基于改進svr延拓的端點效應抑制方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及信號處理技術領域，特別涉及一種基于改進SVR延拓的端點效應抑制 方法。 技術背景：
[0002] 經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)能夠較好地處理非平穩(wěn)、非 線性信號，與其他時頻信處理方法相比，這種方法具有很多優(yōu)點，如后驗性、直觀性和自適 應性等。主要原因是由于這種變換是基于數(shù)據(jù)本身的一種分解方法，因此它具有更好的性 能。EMD方法雖然在分析非平穩(wěn)信號時具有較好的效果，但是在實際應用中卻存在一個比較 嚴重的問題，即端點效應。
[0003] 目前，解決端點效應的方法主要分為兩類:一是選擇其他可靠的插值方法對極值 點進行插值計算，另一類是對原信號的兩端進行延拓處理以得到更多的極值點。第二類方 法按照延拓算法的不同又可以分為鏡像延拓、神經網絡延拓、AR模型延拓和支持向量回歸 機(Support Vector Regression，SVR)延拓等。這些延拓方法對端點效應都有一定的抑制 能力，但是這些方法由于本身和應用條件的原因都存在一些局限性。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有方法存在的不足，提供一種基于改進SVR延拓的端 點效應抑制方法。
[0005] 為了達到上述目的，本發(fā)明的構思是:首先對信號進行預處理，得到極大、極小值 序列，再計算得到平均極值序列，利用支持向量回歸機對計算得到的平均極值序列分別向 前向后延拓有限個平均極值，再由這些平均極值反推出對應的極大值點和極小值點，最后 利用三次樣條曲線對計算后的極值點序列進行插值處理。
[0006] 根據(jù)上述發(fā)明構思，本發(fā)明采用的技術方案為：
[0007] -種基于改進SVR延拓的端點效應抑制方法，包括以下步驟：
[0008] 1)求出原始信號中所有極值點，分別構成極大值序列和極小值序列，計算對應的 極大值點和極小值點的均值avr (i)和平均差值σ:
[0009]
[0010]
[0011] 其中max( i)為苐i個點的極大值，min( i)為第i個點的極小值，Ν為采樣點數(shù)，從而 得到平均極值序列avr(l)，avr(2)，…，avr(N);
[0012] 2)確定訓練的樣本數(shù)，并選擇合適的懲罰因子C和精度參數(shù)ε，選擇損失函數(shù)e(x， y，f)，并且選擇適當?shù)暮撕瘮?shù)，由此產生一個訓練集L={(xi，yi)，···，（xi，yi)}，其中1為訓 練樣本數(shù)，Ui，yi)為第i個訓練樣本，具體計算公式為Xi= [avr(i)avr(i+l) l)]T，yi = avr(N-l+i);
[0013] 3)得到基于SVR的模型，使用該模型能夠獲得向后延拓預測獲得的第M個數(shù)據(jù)點 avr(N+M);結合延拓后得到的數(shù)據(jù)和平均差值σ計算得到相應的第Μ個極大值點max(N+M)和 極小值點min(N+M);
[0014] 4)對計算后獲得的極大值序列和極小值序列依次進行插值處理，獲得相應的包絡 線；
[0015] 5)利用延拓后的包絡線抑制EMD分解過程中端點效應的發(fā)生。
[0016] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比有如下優(yōu)點：
[0017] 1、本發(fā)明利用改進的支持向量回歸機延拓的方法對包絡線的平均極值序列進行 延拓，提出了一種抑制EMD端點效應的新方法。
[0018] 2、本發(fā)明解決了由端點效應引起的EMD分解后信號失真較嚴重的問題。
【附圖說明】
[0019] 圖1是本發(fā)明實施例的方法流程圖。
[0020] 圖2是本發(fā)明實施例未經過抑制端點效應處理的仿真信號示意圖。
[0021] 圖3是本發(fā)明實施例經過改進SVR延拓后的仿真信號示意圖。
【具體實施方式】：
[0022]下面結合附圖，對本發(fā)明的技術方案進行具體說明。
[0023]如圖1所示，一種基于改進SVR延拓的端點效應抑制方法，具體包括以下步驟：
[0024] 1)選取輸入信號 x(t) = 2sin(2〇3it)+cos(l〇3Tt)+sin(53it)，該信號是由頻率為 20JT Hz的正弦信號、頻率為ΙΟπΗζ的余弦信號和頻率為5πΗζ的正弦信號疊加而成。采樣頻率為 1000Hz，采樣時間為2s，其時域波形和上下包絡線如圖2所示。圖中的實線為原始信號的波 形，圖中的虛線為該信號的上下包絡線。從圖中可以看出經過三次樣條插值處理得到的包 絡線沒有包含全部的數(shù)據(jù)，在上包絡線的左右兩端和下包絡線的右端均出現(xiàn)了不同程度的 失真現(xiàn)象，這就產生了端點效應。
[0025] 2)求出原始信號中所有極值點，分別構成極大值序列和極小值序列，計算對應的 極大值點和極小值點的均值avr (i)和平均差值σ:
[0026]
[0027]
[0028]兵〒maxu 弟m的攸入俚，minu;為第i個點的極小值，Ν為采樣點數(shù)，從而 得到平均極值序列avr(l)，avr(2)，…，avr(N);
[0029] 3)采用支持向量回歸機算法對平均極值序列進行延拓，確定訓練的樣本數(shù)，并選 取懲罰因子為C = ~，精度參數(shù)為ε = 0,損失函數(shù)e(x，y，f)選用線性不敏感函數(shù)，核函數(shù)選 用線性核函數(shù)，訓練樣本數(shù)設置為1 = 1〇〇，由此產生一個平均極值訓練集。
[0030] 4)得到基于SVR的模型，使用該模型就能夠獲得向后延拓預測獲得的第Μ個數(shù)據(jù)點 avr(N+M)。結合延拓后得到的數(shù)據(jù)和平均差值σ就可以計算得到相應的第Μ個極大值點max (N+M)和極小值點min(N+M)。
[0031] 5)對計算后獲得的極大值序列和極小值序列依次進行插值處理，就可以獲得相應 的包絡線，結果如圖3所示。圖中實線為經過改進的SVR算法延拓后的信號，虛線為其上、下 包絡線。
[0032] 對圖2和圖3的比較可以發(fā)現(xiàn)，采用改進算法對信號進行端點延拓，在保證原信號 基本不變的同時，使得包絡曲線大大優(yōu)化，能夠包含信號中所有的數(shù)據(jù)，成功地抑制了端點 效應。
【主權項】
1. 一種基于改進SVR延拓的端點效應抑制方法，其特征在于，包括以下步驟： 1) 求出原始信號中所有極值點，分別構成極大值序列和極小值序列，計算對應的極大 值點和極小值點的均值avr (i)和平均差值σ:其中max (i)為第i個點的極大值，min (i)為第i個點的極小值，Ν為采樣點數(shù)，從而得到 平均極值序列avr(l)，avr(2)，…，avr(N); 2) 確定訓練的樣本數(shù)，并選擇合適的懲罰因子C和精度參數(shù)ε，選擇損失函數(shù)e(x，y，f)， 并且選擇適當?shù)暮撕瘮?shù)，由此產生一個訓練集L= {(XI，yi)，…，（xi，yi)}，其中1為訓練樣本 數(shù)，（xi，yi)為第i個訓練樣本，具體計算公式為xi = [avr(i)avr(i+l)H_avr(N-l+i-l)]T，yi = avr(N_l+i); 3) 得到基于SVR的模型，使用該模型能夠獲得向后延拓預測獲得的第Μ個數(shù)據(jù)點avr(N+ Μ);結合延拓后得到的數(shù)據(jù)和平均差值〇計算得到相應的第Μ個極大值點max(N+M)和極小值 點min(N+M); 4) 對計算后獲得的極大值序列和極小值序列依次進行插值處理，獲得相應的包絡線； 5) 利用延拓后的包絡線抑制EMD分解過程中端點效應的發(fā)生。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于改進SVR延拓的端點效應抑制方法，包括以下步驟：對信號進行預處理，得到極大、極小值序列；計算得到平均極值序列，利用支持向量回歸機對計算得到的平均極值序列分別向前向后延拓有限個平均極值；由這些平均極值反推出對應的極大值和極小值；利用三次樣條曲線對計算后的極值序列進行插值處理。本發(fā)明解決了支持向量回歸機對原始信號進行延拓后，信號的端點仍然不確定的問題，在抑制經驗模態(tài)分解的端點效應方面具有良好的效果。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號】CN105678049
【申請?zhí)枴緾N201510946867
【發(fā)明人】鄭迪, 沈振軍, 丁美榮, 陳澤
【申請人】上海大學
【公開日】2016年6月15日
【申請日】2015年12月16日