一種水下相機(jī)標(biāo)定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及基于視覺技術(shù)的水下探測(cè)和測(cè)量領(lǐng)域中，尤其涉及一種水下相機(jī)標(biāo)定 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 作為海洋探測(cè)技術(shù)的一個(gè)重要工具，基于水下機(jī)器人的水下、深海探測(cè)正在被廣 泛使用?；谝曈X技術(shù)的探測(cè)技術(shù)是其中最為重要的技術(shù)之一，在利用視覺技術(shù)的水下探 測(cè)和測(cè)量中，由于水介質(zhì)的存在，導(dǎo)致光線在進(jìn)入相機(jī)時(shí)發(fā)生折射，在空氣中的相機(jī)標(biāo)定技 術(shù)不能直接用于水下相機(jī)的標(biāo)定。
[0003] 由于折射現(xiàn)象的存在導(dǎo)致在水中的成像模型與空氣中的不同，傳統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定算 法如張氏標(biāo)定，Tsai標(biāo)定在水中不再適用。針對(duì)折射對(duì)成像的影響，國(guó)外學(xué)者有著不同的解 決方法。首先是借助物理輔助的方法（Schechner Y Y，Karpel N.Recovery of Underwater Visibility and Structure by Polarization Analysis. IEEE Journal of Oceanic Engineering，2005，30(3): 570-587)，該方法通過設(shè)計(jì)一個(gè)特殊的光學(xué)部件，該部件可以將 相機(jī)的透鏡成像中心轉(zhuǎn)移到折射發(fā)生的平面處，即水下相機(jī)的防水外殼處，然后通過光學(xué) 部件的特殊形狀抵消發(fā)生的折射現(xiàn)象，但是由于該方法對(duì)光學(xué)部件的制作要求十分嚴(yán)格， 由于工藝的限制，該方法很難很好的實(shí)現(xiàn)。
[0004] 第二類方法是采用輔助平面的方法進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定（Narasimhan S G，Nayar S K. Structured light methods for underwater imaging: light stripe scanning and photometric stereo,0CEANS，2005.Proceedings of MTS/IEEE.2005:2610-2617)，通過增 加一個(gè)輔助的標(biāo)定板來確定光線入射前的方向向量，利用這一增加的已知量來對(duì)相機(jī)參數(shù) 進(jìn)行標(biāo)定，由于該方法需要一個(gè)特殊的標(biāo)定板，因此操作十分復(fù)雜。
[0005] 第三類方法是把折射存在當(dāng)成是焦距變化(Ferreira R，Costeira J P，Santos J A. Stereo Reconstruction of a Submerged Scene. Pattern Recognition &Image Analysis，2005，3522:102-109.)，因?yàn)槿肷涔饩€的延長(zhǎng)線最終會(huì)與攝像機(jī)的光軸相交于一 點(diǎn)，假設(shè)入射光線延長(zhǎng)線與成像平面的交點(diǎn)與折射后光線魚光軸的交點(diǎn)相同，相機(jī)成像平 面就需要后移也就是相當(dāng)于拉長(zhǎng)了攝像機(jī)焦距，根據(jù)Snell定律可以計(jì)算到關(guān)于入射角度 的攝像機(jī)焦距變化，因?yàn)樵撟兓c不同圖像點(diǎn)的入射角度相關(guān)，不能將其當(dāng)作線性的變化， 所以該辦法仍然會(huì)帶來一定的誤差，光線的入射角度越大，其在成像平面的成像點(diǎn)就會(huì)產(chǎn) 生更大的誤差。
[0006] 第四類方法采用近似的方法把水下的折射造成的誤差看做鏡頭的畸變(Shortis M R,Harvey E S.Design and Calibration of An Underwater Stereo-video System for the Monitoring of Marine Fauna Populations. International Archives Photogramme try and Remote Sensing，32(5,1998:792-799 ·)，該方法把折射產(chǎn)生的像素 偏移誤差近似看做是由鏡頭本身畸變產(chǎn)生的誤差，通過標(biāo)定出攝像機(jī)的畸變參數(shù)并對(duì)圖像 進(jìn)行矯正操作來消除折射帶來的影響。
[0007] 第五類方法是使用物理模型的方法來描述水下成像過程，并根據(jù)成像模型開發(fā)相 應(yīng)的標(biāo)定算法。Jordt-Sedlazeck提出了一種基于外殼的相機(jī)標(biāo)定方法，使用優(yōu)化的方法標(biāo) 定折射平面的法向量以及距離成像平面的距離(Jordt-Sedlazeck A，Koch R.Refractive Structure-from-Motion on Underwater Images. IEEE International Conference on Computer Vision,2013:57-64 ·) jgrawal提出對(duì)多次折射成像進(jìn)行了建模，并且使用五點(diǎn) 算法用于求取包括折射率，每個(gè)折射平面的法向量以及折射平面距離成像平面的距離等參 數(shù)（Agrawal A，RamalingamS，Taguchi Y,et al.Atheory of multi layer flat refractive geometry, IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,2012:3346-3353.)〇
[0008] 高新浩等提出了一種基于多層平面折射幾何的水下相機(jī)標(biāo)定方法(高新浩，黃茹 楠，楊育林.水下相機(jī)標(biāo)定算法研究，燕山大學(xué)大學(xué)報(bào)，2014，38 (3): 252-258)。王鑫提出水 下攝像機(jī)兩步標(biāo)定法。先在空氣環(huán)境中標(biāo)定出攝像機(jī)基本成像參數(shù)，采用的是張正友棋盤 格平面標(biāo)定法;然后標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，在水下自由光軸成像模型基礎(chǔ)上，將選取已知世界 坐標(biāo)的水下棋盤格參考點(diǎn)投影到成像平面，通過成型模型求取像點(diǎn)坐標(biāo)，再通過最小化實(shí) 際讀取像點(diǎn)坐標(biāo)與模型求得的像點(diǎn)坐標(biāo)作為評(píng)價(jià)函數(shù)，經(jīng)粒子群算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化得到標(biāo) 定結(jié)果(王鑫，水下雙目立體視覺定位系統(tǒng)研究，燕山大學(xué)碩士學(xué)位論文，2014)。李緒勇提 出一種水下線結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的標(biāo)定方法(李緒勇，水下攝像機(jī)的建模與標(biāo)定技術(shù)研究，中國(guó)海 洋大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010)。吳云峰、陳元杰提出了一種線性方法標(biāo)定水下雙目相機(jī)(吳云 峰，水下機(jī)器人雙目立體視覺技術(shù)研究，哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.陳元杰，水下 機(jī)器人雙目立體視覺定位系統(tǒng)研究，浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011).發(fā)明人在《水下攝像機(jī) 標(biāo)定技術(shù)的研究》中提出了水下攝像機(jī)非線性標(biāo)定的基本模型(李洪生，水下攝像機(jī)標(biāo)定技 術(shù)的研究，哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2013)，本發(fā)明是在該方法基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究 和完善，使得該技術(shù)能夠應(yīng)用于實(shí)際的水下測(cè)量系統(tǒng)。
[0009] 傳統(tǒng)的水下相機(jī)標(biāo)定算法大多采用校正徑向畸變的方式消除折射平面的影響，但 這種方法只是利用徑向畸變近似折射平面對(duì)成像的影響，但是由于不同像素點(diǎn)由折射帶來 的影響不同，因此無法用統(tǒng)一的畸變參數(shù)矯正整個(gè)圖像，這樣會(huì)帶來非常明顯的誤差?；?物理模型的方法雖然能標(biāo)定出較高精度的相機(jī)參數(shù)，但模型較復(fù)雜，計(jì)算復(fù)雜度高，部分優(yōu) 化算法需要合適的初始值，如相機(jī)中心到折射平面的距離，該參數(shù)對(duì)于水下相機(jī)標(biāo)定至關(guān) 重要，大部分方法都假設(shè)該參數(shù)已知，但事實(shí)上無法直接準(zhǔn)確測(cè)量出該參數(shù)。李緒勇提出了 一種兩步法水下相機(jī)的標(biāo)定方法，能夠計(jì)算出相機(jī)光心到玻璃折射平面的距離，但該方法 對(duì)水中折射處理采用一種對(duì)應(yīng)的方法求取，因此對(duì)標(biāo)定精度會(huì)有一定的影響。水下機(jī)器人 雙目系統(tǒng)的標(biāo)定常應(yīng)用于定位或?qū)Ш?，?biāo)定精度無法滿足高精度測(cè)量的要求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)中問題，本發(fā)明提供了一種水下相機(jī)標(biāo)定方法，包括如下步驟：
[0011] 第一步:在空氣中標(biāo)定出相機(jī)的內(nèi)參，內(nèi)參矩陣如下：
[0012]
(13)
[0013] 第二步:使用徑向一致約束線性的求取攝像機(jī)的一部分外參，Tsai標(biāo)定算法使用 的是徑向一致約束，
[0014] 因?yàn)楣饩€和光軸是共面的，可以得到攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)與成像點(diǎn)在圖像中的 物理坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系： X, xc
[0015] - (14) }!ι y：c
[0016] 其中
[0017] xi= (u-uo)dx
[0018] yi= (v-vo)dy
[0019] Xc = rixw+r2yw+r3Zw+tx (15)
[0020] y c = r4Xw+r5Yw+r6Zw+ty
[0021] zc = r7Xw+r8yw+r9Zw+tz
[0022] η，···，Γ9為旋轉(zhuǎn)矩陣R的9個(gè)元素，將公式（15)表示的變量代入公式（14)中可求取 攝像機(jī)的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量的前兩個(gè)參數(shù)，
[0023] 水下拍照時(shí)入射光線在折射發(fā)生前后的方向向量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：
[0024]
(16) \ V ' w f " J
[0025] 可以得到(aa i3a ya)3P(aw yw)T及光軸的方向向量(0 0 1，的混合積：
[0026]
(17)
[0027] 因?yàn)槿肷涔饩€在折射前后與攝像機(jī)的光軸共面，因此徑向一致約束在水下成像中 仍然成立；
[0028]第三步:利用水下成像模型公式（12)優(yōu)化計(jì)算出相機(jī)中心到折射平面的距離d，公 式(12)如下：
[0029]
[0030]
[0031] 本發(fā)明的有益效果是：
[0032] 本發(fā)明公開了一種高精度的水下相機(jī)標(biāo)定方法，建立了水下折射成像模型，提出 了一種基于Tsai氏標(biāo)定算法的水下相機(jī)標(biāo)定方法，能夠準(zhǔn)確計(jì)算出相機(jī)中心到折射平面的 距離d及相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)f， UQ，VQ和R，T。本發(fā)明公開的水下相機(jī)標(biāo)定算法能夠廣泛應(yīng)用于 水下探測(cè)和高精度水下物體測(cè)量中。
【附圖說明】
[0033]圖1是本發(fā)明水下成像模型；
[0034]圖2是本發(fā)明成像點(diǎn)與物理點(diǎn)對(duì)應(yīng)模型；
[0035]圖3是本發(fā)明兩種類型的濾波器；
[0036]圖4是本發(fā)明水下標(biāo)定板及檢測(cè)的亞像素角點(diǎn)。
【具體實(shí)施方式】
[0037] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說明。
[0038] -種高精度的水下相機(jī)標(biāo)定方法。水下相機(jī)系統(tǒng)成像時(shí)光線按水-隔水平面-空 氣-相機(jī)透鏡的順序?qū)λ鲁上竦奈锢磉^程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模?？諝夂退邢鄼C(jī)參數(shù)的不同之 處在于，由于折射平面的存在，導(dǎo)致空氣中的成像模型不能適用于水中，需要對(duì)水中相機(jī)的 成像模型進(jìn)行建模。
[0039] 入射光線在隔水平面處發(fā)生兩次折射，但是折射并未改變?cè)谒泻驮诳諝庵械慕?度對(duì)比關(guān)系，而且由于隔水外殼制作的都非常的薄，因此在隔水外殼產(chǎn)生的折射對(duì)整個(gè)折 射過程來說是可以忽略的，因此折射成像的過程如圖1所示。
[0040] 假設(shè)隔水外殼表面與相機(jī)成像平面平行，f為相機(jī)的焦距，d代表折射平面與相機(jī) 中心間的距離，（aw，0 w，yw)T和(aa，0a，y a)T分別代表入射光線折射前后的法向量，（Xr，yr， Zr)T為光線與折射平面的交點(diǎn)，9air和0wate3r分別代表光線在空氣中和在水中的時(shí)候與光軸 之間的夾角，假設(shè)折射平面與攝像機(jī)光軸平行，則光軸的在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的法向量為(〇， 〇，1) τ。將光線折射前后變化的法向量之間的關(guān)系表示為：
[0041]
(I)
[0042] 根據(jù)Snell定律和角度轉(zhuǎn)換關(guān)系可以求得：
[0043]
[0044]其中nwator，nair分別為水和空氣的折射率，由圖1所示的三角函數(shù)關(guān)系得到：
[0045]
[0046] 可以計(jì)算出光線發(fā)生折射前后光線的法向量之間的關(guān)系為：
[0047]
[0048]假設(shè)(xu，yu)TS圖像點(diǎn)的物理坐標(biāo)因此可以求得入射光線折射后的方向向量為： [0049]
卜）
[0050] ^
￥可以計(jì)算折射之前入射光線的法向量與圖像點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系為：
[0051] (6)
[0052]假設(shè)物體在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)可以表示為如下形式：
[0053]
(7)