一種電力系統(tǒng)遭受恐怖攻擊下的安全性分析方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及電網(wǎng)的脆弱性分析領域，尤其是涉及一種電力系統(tǒng)遭受恐怖攻擊下的 安全性分析方法。
【背景技術】
[0002] 電力系統(tǒng)作為現(xiàn)代社會重要的基礎設施之一，其安全穩(wěn)定運行水平隨著各種先進 設備及控制系統(tǒng)的投運要求越來越高。但由于跨區(qū)電力系統(tǒng)結構復雜，設備眾多，覆蓋的地 域遼闊，當前系統(tǒng)尚無法完全避免系統(tǒng)的故障發(fā)生以及局部故障導致的事故擴大甚至系統(tǒng) 崩潰?？鐓^(qū)系統(tǒng)因事故或恐怖破壞所帶來的直接及間接損失非常巨大，其中因各種社會矛 盾、恐怖活動，以及戰(zhàn)爭等因素導致的人類對于電力系統(tǒng)的惡意攻擊更為嚴重，很可能導致 系統(tǒng)出現(xiàn)大面積停電、甚至系統(tǒng)全面崩潰，其對于社會經(jīng)濟、政治生活所帶來的損失及影響 不亞于一場災難?？植缾阂猓蚩植拦粽咄x擇系統(tǒng)的最薄弱環(huán)節(jié)進行攻擊，實現(xiàn)用最 小的攻擊成本達到對系統(tǒng)最大的破壞。因此，如何準確地分析電網(wǎng)當前的脆弱性以及恐怖 攻擊者可能利用潛在的危險，采取措施進而預防連鎖故障的發(fā)生是一項非常重要的研究課 題。
[0003] 如何預防電力系統(tǒng)受到恐怖攻擊，已越來受到政府及研究人員的重視。美國 CSTCT(Committee Science and Technology for Countering Terrorism)打擊恐怖主義科 學和技術委員會指出："電力系統(tǒng)必須對恐怖襲擊有較強的抵抗力"?？植拦粝碌碾娋W(wǎng)薄 弱點辨識問題可以用安全威脅一混合整數(shù)雙層優(yōu)化模型（ST-MIBLP)加以描述，問題的本 質是攻擊者在有限的資源條件下，計及調度員反應的系統(tǒng)最嚴重故障方式探測。Salmer0n et al提出了電網(wǎng)在恐怖攻擊下的混合整數(shù)雙層優(yōu)化模型并設計了相應的求解方法：利用 Benders分割將雙層優(yōu)化問題轉化成交替迭代，該方法將雙層優(yōu)化問題簡化為單層線性規(guī) 劃優(yōu)化問題，簡化問題的復雜性，但由于是循環(huán)迭代在很多情況下耗時較長，且易出現(xiàn)震 蕩。Alexis L. Motto提出所謂的減層法：把ST-MIBLP轉化成一個標準（一級）混合整數(shù) 線性規(guī)劃（ST-MILP)，實現(xiàn)精確計算，但由于在模型轉換過程中添加了過多的約束，從而縮 小了收斂域，而使得收斂性變差。利用內層的最優(yōu)潮流問題的KKT最優(yōu)條件，將雙層優(yōu)化問 題化成單層混合整數(shù)非線路優(yōu)化問題，并將非線性部分進行線性化等值，而得到混合整數(shù) 規(guī)劃問題，并利用Cplex優(yōu)化器進行求解；該方法的模型明顯簡化，但由于采用了線性化等 值，其解的最優(yōu)性還有待進一步改善。在降低恐怖攻擊所造成危害的措施中，采用隨機規(guī)劃 的方法，通過增加線路改變電網(wǎng)結構的方式來減小使恐怖攻擊造成的損失。逐次攻擊最大 功率線路的貪婪算法，從而求得雙層優(yōu)化問題的近似解。針對電網(wǎng)脆弱性分析問題的雙層 優(yōu)化模型，提出發(fā)電富裕區(qū)和負荷富裕區(qū)的分區(qū)概念，然后通過類比網(wǎng)絡抑制的問題（所 謂網(wǎng)絡抑制問題是指用最經(jīng)濟的方式攻擊網(wǎng)絡，并使得剩余網(wǎng)絡的最大流最?。┻\用最大 流最小割求解雙層優(yōu)化問題的近似解，但是該方法所研究模型過于簡單。以上模型都只考 慮有功功率問題，忽略了電壓、無功問題。
[0004] 針對電網(wǎng)遭受恐怖攻擊的問題，本文完整了雙層優(yōu)化模型，即考慮了無功和電壓 的約束，同時考慮到攻擊者主要是對架空線及架空線的桿塔的攻擊破壞，對此本文提出了 一種新的求解方法。該方法首先對雙層優(yōu)化模型中的內層優(yōu)化采用KKT(Karush - Kuhn -Tucker)條件進行替換，從而轉化為單層優(yōu)化問題，以避免求解嵌套的優(yōu)化問題；進而，將 單層優(yōu)化問題進行有功和無功解耦，分為兩個子問題；然后將有功問題簡化為組合問題，再 利用最大流最小割對該組合問題進行近似求解；最后，將原雙層模型的求解轉化為有功子 和無功子問題的交替求解優(yōu)化，直到滿足一定的收斂條件。本文的恐怖攻擊模型考慮了無 功電壓等問題，模型更加全面，結果更加精確；有功子問題的簡化使該問題從非線性問題的 求解轉化為單純的組合問題，降低了計算的難度和要求；有功無功的解耦優(yōu)化在保證運算 速度的基礎上保證了系統(tǒng)的最優(yōu)運行。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術存在的缺陷而提供一種避免求解嵌套、 模型全面、結果精確的電力系統(tǒng)遭受恐怖攻擊下的安全性分析方法。
[0006] 本發(fā)明的目的可以通過以下技術方案來實現(xiàn)：
[0007] -種電力系統(tǒng)遭受恐怖攻擊下的安全性分析方法，包括以下步驟：
[0008] 1)建立關于恐怖攻擊的雙層混合整數(shù)非線性優(yōu)化模型；
[0009] 2)在雙層混合整數(shù)非線性優(yōu)化模型中對內層優(yōu)化模型采用KKT條件進行替換，將 雙層優(yōu)化模型轉化為單層優(yōu)化模型；
[0010] 3)將單層優(yōu)化模型進行有功和無功解耦，分解為有功優(yōu)化和無功調整兩個子模 型；
[0011] 4)根據(jù)KKT條件的拉格朗日乘子將有功優(yōu)化模型簡化為組合模型，再利用最大流 最小割模型進行近似求解；
[0012] 5)有功優(yōu)化子模型和無功調整子模型進行交替求解，直到兩次迭代的電壓差滿足 相應的收斂條件，最終獲取恐怖者攻擊的最佳輸電線路以及線路被攻擊后的發(fā)電機有功、 無功最佳出力調整量、線路投切和切負荷量，并根據(jù)切負荷量判定電網(wǎng)是否安全，根據(jù)電力 系統(tǒng)自動低頻減負荷技術規(guī)定，當切負荷量超過系統(tǒng)保留運行總發(fā)電容量的35%時，電網(wǎng) 判定為不安全，其它情況下均可通過發(fā)電機有功和無功出力調整達到損失最小。
[0013] 所述的步驟1)具體包括以下步驟：
[0014] 11)建立關于恐怖攻擊者的外層優(yōu)化模型：
[0019] 其中，Mlj為攻擊線路ij要付出的代價，M為攻擊者可利用的總資源，SS為系統(tǒng)的 所有節(jié)點集合，Γ1/表示線路ij是否被攻擊，若是則取值1，若否則取值〇, ^為調整發(fā)電機i 單位出力對應的成本，W為切除節(jié)點i的單位負荷對應的損失成本，if"1為發(fā)電機i的有 功出力，斤為區(qū)域C中節(jié)點i的失負荷的有功功率，L為線路集合；
[0020] 12)建立關于電網(wǎng)調度者的內層優(yōu)化模型：
[0039] 其中，ΔΡι_( δ )為線路總損耗，Aif 5為線路ij的有功損耗，Pi，Q1為分別節(jié)點 i的鄰接線路有功功率及無功功率之和，U1, Uj分別為節(jié)點i，j的電壓幅值，δ U為節(jié)點i，j 的電壓相角差，G1,,Bu為節(jié)點i，j之間的導納，分別為節(jié)點i的有功注入和無功注 入平衡約束，Ofemi分別為切負荷之前節(jié)點i的有功負荷與無功負荷，0為節(jié)點i的切 除的負荷無功功率，IL疚分別為節(jié)點i的電壓下限和上限，T1為第i臺變壓器的可調分 接頭位置，I1,另為第i臺變壓器的可調分接頭的下限和上限，C1為第i個電容器的容量， 3為第i個電容器的可調上限，分別為節(jié)點i，j之間線路的傳輸功率及其上限， 聲f"，分別為節(jié)點i的發(fā)電機有功功率上限和無功功率上限。
[0040] 所述的步驟2)具體包括以下步驟：
[0041] 21)桉一定的權倌λ,, λ,合并內層優(yōu)化雙目標為單個目標：
[0042]
[0043] 22)建立內層優(yōu)化模型的Lagrangian函數(shù)L為：
[0045] 其中，各項系數(shù) /4,…,/4 為 Lagrangian 乘子；
[0046] 23)獲取內層優(yōu)化模型的KKT條件的有功部分計算式和無功部分計算式，KKT條件 的有功部分計算式為：
[0047]
[0048] KKT條件的無功部分計算式為：
[0049]
[0050] 24)通過KKT條件代替內層優(yōu)化模型，將關于恐怖攻擊的雙層優(yōu)化模型轉換為單 層優(yōu)化模型：

[0080] 所述的步驟3)具體包括以下步驟：
[0081] 31)將有功部分作為主體優(yōu)化部分，無功部分作為調節(jié)校正部分，將單層模型分解 為有功優(yōu)化子模型和無功調整子模型，有功優(yōu)化子模型的計算式為：


[0112] 32)將步驟23)中的KKT條件表示的無功部分的計算式還原為以網(wǎng)損最小為目標， 以系統(tǒng)無功潮流、線路無功傳輸功率和電壓為約束的優(yōu)化模型，該模型為：
[0123] 所述的步驟4)具體包括以下步驟：
[0124] 41)系統(tǒng)分區(qū)：根據(jù)節(jié)點i的拉格朗日乘子4的值，把電力系統(tǒng)分為發(fā)電富裕區(qū)和 負荷富裕區(qū)，并令I^rnaxK),分區(qū)的原則為：
[0125] 當名>!^時，該節(jié)點屬于發(fā)電富裕區(qū)，
[0126] 當< 時，該節(jié)點屬于負荷富裕區(qū)；
[0127] 42)化簡有功優(yōu)化子模型，獲得簡化后的有功優(yōu)化子模型為：

[0144] 43)獲取簡化后的有功優(yōu)化子模型的最大流最小割模型：
[0145]
[0146] 約束條件為：
[0147] M1tCI ^ M
[0148] Ap- (w+d) ^ 0
[0149] Ap+ (w+d) ^ 0
[0150] P1=O
[0151] Pn= I
[0152] P1G (〇, I) i e (2, . . . n-1)
[0153] Wlj, ClljG (〇, Di, j e (2