一種基于網(wǎng)損迭代的改進(jìn)直流動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流的計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于網(wǎng)損迭代的改進(jìn)直流動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流的計(jì)算方法，屬于電力系 統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流（optimal power flow, 0PF)，是指在滿足特定的電網(wǎng)運(yùn)行和 安全約束條件下，通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)中可利用的控制手段實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)最優(yōu)的系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀 態(tài)。OPF能夠在保證電力系統(tǒng)安全性的同時(shí)盡可能地提高其經(jīng)濟(jì)性，這對(duì)于實(shí)際電力系統(tǒng)的 調(diào)度、運(yùn)行和控制有著重要的意義。經(jīng)典的交流動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流（active current dynamic optimal power flow, A(DOPF)是包含多個(gè)時(shí)段的靜態(tài)OPF問(wèn)題，各個(gè)時(shí)段間通過(guò)發(fā)電機(jī) 爬坡速率約束或者供購(gòu)電合同等動(dòng)態(tài)約束相互耦合，ACDOPF是OPF在時(shí)間尺度上的擴(kuò)展， 屬于多約束、高維數(shù)、非線性優(yōu)化問(wèn)題，求解這種模型通常需要的計(jì)算量和存儲(chǔ)空間都非常 龐大，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增加，其變量數(shù)和約束條件數(shù)目均比靜態(tài)優(yōu)化問(wèn)題擴(kuò)大多倍，應(yīng)用于 大型電力系統(tǒng)中具有相當(dāng)大的難度。國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，提出了以原 對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流解耦方法，該方法對(duì)修正方程可利用的分塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行分 解，使各時(shí)段靜態(tài)變量和動(dòng)態(tài)變量解耦，大大提高了動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流問(wèn)題的求解效率，但是依 然無(wú)法滿足電力系統(tǒng)在線計(jì)算的要求。
[0003] 直流動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流（direct current dynamic optimal power flow, DCD0PF)是 一種把非線性ACDOPF問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題的方法，以其線性特性所帶來(lái)的求解方便、無(wú)收 斂性問(wèn)題等優(yōu)勢(shì)，在靜態(tài)安全分析中過(guò)載設(shè)備初步篩選等諸多方面得到廣泛應(yīng)用，但是由 于忽略了電壓、無(wú)功功率以及線路電阻等因素的影響，其計(jì)算精度較低。此外，DCDOPF還忽 略了網(wǎng)損因素，發(fā)電與負(fù)荷的總功率差額全部由平衡節(jié)點(diǎn)承擔(dān)，會(huì)造成系統(tǒng)平衡節(jié)點(diǎn)有功 注入明顯不合理，其附近網(wǎng)絡(luò)的潮流也存在明顯誤差。電網(wǎng)規(guī)模越大，這種誤差也越大。
[0004] 基于此，本發(fā)明提出了一種基于網(wǎng)損迭代的改進(jìn)直流動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流的計(jì)算方法 (modified direct current dynamic optimal power flow, MDCD0PF)，其通過(guò)網(wǎng)損迭代的 方式得到等值負(fù)荷，并將等值負(fù)荷以等效負(fù)荷阻抗的形式并聯(lián)在線路兩端。該模型由于 考慮了網(wǎng)損因素，解決了 DCDOPF模型平衡節(jié)點(diǎn)有功注入明顯不合理的問(wèn)題，而且在保留 D⑶OPF高效性的基礎(chǔ)上，計(jì)算精度和收斂性均較理想。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 發(fā)明目的：本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是交流動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流計(jì)算效率低和直流動(dòng) 態(tài)最優(yōu)潮流計(jì)算精度差的情況。
[0006] 技術(shù)方案：本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的，采用如下技術(shù)方案：
[0007] -種基于網(wǎng)損迭代的改進(jìn)直流動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流的計(jì)算方法，其特征在于所述方法是 在計(jì)算機(jī)中依次按以下步驟實(shí)現(xiàn)：
[0008] (1)獲得電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)信息，具體包括：母線編號(hào)、名稱、有功負(fù)荷、無(wú)功負(fù) 荷、并聯(lián)補(bǔ)償電容，輸電線路的支路號(hào)、首端節(jié)點(diǎn)和末端節(jié)點(diǎn)編號(hào)、串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、變 壓器變比和阻抗，發(fā)電機(jī)有功出力、無(wú)功出力的上下限，發(fā)電機(jī)燃煤經(jīng)濟(jì)參數(shù)，各機(jī)組的爬 坡系數(shù)以及電網(wǎng)在調(diào)度周期內(nèi)的負(fù)荷波動(dòng)率等；
[0009] (2)程序初始化，選擇滿足變量約束的初始運(yùn)行點(diǎn)，包括：設(shè)置算法中的各時(shí)段狀 態(tài)總變量Xt、等式約束拉格朗日乘子yt、不等式約束和動(dòng)態(tài)約束拉格朗日乘子Zut、Z lt、Zud、 Zld，不等式約束和動(dòng)態(tài)約束松弛變量sut、slt、sud、S ld的初值，設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器k = 0,設(shè)置最 大迭代次數(shù)1(_= 200,設(shè)置收斂精度ε =10 8,設(shè)置調(diào)度周期時(shí)段數(shù)T = 24、設(shè)置網(wǎng)損等 值負(fù)荷初值Ρ_= 〇 ;
[0010] ⑶根據(jù)公式
，計(jì)算整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)互補(bǔ)間 隙Gap，判斷其是否滿足精度要求，若滿足，則輸出最優(yōu)解，結(jié)束循環(huán)，否則，繼續(xù)；
[0011] (4)解修正方程式，得到各時(shí)段和動(dòng)態(tài)狀態(tài)量的增量Δ η JP Δ η d:
[0012]
[0013] 其中
分別為各約束的常系數(shù)向量;Wt與靜態(tài)OPF具有相同的結(jié)構(gòu)，M t、D為動(dòng)態(tài)約束的耦合部分， 具體矩陣形式如下

，海森矩陣
分別為目標(biāo)函數(shù)f (Xt)、等式約束ht (Xt)、各時(shí)段靜態(tài)不等式約束(Xt)的二階 導(dǎo)數(shù)；雅可比矩陣νΛ?4?χ^、分別為等式約束ht(Xt)、各時(shí)段靜態(tài)不等式約束 gt(xt)的一階導(dǎo)數(shù)；I 為單位矩陣；sut、Slt、Sud、Sld、Z ut、Zlt、Zud、Zld分別是以 S ut、slt、sud、 sld、zut、zlt、zud、zld為對(duì)角元素的對(duì)角矩陣
i為動(dòng)態(tài)不等式約束 貧(義）的雅可比矩陣。
[0018] (5)按照下式計(jì)算各時(shí)段變量和動(dòng)態(tài)變量的原始步長(zhǎng)、對(duì)偶步長(zhǎng)apt、a dt、apd、

[0028] (7)提取總變量Xt中的節(jié)點(diǎn)電壓相角的信息，儲(chǔ)存在Θ t中，然后根據(jù)以下公式更 新網(wǎng)損等值負(fù)荷Pf3qut和等式約束方程h t (Xt):
[0033] 其中：Θ i t、Θ ] t為節(jié)點(diǎn)i、j第t時(shí)段的的相角；X Γι]為線路ij的電抗、電阻； P' ut、S、jit、Plcissiljit為線路ij第t時(shí)段的有功功率、視在功率、有功功率損耗；I 為第t時(shí)段流過(guò)電阻Γι]的電流大??；α是線路視在功率與有功功率的比例因子，取1. 05 ; 為節(jié)點(diǎn)i在第t時(shí)段的網(wǎng)損等值負(fù)荷；P(；t、PDt為第t時(shí)段節(jié)點(diǎn)注入有功功率、有功負(fù) 荷向量；ht(Xt)為等式約束。
[0034] (8)判斷迭代次數(shù)是否小于最大迭代次數(shù)Kniax，若是，則令迭代次數(shù)加1，返回（3)， 否則，輸出"計(jì)算不收斂"，結(jié)束程序。
[0035] 本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：本發(fā)明提出的一 種基于網(wǎng)損迭代的MD⑶0PF，是在傳統(tǒng)D⑶OPF模型的基礎(chǔ)上計(jì)及了網(wǎng)損因素影響，其通過(guò) 迭代的方式得到等值負(fù)荷的大小，并將等值負(fù)荷以等效負(fù)荷阻抗的形式并聯(lián)在線路兩端。 該模型不需要估計(jì)網(wǎng)損率，也不需要具備收斂的交流潮流解，在保留線性模型高效性的基 礎(chǔ)上具有較高的計(jì)算精度。因此，該方法可運(yùn)用于電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行領(lǐng)域，尤其適合于要求 滿足特定精度范圍，快速計(jì)算調(diào)度周期內(nèi)電力系統(tǒng)DOPF問(wèn)題的情況。
【附圖說(shuō)明】
[0036] 圖1為本發(fā)明的計(jì)算流程圖；
[0037] 圖2為標(biāo)準(zhǔn)交流模型轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)直流模型的示意圖；
[0038] 圖3為網(wǎng)損等值負(fù)荷_旲型圖；
[0039] 圖4為電力系統(tǒng)24時(shí)段的負(fù)荷波動(dòng)圖；
[0040] 圖5為IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)平衡節(jié)點(diǎn)有功注入圖。
【具體實(shí)施方式】
[0041] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。
[0042] DOPF是非線性規(guī)劃問(wèn)題，非線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式如下：
[0044] 其中：x為優(yōu)化問(wèn)題的變量，f (X)為目標(biāo)函數(shù)；h(x)為等式約束；g(x)為不等式約 束；g_、g_分別為不等式約束的上限和下限。
[0045] (I)DOPF有各式各樣的目標(biāo)函數(shù)f(xt)，常用的有以下兩種：
[0046] ①系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)燃料總費(fèi)用最小
[0050] 其中：Psiit為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)第t時(shí)段的有功出力；PDl, t節(jié)點(diǎn)i第t時(shí)段的有功負(fù) 荷；a2l，aH，aQl為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)耗量特征曲線參數(shù)；ng為接入系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)數(shù)；n b為系統(tǒng)節(jié) 點(diǎn)數(shù)；T為調(diào)度周期的時(shí)段數(shù)，本發(fā)明取T = 24,即一天為一個(gè)調(diào)度周期，每個(gè)時(shí)段間隔Δ t =lh〇
[0051] (2) DOPF模型的等式約束ht (Xt)主要為節(jié)點(diǎn)功率平衡方程
[0054] 其中：QRl,t為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)第t時(shí)段的無(wú)功出力；AP 1,t，AQi t為潮流計(jì)算中第t 時(shí)段的各節(jié)點(diǎn)有功、無(wú)功功率不平衡量；QDlit為節(jié)點(diǎn)i第t時(shí)段的無(wú)功負(fù)荷；V lit為節(jié)點(diǎn)i 第t時(shí)段的電壓向量的幅值；G1,,Bu分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣第i行第j列元素的實(shí)部和虛部； Θ 1]it為第t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j兩端的相角差。
[0055] (3) DOPF模型的不等式約束包括靜態(tài)不等式和動(dòng)態(tài)不等式約束
[0056] ①靜態(tài)不等式約主要包括各時(shí)段的發(fā)電機(jī)有功、無(wú)功出力約束，節(jié)點(diǎn) 電壓幅值、相角約束和線路傳輸功率約束
[0062] 其中：Pk ^Ptii _為發(fā)電機(jī)所發(fā)出有功功率的下限和上限；QRi min，QRi _為發(fā)電機(jī) 所發(fā)無(wú)功功率的下、上限JinunJ1 _為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的下、上限；θ inin，Q1 _為節(jié)點(diǎn)電壓 相角的下、上限；P, _為線路的有功傳輸限制。
[0063] ②本發(fā)明以發(fā)電機(jī)爬坡約束為動(dòng)態(tài)不等式約束
[0064] PGl,t-PGl,tl^ RupiAt(t = 2,...,T) (11)
[0065] PGl,t Rdown1Ata = 2,..., Τ) (12)
[0066] 其中：RUP1，Rdmmi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)最大向上增出力速率和最大向下減出力速率。
[0067] 可見，A⑶OPF問(wèn)題的規(guī)模較大，約束眾多，且多為非線性約束，因此求解速度較慢。 在正常運(yùn)行的實(shí)際電力系統(tǒng)中，各節(jié)點(diǎn)電壓一般穩(wěn)定在額定電壓附近，線路兩端的電壓相 角差很小，并且對(duì)于超高壓電力網(wǎng)絡(luò)，線路電阻遠(yuǎn)小于線路電抗。因此，可做如下簡(jiǎn)化假設(shè)： Vllt=V jit=Lsine ijjt= Θ ij t, cos Θ ijjt= Lrlj= 0〇
[0068] 由標(biāo)準(zhǔn)交流模型到標(biāo)準(zhǔn)直流模型的簡(jiǎn)化過(guò)程如圖2所示。其中：Plit、P]it為第t時(shí) 段節(jié)點(diǎn)i、j的有功功率；rlP Xlj、Plcissiljit為第t時(shí)段支路ij的電阻、電抗、有功功率損耗；
為節(jié)點(diǎn)對(duì)地電納。
[0069] 經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后的直流模型僅考慮支路有功功率方程，其對(duì)應(yīng)形式為：
[0073] 其中：j e i, j辛i表示與節(jié)點(diǎn)i相連的所有支路。
[0074] 節(jié)點(diǎn)有功功率平衡方程可以寫成矩陣形式：
[0075] APt= PGt-PDt+B · Θ t= 〇 (15)
[0076] 其中：Δ Pt、Θ t均為n b維列向量；B是以線路電抗x u的倒數(shù)為導(dǎo)納建立的節(jié)點(diǎn)導(dǎo) 納矩陣。
[0077] 綜合以上分析，建立DCDOPF模型，其目標(biāo)函數(shù)為式（2)或（3)，等式約束為式 (15)，不等式約束為式（6)、（9)、（10)、（11)、（12)。傳統(tǒng)的DCDOPF模型簡(jiǎn)單，方程完全線性 化，求解速度快，其對(duì)于電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析和電力市場(chǎng)有著重要的意義，但是由于完全 忽略了電壓和無(wú)功功率的影響，計(jì)算精度偏低，有時(shí)不能滿足工程實(shí)際上的要求。此外，在 標(biāo)準(zhǔn)直流模型中，忽略了線路網(wǎng)損，認(rèn)為支路兩側(cè)功率相