基于nsga算法的管路多目標布局優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及管路多目標布局優(yōu)化領(lǐng)域，具體涉及一種基于非支配排序遺傳算法 (NSGA)的管路多目標布局優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 復(fù)雜裝備如航空發(fā)動機等通常包含大量管路和線纜，在管線敷設(shè)過程中需要考慮 多個工程規(guī)則的要求，該問題就是典型的多目標優(yōu)化問題。目前，管路敷設(shè)一般只考慮工 期、質(zhì)量、費用等指標，采用加權(quán)法或是變權(quán)重加權(quán)的方法將多個目標合并成一個目標進行 優(yōu)化。這種優(yōu)化方法所采用的權(quán)重值具有主觀性，其最優(yōu)解只是多個目標函數(shù)的簡單疊加， 只能得出一個局部最優(yōu)解，無法提供決策者多個解的選擇，并未解決多目標優(yōu)化的本質(zhì)。
[0003] 實際中，大多數(shù)多目標優(yōu)化問題不像單目標優(yōu)化那樣存在唯一的最優(yōu)解，其最優(yōu) 解通常為一個集合，即ParetO解集。只有真正求得管路多目標布局優(yōu)化問題的Pareto最 優(yōu)解集或逼近Pareto最優(yōu)解集，才能更加客觀的反映多目標優(yōu)化問題的本質(zhì)，從而真正意 義上解決多目標優(yōu)化問題。目前，基于Pareto解集的管路多目標布局優(yōu)化方法還比較少， 總體上針對這一方面的研究仍處于起步階段，基于NSGA算法解決管路的多目標優(yōu)化問題 理論研究和實際應(yīng)用還未見報道。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為解決上述問題，本發(fā)明提供了一種基于NSGA算法的管路多目標布局優(yōu)化方法， 采用NSGA算法來求得滿足工程規(guī)則的Pareto解集，決策者可以根據(jù)自身需求進行選擇，更 能符合實際生產(chǎn)需要，在本質(zhì)上解決管路布局這一多目標優(yōu)化問題。
[0005] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：
[0006] 基于NSGA算法的管路多目標布局優(yōu)化方法，包括如下步驟：
[0007] S1、基于定長度編碼方法建立管路路徑與個體的對應(yīng)關(guān)系，建立管路長度、彎頭數(shù) 以及安裝性三個目標函數(shù)；
[0008] S2、對種群進行非支配排序來計算個體適應(yīng)值，在該過程中引入非支配排序方法 和小生境技術(shù)，以保證得到分布均勻的Pareto最優(yōu)解集；
[0009] S3、采用標準遺傳算法中的選擇、交叉、變異操作對種群進行擇優(yōu)，如果滿足迭代 停止條件則輸出Pareto解集，如果不滿足停止條件則繼續(xù)執(zhí)行迭代操作。
[0010] 其中，Sl中所述編碼方式上按如下處理：給定起點和終點坐標分別為A(xA，y A)和 B(xb，yB)，編碼[xA，yA，1，x B，yB]代表從 A 點經(jīng)過 P(xA，yB)點至 1」達 B 點；編碼[xA，yA，0, xB， yB]代表從A點經(jīng)過Q(xB，yA)點到達B點。需要指出，編碼方式只是提供了一個預(yù)處理，本 發(fā)明的多目標布局優(yōu)化方法具有普適性，其仍可適用于其他編碼方式。
[0011] 其中，SI中所述評價函數(shù)的函數(shù)形式如下：

[0015] 式中，Ipipe為管路長度，b pipe為管路彎頭數(shù)，e pipe為表示管路位置能量值，h pipe為管 路與障礙相交的懲罰項，可根據(jù)種群中個體編碼對應(yīng)的路徑計算得到；α，β，γ以及S為 正常數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗進行調(diào)整確定。
[0016] 其中，S2中所述種群排序和小生境技術(shù)中采用NSGA算法的非支配排序思想計算 個體適應(yīng)值，采用小生境技術(shù)對個體適應(yīng)值的擁擠程度進行計算，并引入共享函數(shù)。具體而 言，S2中所述個體適應(yīng)值可通過下式計算：
[0018] 式中，η為種群的規(guī)模，一個個體用X表示，其他個體用Zt表示，共享前個體的適應(yīng) 值為σ (X)，共享后的得到的適應(yīng)值為σ (X) Ishara。
[0019] 式中，所述共享函數(shù)定義如下：
[0021] 式中，兩個個體的歐氏距離用σ (X，Υ)表示，〇 &_表示共享半徑。
[0022] 本發(fā)明具有以下有益效果：
[0023] 采用NSGA算法進行求解可以得到一組滿足要求的非劣解，即Pareto解集，對應(yīng)一 組管路路徑，決策者根據(jù)設(shè)計需要選擇合適的管路敷設(shè)路徑，不僅在本質(zhì)上解決管路多目 標優(yōu)化問題，同時也能符合實際工程設(shè)計需要。
【附圖說明】
[0024] 圖1為本發(fā)明實施例基于NSGA算法的管路多目標布局優(yōu)化方法的流程圖。
[0025] 圖2為本發(fā)明實施例基于NSGA算法的管路多目標布局優(yōu)化方法中各代產(chǎn)生的 Pareto 解集。
[0026] 圖3為本發(fā)明實施例基于NSGA算法的管路多目標布局優(yōu)化方法中獲得的Pareto 解集，即一組非劣解1、2、3和4對應(yīng)的管路布局方案。
【具體實施方式】
[0027] 為了使本發(fā)明的目的及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合實施例對本發(fā)明進行進一步 詳細說明。應(yīng)當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā) 明。
[0028] 如圖1所示，本發(fā)明實施例提供了一種基于NSGA算法的管路多目標布局優(yōu)化方 法，包括如下步驟：
[0029] Sl、采用定長度編碼方法建立管路路徑與個體的對應(yīng)關(guān)系，并建立適合管路敷設(shè) 的編碼機制和評價函數(shù)；
[0030] S2、進行種群非支配排序，在該過程中引入種群排序和小生境技術(shù)，以保證得到分 布均勾的Pareto最優(yōu)解集；
[0031] S3、基于遺傳算法中的選擇、交叉、變異操作對種群進行擇優(yōu)，如果滿足迭代停止 條件則輸出Pareto解集，如果不滿足停止條件則繼續(xù)執(zhí)行迭代操作。
[0032] 編碼方式按如下處理：給定起點和終點坐標分別為A (xA，yA)和B (xB，yB)，編碼[xA， yA，1，xB，yB]代表從A點經(jīng)過P (xA，yB)點到達B點；編碼[xA，yA，0, xB，yB]代表從A點經(jīng)過 Q(xB，yA)點到達B點。需要指出，對于本發(fā)明，編碼方式只是提供了一個預(yù)處理，本發(fā)明的 多目標布局優(yōu)化方法適用于其他編碼方式，。
[0033] 本發(fā)明采用的目標函數(shù)分別為：管路長度最短、直角彎頭數(shù)最少、能量值最少（便 于管路的安裝和固定），約束條件是避開周邊所有障礙。
[0034] 首先，建立管道路徑的長度的目標函數(shù)，給定個體的編碼[xl，yl，x2, y2…xn，yn， dl，d2，···，dn+1]，并給定路徑的起點和終點坐標分別為（xs，ys)和（x t，yt)，從而建立計算 路徑的方程：
[0036] 設(shè)彎頭數(shù)的目標函數(shù)為bpipe，對于彎頭數(shù)的求取，采用坐標判別法進行處理，通過 判斷前后坐標之間的關(guān)系來確定彎頭數(shù)的數(shù)量。判斷方法是：坐標χ η= X n := X n 2或者y n =yn i= yn2，若成立此時彎頭數(shù)不發(fā)生變化。若不成立，則彎頭的數(shù)量會增加一個。
[0037] 針對路徑避障問題在平面上采用線段求交的方法，在曲面中則采用近似測地線求 交的方法。通過判斷求得到的交點與障礙物的位置關(guān)系來判斷是否與障礙物相交。
[0038] 為保證管路沿著周圍的附件和設(shè)備安裝便于管道的安裝和固定，采用評價函數(shù)一 能量值來進行描述，能量值用e pilre來表示，設(shè)計思想是：在每一個障礙上都取一點作為能量 源，一般情況下，取障礙的中心作為能量源，給定一條符合給定規(guī)則的路徑，計算路徑上的 各點到能量源的距離，這個距離的總和就是能量值，能量值越小代表給定的路徑越靠近周 圍的障礙，越符合安裝和固定要求。
[0039] 建立評價函數(shù)時，應(yīng)考慮如下因素：
[0040] (1)由于遺傳算法針對的是求最大值問題，而本文優(yōu)化目標為最小化的管路長度、 彎頭數(shù)及能量值，因此進行倒數(shù)處理；
[0041] (2)采用懲罰函數(shù)法處理約束條件-避障；
[0042] (3)考慮到管路長度、彎頭數(shù)及能量值的取值