一種堤壩邊坡變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析新方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種堤壩邊坡變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析新方法，屬于水利工程邊坡變形監(jiān)測(cè)
技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 我國(guó)全國(guó)現(xiàn)有水庫(kù)98002座，大型756座（其中大（1)127座、大（2)型629座）、 中型3938座、小型93308座；過(guò)閘流量大于5m 3/s的水閘97019座，其中大型860座，中型 6332座，小型89827座；堤防約413679km。上述水利、水電、水運(yùn)和交通工程中，許多都包括 或含有土坡工程。邊坡失穩(wěn)破壞是土壩破壞的主要形式，也是類似工程安全的重要影響因 素，嚴(yán)重影響工程和相關(guān)人員和設(shè)施安全。1954~2013年，全國(guó)共有3500余座水庫(kù)潰壩失 事，其中絕大多數(shù)是土石壩。"63. 8"海河流域特大洪水導(dǎo)致河北省5座中型、17座?。?) 型、297座?。?)型總計(jì)319座水庫(kù)潰壩；"75. 8"特大洪水導(dǎo)致河南駐馬店地區(qū)板橋、石漫 灘等62座水庫(kù)大壩潰決，22564人死亡，1029. 5萬(wàn)人受災(zāi)。設(shè)立監(jiān)測(cè)設(shè)施進(jìn)行邊坡變形監(jiān) 測(cè)是有效及時(shí)了解邊坡穩(wěn)定程度的有效措施，這種有效程度與數(shù)據(jù)分析方法密切相關(guān)。目 前常見(jiàn)的數(shù)據(jù)分析方法為逐步回歸模型，這種模型對(duì)樣本分布、因變量之間的獨(dú)立性以及 因變量大小都有嚴(yán)格要求，可是實(shí)際上的邊坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)都難以滿足上述要求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于提供一種堤壩邊坡變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法，采用基于特征正交 分解的分位數(shù)回歸分析方法，得到原始數(shù)據(jù)的分位數(shù)回歸方程，并分析不同自變量對(duì)堤壩 邊坡位移的影響程度。
[0004] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：
[0005] -種堤壩邊坡變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析新方法，包括以下步驟：
[0006] 1)對(duì)堤壩邊坡位移及影響堤壩邊坡位移的關(guān)鍵影響因素進(jìn)行監(jiān)測(cè)，影響堤壩邊坡 位移的關(guān)鍵影響因素即為自變量，堤壩邊坡位移即為因變量，選取相應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)自變量 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)矩陣在標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行特征正交分解，獲得特征正交基與自變量的關(guān)系，利 用特征正交基與因變量進(jìn)行回歸分析，再獲得因變量與特征正交基的關(guān)系，最后通過(guò)轉(zhuǎn)化 得到自變量與因變量的回歸方程；
[0007] 2)對(duì)所述步驟1)得到的特征正交基與堤壩邊坡位移進(jìn)行分位數(shù)回歸，得到各分 位數(shù)的回歸方程參數(shù)，進(jìn)而得到各分位數(shù)下堤壩邊坡位移與特征正交基的回歸方程，再代 入原始數(shù)據(jù)，得到原始數(shù)據(jù)的分位數(shù)回歸方程；
[0008] 3)分析不同分位數(shù)下各個(gè)自變量的回歸方程參數(shù)估計(jì)值是否通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，判 斷不同自變量對(duì)因變量的影響程度；分析不同分位數(shù)下各個(gè)自變量的回歸方程參數(shù)估計(jì)值 的變化情況，判斷空間上不同測(cè)點(diǎn)測(cè)值對(duì)堤壩邊坡位移的影響程度。
[0009] 前述的步驟1)具體包括以下步驟：
[0010] 1-1)選取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)：對(duì)于η個(gè)觀測(cè)樣本，每個(gè)觀測(cè)樣本有P個(gè)觀測(cè)變量qpqyqp， 即P個(gè)自變量，定義Qi_j，i = 1，2,. . .，n，j = 1，2,. . .，p，表示第i個(gè)觀測(cè)樣本的第j個(gè)觀 測(cè)變量，則第k個(gè)觀測(cè)樣本表示為：qkl，qk2. . . qkp;
[0011] 1-2)構(gòu)造快照矩陣：將觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的快照矩陣 X ：
[0012]
(2)
[0013] 其中，Xlj表示標(biāo)準(zhǔn)化處理后第i個(gè)觀測(cè)樣本的第j個(gè)觀測(cè)變量
[0014] j = 1，2,……，p，為一個(gè)列向量，表示第j個(gè)觀測(cè)變量不同樣本的觀測(cè)值；
[0015] 1-3)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理以后的快照矩陣，構(gòu)造關(guān)聯(lián)矩陣R :
[0016] R = (l/n)XTX (3)；
[0017] 1-4)利用Matlab軟件求出關(guān)聯(lián)矩陣R的特征值以及對(duì)應(yīng)的特征向量，然后將特征 值進(jìn)行降序排列，并將對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行相應(yīng)的排序；
[0018] 1-5)運(yùn)用一個(gè)通用的能量模態(tài)F (k)進(jìn)行截?cái)啵O(shè)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)ε，通過(guò)滿足：
(：4)
[0020] 確定特征正交分解降階模型中模態(tài)的數(shù)目1 ;
[0021] 1-6)選取特征向量構(gòu)成矩陣V :V = [V1, V2, ... V1]，
[0022] 其中，V1表示降序排列后第i個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量；
[0023] 采用特征向量將快照矩陣進(jìn)行線性化疊加，得到：Ψ = XV ;
[0024] 即可提取出特征正交分解的特征正交基：Ψ = {Ψ^ ... Ψ];
[0025] 1-7)得到因變量與特征正交基之間的回歸方程：
[0026] y = b〇+b1W1+b2W2+. . . +bjWj (5)
[0027] 其中，參數(shù)B = [b。，Id1, . . . bj，通過(guò)最小二乘法估計(jì)得到，y表示因變量；
[0028] 1-8)自變量與特征正交基之前的線性變換為：
[0030] 其中，Vj表示降序排列后第i個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量的轉(zhuǎn)置向量，Vu表示特 征向量V 1的第j個(gè)元素，X'表示標(biāo)準(zhǔn)化的快照矩陣X的轉(zhuǎn)置矩陣；
[0031] 對(duì)特征正交分解回歸的參數(shù)值進(jìn)行變換后求出自變量的解釋變量c。，Cl，一C p，然 后求出因變量相對(duì)于自變量之間的回歸方程：
[0032] y = c〇+c1X1+c2X2+. . . +C1Xp (7)。
[0033] 前述的影響堤壩邊坡位移的因素包括水位、溫度和時(shí)效。
[0034] 前述的步驟1-5)中，標(biāo)準(zhǔn)ε選為0.9。
[0035] 前述的步驟 2)選取的各分位點(diǎn)為(λ 1，(λ 2, (λ 3, (λ 4, (λ 5, (λ 6, (λ 7, (λ 8, (λ 9。
[0036] 前述的步驟3)中，對(duì)于某自變量，在各分位數(shù)下，回歸方程參數(shù)估計(jì)值通過(guò)顯著 性檢驗(yàn)的越多，說(shuō)明該自變量對(duì)堤壩邊坡位移影響程度越顯著。
[0037] 前述的步驟3)中，對(duì)于某自變量，回歸方程參數(shù)估計(jì)值的絕對(duì)值越大的分位數(shù)區(qū) 間，該自變量對(duì)該分位數(shù)區(qū)間所對(duì)應(yīng)的堤壩邊坡位移的分布位置影響程度越大。
[0038] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)為：
[0039] (1)能有效克服變量之間的相關(guān)性和多重共線性，提尚回歸分析t旲型的精度；
[0040] (2)適合小樣本的數(shù)據(jù)處理，因此對(duì)于施工期或汛期等危險(xiǎn)工況十分有用；
[0041] (3)具有良好的抗差能力，能減少誤差數(shù)據(jù)對(duì)模型的影響；
[0042] (4)通過(guò)選取不同的分位點(diǎn)，可以有效發(fā)現(xiàn)模型各影響因素重要程度；
[0043] (5)適應(yīng)工程實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)含有誤差、具有一定相關(guān)性等實(shí)際情況。
【附圖說(shuō)明】
[0044] 圖1為本發(fā)明的實(shí)例中關(guān)聯(lián)矩陣的特征值及能量隨POD模態(tài)數(shù)目的變化情況；
[0045] 圖I (a)表示特征值隨POD模態(tài)數(shù)目的變化情況；圖I (b)表示能量隨POD模態(tài)數(shù) 目的變化情況；
[0046] 圖2為本發(fā)明的實(shí)例中基于特征正交分解的回歸模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)位移值比較 圖；
[0047] 圖3為本發(fā)明的實(shí)例中后15天模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)位移值比較圖；
[0048] 圖4為不同分位數(shù)下回歸方程各參數(shù)變化圖；
[0049] 圖5為不同分位數(shù)下對(duì)各自變量的分位數(shù)回歸方程分析圖；
[0050] 圖5(a) - (η)分別對(duì)應(yīng)自變量xl-xl4 ;
[0051] 圖6為部分自變量不同分位點(diǎn)回歸方程參數(shù)估計(jì)值變化圖；
[0052] 圖 6 (a)-（g)分別對(duì)應(yīng)自變量 xl，x2, x3, x4, x6, x8, xl4。
【具體實(shí)施方式】
[0053] 現(xiàn)結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
[0054] 本發(fā)明的堤壩邊坡變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析新方法，包括以下幾個(gè)方面：
[0055] 1、基于正交分解的回歸分析
[0056] 對(duì)堤壩邊坡位移及影響堤壩邊坡位移的關(guān)鍵影響因素進(jìn)行監(jiān)測(cè)，影響堤壩邊坡位 移的關(guān)鍵影響因素即為自變量，堤壩邊坡位移即為因變量，選取相應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)自變量監(jiān) 測(cè)數(shù)據(jù)矩陣在標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行特征正交分解，獲得特征正交基與自變量的關(guān)系，利用 特征正交基與因變量進(jìn)行回歸分析，再獲得因變量與特征正交基的關(guān)系，最后通過(guò)轉(zhuǎn)化得 到自變量與因變量的回歸方程；具體包括以下步驟：
[0057] (1)若m個(gè)測(cè)點(diǎn)的邊坡位移在不同的時(shí)刻被記錄了 s次，形成測(cè)值矩陣Q :
(I)