力聯(lián)系，發(fā)電量，庫容限制，出力限制， 初始和邊界條件；
[0077]其中，水量平衡方程：
[0078] Κ,',+ι = S'm, + h - SP; - E〇 Mt '
[0079] 兄,+]和尤,分別為水庫m在徑流模式i下、t時段初以及時段末的庫蓄水量，[m 3]; 以及*分別為水庫m在時段t、徑流模式i下的入庫流量、發(fā)電流量和棄水流量， [m3/s] 為水庫m在時段t、徑流模式i下的水面蒸發(fā)速率，[m 3/s]; Δ tt為時段t的時段 長，[s]。
[0080] 上下游水力聯(lián)系：
[0082]令最上游水庫的序號為1，最下游水庫序號為M。coi>t,m為水庫 m在時段t、徑流模式i 下的區(qū)間入流，即徑流向量的第m個元素。
[0083] 發(fā)電量：
[0084] "(//:,,)，
[0085] //：, = mS：",, + S'm^)/2)-f2(R：,4 + SP：U),
[0086] 為水庫m在徑流模式i、時段t的平均毛水頭，[m] ;fi和f2分別為庫水位和尾水 位的計算函數(shù);為水庫發(fā)電效率[Mffh/m3]。
[0087] 庫容限制：
[0088] SmJtl<S："Jtl<SmJtl ,
[0089] 與Sm,t+i分別為水庫m在t時段末庫容的上下限，[m3]。
[0090] 出力限制：
[0091] ^ E：u / Att <L^,
[0092] ^與分別為機組出力的下限和上限，[MW]。
[0093]初始和邊界條件：
[0094] S：ul=SBm-S'mS+l = SEm,
[0095] SBm以及SEm分別為水庫m的初始庫容及期末庫容，[m3]。
[0096] 步驟2,研究模式樹裁枝對精度指標(樣本相關(guān)目標函數(shù)、樣本無關(guān)目標函數(shù))的影 響，分別進行"樣本相關(guān)"、"樣本無關(guān)"兩種數(shù)值實驗，檢測兩種試驗條件下目標函數(shù)值隨徑 流模式樹規(guī)模的變化關(guān)系；
[0097] 當(dāng)采用不同結(jié)構(gòu)、相同規(guī)模的模式樹作為隨機規(guī)劃模型輸入時，若其對應(yīng)的目標 函數(shù)值相近，則滿足"樣本相關(guān)"的目標函數(shù)穩(wěn)定性條件，即：
[0099] {_°\丨__和}分別為兩棵具有不同結(jié)構(gòu)、相同規(guī)模的模式樹。
[0100] "樣本相關(guān)"的穩(wěn)定性條件定義了模型目標函數(shù)值的穩(wěn)定性，與之不同的是，"樣本 無關(guān)"的穩(wěn)定性條件描述了模型解的偏差對目標函數(shù)值的影響。具體地，"樣本無關(guān)"的穩(wěn)定 性條件要求將不同結(jié)構(gòu)、相同規(guī)模模式樹下求得的解代入到原連續(xù)分布的隨機規(guī)劃模型 中，對應(yīng)的目標函數(shù)值相近。原連續(xù)分布隨機規(guī)劃模型表示隨機因子采用連續(xù)性分布對應(yīng) 的隨機規(guī)劃模型，其解即隨機規(guī)劃模型的理論最優(yōu)解。由于難以求解連續(xù)分布隨機規(guī)劃模 型，在生產(chǎn)實踐中一般采用其等效的離散分布隨機規(guī)劃模型替代，即用一棵規(guī)模足夠大的 參考模式樹代表隨機變量的連續(xù)分布。樣本無關(guān)的穩(wěn)定性條件要求：
[0101] } ;argmax Ελ(^ο>λ 1))? Ελ({〇). '[ ;argmax E\({W/ ；)),
[0102] { ω L}，L= 1. . . IF為參考模式樹;IF為參考模式樹的規(guī)模(模式數(shù)目）。
[0103] 步驟3,生成不同規(guī)模、不同結(jié)構(gòu)的徑流模式樹，并按樹規(guī)模大小進行分組歸類：
[0104] 徑流模式樹以如下步驟生成。首先，在參考模式樹{wl}，L=1. ..IF的基礎(chǔ)上隨機 移除部分模式（規(guī)模為IF-IR)，即得規(guī)模為IR的徑流模式樹的樹結(jié)構(gòu)，采用聚類算法中 Neural gas算法生成模式樹。然后，在規(guī)模為IR的模式樹基礎(chǔ)上隨機移除1/G · IR的模式， 并利用Neural gas法更新裁枝樹上節(jié)點的數(shù)值等信息，即得規(guī)模為(G-l)/G · IR的徑流模 式樹。以此類推，其余徑流模式樹也依此法逐一生成。
[0105] 圖2為完整徑流模式樹、裁枝徑流模式樹結(jié)構(gòu)示意圖。
[0106] 步驟4,依此以生成的模式樹作為隨機優(yōu)化模型輸入，給定約束條件取值及初始、 邊界條件取值，采用非線性規(guī)劃軟件LINGO求解對應(yīng)的模型，按徑流模式樹的規(guī)模統(tǒng)計分組 統(tǒng)計不同規(guī)模下樣本相關(guān)、樣本無關(guān)準則的目標函數(shù)值的均值、方差等特征參數(shù)，并核算對 應(yīng)的模型規(guī)模、平均計算時間等。
[0107] 圖3為"樣本相關(guān)"、"樣本無關(guān)"兩種實驗準則下模型精度與CPU時間的置換關(guān)系圖。 [0108]步驟5,由于計算精度、計算開銷均與計算規(guī)模呈正相關(guān)關(guān)系，通過裁枝的方式降 低模型計算開銷將不可避免造成精度損失。對于實時決策而言，過低降低精度來降低開銷 的計算結(jié)果往往不能被接受，應(yīng)限定模式樹裁枝導(dǎo)致的精度損失閾值，在決策者可接受的 精度損失程度下進行模型降維。
[0109] 以規(guī)模為IR的模式樹(完整樹)對應(yīng)模型的精度指標為基準，采用均值t檢驗檢測 給定置信度條件下，不同裁枝程度對應(yīng)于基準精度產(chǎn)生精度損失的顯著性，據(jù)此確定精度 損失不顯著條件下的最大可能的裁枝程度。
[0110] 應(yīng)用隨機規(guī)劃模型指導(dǎo)實際調(diào)度時，仍需確定最佳的裁枝程度，使徑流模式樹受 裁枝影響造成目標函數(shù)的偏差在可接受范圍內(nèi)。具體地，采用Welch均值t檢驗(方差不等條 件下的均值t檢驗)來檢測在一定置信水平下，裁枝解對應(yīng)的目標函數(shù)值是否顯著偏離于完 整解(完整模式樹對應(yīng)模型的解)對應(yīng)的目標函數(shù)值。原假設(shè)ΗΡο為:裁枝解對應(yīng)的目標函數(shù) 值與完整解對應(yīng)目標函數(shù)值無顯著差異：
[0114] 式中，和σ22分別為裁枝模式樹目標函數(shù)值&(_叫〇、完整模式樹目標函數(shù)值 的方差，該統(tǒng)計檢驗量 ttestl服從自由度為Vl? 1)]}的七分布。
[0115] 類似地，在樣本無關(guān)試驗?zāi)Ｊ较拢僭O(shè)ΗΡο為：裁枝解在樣本無關(guān)準則下對應(yīng)的 目標函數(shù)值與完整解在相應(yīng)準則下對應(yīng)目標函數(shù)值無顯著差異：
[0117] lg = 1, . . . , I ； KIF； lg1 = 1, . . . , IF；L = 1, . . . , IR
[0118]
式中，(/ f和(/ 22分別為裁枝模式樹在樣本無關(guān)準貝lj下的目標函數(shù)值EA'O^argmax Ε?：(_丨氣丨)）s 完整模式樹在樣本無關(guān)準則下目標函數(shù)值?({ων}))的方差，該統(tǒng)計檢驗 量ttest2服從自由度為Vl ? (oY/G+o'22/G)2/{ [oY+V 24]/[G2(G-l) ]}的t分布。
[0119] 分別對"樣本相關(guān)"以及"樣本無關(guān)"兩種試驗?zāi)Ｊ较碌哪繕撕瘮?shù)值結(jié)果進行t檢 驗，置信水平為95%。具體地，在"樣本相關(guān)"的計算結(jié)果中，比較在不同裁枝程度下的目標 函數(shù)值與完整樹模型目標函數(shù)值均值的差異。若t檢驗統(tǒng)計量比t分布在給定置信水平下的 臨界值要高，則拒絕原假設(shè)，認為兩者的均值具有顯著差異;否則，接受原假設(shè)，認為兩者均 值無顯著差異。
[0120] 圖4為"樣本相關(guān)"、"樣本無關(guān)"兩組實驗條件不同裁枝對精度損失影響顯著性(t 檢驗)結(jié)果圖。示例中，從"樣本相關(guān)"的計算結(jié)果中可知，當(dāng)裁枝程度高于40%時，t檢驗值 大于t分布臨界值；"樣本無關(guān)"的計算結(jié)果中，當(dāng)裁枝程度高于60%時，t檢驗值大于t分布 臨界值。即，40%的裁枝不會顯著降低模型在兩種實驗條件下的模型精度。
[0121] 步驟6,輸出最大可能裁枝程度，依據(jù)最大裁枝條件下模型計算開銷與裁枝前模型 計算開銷的差異分析裁枝降低計算開銷的程度。
[0122] 總之，本發(fā)明建立了隨機規(guī)劃模型在不同模式樹輸入條件下的模型精度評價指 標。通過蒙特卡洛加隨機模擬分析了模式樹裁枝可能造成的精度損失結(jié)果以及對應(yīng)的原 因。本發(fā)明針對傳統(tǒng)裁枝方法對模型精度考慮不足的缺點進行改進，提出以不顯著降低模 型精度為前提的裁枝準則，使得模型可在有限精度損失的條件下最大程度降低計算開銷和 計算規(guī)模，提高模型時效性。需要說明的是，雖然在上述實施例中本發(fā)明的部分步驟是采用 最優(yōu)化軟件Lingo來求解的，本發(fā)明的要義是提供一種水電站群優(yōu)化調(diào)度隨機規(guī)劃模型的 降維方法，Lingo是測試這種方法的技術(shù)手段(之一），軟件的實現(xiàn)過程可以看作是本發(fā)明技 術(shù)思想的一種具體化的實施過程。當(dāng)然也可以采用相似的軟件或開發(fā)類似的軟件來實現(xiàn)， 在此不再贅述。
【主權(quán)項】
1. 一種限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，其特征在于，包括如 下步驟： 步驟1、建立水電站群優(yōu)化調(diào)度隨機規(guī)劃模型，準備模型相關(guān)數(shù)據(jù)資料； 步驟2、建立表征解精度的指標體系； 步驟3、生成若干不同結(jié)構(gòu)的徑流模式樹，以相同規(guī)模的徑流模式樹為一組，分別將多 組模式樹輸入隨機規(guī)劃模型； 步驟4、求解不同組徑流模式樹對應(yīng)隨機規(guī)劃模型，統(tǒng)計模型精度指標與模式樹規(guī)模、 計算開銷與模式樹規(guī)模的關(guān)系，以完整模式樹對應(yīng)模型精度為基準； 步驟5、依據(jù)模型精度與模式樹規(guī)模關(guān)系，采用均值假設(shè)檢驗理論提取與完整模式樹對 應(yīng)模型精度無顯著偏差的精度閾值，確定對應(yīng)的模式樹規(guī)模； 步驟6、以裁整后的模式樹規(guī)模作為最終結(jié)果，在線指導(dǎo)實際調(diào)度。2. 如權(quán)利要求1所述的限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，其特 征在于，所述步驟1進一步為： 收集研究區(qū)域內(nèi)水電站群天然入庫徑流系列，以及相應(yīng)水庫工程特征參數(shù)；以期望發(fā) 電量最大為目標函數(shù)，以徑流模式樹表征徑流不確定性，建立梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度隨機 規(guī)劃模型。3. 如權(quán)利要求2所述的限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，其特 征在于，所述步驟1進一步為： 所述目標函數(shù)為· rn - 1? - ι rn - ι i - 該目標函數(shù)的約束條件為： 水量平衡約束，乂 ?+1 = ^ -尤,，-Μ:-五 K,=G>itm+K^,+SP；n_u,m>2x 上下游水力聯(lián)系約束: ' 發(fā)電量約束：;庫容約束:^ 出力約束 初始和邊界條件約束:兄a = =證；； 式中，巧,為水庫m在時段t、徑流模式i下的發(fā)電量，m為水庫的序號，Μ為水庫數(shù)，(/表不水庫群系統(tǒng)在未來時段的期望發(fā)電量，i e{l、2、3......1}，P(c〇i)為 徑流模式ω ,的概率，Es( { ω ,})為徑流模式樹{ ω 對應(yīng)隨機規(guī)劃模型的目標函數(shù)值，當(dāng)前 時段的發(fā)電量Em,i為確定性的唯一值，，對應(yīng)于徑流模式ω ,下的發(fā)電量，即反映徑流隨機 性對調(diào)度效益的影響;t屬于時段2至?xí)r段T，T為時間； 尤川、分別為水庫m在徑流模式i下、t時段初以及時段末的庫蓄水量;]以 及*分別為水庫m在時段t、徑流模式i下的入庫流量、發(fā)電流量和棄水流量；為水庫m 在時段t、徑流模式i下的水面蒸發(fā)速率；Att為時段t的時段長;以及5^"#分別為水 庫m-1在時段t、徑流模式i下的發(fā)電流量和棄水流量； 為水庫m在時段t、徑流模式i下的區(qū)間入流，即徑流向量c〇1>t的第m個元素；1為最 上游水庫的序號，Μ為最下游水庫的序號； 為水庫m在徑流模式i、時段t的平均毛水頭;fi和f2分別為庫水位和尾水位的計算函 數(shù)/4,)為水庫發(fā)電效率;^與分別為水庫m在t時段末庫容的上下限;與U 分別為機組出力的下限和上限;SBm以及SEm分別為水庫m的初始庫容及期末庫容。4. 如權(quán)利要求1所述的限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，其特 征在于，所述步驟2進一步為： 隨機規(guī)劃模型目標函數(shù)值以及解的結(jié)果直接受模式樹的規(guī)模影響；為衡量模式樹裁枝 對目標函數(shù)值的影響，采用樣本相關(guān)和樣本無關(guān)的兩種目標函數(shù)穩(wěn)定性條件，依據(jù)該穩(wěn)定 性條件，構(gòu)建樣本相關(guān)和樣本無關(guān)條件下的目標函數(shù)作為模型精度評價指標，分別進行樣 本相關(guān)和樣本無關(guān)兩種數(shù)值實驗，檢測兩種試驗條件下目標函數(shù)值隨徑流模式樹規(guī)模的變 化關(guān)系。5. 如權(quán)利要求1所述的限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，其特 征在于，所述步驟3進一步為： 以水庫群系統(tǒng)的天然徑流觀測資料為輸入，采用聚類分析算法結(jié)合蒙特卡洛抽樣法生 成不同規(guī)模、不同結(jié)構(gòu)的徑流模式樹，并按樹規(guī)模大小進行分組歸類。6. 如權(quán)利要求1所述的限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，其特 征在于，所述步驟4進一步為： 依此以生成的模式樹作為隨機優(yōu)化模型輸入，給定約束條件取值及初始、邊界條件取 值，采用非線性規(guī)劃軟件LINGO求解對應(yīng)的模型，按徑流模式樹的規(guī)模統(tǒng)計分組統(tǒng)計不同規(guī) 模下樣本相關(guān)、樣本無關(guān)準則的目標函數(shù)值的均值和方差，并核算對應(yīng)的模型規(guī)模和平均 計算時間。7. 如權(quán)利要求1所述的限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，其特 征在于，所述步驟5中進一步為： 由于計算精度、計算開銷均與計算規(guī)模呈正相關(guān)關(guān)系，通過裁枝的方式降低模型計算 開銷將不可避免造成精度損失;對于實時決策而言，過低降低精度來降低開銷的計算結(jié)果 往往不能被接受，應(yīng)限定模式樹裁枝導(dǎo)致的精度損失閾值，在決策者可接受的精度損失程 度下進行模型降維； 以未裁枝的模式樹對應(yīng)模型的精度指標為基準，采用均值t檢驗檢測給定置信度條件 下，不同裁枝程度對應(yīng)于基準精度產(chǎn)生精度損失的顯著性，據(jù)此確定精度損失不顯著條件 下的最大可能的裁枝程度。8. 如權(quán)利要求1所述的限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，其特 征在于，所述步驟6中進一步為： 輸出步驟5確定的最大可能裁枝程度，依據(jù)最大裁枝條件下模型計算開銷與裁枝前模 型計算開銷的差異分析裁枝降低計算開銷的程度。9.如權(quán)利要求3所述的限定精度損失下水電站群隨機規(guī)劃模型模式樹裁枝方法，其特 征在于，所述步驟2進一步為：當(dāng)采用不同結(jié)構(gòu)、相同規(guī)模的模式樹作為隨機規(guī)劃模型輸入 時，若其對應(yīng)的目標函數(shù)值相近，則滿足樣本相關(guān)的目標函數(shù)穩(wěn)定性條件：)和分別為兩棵具有不同結(jié)構(gòu)、相同規(guī)模的模式樹。
【文檔編號】G06Q10/06GK105868921SQ201610244712
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年4月19日
【發(fā)明人】徐斌, 鐘平安, 吳業(yè)楠, 朱非林, 張宇
【申請人】河海大學(xué)