一種針對相交線狀地理要素的空間剖分方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于地理信息技術(shù)與應(yīng)用領(lǐng)域，具體涉及一種基于交叉輔助點(diǎn)的相交線狀 地理要素進(jìn)行地理空間剖分的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在地理信息技術(shù)與應(yīng)用領(lǐng)域中，較多涉及到最優(yōu)配置問題的解決。而最優(yōu)配置中， 首先需要考慮的是每一要素各自影響范圍的確定。如何做到合理確定每一個要素的影響范 圍？目前，運(yùn)用最多的是空間剖分方法，且相關(guān)研宄主要集中于點(diǎn)要素的空間剖分，而對基 于線狀要素的空間剖分方法研宄較少。
[0003] 王新生等提出了一種任意發(fā)生元Voronoi圖逼近方法（《基于GIS的任意發(fā)生 元Voronoi圖逼近方法》，王新生、劉紀(jì)遠(yuǎn)、莊大方、姜友華，地理科學(xué)進(jìn)展，2004, 23 (4))，針 對線要素的剖分，主要是通過將線要素離散成等間隔點(diǎn)集，然后生成任意發(fā)生元Voronoi 圖來實現(xiàn)。但該方法中難以避免交點(diǎn)被認(rèn)為同屬于多個發(fā)生元而無法生成Voronoi圖的 情況，且需借助ArcGIS平臺實現(xiàn)，自動化程度較低。張輝等設(shè)計了一種構(gòu)建任意發(fā)生元 Voronoi圖的算法（《一種構(gòu)建任意發(fā)生元Voronoi圖的實用算法》，張輝、胡瑋、蒲英霞、王 結(jié)臣，地理與地理信息科學(xué)，2011，27 (4))。該方法與王新生方法類似，且針對交叉線要素， 設(shè)計了一種在交點(diǎn)處將交叉線打斷并對交點(diǎn)做微量偏移的處理方法，雖避免了交點(diǎn)被認(rèn)為 同屬于多個發(fā)生元而無法生成Voronoi圖的情況，但由于交點(diǎn)的偏移處理，改變了交點(diǎn)同 屬于多個發(fā)生元的這一事實，帶來了一定的剖分誤差。此外，這兩種方法，由于是采用將線 要素離散成等間隔點(diǎn)集的方法，會對原始要素形狀造成一定的影響，且效率較低。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為此，本發(fā)明主要針對相交線狀地理要素，提出了一種基于交叉輔助點(diǎn)的相交線 狀地理要素空間剖分方法。一方面，直接采用原始線要素的點(diǎn)作為離散點(diǎn)生成Voronoi圖， 不會改變原始要素的形狀，且執(zhí)行效率較高；另一方面，當(dāng)出現(xiàn)線要素相交情況時，通過分 別在兩個線要素中的交叉點(diǎn)位置兩側(cè)分別等比例增加兩個微量分開但視覺難以區(qū)分的輔 助點(diǎn)，在不改變交點(diǎn)同屬于多個發(fā)生元的這一事實的情況下，避免了無法生成Voronoi圖 的情況，且具有較好的剖分效果。
[0005] 本發(fā)明的主要思路是：依據(jù)Voronoi分配模型的原則，將相交線狀要素離散為點(diǎn) 集；并對相交的兩線要素的交叉位置，進(jìn)行增點(diǎn)處理；再基于點(diǎn)集進(jìn)行Delaunay三角剖分 和生成Voronoi圖；對生成的Voronoi圖進(jìn)行裁剪，最后將歸屬于同一個線要素的點(diǎn)集所生 成的子區(qū)域進(jìn)行歸并，得到不同線要素各自的子區(qū)域，從而實現(xiàn)相交線狀地理要素的空間 剖分。
[0006] 本發(fā)明的具體步驟如下：
[0007] 步驟一：加載GIS線要素集合L= {l」i = 1，2, ···，!!}，η為線要素的個數(shù)。
[0008] 步驟二：求取線要素集合L中不同線要素 Ip Ij間的交叉點(diǎn)C μ(Χ，y)，并進(jìn)行內(nèi)插 處理，具體過程為：
[0009] (a)首先，針對線要素 Ii，讀取線要素1,上的點(diǎn)集，查找線要素1 ,上交叉點(diǎn)鄰近的 兩個點(diǎn)，分別記為Ca(xa，ya)，C b(xb，yb);
[0010] (b)根據(jù)下式⑴，計算待插入點(diǎn)Ijx。，y。)、Id(xd，y d)坐標(biāo)，其中（X，y)為交叉點(diǎn) Cij的坐標(biāo)，（X a，ya)和（xb，yb)為交叉點(diǎn)附近的兩點(diǎn)C a，Cb的坐標(biāo)，（X。，y。）和（xd，yd)為待 插入點(diǎn)I。，1<!的坐標(biāo)，s為步長因子，s可取10,100,1000, ... 10 n。
[0012] (c)將點(diǎn)Ia，Ib插入到線要素 I i中的點(diǎn)C a、(；之間；
[0013] (d)其次，針對該交叉點(diǎn)所在的另一線要素 Ij，重復(fù)執(zhí)行步驟（a)-(c)，將生成的相 應(yīng)插入點(diǎn)插入到線要素 L中；
[0014] 步驟三：將線要素集合L離散為點(diǎn)集P= {Pi(Xi，yi) Ii = 1，2,…，幻沽為點(diǎn)要素 的個數(shù)（包含交叉輔助點(diǎn)），并使用點(diǎn)集P的"線要素"屬性來記錄該點(diǎn)所歸屬的線要素；
[0015] 步驟四：基于點(diǎn)集P，生成Delaunay三角網(wǎng)D，算法的具體過程如下：
[0016] (a)引入 3 個輔助點(diǎn) pn(xn，yn)，p22 (x22 , y22)，p33 (x33, y33)，構(gòu)建一個初始凸殼 S， 輔助點(diǎn)坐標(biāo)可由公式（2)求得，其中MaxX/MaxY為點(diǎn)集P中最大x/y坐標(biāo)值，AvgX/AvgY為 點(diǎn)集P中x/y坐標(biāo)的平均值，MinX/MinY為點(diǎn)集P中最小x/y坐標(biāo)值。該初始凸殼S必須 包含點(diǎn)集P中的所有點(diǎn)；
[0018] (b)從點(diǎn)集P中找出距離點(diǎn)？1最近的點(diǎn)，將兩點(diǎn)連線成為Delaunay三角網(wǎng)的初始 基線，遵循LOP原則，然后找出第三點(diǎn)，構(gòu)建第一個三角形。
[0019] (C)基于第一個三角形的另兩條基線，遵循局部優(yōu)化過程原則，分別尋找它們第3 點(diǎn)。依次循環(huán)處理所有新生成的邊，遵循局部優(yōu)化過程原則，尋找第三點(diǎn)，直到所有點(diǎn)都成 為Delaunay三角網(wǎng)的點(diǎn)；
[0020] 步驟五：基于Delaunay三角網(wǎng)D，生成Voronoi圖V ;
[0021] 步驟六：將點(diǎn)集P中各點(diǎn)的"線要素"屬性值，賦給包含該點(diǎn)的相應(yīng)Thicssen多邊 形心的"原線要素"屬性；
[0022] 步驟七：Voronoi圖V的裁剪處理。通過求解給定矩形范圍R(如圖層數(shù)據(jù)的最 小矩形范圍）與圖V中各Thicssen多邊形&的交集，生成裁剪后的Thicssen多邊形集合 t/。每個Thicssen多邊形&裁剪的具體步驟為：
[0023] (a)求出矩形范圍R與Thicssen多邊形&的所有交點(diǎn)，并存放于點(diǎn)集D中；
[0024] (b)分別求出包含在矩形范圍R內(nèi)的Thicssen多邊形&的頂點(diǎn)和包含在 Thicssen多邊形&內(nèi)的矩形范圍R的頂點(diǎn)，繼續(xù)添加到點(diǎn)集D中；
[0025] (c)將點(diǎn)集D中第一點(diǎn)再放入點(diǎn)集D中，構(gòu)成首尾相接的點(diǎn)集D ;
[0026] (d)將點(diǎn)集D按順時針或者逆時針的順序排序，由點(diǎn)集D構(gòu)成的多邊形便是裁剪后 的Thicssen多邊形t/ ;
[0027] (e)循環(huán)操作以上步驟，直至完成所有Thicssen多邊形的裁剪處理；
[0028] 步驟八：根據(jù)"原線要素"屬性，依次將Voronoi圖中具有同樣"原線要素"屬性值 的Thicssen多邊形t/合并為一個多邊形，每個多邊形區(qū)域便是一個線要素的影響范圍。
[0029] 相比于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的突出優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)在三個方面：一是本發(fā)明直接采用 原始線要素的點(diǎn)作為離散點(diǎn)生成Voronoi圖，不會改變原始線要素的形狀；二是當(dāng)線要素 相交時，本發(fā)明通過在兩個線要素中的交叉點(diǎn)位置兩側(cè)分別等比例增加兩個微量分開但視 覺難以區(qū)分的輔助點(diǎn)，未改變交點(diǎn)同屬于多個發(fā)生元這一事實，避免了無法生成Voronoi 圖的情況；三是本發(fā)明的自動化程度高，現(xiàn)有技術(shù)仍需要借助ArcGIS平臺實現(xiàn)。
【附圖說明】
[0030] 圖1本發(fā)明方法的流程圖；
[0031] 圖2實驗線圖層數(shù)據(jù)；
[0032] 圖3點(diǎn)集化后的線圖層數(shù)據(jù)；
[0033] 圖4增點(diǎn)處理示意圖；
[0034] 圖5增點(diǎn)處理后的點(diǎn)集化線圖層數(shù)據(jù)；
[0035] 圖6為生成的Delaunay三角網(wǎng)D ;
[0036] 圖7為生成的Voronoi圖V ;
[0037] 圖8將Voronoi圖V進(jìn)行裁剪后的圖V' ；
[0038] 圖9線圖層數(shù)據(jù)空間剖分的效果圖。
【具體實施方式】
[0039] 下面結(jié)合附圖并通過描述一個針對線狀地理要素的空間剖分的實例，來進(jìn)一步說 明本發(fā)明的效果。本實例選擇一 shp格式的線圖層為實驗數(shù)據(jù)。
[0040] 具體實施過程如下：
[0041] 1，打開圖層名為"道路"的線圖層文件，如圖2所示。存入線要素集合L中，本例 中集合L包含4個線要素，分別為I1, 12, 13, I4。其ID屬性分別為1，2, 3,4。
[0042] 2,求取L中不同線要素間的交叉點(diǎn)C，并進(jìn)行內(nèi)插處理，其中本實例中的4個線 要素的點(diǎn)集如圖3所示。實例中有4個交叉點(diǎn)，分別為點(diǎn)C1 (-96. 07,0. 33)，點(diǎn)C2 (-24. 39， 5. 74)，點(diǎn)C3(-75. 71，-51.78)和點(diǎn)C4(-0.39, -42. 68)。針對每一個交叉點(diǎn)，進(jìn)行內(nèi)插處 理，根據(jù)公式（1)分別求出它們所在線要素的鄰近兩個點(diǎn)，本實施例中，取S = 100,求得 16個內(nèi)插點(diǎn)。以交叉點(diǎn)C1為例，基于交叉點(diǎn)C1，分別內(nèi)插出I1上的兩個點(diǎn)（-93. 36851， 0.336116)，（-93. 56850,0· 32959)和 I3上的兩個點(diǎn)（-93. 36851，0· 11350)，（-93.56850， 0.55220)，內(nèi)插效果如圖4所示。其余C2周圍四個內(nèi)插點(diǎn)為（-24. 29142,5.74238)， (_24· 4Θ142, 5· 740〇8)，（_24· 29142, 5· 57623)，（_24· 4Θ142, 5. 9〇623) ;C3周圍的四個內(nèi) 插點(diǎn)為（-75. 60735, -51.76809)，（-75. 80734, -51.79939)，（-75.60735,