一種基于背景網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于針對結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格W及點(diǎn)云的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)領(lǐng)域， 具體涉及一種基于背景網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。
【背景技術(shù)】
[0002] 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)被廣泛運(yùn)用于氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)、非定常流動(dòng)仿真W及氣動(dòng)彈性力學(xué) 仿真中。高效的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)是解決此類問題的關(guān)鍵技術(shù)之一，而且也是實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)該中最 重要的技術(shù)"瓶頸"。動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)主要有Η種類型：剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)、重疊動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)、網(wǎng) 格變形技術(shù)。本發(fā)明屬于網(wǎng)格變形類的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。
[0003] 目前，網(wǎng)格變形類的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)一般分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格變形技術(shù)和結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合 網(wǎng)格變形技術(shù)。常用的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格變形技術(shù)有；超限插值網(wǎng)格變形技術(shù)、徑向基函數(shù)網(wǎng)格變形 技術(shù)等。常用的結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格變形技術(shù)有：彈黃拉伸網(wǎng)格變形技術(shù)、有限元網(wǎng)格變 形技術(shù)、徑向基函數(shù)網(wǎng)格變形技術(shù)等。超限插值網(wǎng)格變形技術(shù)屬于代數(shù)方法，效率極高，但 在網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為復(fù)雜或者變形幅度較大時(shí)適用性較差，易出現(xiàn)網(wǎng)格交叉等問題。彈黃 拉伸網(wǎng)格變形技術(shù)和有限元網(wǎng)格變形技術(shù)均需求解由全體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)形成的大型稀疏矩陣， 此類方法在網(wǎng)格尺度較大、網(wǎng)格各向同性W及網(wǎng)格單元數(shù)較小時(shí)得到了廣泛的應(yīng)用，但應(yīng) 用于求解化vier-Stokes方程的各向異性的網(wǎng)格，則效率十分低下，且易出現(xiàn)網(wǎng)格交叉等 情況。徑向基函數(shù)網(wǎng)格變形技術(shù)是一類不依賴網(wǎng)格拓?fù)涞木W(wǎng)格變形方法，能夠應(yīng)用于任意 網(wǎng)格類型的網(wǎng)格變形技術(shù)。其網(wǎng)格變形能力極強(qiáng)，當(dāng)網(wǎng)格規(guī)模較大時(shí)，計(jì)算量十分巨大，目 前已經(jīng)提出了貪必算法來精簡數(shù)據(jù)，大大的提高了計(jì)算的效率。
[0004] 采用徑向基函數(shù)網(wǎng)格變形技術(shù)時(shí)，如果體網(wǎng)格數(shù)達(dá)到百萬甚至千萬級時(shí)，將邊界 網(wǎng)格的變形通過徑向基函數(shù)插值到體網(wǎng)格上時(shí)，計(jì)算量將十分龐大，難W在工程中應(yīng)用。
[0005] 因此，亟需研制一種基于背景網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，W有效的解決此問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提出的基于背景網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，旨在大幅減小動(dòng) 網(wǎng)格技術(shù)中的計(jì)算量，提高網(wǎng)格生成的速度，提出一種能夠滿足工程需求的高效的動(dòng)網(wǎng)格 技術(shù)，突破氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)、非定常流動(dòng)仿真W及氣動(dòng)彈性力學(xué)仿真中的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)"瓶 頸"。
[0007] 為了實(shí)現(xiàn)送一目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是：
[0008] -種基于背景網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，包括如下步驟：
[0009] 步驟1、采集體網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)信息V(X，y，Z) W及邊界網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)信息BC(x，y，Z);
[0010] 步驟2、根據(jù)步驟1所采集的體網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)信息，創(chuàng)建一個(gè)完全覆蓋體網(wǎng)格區(qū)域的 長方體，并對此長方體進(jìn)行網(wǎng)格剖分，完成背景網(wǎng)格Vbg(x，y，z)的生成；
[0011] 步驟3、從步驟1所采集的邊界網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)信息中采集參與網(wǎng)格變形的網(wǎng)格點(diǎn) BCmv (X，y，Z) old,并根據(jù)工程實(shí)際需求，給出變形后邊界網(wǎng)格點(diǎn)的新坐標(biāo)信息BCmv (X，y，Z) new,然后計(jì)算邊界網(wǎng)格點(diǎn)位置的改變量：
[0012] Δ BCmv (x, y, z) = BCmv (x, y, z) new - BCmv (x, y, z) old
[0013] 步驟4、剔除步驟3中采集的BCmv(x，y，z)old中的重復(fù)點(diǎn)，并將步驟3中采集的 BCmv (X，y, Z)new W及Δ BCmv (X，y, Z)中相應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)的信息剔除；
[0014] 步驟5、根據(jù)步驟4中剔除重復(fù)點(diǎn)后的BCmv (X, y, Z) old W及Δ BCmv (X, y, Z)，采用 基于貪必算法的徑向基函數(shù)法計(jì)算插值系數(shù)，從BCmv(x，y，z)old中獲取經(jīng)過貪必算法精 簡后的插值基函數(shù)支撐點(diǎn)集合U(P1，P2,…，Pn)W及相應(yīng)的權(quán)系數(shù)ω?α = 1，2,…，η), 其中η為集合U中的元素個(gè)數(shù)；
[0015] 步驟6、根據(jù)步驟5所獲得的支撐點(diǎn)集合U W及權(quán)系數(shù)ω i計(jì)算步驟2生成的背景 網(wǎng)格Vbg(x，y，z)的變形量ΔVbg(x，y，z)，并生成變形后的背景網(wǎng)格；
[0016] 步驟7、根據(jù)步驟6獲得的AVbg(x，y，z)插值出步驟1中體網(wǎng)格V(x，y，z)的變形 量Δ V (X，y，Z)，本步驟可分為W下幾步：
[0017] 步驟7. 1、在體網(wǎng)格V(x，y，Z)選取任意網(wǎng)格點(diǎn)Pi (X，y，Z)，從步驟2的背景網(wǎng)格 Vbg(x, y, Z)中搜索出包含網(wǎng)格點(diǎn)Pi (X，y, Z)的網(wǎng)格單元Ci ;
[0018] 網(wǎng)格單元Ci由網(wǎng)格點(diǎn)Pil，Pi2, Pi3, Pi4, Pi5, Pi6, Pi7, Pi8八個(gè)節(jié)點(diǎn)連接而成，根 據(jù)步驟6的Δ Vbg(x, y, z)可得網(wǎng)格點(diǎn)Pil~Pi8的變形量分別為（Axil, Δ5?1, Δ zil)， (Δχ?2, Δγ?2, Δζ?2), (Δχ?3, Δγ?3, Δζ?3)，( Δ χ i 4, Δγ?4, Δζ?4), (Δ X i 5 , Δγ?5, Δζ?5), (Δχ?6, Δγ?6, Δ ζ i 6) , (Δχ?7, Δγ?7, Δζ?7), (Δχ?8, Δγ?8, Δζ?8)；
[0019] 步驟7. 2、根據(jù)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)信息，計(jì)算Pi在網(wǎng)格單元Ci中的相對位置 Ρ?(ξ, η, 0 ；
[0020]
[0021] 步驟7. 3、根據(jù)步驟7. 2獲得的Pi ( ξ，η, ζ ) W及步驟7. 1中獲得的Pi 1~Pi8 的變形量，采用Η線性插值計(jì)算出Pi (X, y, Z)的變形量Δ Pi (X, y, Z) = ( Δ xi, Δ Δ zi); 具體的計(jì)算公式如下：
[0022] DXi = Δχ。
[0023] DX2 = - Δ Xji+ Δ Xj2
[0024] DX3 = - Δ Xji+ Δ
[00巧]DX* = - Δ Δ X巧
[0026] DXs 二 Δ χ"-Δ X口+ Δ X口- Δ Xi4
[0027] DXg = Δ χ"-Δ χ"-Δ X巧+ Δ X巧
[0028] DX? = Δ χ"-Δ Xy-Δ X巧+ Δ χ"
[0029] DXs = - Δ χ"+ Δ X。- Δ χ"+ Δ χ;4+ Δ X。- Δ χ;6+ Δ Δ Xis
[0030] 對DYi~DYs，DZi~DZs，都采用上述方法求得；
[00引] Δ = DXi+DXz · S +DX3 · η +DX4 · ζ +DXs · S η +DXe · S ζ +DX? · η ζ ++DXs · S η ζ
[0032] Δ = DYi+DYz · S +DY3 · η +DY4 · ζ +DYs · S η +DXe · S ζ +DY? · η ζ ++DYs · S η ζ
[0033] Δ Zi = DZi+DZz · S +DZ3 · η+DZ4 · ζ +DZs · S η+DZg · S ζ +DZ? · η ζ ++DZs · S η ζ。
[0034] 進(jìn)一步的，如上所述的一種基于背景網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，步驟1中，采集體網(wǎng)格點(diǎn) 坐標(biāo)信息V(x，y，z) W及邊界網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)信息BC(x，y，z)時(shí)，對結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，直接采集體網(wǎng)格 點(diǎn)坐標(biāo)信息V(x，y，Z) W及邊界網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)信息BC(x，y，Z)時(shí)；對非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，不采集網(wǎng)格 單元連接信息。
[0035] 本發(fā)明技術(shù)方案基于背景網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)是指將動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)用于網(wǎng)格較為 稀疏的背景網(wǎng)格上，實(shí)現(xiàn)高效的網(wǎng)格變形，然后將背景網(wǎng)格的變形量插值到原始的體網(wǎng)格 上，送樣可W大大的提高網(wǎng)格變形的速度。
【附圖說明】
[0036] 圖1是Z = 0的截面的原始網(wǎng)格；
[0037] 圖2是Z = 0的截面的變形后的網(wǎng)格；
[0038] 圖3是最小長方體；
[0039] 圖4是長方體網(wǎng)格剖分；
[0040] 圖5是變形后的背景網(wǎng)格A ;
[0041] 圖6是變形后的背景網(wǎng)格B ;
[0042] 圖7是Pi與Ci的位置關(guān)系。
【具體實(shí)施方式】
[0043] 下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。
[0044] 本發(fā)明采用徑向基函數(shù)法對稀疏的背景網(wǎng)格進(jìn)行變形，然后將背景網(wǎng)格的變形量 插值到原始體網(wǎng)格的網(wǎng)格點(diǎn)上，從而達(dá)到提高動(dòng)網(wǎng)格效率的目的。本發(fā)明的背景網(wǎng)格僅用 于將變形量回插到原始體網(wǎng)格上，所W并不要求背景網(wǎng)格與原始體網(wǎng)格的邊界吻合，W至 于可W采用簡單的可自動(dòng)化生成的直角網(wǎng)格作為背景網(wǎng)格，大大地減少了人工干預(yù)，且變 形后的網(wǎng)格質(zhì)量仍然較高。
[0045] 本發(fā)明一種基于背景網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，包括如下步驟：
[004引步驟1、采集體網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)信息V(x，y，z) W及邊界網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)信息BC(x，y，z);對 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，不采集網(wǎng)格單元連接信息。
[0047] 步驟2、根據(jù)步驟1所采集的體網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)信息，創(chuàng)建一個(gè)完全覆蓋體網(wǎng)格區(qū) 域的長方體（如圖3所示），并對此長方體進(jìn)行網(wǎng)格剖分（如圖4所示），完成背景網(wǎng)格 Vbg(x, y, Z)的生成；
[0048] 步驟3、從步驟1所采集的邊界網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)信息中采集參與網(wǎng)格變形的網(wǎng)格點(diǎn) BCmv(x, y, z)old，并根據(jù)工程實(shí)際需求，給出變形后邊界網(wǎng)格點(diǎn)的新坐標(biāo)信息BCmv(x, y, Z) new,然后計(jì)算邊界網(wǎng)格點(diǎn)位置的改變量：
[0049] Δ BCmv (x, y, z) = BCmv (x, y, z) new - BCmv (x, y, z) old
[0050] 步驟4、剔除步驟3中采集的BCmv(X, y, z)old中的重復(fù)點(diǎn)，并將步驟3中采集的 BCmv (X，y, Z)new W及Δ BCmv (X，y, Z)中相應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)的信息剔除；
[005。 步驟5、根據(jù)步驟4中剔除重復(fù)點(diǎn)后的BCmv (X, y, Z) old W及Δ BCmv (X, y, Z)，采用 基于貪必算法的徑向基函數(shù)法計(jì)算插值系數(shù)，從BCmv(x，y，z)old中獲取經(jīng)過貪必算法精 簡