基于n級(jí)素?cái)?shù)周期表定理的并行構(gòu)建素?cái)?shù)周期表的系統(tǒng)及方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及數(shù)論領(lǐng)域，特別設(shè)及一種使用N級(jí)素?cái)?shù)周期表理論構(gòu)建大素?cái)?shù)周期表 的系統(tǒng)及方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)，是指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其 他自然數(shù)整除的數(shù)。素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位，大素?cái)?shù)生成是密碼學(xué)相關(guān)領(lǐng)域一個(gè) 熱點(diǎn)問(wèn)題，但現(xiàn)有技術(shù)中，大素?cái)?shù)的生成阻礙表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是概率問(wèn)題，即生成的大 素?cái)?shù)誤判的概率有多大，目前均認(rèn)為米勒-拉賓算法是誤判概率最小的、最佳的方法；二是 速度問(wèn)題，算法過(guò)程需要多次的素性判斷，耗時(shí)很長(zhǎng)，很大程度限制了大部分產(chǎn)品的性能。
[0003] 人們對(duì)素?cái)?shù)有著豐富的"猜想"，提出無(wú)W數(shù)計(jì)的妙趣橫生的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但是對(duì)于 有關(guān)素?cái)?shù)規(guī)律至今很難得到一個(gè)實(shí)實(shí)在在的定理。究其本質(zhì)原因，是人類無(wú)法獲得無(wú)窮無(wú) 盡的大素?cái)?shù)，人們無(wú)法知道那些天文數(shù)字（比如說(shuō)千萬(wàn)位、億位）的大素?cái)?shù)和大合數(shù)是怎樣 的排列規(guī)律，那些越來(lái)越寬廣連續(xù)合數(shù)區(qū)和越來(lái)越長(zhǎng)的素?cái)?shù)等差數(shù)列是如何形成的？怎樣 解釋它們之間的關(guān)系？

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的主要目的是一種提供使用N級(jí)素?cái)?shù)周期表理論構(gòu)建大素?cái)?shù)周期表的系 統(tǒng)及方法，旨在在整體自然數(shù)中全方位的獲取無(wú)窮無(wú)盡的大素?cái)?shù)。
[0005] 本發(fā)明提出一種使用N級(jí)素?cái)?shù)周期表理論構(gòu)建大素?cái)?shù)周期表的系統(tǒng)，包括相連的 區(qū)塊調(diào)度服務(wù)單元、區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元和文件存儲(chǔ)模塊；
[0006] 所述區(qū)塊調(diào)度服務(wù)單元用于區(qū)塊劃分和對(duì)所述區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元進(jìn)行并發(fā)調(diào)度 控制，包括：
[0007] 順序素?cái)?shù)模塊，利用素?cái)?shù)普遍公式尋找素?cái)?shù)，對(duì)計(jì)算出的素?cái)?shù)進(jìn)行去重，并按順序 存儲(chǔ)至順序素?cái)?shù)區(qū)塊；
[0008] 素?cái)?shù)周期表模塊，用于劃分素?cái)?shù)生成區(qū)、連續(xù)合數(shù)區(qū)和素?cái)?shù)周期表區(qū)塊；
[0009] 調(diào)度控制模塊，用于對(duì)所述區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元進(jìn)行并發(fā)調(diào)度控制；
[0010] 數(shù)據(jù)收集和整理模塊，用于對(duì)所述區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行收集和整 理；
[0011] 所述區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元用于對(duì)劃分的區(qū)塊進(jìn)行計(jì)算和篩選，包括：
[0012] 素?cái)?shù)普遍公式計(jì)算模塊，用W根據(jù)素?cái)?shù)普遍公式捜尋指定區(qū)塊內(nèi)的順序素?cái)?shù)mi、 m2、m3……m。，即自然數(shù)N不能被不大于根號(hào)N的素?cái)?shù)整除，則N是一個(gè)素?cái)?shù)；
[0013] 素?cái)?shù)列生成模塊，用于根據(jù)n級(jí)表素?cái)?shù)列判定定理2來(lái)判斷素?cái)?shù)列，即設(shè)A= 虹1I112……m。]是n個(gè)順序素?cái)?shù)的公變周期，把1、2、3，"A依序排列的A個(gè)原生自然數(shù)，組成 級(jí)差為A的A個(gè)等差數(shù)列無(wú)限延伸，覆蓋全體自然數(shù)，Ml表示任意整數(shù)：
[0014] 若Ml滿足下列條件之一時(shí)：
[001 引（1)當(dāng)Mi= 1 或Mi= -1 時(shí)；
[0016] 似當(dāng)Ml是mn<M1< (A-mn)區(qū)間的順序素?cái)?shù)時(shí)；
[0017] 做當(dāng)Ml是m2Mi<A-m。區(qū)間全大于m。素因子合數(shù)時(shí)，
[0018] 則Mi+KA化=0、1、2……是素?cái)?shù)生成列，包含有無(wú)窮個(gè)素?cái)?shù)；
[0019] 連續(xù)合數(shù)區(qū)判定模塊，用于根據(jù)n級(jí)表素?cái)?shù)列判定定理2來(lái)判定合數(shù)列，即設(shè)A= 虹ini2……m。]是n個(gè)順序素?cái)?shù)的公變周期，把1、2、3，"A依序排列的A個(gè)原生自然數(shù)，組成 級(jí)差為A的A個(gè)等差數(shù)列無(wú)限延伸，覆蓋全體自然數(shù)，Ml表示任意整數(shù)：
[0020] 若Ml滿足下列條件之一時(shí)： 陽(yáng)02U (l)Mi是1 <m。區(qū)間和（A-mj《Mi< (A-1)區(qū)間的連續(xù)自然數(shù)時(shí)； 陽(yáng)〇巧 似Ml是（A-m。）區(qū)間兩個(gè)相鄰素?cái)?shù)列之間的連續(xù)自然數(shù)時(shí)；貝。 Mi+KA化=0、1、2……-)是無(wú)窮合數(shù)列，除原生數(shù)外，數(shù)列中不會(huì)間雜一個(gè)素?cái)?shù)，由Mi+KA生成的無(wú)窮合數(shù)列的連續(xù)組合就形成自然數(shù)中大大小小的連續(xù)合數(shù)區(qū)；
[0023] 一次同余方程計(jì)算模塊，用于根據(jù)一次同余方程組和孫子定理，對(duì)生成的素?cái)?shù)列 進(jìn)行檢驗(yàn)，全方位地捜索合成數(shù)素因子；經(jīng)過(guò)
[0024] 文件存儲(chǔ)模塊，用于存儲(chǔ)所述區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元的計(jì)算結(jié)果。
[00巧]本發(fā)明又提出一種使用N級(jí)素?cái)?shù)周期表理論構(gòu)建大素?cái)?shù)周期表的方法，包括W下 步驟：
[00%] (1)獲取順序素?cái)?shù)：采用素?cái)?shù)普遍公式計(jì)算模塊算出指定區(qū)塊內(nèi)的順序素?cái)?shù)mi、 m2、m3……m。，采用順序素?cái)?shù)模塊對(duì)計(jì)算出的素?cái)?shù)進(jìn)行去重，并按順序存儲(chǔ)至順序素?cái)?shù)區(qū)塊；
[0027] 似獲取順序素?cái)?shù)連乘積：通過(guò)素?cái)?shù)列生成模塊計(jì)算順序素?cái)?shù)叫、m2、m3……m。的 連乘積A=虹iHiz......mj，獲取計(jì)算結(jié)果；
[0028] (3)獲取模數(shù)集合：通過(guò)素?cái)?shù)列生成模塊根據(jù)W下條件獲取模數(shù)Ml的集合，條件 為（a)當(dāng)Mi= 1 或Mi= -1 ; (b)Mi是mn<Mi< (A-n〇 區(qū)間的順序素?cái)?shù)；（c)Mi是nf <A-m。區(qū)間全大于m。素因子合數(shù)； 陽(yáng)029] (4)構(gòu)建素?cái)?shù)表：通過(guò)素?cái)?shù)列生成模塊根據(jù)公式Mi+KA化=0、1、2......)獲取 素?cái)?shù)生成列，并存儲(chǔ)至素?cái)?shù)生成區(qū)，其中A為步驟（2)中計(jì)算出的計(jì)算結(jié)果，Ml為步驟（3) 獲取的模數(shù)Ml集合中的元素；
[0030] (5)對(duì)連續(xù)合數(shù)的判定：通過(guò)連續(xù)合數(shù)區(qū)判定模塊根據(jù)W下條件獲取模數(shù)Ml的集 合，條件為（a)Mi是區(qū)間和（A-m。）《Mi< (A-1)區(qū)間的連續(xù)自然數(shù)；化） Ml是（A-m。）區(qū)間兩個(gè)相鄰素?cái)?shù)列之間的連續(xù)自然數(shù)；并根據(jù)公式Mi+KA化= 〇、1、2……-)獲取無(wú)窮的合數(shù)生成列，并存儲(chǔ)至連續(xù)合數(shù)區(qū)，其中A為步驟（2)中計(jì)算出 的計(jì)算結(jié)果，Ml為本步驟（5)獲取的模數(shù)Ml集合中的元素；
[0031] (6)對(duì)素?cái)?shù)表進(jìn)行合數(shù)篩選：通過(guò)一次同余方程計(jì)算模塊采用一次同余方程組和 孫子定理對(duì)素?cái)?shù)生成區(qū)中的素?cái)?shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，篩選出素因子合數(shù)，通過(guò)有限次數(shù)的區(qū)段順序 素?cái)?shù)模因子批量捜索后，區(qū)段模數(shù)素因子合數(shù)的分布密度呈現(xiàn)出趨于零的狀態(tài)，此時(shí)，只要 在素?cái)?shù)表中排除歷次區(qū)段素因子合數(shù)的總和，余下的座標(biāo)格子都是接近100%的素?cái)?shù)。（排 除的合數(shù)仍保鑿在座標(biāo)內(nèi)，只認(rèn)定運(yùn)個(gè)座標(biāo)不是素?cái)?shù)就行了。）如果是理想的高等級(jí)素?cái)?shù)表 (比如億級(jí)W上），素?cái)?shù)和合數(shù)在自然數(shù)中的分流是自然形成的，等級(jí)越高，分流越徹底，運(yùn) 個(gè)結(jié)論可用本發(fā)明檢測(cè)即可。
[0032] (7)整理素?cái)?shù)周期表：將素?cái)?shù)生成區(qū)中的素?cái)?shù)和連續(xù)合數(shù)區(qū)中的合數(shù)整理至素?cái)?shù) 周期表，存儲(chǔ)結(jié)果。
[0033]本發(fā)明的有益效果為：
[0034]本發(fā)明的使用N級(jí)素?cái)?shù)周期表理論構(gòu)建大素?cái)?shù)周期表的系統(tǒng)采用素?cái)?shù)普遍公式 計(jì)算模塊先算出n個(gè)基礎(chǔ)順序素?cái)?shù)，存儲(chǔ)至順序素?cái)?shù)區(qū)塊中；再通過(guò)素?cái)?shù)列生成模塊根據(jù) n級(jí)表素?cái)?shù)列判定定理2來(lái)計(jì)算生成原生態(tài)順序素?cái)?shù)列，存儲(chǔ)至素?cái)?shù)生成區(qū)，通過(guò)連續(xù)合數(shù) 區(qū)判定模塊根據(jù)n級(jí)表素?cái)?shù)列判定定理2來(lái)計(jì)算生成合數(shù)列，并由生成的無(wú)窮合數(shù)列的連 續(xù)組合形成自然數(shù)中大大小小的連續(xù)合數(shù)區(qū)，存儲(chǔ)至連續(xù)合數(shù)區(qū)中；再通過(guò)一次同余方程 計(jì)算模塊根據(jù)一次同余方程組和孫子定理，對(duì)生成的素?cái)?shù)列進(jìn)行檢驗(yàn)，全方位地捜索合成 數(shù)素因子，篩選出全大于mn的素因子合數(shù)，將合數(shù)與素?cái)?shù)分離徹底，降低誤判概率，隨著捜 索的模數(shù)素因子越來(lái)越多，越來(lái)越大，區(qū)段素因子合數(shù)的分布密度越來(lái)越逼近零，從而得出 越來(lái)越接近100%的超級(jí)大素?cái)?shù)表，實(shí)現(xiàn)在整體自然數(shù)中全方位的獲取無(wú)窮無(wú)盡的大素?cái)?shù) 的目的。
[0035]本發(fā)明的使用N級(jí)素?cái)?shù)周期表理論構(gòu)建大素?cái)?shù)周期表的方法，通過(guò)采用素?cái)?shù)普遍 公式尋找順序素?cái)?shù)，通過(guò)N級(jí)素?cái)?shù)周期表定理2(N級(jí)自然數(shù)表連續(xù)合數(shù)區(qū)判定定理）劃分 連續(xù)合數(shù)區(qū)和原生態(tài)素?cái)?shù)區(qū)，結(jié)合N級(jí)素?cái)?shù)周期表定理1(N級(jí)自然數(shù)表素?cái)?shù)列判定定理） 及一次同余方程對(duì)N級(jí)自然數(shù)表進(jìn)行合數(shù)篩除，進(jìn)而得到N級(jí)素?cái)?shù)周期表，能夠在整體自然 數(shù)中全方位的獲取無(wú)窮無(wú)盡的大素?cái)?shù)。
【附圖說(shuō)明】
[0036]圖1為本發(fā)明的使用N級(jí)素?cái)?shù)周期表理論構(gòu)建大素?cái)?shù)周期表的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意 圖。
[0037] 圖2為本發(fā)明的區(qū)塊調(diào)度服務(wù)單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖。
[0038] 圖3為本發(fā)明的區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖。
[0039]圖4為本發(fā)明的使用N級(jí)素?cái)?shù)周期表理論構(gòu)建大素?cái)?shù)周期表的方法的流程圖。 W40] 本發(fā)明目的的實(shí)現(xiàn)、功能特點(diǎn)及優(yōu)點(diǎn)將結(jié)合實(shí)施例，參照附圖做進(jìn)一步說(shuō)明。
【具體實(shí)施方式】
[0041]應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用W解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
[0042] 參照?qǐng)D1至圖4,提出本發(fā)明的使用N級(jí)素?cái)?shù)周期表理論構(gòu)建大素?cái)?shù)周期表的系統(tǒng) 的一實(shí)施例：
[0043] 一種使用N級(jí)素?cái)?shù)周期表理論構(gòu)建大素?cái)?shù)周期表的系統(tǒng)，包括相連的區(qū)塊調(diào)度服 務(wù)單元、區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元和文件存儲(chǔ)模塊。
[0044] 區(qū)塊調(diào)度服務(wù)單元用于區(qū)塊劃分和對(duì)區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元進(jìn)行并發(fā)調(diào)度控制，包 括：
[0045]順序素?cái)?shù)模塊，利用素?cái)?shù)普遍公式尋找素?cái)?shù)，對(duì)計(jì)算出的素?cái)?shù)進(jìn)行去重，并按順序 存儲(chǔ)至順序素?cái)?shù)區(qū)塊；
[0046] 素?cái)?shù)周期表模塊，用于將計(jì)算出的原生態(tài)素?cái)?shù)劃分到素?cái)?shù)生成區(qū)，將計(jì)算出的合 數(shù)劃分到連續(xù)合數(shù)區(qū)，將經(jīng)過(guò)合數(shù)篩選后的素?cái)?shù)劃分到素?cái)?shù)周期表區(qū)塊；
[0047] 調(diào)度控制模塊，用于對(duì)區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元進(jìn)行并發(fā)調(diào)度控制；
[0048] 數(shù)據(jù)收集和整理模塊，用于對(duì)區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行收集和整理。
[0049] 區(qū)塊計(jì)算服務(wù)單元用于對(duì)劃分的區(qū)塊進(jìn)行計(jì)算和篩選，包括：
[0050] 素?cái)?shù)普遍公式計(jì)算模塊，用W根據(jù)素?cái)?shù)普遍公式捜尋指定區(qū)塊內(nèi)的順序素?cái)?shù)mi、 m2、m3……m。，即自然數(shù)N不能被不大于根號(hào)N的素?cái)?shù)整除，則N是一個(gè)素?cái)?shù)，W形成基礎(chǔ) 序素?cái)?shù)；
[0051] 素?cái)?shù)列生成模塊，用于根據(jù)n級(jí)表素?cái)?shù)列判定定理2來(lái)判斷素?cái)?shù)列，即設(shè)A= 虹1I112……m。]是n個(gè)順序素?cái)?shù)