一種投影儀鏡頭畸變校正方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明涉及一種光學(xué)鏡頭畸變校正方法。
【背景技術(shù)】
[0002]結(jié)構(gòu)光三維測量系統(tǒng)主要由計(jì)算機(jī)、投影儀和相機(jī)構(gòu)成。由于加工和裝配誤差的存在，投影儀的光學(xué)鏡頭和理想的小孔成像模型存在差別，使其實(shí)際所投影的圖像存在著畸變。為了提高三維測量系統(tǒng)的測量精度，必須對投影儀的鏡頭畸變進(jìn)行校正。
[0003]投影儀屬于非成像器件，不能像相機(jī)一樣拍攝圖像，標(biāo)定方法難度高于相機(jī)且精度不是很高。目前大多數(shù)研究都是關(guān)于投影儀鏡頭參數(shù)的標(biāo)定，如Shujun Huang1LiliXie,Zhangying ffang,et al在“一種使用共軸系統(tǒng)精確標(biāo)定投影儀的方法”(An accurateprojector calibrat1n method by using an optical coaxial camera，AppliedOptics，2015，54(4) ,789-795)文章中公開了一種采用相機(jī)和投影儀的共軸系統(tǒng)，利用相位映射方法精確標(biāo)定投影儀的方法，而有關(guān)投影儀鏡頭畸變校正方面的研究還較少。現(xiàn)有的投影儀鏡頭畸變校正技術(shù)精度不高、校正結(jié)構(gòu)或校正算法復(fù)雜，還沒有一種精度高、簡單合理的畸變校正方法。因此提供一種精度高、算法和結(jié)構(gòu)簡單的投影儀鏡頭畸變校正方法，成為現(xiàn)有技術(shù)中需要解決的問題，對提高三維測量系統(tǒng)的精度有著十分重要的作用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]針對現(xiàn)有方法和技術(shù)的不足，本發(fā)明擬解決的問題是提供一種投影儀的鏡頭畸變校正方法，通過校正可以消除投影儀的鏡頭畸變，提高三維測量系統(tǒng)的精度。
[0005]為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明根據(jù)標(biāo)定得到的投影儀鏡頭的內(nèi)部參數(shù)和鏡頭畸變系數(shù)，建立畸變預(yù)處理模型，對投影儀要投出的圖像進(jìn)行畸變預(yù)處理，使投影儀投出的圖像沒有畸變。
[0006]本發(fā)明提供的技術(shù)方案是提供一種投影儀鏡頭畸變校正方法，所述投影儀預(yù)先標(biāo)定得到投影儀鏡頭的內(nèi)部參數(shù)A和鏡頭畸變系數(shù)kc，鏡頭畸變系數(shù)kc包括徑向畸變系數(shù)kc
(I)，kc(2)和切向畸變系數(shù)kc(3)，kc(4)，內(nèi)部參數(shù)A包括鏡頭焦距fc和主點(diǎn)cc，其特征是所述校正方法為對待投影的理想圖像經(jīng)過畸變預(yù)處理后得到預(yù)畸變圖像，預(yù)畸變圖像經(jīng)投影儀投出后變成沒有畸變的圖像，包括以下實(shí)施步驟:
[0007]I)提取待投影的理想圖像中所有像素點(diǎn)的像素坐標(biāo)Pn(u，v);
[0008]2)應(yīng)用鏡頭焦距fc和主點(diǎn)cc，將待投影的理想圖像的像素坐標(biāo)Pn(u，V)變換成理想圖像的圖像坐標(biāo)Pn(Χη,Υη)；
[0009]3)采用畸變預(yù)處理模型(式(1)、(2))，將理想圖像的圖像坐#Pn(xn，yn)變換得到預(yù)畸變圖像的圖像坐標(biāo)Pd(xd，yd)；
[0010]Xd= (l+kc( I )r2+kc(2)r4)xn+2kc(3)xnyn+kc(4) (r2+2xn2) (I)
[0011]ya= (l+kc( I )r2+kc(2)r4)xn+kc(3) (r2+2yn2)+2kc(4)xnyn (2)
[0012]其中(xn，yn)為理想圖像點(diǎn)Pn的圖像坐標(biāo)，(Xd，yd)為預(yù)畸變圖像點(diǎn)Pd的圖像坐標(biāo)，r2 = Xn2+yn2，kc (I)，kc (2)為徑向畸變系數(shù)，kc (3)，kc (4)為切向畸變系數(shù)；
[0013]4)應(yīng)用鏡頭焦距f c和主點(diǎn)cc，將預(yù)畸變圖像的圖像坐標(biāo)Pd(xd，yd)變換成預(yù)畸變圖像的像素坐標(biāo)Pd(u，v);
[0014]5)將待投影的理想圖像的灰度值依據(jù)像素索引值賦予預(yù)畸變圖像的像素坐標(biāo)Pd(u,v);
[0015]6)對整幅待投影的理想圖像按照步驟2)?5)處理獲得整幅預(yù)畸變圖像。
[0016]所述的校正方法，其特征是步驟5)將待投影的理想圖像的灰度值依據(jù)像素索引值賦予預(yù)畸變圖像的像素坐標(biāo)Pd(u，V)時，通過雙線性插值，預(yù)畸變圖像的像素坐標(biāo)Pd(u，V)的灰度值由其周圍臨近的四個整數(shù)像素點(diǎn)的灰度值線性表示。
[0017]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明投影儀鏡頭畸變校正方法的積極效果在于:
[0018]1、通過預(yù)畸變模型對待投影圖像進(jìn)行畸變預(yù)處理，完成投影儀鏡頭畸變的校正，很大程度消除了投射到被測物體上的圖像因投影儀鏡頭畸變產(chǎn)生的誤差，能夠更有效的提高三維測量系統(tǒng)的精度。
[0019]2、本發(fā)明提供的投影儀鏡頭畸變校正方法采用的畸變預(yù)處理模型，具有通用性、普遍性、易于推廣，普通的數(shù)字投影儀都可以使用本發(fā)明的方法進(jìn)行校正。
[0020]3、操作和結(jié)構(gòu)裝置簡單，任何投影儀只要能夠標(biāo)定得到其內(nèi)部參數(shù)及鏡頭畸變系數(shù)后均可以采用本發(fā)明的方法進(jìn)行校正，易于實(shí)現(xiàn)，適用于實(shí)際應(yīng)用。
【附圖說明】
[0021 ]下面結(jié)合實(shí)施例及其附圖進(jìn)一步敘述本發(fā)明:
[0022]圖1為本發(fā)明【具體實(shí)施方式】中對投影儀進(jìn)行標(biāo)定時采用的裝置的整體結(jié)構(gòu)示意圖；
[0023]圖2為本發(fā)明提供的投影儀鏡頭畸變校正方法中投影儀的成像模型原理示意圖；
[0024]圖3為本發(fā)明投影儀鏡頭畸變校正方法對待投影圖像進(jìn)行畸變預(yù)處理的程序流程框圖。
【具體實(shí)施方式】
[0025]下面結(jié)合實(shí)施例及其附圖進(jìn)一步敘述本發(fā)明:
[0026]—種投影儀鏡頭畸變校正方法，對投影儀進(jìn)行標(biāo)定時采用的裝置包括計(jì)算機(jī)I及固定在光學(xué)平臺上的DLP數(shù)字投影儀(以下簡稱投影儀)2，CCD彩色相機(jī)(以下簡稱相機(jī))3，半透半反鏡4，圓環(huán)標(biāo)定板(以下簡稱標(biāo)定板)5;
[0027]計(jì)算機(jī)分別與投影儀和相機(jī)連接。計(jì)算機(jī)用來控制投影儀和相機(jī)，并存儲、顯示和處理所采集的圖像;投影儀用于投射計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的圖像，投影儀投射的圖像透過半透半反鏡投射到標(biāo)定板表面，標(biāo)定板表面的圖像經(jīng)半透半反鏡反射后可以由相機(jī)采集，從而真正達(dá)到相機(jī)從投影儀的“視角”上采集標(biāo)定板的圖像信息，所述標(biāo)定裝置的整體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。
[0028]所述方法包括以下步驟:
[0029]I)、標(biāo)定投影儀，得到投影儀鏡頭的內(nèi)部參數(shù)A和鏡頭畸變系數(shù)kc，具體包括以下步驟:
[0030]1.1)產(chǎn)生條紋圖像
[0031]采用計(jì)算機(jī)生成沿著水平方向和豎直方向各三組具有最佳條紋個數(shù)的正弦條紋圖像，(每組包含四幅彼此間有90度相位移動的正弦條紋圖像，以下簡稱條紋圖像)。所述條紋圖像由投影儀經(jīng)半透半反鏡投射到標(biāo)定板的表面，相機(jī)采集水平方向和豎直方向各三組12幅標(biāo)定板的條紋圖像和I幅投影儀白光照射的標(biāo)定板的紋理圖像；
[0032]1.2)相位計(jì)算
[0033]將上述所采集的標(biāo)定板的條紋圖像利用四步相移算法計(jì)算折疊相位信息，得到水平方向和豎直方向上的折疊相位圖，折疊相位圖應(yīng)用最佳條紋選擇方法，得到水平方向和豎直方向上的絕對展開相位圖；
[0034]1.3)完成標(biāo)定
[0035]結(jié)合1.2)得到的展開相位圖，應(yīng)用相位映射方法從相機(jī)采集的標(biāo)定板上的紋理圖像中得到標(biāo)定點(diǎn)在投影儀中的投影圖像坐標(biāo)，進(jìn)而通過獲取的標(biāo)定點(diǎn)的世界坐標(biāo)和投影圖像坐標(biāo)，參照相機(jī)標(biāo)定方法(將投影儀鏡頭等同于相機(jī)鏡頭)得到投影儀的內(nèi)部參數(shù)和鏡頭畸變系數(shù)，所述鏡頭畸變系數(shù)包括徑向畸變系數(shù)kc (I)，kc (2)和切向畸變系數(shù)kc (3)，kc⑷。
[0036]2)、建立投影儀空間物點(diǎn)P的理想圖像點(diǎn)Pn(xn，yn)與預(yù)畸變圖像點(diǎn)Pd(xd，yd)之間的映射關(guān)系(建立投影圖像的畸變預(yù)處理模型)
[0037]2.1)建立理想的投影儀成像模型(參見圖2)，即建立世界坐標(biāo)系中的投影儀空間物點(diǎn)P(Xw，Yw，Zw)和投影儀圖像APn(Xn，yn)之間的透視投影關(guān)系如式⑶所示:
[0038]s[xn yn 1]T=A[R T][XW Yw Zw 1]τ (3)
[0039]式(3)中A為投影儀的內(nèi)部參數(shù)，包括投影儀鏡頭的焦距fc和主點(diǎn)cc，
[0040]R、T為投影儀的外部參數(shù)，R為世界坐標(biāo)系(即投影儀空間物點(diǎn)坐標(biāo)系)到投影儀坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，T為世界坐標(biāo)系到投影儀坐標(biāo)系的平移向量；
[0041]2.2)對實(shí)際存在畸變的投影儀鏡頭，找到投影儀空間物點(diǎn)P的理想圖像點(diǎn)Ρη(χη，yn)與預(yù)畸變圖像點(diǎn)Pd(xd，yd)之間的映射關(guān)系，建立投影圖像的畸變預(yù)處理模型，如下所示:
[0042]Xd= (l+kc( I )r2+kc(2)r4)xn+2kc(3)xnyn+kc(4) (r2+2xn2) (I)
[0043]ya= (l+kc( I )r2+kc(2)r4)xn+kc(3) (r2+2yn2)+2kc(4)