實現(xiàn)單軸與三軸隨機振動應力等效的試驗譜剪裁方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于機械振動技術領域，特別涉及一種試驗譜剪裁方法，可用于三軸振動 試驗。
【背景技術】
[0002] 單軸隨機振動試驗條件一般來自試驗標準和規(guī)范，但對于三軸隨機振動試驗條件 的制定，目前并沒有權威性的標準及規(guī)范可供參考。隨著三軸振動試驗臺的引入，在三軸振 動試驗臺上對振動系統(tǒng)如何加載合適的三軸振動試驗譜是一個亟待解決的問題。
[0003] 直接將傳統(tǒng)的單軸振動試驗標準作為三軸振動試驗標準，可能會導致那些按照傳 統(tǒng)單軸振動試驗標準設計的產品在實際三軸振動試驗中會發(fā)生損傷的問題。三軸振動試驗 技術復雜，其試驗成本大約是單軸振動試驗的3至6倍，而且三軸振動試驗方案設計效率低， 通過摸底試驗來探索三軸振動試驗條件既存在試驗風險又有較大的盲目性。
[0004] 劉沫等在其發(fā)表的論文"衛(wèi)星產品多軸隨機振動試驗條件制定方法初探"（劉沫， 馮咬齊，何玲.衛(wèi)星產品多軸隨機振動試驗條件制定方法初探[J].航天器環(huán)境工程，2013， 30(02): 155-159.)中提出了一種根據(jù)工程經驗來評估試驗譜量級的大概范圍，進而給出多 軸試驗條件的方法。該方法存在的不足是:不同的振動系統(tǒng)之間由于存在很大的差異，因而 依據(jù)工程經驗評估給出試驗條件具有較大的盲目性。
[0005] 劉凱在其發(fā)表的論文"基于實測數(shù)據(jù)的空空導彈自由飛振動條件制定方法研究" (劉凱.基于實測數(shù)據(jù)的空空導彈自由飛振動條件制定方法研究[J].裝備環(huán)境工程，2014， 11(5) :114-118.)中提出了一種基于空空導彈實測數(shù)據(jù)，其結合地面試驗和動力學仿真分 析共同修訂出試驗譜的方法。該方法存在的不足是：國內空空導彈試驗實測數(shù)據(jù)樣本很少， 特別是導彈自由飛實測數(shù)據(jù)更少，而且獲取數(shù)據(jù)的成本很大，數(shù)據(jù)處理分析過程復雜。

【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于提出一種實現(xiàn)振動系統(tǒng)單軸與三軸隨機振動應力響應等效的 加速度試驗譜剪裁方法，以解決上述現(xiàn)有技術中存在的問題。
[0007] 本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：
[0008] -、技術原理
[0009] 根據(jù)線彈性和小應變假設前提下的有限元理論和隨機振動理論，參考論文 "Allegri G,Zhang X.On the inverse power laws for accelerated random fatigue testing. International Journal of Fatigue[J] .2008,30(6): 967-977" 中給出了每個有 限元單元的應力響應功率譜與加速度激勵功率譜之間的如下關系式：
[0010] S^(m) = <1>
[0011] 其中，ω表示任意頻率，上標(e)表示有限元中的任意單元；〇)表示(e)的應力 響應功率譜密度矩陣;D(e3)(x， y，z)表示(e)的包含結構材料和形函數(shù)的矩陣;U( ω )表示結 構諧響應矩陣;Q表示用特定加速度分量代表(e)的運動的矩陣；·表示(e)的加速度激 勵功率譜密度矩陣。
[0012] 結合式〈1>，保持加速度試驗譜橫坐標不變，假設對應縱坐標縮小ξ倍，即 〇J)=己〇)，貝丨J應力響應功率譜改變?yōu)槿缦滦问剑?br>[0013]
<2>
[0014] 其中，σ表示應力，其響應的均方根值頻域表達式為：cj = jj· <3>
[0015] 將式〈2>代入式〈3>中，即若保持加速度試驗譜橫坐標不變，假設對應縱坐標縮小ξ 倍，則應力響應均方根值可重新表示為：
[0016]
<4>
[0017]田瓦芏瓦及現(xiàn)，俅狩那迷皮試驗堵橫坐稱個變，假設對應縱坐標縮小ξ 倍，應力響應的均方根值會縮小#倍。記σχ、〇y、〇2為各向正應力，τ χγ、τχζ、τγζ為各向切應力。 若保持加速度試驗譜橫坐標不變，假設對應縱坐標縮小ξ倍，則各向正應力〇 x、〇y、〇z以及各 向切應力_1^、 _1^、_1^均會縮小"^/^"倍。
[0018] 令^表示范氏等效應力，其與各向正應力、切應力的關系有如下：
[0019] νΛ .,,,,
,,' .ν ....... <5>
[0020] 若保持加速度試驗譜橫坐標不變，假設對應縱坐標縮小ξ倍，范氏等效應力可重新 表示為：
[0021]
[0022] 由式〈1>至〈6>中可看出，保持加速度試驗譜橫坐標不變，假設縱坐標縮小ξ倍，范 氏等效應力值會縮小#倍。
[0023] 記單軸在Χ、Υ、Ζ方向依次加載單軸振動加速度試驗譜時振動系統(tǒng)被關注點η的范 氏等效應力最大值為〇max;記三軸在Χ、Υ、Ζ方向同時加載單軸振動加速度試驗譜時被關注點 η的范氏等效應力值〇xyz，計算兩者的比值a = 〇max/oxyz;現(xiàn)若要實現(xiàn)omax與σχγζ數(shù)值一致，o max 應縮小a倍，即# =a,就應保持加速度試驗譜橫坐標不變，假設縱坐標縮小參數(shù)ξ倍，且ξ = a2〇
[0024] 二、實現(xiàn)方案
[0025] 根據(jù)以上原理，本發(fā)明的技術方案包括如下：
[0026] (1)提取單軸在X、Y、Z方向依次加載單軸振動加速度試驗譜時振動系統(tǒng)被關注點η 的范氏等效應力值，分別為σχ、Oy、σζ，記X、Y、Z三個方向中被關注點η的范氏等效應力最大值 Swax;提取三軸在Χ、Υ、Ζ方向同時加載單軸振動加速度試驗譜時被關注點η的范氏等效應 力值〇xyz，計算兩者的比值a - 〇max/〇xyz ；
[0027] (2)根據(jù)線性系統(tǒng)應力功率譜的變化原理，得出單軸振動加速度試驗譜的縱坐標 縮小參數(shù)為ξ倍，且l = a2;
[0028] (3)保持單軸振動加速度試驗譜橫坐標不變，將對應的縱坐標縮小a2倍，得到剪裁 后的振動加速度試驗譜；
[0029] (4)用剪裁后的振動加速度試驗譜對振動系統(tǒng)進行三軸隨機振動試驗，實現(xiàn)三軸 振動時被關注點η的范氏等效應力值(/xyz與單軸依次振動時被關注點η的范氏等效應力最 人·信 〇ma.x 致!，BP 〇 xyz - 〇max 〇
[0030] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有如下優(yōu)點：
[0031] 1.數(shù)據(jù)采集過程簡單
[0032] 由于本發(fā)明只需在振動系統(tǒng)的地面試驗中采集應力響應數(shù)據(jù)，克服了現(xiàn)有方法根 據(jù)實際工作環(huán)境進行產品實測數(shù)據(jù)采集，工作量過大的缺點，簡化了數(shù)據(jù)采集的過程。 [0033] 2.數(shù)據(jù)處理簡便
[0034] 由于本發(fā)明只需通過縮小參數(shù)就可確定振動加速度試驗譜，克服了現(xiàn)有方法根據(jù) 時域采集數(shù)據(jù)進行譜線包絡，計算量巨大的缺點。
【附圖說明】
[0035] 圖1為本發(fā)明的實現(xiàn)流程圖；
[0036]圖2為GJB150A-2009中規(guī)定的某振動系統(tǒng)單軸振動加速度試驗譜；
[0037]圖3為剪裁后的振動加速度試驗譜；
【具體實施方式】
[0038]以某振動系統(tǒng)為例，結合附圖和具體的實施例對本發(fā)明作進一步說明：
[0039]參照圖1，本發(fā)明的實現(xiàn)步驟如下：
[0040]步驟1:提取范氏等效應力值數(shù)據(jù)。
[0041]如圖2所示，GJB150A-2009標準中規(guī)定的某振動系統(tǒng)單軸振動加速度試驗譜的試 驗頻段為20Hz~2000Hz，上升譜的斜率為+3dB/0ct，下降譜的斜率為-3dB/0ct，平直譜的譜 值為 〇.〇4g2/Hz;
[0042] 在有限元軟件Ansys Workbench中建立振動系統(tǒng)有限元模型，提取單軸在X、Y、Z方 向依次加載圖2的單軸振動加速度試驗譜時振動系統(tǒng)上被關注點η的范氏等效應力值，分別 為 〇\ = 9.0754]\0^，〇7 = 21.7874]\0^，〇2=16.0604]\0^，記父、￥、2三個方向中范氏等效應力值 的最大值 〇max = 21.7874MPa;
[0043 ]在X、Y、Z三軸同時加載圖2的單軸振動加速度試驗譜，提取振動系統(tǒng)被關注點η的 范氏等效應力值〇xyz = 32.1580MPa;
[0044] 計算振動系統(tǒng)被關注點η的單軸依次振動范氏等效應力最大值與三軸同時振動等 效應力值兩