一種利用自適應(yīng)噪聲估計(jì)的維納濾波圖像復(fù)原方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及光學(xué)圖像處理技術(shù)，尤其涉及一種利用自適應(yīng)噪聲估計(jì)的維納濾波圖 像復(fù)原方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 視覺圖像信息是當(dāng)前人類獲取信息的最大源頭。與人眼與大腦一樣，光學(xué)成像傳 感器獲取記錄外界視覺信息，但獲得的圖像經(jīng)常會(huì)因?yàn)楦鞣N原因而退化，比如相機(jī)的抖動(dòng)、 光電噪聲的影響等。因此，這就需要圖像復(fù)原，抑制噪聲、恢復(fù)原貌。
[0003] 圖像復(fù)原屬于圖像處理，是其中一項(xiàng)重要的課題內(nèi)容，其目的在于是將觀測退化 圖以最大保真度的形式恢復(fù)到退化前的狀態(tài)。在這個(gè)過程中，主要通過對(duì)退化圖像中的模 糊和噪聲進(jìn)行建模，通過反卷積的形式來估計(jì)原始圖像。這種估計(jì)往往是近似的，通過某種 最佳準(zhǔn)則作為約束來尋找最優(yōu)的原始估計(jì)。
[0004] 維納濾波，是諾波特·維納在20世紀(jì)40年代提出的一種復(fù)原濾波器。它假設(shè)一 般的線性濾波器的輸入為有用信號(hào)和噪聲之和，并且兩者均為廣義平穩(wěn)過程且知它們的二 階統(tǒng)計(jì)特性。其最終根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則（濾波器的輸出信號(hào)與理想信號(hào)之差的均方值 最?。瑏韮?yōu)化獲得最佳的復(fù)原估計(jì)值。
[0005] 然而，在維納濾波中，需要明確噪聲圖像的功率譜，即噪聲系數(shù)，通常是事先設(shè)定 的。但是，圖像內(nèi)容不同，噪聲水平不同，這個(gè)系數(shù)自然也是變動(dòng)的。那么針對(duì)不同圖像，需 要經(jīng)常調(diào)節(jié)系數(shù)。
[0006] 于是，需要提出一種自適應(yīng)的求解維納濾波中噪聲系數(shù)的方法，使得不需要每次 都手動(dòng)輸入。只要輸入原始圖像，無需再斟酌噪聲系數(shù)，即可輸出復(fù)原結(jié)果，這是解決維納 濾波適應(yīng)性的最佳方法之一。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明解決的問題是提供一種利用自適應(yīng)噪聲估計(jì)的維納濾波圖像復(fù)原方法，輸 入原始圖像，自動(dòng)估計(jì)噪聲水平給出噪聲系數(shù)，實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原。
[0008] 為解決上述問題，本發(fā)明提出一種利用自適應(yīng)噪聲估計(jì)的維納濾波圖像復(fù)原方 法，包括：構(gòu)建維納濾波方法框架；估計(jì)估計(jì)噪聲與信號(hào)之比；綜合獲取復(fù)原圖像。
[0009] 本發(fā)明的主要思路具體如下：
[0010] 1、維納濾波方法框架設(shè)計(jì)。
[0011] 通常，圖像退化的過程可以用g = h*f+n表示，其中g(shù)為退化觀測圖像，h為點(diǎn)擴(kuò) 散函數(shù)，f為原始場景即原始圖像，η為噪聲。其在頻域的表達(dá)對(duì)應(yīng)為G = HF+N，G，H，F(xiàn)，N 分別為g，h，f，η在頻域的表達(dá)。
[0012] 維納濾波復(fù)原算法中，通常需尋找到一個(gè)函數(shù)w(x，y)，使得原始圖像f的估計(jì)值 /和退化觀測圖像g存在以下關(guān)系 CN 105118033 A 說明書 2/7 頁
[0014] 其中，w(x，y)代表維納濾波函數(shù)，（x，y)為像素位置坐標(biāo)。
[0015] 那么，原始圖像真實(shí)值和估計(jì)值之間的均方誤差在頻域可表示為
[0017] F是原始圖像f在頻域的表達(dá)，而#是近似估計(jì)值/在頻域的表達(dá)，若要使這個(gè) ε即均方誤差最小，則這個(gè)最小值存在時(shí)，
代表維納濾波函數(shù)的傅 里葉頻譜。于是，可求得
[0021] 原始圖像的近似估計(jì)/&,.V)可由的逆變換給出。從上式可以看出，在已經(jīng) 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h與觀測圖像g的情況下，只要求取了噪聲與信號(hào)之比即N/S，就可以獲得原始 圖像的近似估計(jì)
[0022] 2、估計(jì)噪聲與信號(hào)之比
[0023] 通常情況下，噪聲在圖像的平坦區(qū)域顯得更為突出，而在圖像邊緣區(qū)域，邊緣的信 號(hào)強(qiáng)烈導(dǎo)致噪聲不大明顯，因此，本發(fā)明從圖像的平坦區(qū)域估計(jì)噪聲，從圖像的邊緣區(qū)域估 計(jì)信號(hào)。
[0024] (2-1)邊緣區(qū)域與平坦區(qū)域的獲取
[0025] 本發(fā)明從梯度大小的角度區(qū)別邊緣與平坦區(qū)域。
[0026] 在提取梯度之前，先對(duì)觀測退化圖像g進(jìn)行高斯濾波處理，提高抗噪能力：
[0027] gi(x, y) = Gauss (r)*g(x, y)
[0028] 其中*在這里表示濾波作用，高斯函數(shù)為：
σ 2為方差（該高斯函數(shù)的方差）， (x，y)表示圖像的像素點(diǎn)坐標(biāo)。
[0030] 梯度提取的算子采用各向同性的sobel算子，其權(quán)重反比于零點(diǎn)與中心的距離， 具有平方各向同性。
[0031] 各向同性sobel水平與豎直算子分別為：
[0033] 對(duì)于圖像心
是分別用sobel水平與豎直算子計(jì)算得到的梯度 分量，確定其梯度的衡量使用下式：
[0035] 于是獲取了梯度圖像Gradient。
[0036] 梯度圖像中，強(qiáng)度較大的地方是邊緣集中的點(diǎn)，而人們通常所稱邊緣是一個(gè)區(qū)域。 為了獲得邊緣區(qū)域，首先，利用閾值T選擇出邊緣位置圖Edge_p〇Sti〇n:
[0038] 閾值T 一般選擇為Gradient中最大值的0· 8。
[0039] 隨后對(duì)該位置進(jìn)行膨脹擴(kuò)展，BP
[0040] Edge = expand(Edge_postion, radius)
[0041] expand表示膨脹操作，膨脹半徑radius。
[0042] 于是獲得了邊緣區(qū)域，即Edge圖像中為1的區(qū)域；而設(shè)定Edge圖中為0的區(qū)域?yàn)?平坦區(qū)域。
[0043] (2-2)計(jì)算噪聲與信號(hào)之比
[0044] 對(duì)于平坦區(qū)域，即觀測圖像g的平坦區(qū)域，對(duì)應(yīng)于Edge圖中為0的區(qū)域位置，本發(fā) 明這里設(shè)定該平坦區(qū)域?yàn)棣?，其?duì)應(yīng)的灰度矩陣為φ。本發(fā)明對(duì)該區(qū)域求取噪聲，則首選 需要求取該區(qū)域的信號(hào)分量，提出使用仿射重建手段實(shí)現(xiàn)信號(hào)分量估計(jì)。
[0045] 假設(shè)平坦區(qū)域Φ其對(duì)應(yīng)的信號(hào)分量為0,仿射矩陣為M，對(duì)于Φ中所有像素，最佳 的仿射矩陣M滿足：
[0047] 這里C是Φ對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，這個(gè)方程欲求最佳的仿射矩陣M ;
[0048] 欲求上面方程的最優(yōu)解，即求Ιφ-MTf對(duì)M求偏導(dǎo)且偏導(dǎo)為零情況下的M ;于是 最優(yōu)M滿足：
[0050] 根據(jù)矩陣方程的優(yōu)化，因此最終得到近似的最佳仿射矩陣M為： CN 105118033 A 說明書 4/7 頁
[0051] 于是獲得Φ的最佳原始?目號(hào)重建解為MC，這里為矩陣乘；
[0052] 于是獲取噪聲分量為Noi Se=識(shí)-滅^;
[0053] 對(duì)Noise矩陣進(jìn)行方差估計(jì)，最終獲得了噪聲估計(jì)σ Nciise;
[0054] 而信號(hào)估計(jì)較為簡單，觀測圖像g的邊緣區(qū)域?qū)?yīng)于Edge圖中為1的區(qū)域位置， 對(duì)該區(qū)域進(jìn)行方差估計(jì)，獲得信號(hào)估計(jì)〇Signal;
[0055] 于是最終獲得噪聲與彳目號(hào)之比〇 Nciisy σ Signal，即N/S ;
[0056] 3、綜合獲取復(fù)原圖像
[0057] 根據(jù)2中的噪聲與信號(hào)之比σ Nmsy 〇 Signal，結(jié)合點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h，觀測圖像g，再根據(jù) 1中的公式：

[0059] 具體代入時(shí)，H、G為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h與觀測圖像g的傅里葉頻域表達(dá)形式，而_ 可以用0Slgnal代替。
[0060] 于是，可以求取獲得最終的原始圖像的近似估計(jì)/。
[0061] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本技術(shù)方案具有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0062] 維納濾波方法，是實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原最為有效的手段之一，但其中的噪聲與信號(hào)之比 這一參數(shù)較難設(shè)置，通常需要人工設(shè)定。而本發(fā)明提出自適應(yīng)估計(jì)方法，高效而穩(wěn)定，可以 輔助實(shí)現(xiàn)這個(gè)參數(shù)的估計(jì)，從而能夠更有效的、更自適應(yīng)的復(fù)原。
【附圖說明】
[0063] 圖1為本發(fā)明方法的具體操作流程圖；
[0064] 圖2為具體一實(shí)施例所涉及的一組實(shí)驗(yàn)圖，其中：
[0065] 圖2a為輸入的退化觀測圖像；
[0066] 圖2b為計(jì)算獲取的復(fù)原圖像。
【具體實(shí)施方式】
[0067] 為了實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)噪聲估計(jì)基礎(chǔ)上的維納濾波復(fù)原，本發(fā)明利用維納濾波框架結(jié)合 噪聲與信號(hào)之比的估計(jì)，快速實(shí)現(xiàn)復(fù)原的目的。
[0068] 下面結(jié)合附圖，通過具體實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整的描述。
[0069] 本發(fā)明提出利用光學(xué)成像的顯著性提取方法的操作框架如圖1所示，待設(shè)定參數(shù) 為膨脹半徑radius = 5,以圖2a為例，以下稱圖2a為退化觀測圖像g，其主要包含以下步 驟：
[0070] 1、維納濾波方法框架設(shè)計(jì)。
[0071] 通常，圖像退化的過程可以用g = h*f+n表示，其中g(shù)為退化觀測圖像，h為點(diǎn)擴(kuò) 散函數(shù)，f為原始場景即原始圖像，η為噪聲。其在頻域的表達(dá)對(duì)應(yīng)為G = HF+N，G，H，F(xiàn)，N 分別為g，h，f，η在頻域的表達(dá)。