融合產(chǎn)品成敗型數(shù)據(jù)和故障時(shí)間數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明是一種利用貝葉斯理論，針對(duì)產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)中既存在其成功/失敗數(shù) 據(jù)又存在其故障時(shí)間數(shù)據(jù)的情況，對(duì)其可靠性進(jìn)行融合評(píng)估，以期達(dá)到利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)來(lái) 獲取高精度可靠性評(píng)估結(jié)果的效果，屬于可靠性評(píng)估技術(shù)領(lǐng)域。可用于復(fù)雜運(yùn)行系統(tǒng)的可 靠度等指標(biāo)的評(píng)估、考核。
【背景技術(shù)】
[0002] 在產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的評(píng)估過(guò)程中，產(chǎn)品故障時(shí)間數(shù)據(jù)和成功/失敗數(shù)據(jù)都是其主 要的評(píng)估依據(jù)，但是這兩種數(shù)據(jù)只能分別采用以進(jìn)行評(píng)估，即僅使用故障時(shí)間數(shù)據(jù)或僅使 用成功/失敗數(shù)據(jù)。一般情況下，當(dāng)獲得充足的故障時(shí)間數(shù)據(jù)或充足的成功/失敗數(shù)據(jù)時(shí)， 可以依據(jù)相應(yīng)的評(píng)估方法評(píng)估得到產(chǎn)品的可靠度。但當(dāng)故障時(shí)間數(shù)據(jù)與成功/失敗數(shù)據(jù) 都不充足時(shí)，評(píng)估工作便難以開(kāi)展。在某些情況下，在產(chǎn)品的試驗(yàn)與運(yùn)行過(guò)程中，在不同的 時(shí)段分別記錄了其故障時(shí)間數(shù)據(jù)與成功/失敗數(shù)據(jù)，雖然其中的單獨(dú)一類數(shù)據(jù)難以開(kāi)展評(píng) 估工作，但兩類數(shù)據(jù)的總量卻是充足而滿足評(píng)估數(shù)據(jù)量要求的；如果將上述數(shù)據(jù)棄之不用， 無(wú)疑是一種損失，這就需要一種能夠融合產(chǎn)品成敗型數(shù)據(jù)和故障時(shí)間數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估方 法，來(lái)解決上述問(wèn)題，獲得滿足精度要求的可靠性評(píng)估結(jié)果。
[0003] 在基于多源數(shù)據(jù)融合的可靠性評(píng)估方面，國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展了一定的研宄，主要是同 類型數(shù)據(jù)間的融合和故障時(shí)間數(shù)據(jù)與退化數(shù)據(jù)間的融合，在故障時(shí)間數(shù)據(jù)與成功/失敗數(shù) 據(jù)間的融合方面還鮮有研宄。因此提出融合產(chǎn)品成敗型數(shù)據(jù)和故障時(shí)間數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估 方法是具有一定獨(dú)創(chuàng)性的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為了解決上述問(wèn)題，提出一種能夠有效的融合產(chǎn)品成敗型數(shù)據(jù)和 故障時(shí)間數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估方法，基于成功/失敗數(shù)據(jù)和故障時(shí)間數(shù)據(jù)來(lái)獲得具有較高精 度的可靠性評(píng)估結(jié)果。
[0005] 本發(fā)明的具體步驟為：
[0006] 步驟一、搜集成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)；
[0007] 步驟二、構(gòu)建融合模型；
[0008] 步驟三、構(gòu)建貝葉斯評(píng)估模型；
[0009] 步驟四、評(píng)估可靠性指標(biāo)；
[0010] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：
[0011] (1)本發(fā)明能夠融合成敗型數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)，評(píng)估得到產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)；
[0012] (2)本發(fā)明建立了成敗型數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，從全局的角度進(jìn)行求解， 對(duì)不同類型數(shù)據(jù)間的關(guān)系進(jìn)行了量化；
[0013] (3)本發(fā)明能夠在產(chǎn)品數(shù)據(jù)稀缺的情況下，融合各方面信息，提高產(chǎn)品可靠度評(píng)估 精度。
【附圖說(shuō)明】
[0014] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
【具體實(shí)施方式】
[0015] 下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。
[0016] 方法的流程圖如圖1所示，包括以下幾個(gè)步驟：。
[0017] 步驟一、搜集成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)
[0018] 對(duì)產(chǎn)品相關(guān)的成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集。
[0019] 若產(chǎn)品在n個(gè)樣本中成功了 r次，依據(jù)成功發(fā)生的順序?qū)⑵浔硎緸椴^(guò)程中 的數(shù)據(jù)序列Xi，其中i = 1…n，Xi等于0或1，若第i次失敗則Xi= 0,若第i次成功則Xi =1，Xi= 1的次數(shù)為r。如某產(chǎn)品在5次試驗(yàn)中成功了 4次失敗了 1次，如果是在第3次 試驗(yàn)時(shí)失敗的話，那么成敗/失敗數(shù)據(jù)的伯努利過(guò)程表達(dá)為[1，1，0, 1，1]。
[0020] 同時(shí)搜集產(chǎn)品的故障時(shí)間數(shù)據(jù)I，j = 1…m，m為故障次數(shù)。
[0021] 步驟二、構(gòu)建融合模型
[0022] (1).數(shù)據(jù)的概率模型及其關(guān)系
[0023] 對(duì)于成功/失敗數(shù)據(jù)而言，每一次任務(wù)成功或失敗的概率可以表示為：
[0024] P(Xi) =pxA! (1)
[0025] 其中p為任務(wù)成功的概率。
[0026] 對(duì)于故障時(shí)間數(shù)據(jù)而言，本專利假設(shè)產(chǎn)品故障時(shí)間服從指數(shù)分布，其可靠度可表 示為：
[0027] R(t) = e_At (2)
[0028] 其概率密度函數(shù)為：
[0029] f(t) = (3)
[0030] 若每次任務(wù)的平均時(shí)間為h，那么任務(wù)成功的概率可表示為：
[0031] p= ^eAt〇 (4)
[0032] (2).數(shù)據(jù)融合模型
[0033] 在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，構(gòu)建融合成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)的模型。假設(shè)一 個(gè)模型的對(duì)數(shù)函數(shù)為W k= l〇gf(Zk| 0)，可利用伯努利分布將其似然函數(shù)表示為：
[0035] 那么故障時(shí)間的對(duì)數(shù)函數(shù)可表示為％=1〇琪1//〇，利用伯努利分布可將其似然 函數(shù)表示為：
[0037] 成功/失敗數(shù)據(jù)服從伯努利分布，其似然函數(shù)可以表示為：
[0039] 定義cs為狀態(tài)參數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)為成功/失敗數(shù)據(jù)時(shí)，c s= 0。當(dāng)數(shù)據(jù)為故障時(shí)間數(shù) 據(jù)時(shí)，cs= 1)，那么定義：
[0040] pBs =c\ -c'' +(l-c;)/; (8)
[0041] 因此實(shí)現(xiàn)了以伯努利分布為媒介，將成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)融合在一個(gè) 模型之中，即融合模型：
[0043] 其中當(dāng)數(shù)據(jù)為成功/失敗數(shù)據(jù)時(shí)us=Xs，當(dāng)數(shù)據(jù)為故障時(shí)間數(shù)據(jù)時(shí)u s= 1。
[0044] 步驟三、構(gòu)建貝葉斯評(píng)估模型
[0045] 首先確定貝葉斯模型的總體分布為（9)，其次確定模型中參數(shù)A的先驗(yàn)分布，這 里選擇伽瑪分布作為X的先驗(yàn)分布，即：
[0046] 入~Gamma (a, b) (10)
[0047] 其中a，b為先驗(yàn)分布中的超參數(shù)。
[0048] 那么，可知未知參數(shù)的后驗(yàn)分布為：
[0050] 進(jìn)而確定（11)為貝葉斯評(píng)估模型。
[0051] 步驟四、評(píng)估可靠性指標(biāo)
[0052] 利用馬爾可夫鏈蒙特卡羅（Markov Chain Monte Carlo，MCMC)方法對(duì)貝葉斯模型 (11)進(jìn)行抽樣模擬，獲得未知變量的后驗(yàn)分布及未知變量的評(píng)估值。即獲得參數(shù)A的評(píng)估 值i，從而得到產(chǎn)品在時(shí)刻t的可靠度評(píng)估值：
[0053] R(t) =e^h
[0054] 實(shí)施例：
[0055] 已知，某產(chǎn)品在試驗(yàn)與使用過(guò)程中的不同階段，分別搜集得到成功/失敗數(shù)據(jù)和 故障時(shí)間數(shù)據(jù)，現(xiàn)利用本專利提出的方法開(kāi)展相應(yīng)的融合評(píng)估，以獲取產(chǎn)品的可靠度評(píng)估 值。
[0056] 步驟一、搜集成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)
[0057] 搜集產(chǎn)品成功/失敗數(shù)據(jù)共50組，其中成功45次，失敗5次，將其表示為伯努利 過(guò)程中的數(shù)據(jù)序列為Xi，其中i = 1-50。
[0058] 已知每次任務(wù)的平均工作時(shí)間h為10小時(shí)。
[0059] 搜集得到產(chǎn)品的故障時(shí)間數(shù)據(jù) 20 組，T = [117,8,84,169,10, 2,82, 220,135,89， 52,134, 51，34,151，214,122,114,86,68](小時(shí)），表示為 T」，j = 1…20。
[0060] 步驟二、構(gòu)建融合模型
[0061] 故障時(shí)間的對(duì)數(shù)函數(shù)可表示為uV/ =l〇g(Ae <)，依據(jù)公式（6)將其似然函數(shù)表示 為：
[0063] 依據(jù)公式（7)將成功/失敗數(shù)據(jù)的似然函數(shù)表示為：
[0065] 定義cs為狀態(tài)參數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)為成功/失敗數(shù)據(jù)時(shí)，c s= 0。當(dāng)數(shù)據(jù)為故障時(shí)間數(shù) 據(jù)時(shí)，cs= 1)，那么：
[0066] pBs =cs-eWfi +(l-cjp
[0067] 那么依據(jù)公式（9)獲得融合模型：
[0069] 其中當(dāng)數(shù)據(jù)為成功/失敗數(shù)據(jù)時(shí)us=Xs，當(dāng)數(shù)據(jù)為故障時(shí)間數(shù)據(jù)時(shí)u s= 1。
[0070] 步驟三、構(gòu)建貝葉斯評(píng)估模型
[0071] 將（12)確定為總體分布，將分布參數(shù)A作為貝葉斯模型中的參數(shù)。同時(shí)選擇 Gamma分布作為A的先驗(yàn)分布，將其具體形式設(shè)為：
[0072] 人~Gamma (1. 3, 1. 3)
[0073] 從而構(gòu)建貝葉斯模型為：
[0075] 步驟四、評(píng)估可靠性指標(biāo)
[0076] 利用馬爾可夫鏈蒙特卡羅（Markov Chain Monte Carlo，MCMC)方法對(duì)貝葉斯模型 進(jìn)行抽樣模擬，獲得A的后驗(yàn)分布及未知變量的評(píng)估值，如表1所示。
[0077] 表1參數(shù)評(píng)估值
[0078]
[0079] 從而得到產(chǎn)品工作20小時(shí)的可靠度為0. 819。該結(jié)果同產(chǎn)品的實(shí)際情況相符。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.融合產(chǎn)品成敗型數(shù)據(jù)和故障時(shí)間數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估方法，其特征在于，包括w下幾 個(gè)步驟： 步驟一、捜集成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù) 對(duì)產(chǎn)品相關(guān)的成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行捜集。 若產(chǎn)品在n個(gè)樣本中成功了r次，依據(jù)成功發(fā)生的順序?qū)⑵浔硎緸椴^(guò)程中的數(shù) 據(jù)序列Xi，其中i=1…n，Xi等于0或1，若第i次失敗則Xi=0,若第i次成功則Xi=1， Xi=1的次數(shù)為r。 同時(shí)捜集產(chǎn)品的故障時(shí)間數(shù)據(jù)Tj.，j=1…m，m為故障次數(shù)。 步驟二、構(gòu)建融合模型 (1) .數(shù)據(jù)的概率模型及其關(guān)系 對(duì)于成功/失敗數(shù)據(jù)而言，每一次任務(wù)成功或失敗的概率可W表示為：(1) 其中P為任務(wù)成功的概率。 對(duì)于故障時(shí)間數(shù)據(jù)而言，本專利假設(shè)產(chǎn)品故障時(shí)間服從指數(shù)分布，其可靠度可表示 為： R(t)=e_ 人t (2) 其概率密度函數(shù)為： f(t) =Ae_\t (3) 若每次任務(wù)的平均時(shí)間為t。，那么任務(wù)成功的概率可表示為：(4) (2) .數(shù)據(jù)融合模型 在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，構(gòu)建融合成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)的模型。假設(shè)一個(gè)模 型的對(duì)數(shù)函數(shù)為Wk=logf(zj0)，可利用伯努利分布將其似然函數(shù)表示為：那么故障時(shí)間的對(duì)數(shù)函數(shù)可表示為=bg(Ac'勺，利用伯努利分布可將其似然函數(shù) 表示為：成功/失敗數(shù)據(jù)服從伯努利分布，其似然函數(shù)可W表示為：(7) 定義C,為狀態(tài)參數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)為成功/失敗數(shù)據(jù)時(shí)，C,=0。當(dāng)數(shù)據(jù)為故障時(shí)間數(shù)據(jù) 時(shí)，c,=1)，那么定義；(8) 因此實(shí)現(xiàn)了W伯努利分布為媒介，將成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)融合在一個(gè)模型 (9) 之中，即融合模型： 其中當(dāng)數(shù)據(jù)為成功/失敗數(shù)據(jù)時(shí)u,=X,，當(dāng)數(shù)據(jù)為故障時(shí)間數(shù)據(jù)時(shí)u,= 1。 步驟=、構(gòu)建貝葉斯評(píng)估模型 首先確定貝葉斯模型的總體分布為巧），其次確定模型中參數(shù)A的先驗(yàn)分布，該里選 擇伽瑪分布作為A的先驗(yàn)分布，即； 入~Gamma(a,b) (10) 其中a,b為先驗(yàn)分布中的超參數(shù)。 那么，可知未知參數(shù)的后驗(yàn)分布為：進(jìn)而確定（11)為貝葉斯評(píng)估模型。 步驟四、評(píng)估可靠性指標(biāo) 利用馬爾可夫鏈蒙特卡羅（Markov化ainMonteCarlo，MCMC)方法對(duì)貝葉斯模型（11) 進(jìn)行抽樣模擬，獲得未知變量的后驗(yàn)分布及未知變量的評(píng)估值。即獲得參數(shù)A的評(píng)估值i， 從而得到產(chǎn)品可靠度的評(píng)估值。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的融合產(chǎn)品成敗型數(shù)據(jù)和故障時(shí)間數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估方法，其 特征在于，所述的步驟四具體為： 產(chǎn)品在時(shí)刻t的可靠度評(píng)估值為：
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種融合產(chǎn)品成敗型數(shù)據(jù)和故障時(shí)間數(shù)據(jù)的可靠性評(píng)估方法，包括以下幾個(gè)步驟：步驟一、搜集成功/失敗數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)；步驟二、構(gòu)建融合模型；步驟三、構(gòu)建貝葉斯評(píng)估模型；步驟四、評(píng)估可靠性指標(biāo)；本發(fā)明能夠融合成敗型數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)，評(píng)估得到產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)；建立了成敗型數(shù)據(jù)與故障時(shí)間數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，從全局的角度進(jìn)行求解，對(duì)不同類型數(shù)據(jù)間的關(guān)系進(jìn)行了量化；在產(chǎn)品數(shù)據(jù)稀缺的情況下，融合各方面信息，提高產(chǎn)品可靠度評(píng)估精度。
【IPC分類】G06F19/00
【公開(kāi)號(hào)】CN104933323
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510406033
【發(fā)明人】王立志, 王曉紅, 范文慧, 宣金泉
【申請(qǐng)人】北京航空航天大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年9月23日
【申請(qǐng)日】2015年7月10日