基于多重變換域的超分辨率重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種超分辨率重建方法，特別涉及一種基于多重變換域的超分辨率重 建方法，即利用多時(shí)相、同一場(chǎng)景的低分辨率圖像采用后處理的方式重建出高分辨率圖像 的方法，屬于圖像超分辨率技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 高分辨率成像對(duì)遙感、軍事、天文、生物醫(yī)療等諸多方面具有重要意義。人類(lèi)對(duì)高 分辨率圖像的追求從未停止過(guò)，由于成像設(shè)備在理論上和客觀條件的限制，成像的空間分 辨率往往會(huì)遭遇瓶頸。例如在保持其它條件不變的情況下，最直接提高分辨率的方法就是 提高CCD或CMOS的密度，即減小每個(gè)感光單元尺寸，然而當(dāng)CCD或CMOS的感光單元小到一定 程度時(shí)，圖像的質(zhì)量將開(kāi)始下降，這是因?yàn)殡S著感光單元的減小，光通量也隨之減少，在曝 光過(guò)程中，每個(gè)感光單元所收集到的光子將被熱噪聲所掩蓋。提高分辨率也可以通過(guò)相應(yīng) 加大光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和CCD/CM0S陣列來(lái)實(shí)現(xiàn)，然而這就必然帶來(lái)成像設(shè)備體積和重量的增 加，這在某些對(duì)成像設(shè)備體積、功耗、重量要求極為苛刻的情況下是不可接受的，例如衛(wèi)星 遙感成像領(lǐng)域。相比常規(guī)的成像設(shè)備，除了光學(xué)系統(tǒng)、CCD或CMOS陣列密度等因素外，還有一 些特殊的因素決定衛(wèi)星遙感成像分辨率，例如:觀測(cè)幅寬、觀測(cè)波段范圍、衛(wèi)星重返周期等。 一般來(lái)說(shuō)，星載成像儀的高時(shí)間分辨率和高空間分辨率是一對(duì)矛盾，在同樣視場(chǎng)角的前提 下，重訪周期短的衛(wèi)星，往往成像的空間分辨率較低。衛(wèi)星一旦發(fā)射，星載相機(jī)的成像分辨 率是固定的，但衛(wèi)星以一定的周期繞地球旋轉(zhuǎn)，會(huì)重復(fù)拍攝同一個(gè)區(qū)域，這就為超分辨率技 術(shù)的應(yīng)用提供了契機(jī)。超分辨率重建技術(shù)作為一種投資少、收益高的后處理技術(shù)，可以綜合 地利用現(xiàn)有的航天/航空遙感載荷和觀測(cè)數(shù)據(jù)資源，從而滿(mǎn)足資源探測(cè)、災(zāi)害監(jiān)測(cè)、國(guó)防建 設(shè)等行業(yè)對(duì)高空間分辨率遙感圖像的要求。
[0003] 從超分辨率重建技術(shù)被第一次提出已有近三十年的歷史，在涉及公共安全的視頻 監(jiān)控領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域和圖像通信等諸多領(lǐng)域獲得巨大的成功，例如:基于超分辨率技術(shù) 可以把一般的NTSC格式或PAL格式電視信號(hào)轉(zhuǎn)換為高清電視信號(hào)(簡(jiǎn)稱(chēng)HDTV)而不失真地在 HDTV電視上播放。但在對(duì)地觀測(cè)領(lǐng)域還遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到實(shí)用的程度，主要原因如下:常規(guī)超分辨 率方法無(wú)法克服低分辨率遙感圖像間由于載荷平臺(tái)抖動(dòng)和大氣擾動(dòng)帶來(lái)的非規(guī)則的幾何 畸變和錯(cuò)位;缺乏針對(duì)遙感圖像的高效重建方法;并且超分辨率重建技術(shù)在航天/航空遙感 領(lǐng)域應(yīng)用中會(huì)因客觀條件而受限。由于一直以來(lái)獲取多時(shí)相低分辨率遙感圖像的時(shí)間跨度 往往較大（例如美國(guó)陸地衛(wèi)星LANDSAT-7的重訪周期是16天），因此很難保證地物在這個(gè)時(shí) 間段內(nèi)沒(méi)有發(fā)生變化。但是隨著我國(guó)近年來(lái)航天/航空事業(yè)的迅猛發(fā)展，對(duì)地觀測(cè)載荷和相 應(yīng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)呈爆炸的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，極大地縮短了獲取多時(shí)相低分辨率遙感圖像的時(shí)間，例 如，我國(guó)資源三號(hào)衛(wèi)星的回歸周期是59天，但是在特殊需要的情況下，采用側(cè)擺功能，則它 的重訪周期可達(dá)5天;再比如我國(guó)的環(huán)境減災(zāi)衛(wèi)星HJ-1A和HJ-1B各自的重訪周期是4天，結(jié) 合HJ雙星，重訪周期可達(dá)2天。這些在短時(shí)期內(nèi)獲取的在同一星下觀測(cè)點(diǎn)的遙感影像，為此 時(shí)開(kāi)展超分辨率技術(shù)研究提供了前所未有的發(fā)展契機(jī)。
[0004] 目前實(shí)現(xiàn)圖像稀疏性表達(dá)的方法主要分成兩大類(lèi):一種是通過(guò)訓(xùn)練或分析的方法 建立稀疏字典，這類(lèi)方法能夠根據(jù)圖像本身的特點(diǎn)自適應(yīng)地選取稀疏字典中的元素來(lái)實(shí)現(xiàn) 圖像的稀疏性表達(dá)，但是基于分析方法建立的圖像數(shù)據(jù)表達(dá)模型，自適應(yīng)能力和可移植性 較差;基于訓(xùn)練方法建立的稀疏字典，缺乏正則性、存在冗余、計(jì)算效率低。另一類(lèi)方法則是 基于多尺度分析理論又稱(chēng)為單一基方法，建立適合表達(dá)圖像邊緣和紋理幾何結(jié)構(gòu)的基來(lái)實(shí) 現(xiàn)圖像的稀疏性表達(dá)，代表方法是:小波變換、曲波變換、脊波變換等，這類(lèi)方法的特點(diǎn)是簡(jiǎn) 單且更具普適性，因而本專(zhuān)利立足于后者，挖掘遙感圖像在多重變換域的稀疏性表達(dá)，進(jìn)而 采用MAP來(lái)解決超分辨率這樣一個(gè)病態(tài)問(wèn)題的求解。常規(guī)的超分辨率方法在重建遙感圖像 時(shí)效果往往不是很理想，主要原因是它們的先驗(yàn)概率模型并不適合遙感圖像。以經(jīng)典方法 Huber-MAP為例，把Huber馬爾科夫模型作為最大后驗(yàn)概率方法MAP中的先驗(yàn)概率模型，該模 型的本質(zhì)是對(duì)圖像的二階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行Huber邊緣懲罰，它比通用的高斯先驗(yàn)概率模型能較好 地保持圖像邊緣信息，但是在重建細(xì)節(jié)信息豐富的遙感圖像時(shí)，很難平衡去除噪聲和保持 邊緣的矛盾。本發(fā)明借鑒壓縮感知理論和最大后驗(yàn)概率方法MAP，充分挖掘遙感圖像在多重 變換域的稀疏性表達(dá)，并把這種稀疏性表達(dá)作為MAP中的先驗(yàn)概率模型，形成以1^范數(shù)最小 化為核心的超分辨率重建代價(jià)函數(shù)。由于地表特征的復(fù)雜性，很難找到單一的通用變換域 實(shí)現(xiàn)遙感圖像的稀疏性表達(dá)。這里我們將一幅遙感圖像理解成由包含不同紋理特征的子圖 構(gòu)成，不同紋理特征的子圖分別由不同的變換域來(lái)實(shí)現(xiàn)其稀疏性表達(dá)，進(jìn)而通過(guò)組合多種 不同的變換域即多重變換域，來(lái)實(shí)現(xiàn)整體遙感圖像的稀疏性表達(dá)。結(jié)合。范數(shù)最小化的優(yōu) 化算法實(shí)現(xiàn)超分辨率的重建，采用。范數(shù)最小化主要是因?yàn)?，它是一種高效保護(hù)目標(biāo)信號(hào) 稀疏性并且魯棒特性較好的凸集優(yōu)化方法。隨著近年來(lái)壓縮感知的迅猛發(fā)展，很多基于U 范數(shù)最小化的優(yōu)化方法被相繼提出，這就為我們構(gòu)建高效的超分辨重建方法提供了很好的 技術(shù)保障。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提供一種基于多重變換域的超分辨率 重建方法，該方法利用壓縮感知的重建方法來(lái)解決超分辨率的重建問(wèn)題，以克服現(xiàn)有遙感 圖像模糊、不精確和畸變等問(wèn)題。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0007] 一種基于多重變換域的超分辨率重建方法，包括以下內(nèi)容：
[0008] 對(duì)K幅輸入的低分辨率圖像分別進(jìn)行非相關(guān)的變換域分析；
[0009] 根據(jù)目標(biāo)超分辨率圖像和輸入的低分辨率圖像尺寸確定下采樣矩陣D;
[0010] 通過(guò)對(duì)如下代價(jià)函數(shù)采用多重變換域下。范數(shù)最小化的優(yōu)化算法重建超分辨率 圖像：
[0011] η?ηλχ I IΚζι) I 11+入21 I W2(Z2) | 11+· ·.入」| | Wj(Zj) I 11
[0012] η?ηλχ I IΚζι) I 11+入21 I W2(Z2) I 11+· · ·λ」I I Wj(zj) I 11
[0013] s.t.z = zi+Z2+. . .Zj
[0014] |DHiMiz-gi| |2<ru i = l,2,. . .K
[0015] 其中，z表示原始圖像，Z1、Z2……分別表示超分辨率圖像中包含不同紋理特征的 j個(gè)子圖，Wi、W2......Wj分別表不針對(duì)不同特征子圖的j個(gè)非相關(guān)多重變換域，λ?Νλ2......分 別表不對(duì)應(yīng)子圖的權(quán)重，I I · I |ι表不Li范數(shù)，gi表不輸入的第i個(gè)低分辨率圖像，Mi表不第i 幅圖像的位置錯(cuò)位和幾何變形的矩陣，出表示第i幅圖像的模糊降質(zhì)過(guò)程的一個(gè)塊循環(huán)矩 陣，m表示第i幅圖像的加性噪聲，| | · | |2表示對(duì)?取絕對(duì)值，s.t.表示約束條件，min f表 示f的最小值。
[0016]作為優(yōu)選，所述多重變換域下U范數(shù)最小化的優(yōu)化算法在優(yōu)化時(shí)采用收縮循環(huán)迭
[0017]有益效果
[0018] 對(duì)比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明方法針對(duì)常規(guī)超分辨率方法無(wú)法克服低分辨率遙感圖像間 由于載荷平臺(tái)抖動(dòng)和大氣擾動(dòng)帶來(lái)的非規(guī)則的幾何畸變和錯(cuò)位的問(wèn)題，基于遙感圖像的特 點(diǎn)，本發(fā)明借鑒壓縮感知理論和最大后驗(yàn)概率方法MAP，充分挖掘遙感圖像在多重變換域的 稀疏性表達(dá)，并把這種稀疏性表達(dá)作為MAP中的先驗(yàn)概率模型，形成以1^范數(shù)最小化為核心 的超分辨率重建代價(jià)函數(shù);并通過(guò)采用收縮循環(huán)迭代法對(duì)其求解從而獲得效果良好的超分 辨率圖像。