一種考慮凹凸性的巖石孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的孔喉截面構(gòu)造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種考慮凹凸性的巖石孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的 孔喉截面構(gòu)造方法，適用于基于孔隙網(wǎng)絡(luò)模型進行的多孔介質(zhì)重建或微觀滲流模擬。
【背景技術(shù)】
[0002] 多孔介質(zhì)孔隙空間的形狀和連通性極不規(guī)則，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，其微觀結(jié)構(gòu)和物理 特性決定了許多宏觀滲流性質(zhì)。為了深入了解滲流機制和規(guī)律，人們通常從孔隙水平甚至 更微觀的水平入手研究孔隙間的復(fù)雜滲流現(xiàn)象?？紫毒W(wǎng)絡(luò)模型作為現(xiàn)在常用的孔隙級建模 方法，具有可重復(fù)、可控制、計算速度快的優(yōu)點，定量研究滲流規(guī)律簡便易行。
[0003] 利用基于巖心CT切片可以對多孔介質(zhì)進行三維重建，較完善的保留真實孔喉的 截面形狀、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等信息。進而可以對三維巖心做適當(dāng)簡化，提取其拓?fù)湫畔?，并將多?介質(zhì)抽象為具有理想幾何形狀的孔隙空間，建立孔隙網(wǎng)絡(luò)模型。孔隙網(wǎng)絡(luò)模型由喉道及其 相連的孔隙體構(gòu)成，每個孔喉都有固定的截面形狀，最常用的形狀截面是C-T-S設(shè)置，即圓 形、三角形、正方形（PatzekTff,SilinDB.Shapefactorandhydraulicconductance innoncircularcapillaries:I.One-phasecreepingflow.Journalofcolloidand interfacescience，2001，236(2) :295-304.)。這種經(jīng)典的截面形狀設(shè)置保證了截面形狀 因子（周長的平方與面積的比）相等，但是只能利用凸多邊形進行形狀等價，不能精確表征 多孔介質(zhì)中大量存在的凹形截面。同時該經(jīng)典的截面設(shè)置方案不能完全保證截面的周長和 面積與真實孔喉截面相等，造成水力半徑（面積與周長的比）不準(zhǔn)確。C-T-S截面設(shè)置作為 一種簡單近似，可能丟失大量角隅信息，影響滲流機制的進行和滲流參數(shù)的計算。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提高利用孔隙網(wǎng)絡(luò)模型表征真實多孔介質(zhì)時的精確性，從而快 速、準(zhǔn)確地預(yù)測多孔介質(zhì)滲流參數(shù)。為了達(dá)到以上目的本發(fā)明提供了一種考慮凹凸性的巖 石孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的孔喉截面構(gòu)造方法，該方法充分考慮了多孔介質(zhì)截面的凹凸性、水力半 徑的等價性。
[0005] 本發(fā)明技術(shù)方案具體步驟如下：
[0006] (1)利用CT成像技術(shù)對巖心進行掃描，然后基于CT切片圖像利用移動立方體法對 巖心進行三維重建。
[0007] (2)利用細(xì)化算法對三維數(shù)字巖心進行孔喉分割，將所有孔喉編號并排序，依次為 1，2, 3 · · ·N_，同時初始化N使得N= 1 ;統(tǒng)計每個孔喉截面周長P、面積A、形狀因子G及 孔喉半徑rin。
[0008] (3)利用數(shù)值實驗隨機構(gòu)建包括凹四邊形及凸四邊形在內(nèi)的Μ個四邊形，Μ取值一 般為5000;畫出Μ個四邊形最大內(nèi)角和形狀因子的散點關(guān)系圖，其輪廓曲線稱之為截面最 大內(nèi)角極值曲線，擬合曲線得到函數(shù)表達(dá)式。
[0009] (4)采用無因次水力半徑Η判斷第Ν個截面的凹凸性，根據(jù)最大內(nèi)角極值曲線表達(dá) 式確定一個四邊形最大內(nèi)角β4。
[0010] (5)利用一條從角β4頂點出發(fā)的對角線1。將β4分為角ai和角α2兩部分，同 時根據(jù)公式確定該對角線長度。
[0011] (6)建立以四條邊長為未知數(shù)的截面非線性特征方程。利用牛頓迭代法求解四邊 形參數(shù)，其中每條邊長的迭代初值選為截面周長的四分之一，迭代結(jié)束條件為迭代前后絕 對值之差小于10 5或者迭代次數(shù)大于1000。
[0012] (7)檢驗截面非線性特征方程的解，若方程無正解或內(nèi)角和不等于360°，返回步 驟（5)。若方程有符合物理意義的解且Ν〈Ν_，執(zhí)行Ν=Ν+1，并轉(zhuǎn)至步驟（4)，否則構(gòu)造結(jié) 束。
[0013] 其中所述步驟（3)中的數(shù)值實驗方法為：
[0014] 在直角坐標(biāo)系中以原點為圓心構(gòu)造一個單位圓，在單位圓范圍內(nèi)的四個象限分別 隨機選取一點，依次連接各個點，組成一個四邊形。
[0015] 所述步驟⑷中判斷截面凹凸性的方法為：
[0016] H = rh/rin,
[0017] 其中rh為水力半徑，rιη是孔隙半徑。如果Η多0.5,則該截面形狀是凸邊形，否則 為凹邊形。
[0018] 所述步驟（4)中的四邊形最大內(nèi)角公式為：
[0019]
[0020] 其中β4_表示四邊形形狀因子為G時最大內(nèi)角的最小值，β4_表示四邊形形狀 因子為G時最大內(nèi)角的最大值。
[0021] 所述步驟（5)中的對角線長度確定公式為：
[0022] 1。= 5A/P+k(0. 5Ρ-5Α/Ρ)，k e (〇, 1)
[0023] 其中k為符合均勻分布的隨機數(shù)。
[0024] 所述步驟(6)中的截面非線性特征方程為：
[0025]
[0026] 共τ丄！、丄2、丄3、丄4ατ別衣不四邊形四求邊的邊農(nóng)。
[0027] 本發(fā)明具有以下有益效果及優(yōu)點：
[0028](1)構(gòu)造過程考慮了真實巖心中的凹形截面，使得多孔介質(zhì)表征更準(zhǔn)確。
[0029] (2)所構(gòu)造截面不僅保證了與真實巖心截面形狀因子等價，而且保證了水力半徑 等價。
[0030] (3)精細(xì)的孔喉截面構(gòu)造方法使得孔隙網(wǎng)絡(luò)模型模擬得到的滲流參數(shù)更加精確。
【附圖說明】
[0031] 圖1為本發(fā)明的步驟流程圖。
[0032] 圖2為CT切片、孔隙巖石分割結(jié)果及三維重建結(jié)果。
[0033]圖3為四邊形數(shù)值實驗構(gòu)造方法及形狀因子與最大內(nèi)角的散點關(guān)系圖。
[0034] 圖4為凸形及凹形孔喉截面示意圖。
[0035] 圖5為截面構(gòu)造示意圖。
[0036] 圖6為Η值不同時的截面構(gòu)造結(jié)果。
【具體實施方式】
[0037] 結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明作進一步說明：
[0038] 如圖1所示，一種考慮凹凸性的巖石孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的孔喉截面構(gòu)造方法，其步驟 如下：
[0039] (1)利用CT成像技術(shù)對巖心進行掃描，基于圖像分割技術(shù)和移動立方體法對真實 巖心進行三維重建。圖2依次為CT切片、孔隙巖石分割結(jié)果及三維重建結(jié)果。
[0040] ⑵利用細(xì)化算法對三維數(shù)字巖心進行孔喉分割，將所有孔喉編號并排序，依次為 1，2, 3 · · ·Ν_，同時初始化Ν使得Ν= 1 ;統(tǒng)計每個孔喉截面周長Ρ、面積Α、形狀因子G及 孔喉半徑rin。
[0041] (3)如圖3(a)所示，在直角坐標(biāo)系中以原點為圓心構(gòu)造一個單位圓，在單位圓范 圍內(nèi)的四個象限分別隨機選取一點A、B、C、D，依次連接各個點可組成一個四邊形。如此往 復(fù)，構(gòu)建5000個四邊形，畫出最大內(nèi)角和形狀因子的散點關(guān)系圖如圖3 (b)所示。在形狀因 子G-定的