一種復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及基于仿真的系統(tǒng)分析過(guò)程，屬仿真工程領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前基于仿真的系統(tǒng)分析過(guò)程中，一般假設(shè)各因子的水平是獨(dú)立的、不存在約束 關(guān)系，即某個(gè)因子的水平數(shù)和水平不受其他因子的限制，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)、 生成想定樣本。但在實(shí)際問(wèn)題中，這常常是難以滿足的，此時(shí)不僅需要考察大量因子的效 應(yīng)，而且由于實(shí)際物理背景或分析目的的限制，所考察因子之間可能存在多種類(lèi)型的約束 關(guān)系，包括：取值范圍約束，如射程；關(guān)聯(lián)約束，如識(shí)別概率與目標(biāo)距離區(qū)間的關(guān)系、航天器 軌道根數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系、系統(tǒng)對(duì)其組成部分的屬性的約束關(guān)系；互斥約束，如多個(gè)實(shí)體的 位置的關(guān)系；順序約束，如路徑（航路）控制點(diǎn)之間的關(guān)系；等等。目前當(dāng)存在復(fù)雜約束關(guān) 系時(shí)，想定樣本生成主要依賴于枚舉方法；當(dāng)因子數(shù)及因子水平數(shù)多、約束條件復(fù)雜時(shí)，這 常常導(dǎo)致計(jì)算和實(shí)現(xiàn)上的困難。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明提供一種復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，可快速?gòu)南攵?間生成所需的想定樣本。
[0004] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0005] 一種復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，包括如下步驟：
[0006] (1)對(duì)給定的因子集合，用約束表達(dá)式表示因子水平組合所需滿足的約束條件； [0007] (2)將約束表達(dá)式轉(zhuǎn)化為約束滿足樹(shù)；
[0008] (3)根據(jù)約束滿足樹(shù)的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造約束滿足決策圖；
[0009] (4)生成約束滿足決策圖的不交化路徑，構(gòu)造想定空間的劃分；
[0010] (5)基于想定空間劃分，采用無(wú)約束條件下想定樣本生成策略生成想定樣本。
[0011] 作為本發(fā)明的一優(yōu)選實(shí)施例，步驟（1)中，約束條件用BNF定義的約束表達(dá)式描 述。
[0012] 作為本發(fā)明的一優(yōu)選實(shí)施例，步驟（2)中，將約束表達(dá)式轉(zhuǎn)化為約束滿足樹(shù)的方 法如下：
[0013] (21)獲得約束表達(dá)式的所有極大基本表達(dá)式，對(duì)每個(gè)極大基本表達(dá)式賦予不同于 因子名稱的名義變量，例如Yi，Y2，…，Ym，m為極大基本表達(dá)式個(gè)數(shù)；
[0014] (22)將約束表達(dá)式中的每個(gè)極大基本表達(dá)式用其名義變量表示，得到僅包含 "AND"、"OR"邏輯操作符和這些名義變量的縮減的約束表達(dá)式；
[0015] (23)根據(jù)BNF將縮減的約束表達(dá)式轉(zhuǎn)化為表達(dá)式樹(shù)，則該表達(dá)式樹(shù)的葉節(jié)點(diǎn)為各 極大基本表達(dá)式的名義變量，中間結(jié)點(diǎn)為"AND"或"OR"邏輯操作符；
[0016] (24)對(duì)每個(gè)極大基本表達(dá)式構(gòu)造約束滿足子樹(shù)，其葉節(jié)點(diǎn)表示某個(gè)因子取某個(gè)特 定水平，非葉節(jié)點(diǎn)為"AND"或"OR"邏輯操作符；
[0017] (25)用每個(gè)極大基本表達(dá)式的約束滿足子樹(shù)替換表達(dá)式樹(shù)中對(duì)應(yīng)于該極大基本 表達(dá)式的葉節(jié)點(diǎn)I，j= 1，2,…，m，得到約束表達(dá)式的約束滿足樹(shù)。
[0018] 作為本發(fā)明的一優(yōu)選實(shí)施例，步驟（24)中，對(duì)每個(gè)基本表達(dá)式，構(gòu)造其約束滿足 子樹(shù)的方法如下：
[0019] (241)僅考慮出現(xiàn)在該基本表達(dá)式中的因子，通過(guò)完全枚舉的方式，獲得所有滿足 該基本表達(dá)式的因子水平組合；
[0020] (242)對(duì)每個(gè)滿足該基本表達(dá)式的因子水平組合，構(gòu)造一個(gè)根節(jié)點(diǎn)為"AND"邏輯 操作符、子節(jié)點(diǎn)表示基本表達(dá)式中的某個(gè)因子取其特定水平的子樹(shù)，則該子樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)的 子節(jié)點(diǎn)皆為葉節(jié)點(diǎn)，且葉節(jié)點(diǎn)數(shù)等于基本表達(dá)式中的因子數(shù)；
[0021] (243)構(gòu)造該基本表達(dá)式的約束滿足子樹(shù)，其根節(jié)點(diǎn)為"OR"邏輯操作符，子節(jié)點(diǎn) 為步驟（242)中表示滿足基本表達(dá)式的因子水平組合的子樹(shù)，則根節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)數(shù)為滿足 基本表達(dá)式的因子水平組合數(shù)。
[0022] 作為本發(fā)明的一優(yōu)選實(shí)施例，步驟（3)中，采用遞歸算法構(gòu)造約束滿足樹(shù)對(duì)應(yīng)的 約束滿足決策圖，具體方法如下：
[0023](31)對(duì)每個(gè)因子X(jué)A，設(shè)其水平數(shù)為nA，第k個(gè)水平記為xAk，k= 1，2,…，KA，定義 布爾變量Ak如下：
[0024] Ak= 1表示因子X(jué)4的水平為xA，k;
[0025] Ak= 0表示因子X(jué)A的水平不是xA，k，即因子乂4可能取除xA，k以外的其它KA_1個(gè)水 平中的某一個(gè)xA，j，j乒k;
[0026] (32)對(duì)描述約束滿足樹(shù)中間節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)布爾表達(dá)式EJPE2，假設(shè)布爾變 量乂在￡1中出現(xiàn)，布爾變量￥在￡ 2中出現(xiàn)，并且在變量排序中X排在Y的前面，即 index(X)彡index(Y)，使用ite格式，設(shè)EjPlE2關(guān)于X和Y的展開(kāi)式為
[0027]E!=ite(X, (E1)x= 1, (E1)x= 0) =ite(X,G1；G2)
[0028]E2=ite(Y, (E2)Y= 1, (E2)Y= 0) =ite(Y,Hj,H2)
[0029] 則EJPE2的邏輯運(yùn)算規(guī)則為
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，其特征在于，包括如下步驟： (1) 對(duì)給定的因子集合，用約束表達(dá)式表示因子水平組合所需滿足的約束條件； (2) 將約束表達(dá)式轉(zhuǎn)化為約束滿足樹(shù)； (3) 根據(jù)約束滿足樹(shù)的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造約束滿足決策圖； (4) 生成約束滿足決策圖的不交化路徑，構(gòu)造想定空間的劃分； (5) 基于想定空間劃分，采用無(wú)約束條件下想定樣本生成策略生成想定樣本。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，其特征在 于，步驟（1)中，約束條件用BNF定義的約束表達(dá)式描述。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，其特征在 于，步驟（2)中，將約束表達(dá)式轉(zhuǎn)化為約束滿足樹(shù)的方法如下： (21) 獲得約束表達(dá)式的所有極大基本表達(dá)式，對(duì)每個(gè)極大基本表達(dá)式賦予不同于因子 名稱的名義變量Yi，Y2,…，Ym，m為極大基本表達(dá)式個(gè)數(shù)； (22) 將約束表達(dá)式中的每個(gè)極大基本表達(dá)式用其名義變量表示，得到僅包含"AND"、 "OR"邏輯操作符和該些名義變量的縮減的約束表達(dá)式； (23) 根據(jù)BNF將縮減的約束表達(dá)式轉(zhuǎn)化為表達(dá)式樹(shù)，則該表達(dá)式樹(shù)的葉節(jié)點(diǎn)為各極大 基本表達(dá)式的名義變量，中間結(jié)點(diǎn)為"AND"或"OR"邏輯操作符； (24) 對(duì)每個(gè)極大基本表達(dá)式構(gòu)造約束滿足子樹(shù)，其葉節(jié)點(diǎn)表示某個(gè)因子取某個(gè)特定水 平，非葉節(jié)點(diǎn)為"AND"或"OR"邏輯操作符； (25) 用每個(gè)極大基本表達(dá)式的約束滿足子樹(shù)替換表達(dá)式樹(shù)中對(duì)應(yīng)于該極大基本表達(dá) 式的葉節(jié)點(diǎn)Yj.，j= 1，2,…，m，得到約束表達(dá)式的約束滿足樹(shù)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，其特征在 于，步驟（24)中，對(duì)每個(gè)基本表達(dá)式，構(gòu)造其約束滿足子樹(shù)的方法如下： (241) 僅考慮出現(xiàn)在該基本表達(dá)式中的因子，通過(guò)完全枚舉的方式，獲得所有滿足該基 本表達(dá)式的因子水平組合； (242) 對(duì)每個(gè)滿足該基本表達(dá)式的因子水平組合，構(gòu)造一個(gè)根節(jié)點(diǎn)為"AND"邏輯操作 符、子節(jié)點(diǎn)表示基本表達(dá)式中的某個(gè)因子取其特定水平的子樹(shù)，則該子樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)的子節(jié) 點(diǎn)皆為葉節(jié)點(diǎn)，且葉節(jié)點(diǎn)數(shù)等于基本表達(dá)式中的因子數(shù)； (243) 構(gòu)造該基本表達(dá)式的約束滿足子樹(shù)，其根節(jié)點(diǎn)為"OR"邏輯操作符，子節(jié)點(diǎn)為步 驟（242)中表示滿足基本表達(dá)式的因子水平組合的子樹(shù)，則根節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)數(shù)為滿足基本 表達(dá)式的因子水平組合數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，其特征在 于，步驟（3)中，采用遞歸算法構(gòu)造約束滿足樹(shù)對(duì)應(yīng)的約束滿足決策圖，具體方法如下： (31) 對(duì)每個(gè)因子X(jué)a，設(shè)其水平數(shù)為心第k個(gè)水平記為XA，k,k= 1，2,…，Ka，定義布爾 變量Ak如下： Ak= 1表示因子X(jué)A的水平為XA，k; Ak= 0表示因子X(jué)A的水平不是XA,k，即因子X(jué)a可能取除XA,kW外的其它KA-1個(gè)水平中 的某一個(gè)x、j，j聲k; (32) 對(duì)描述約束滿足樹(shù)中間節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)布爾表達(dá)式El和E2,假設(shè)布爾變量X在El中出 現(xiàn)，布爾變量Y在E2中出現(xiàn)，并且在變量排序中X排在Y的前面，即index狂）《index(Y)， 使用ite格式，設(shè)El和E2關(guān)于X和Y的展開(kāi)式為Ei=ite(X,巧1)5(=。巧i)x= 〇) =ite(X，Gi，G2) E2=ite化巧2)y=。巧2)Y=。）=ite化Hi，H2) 則El和E2的邏輯運(yùn)算規(guī)則為
其中，l2=化2)x^i，"?"表示邏輯運(yùn)算"and"和"OR"; (33) 首先對(duì)約束滿足樹(shù)的每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)賦予權(quán)重1，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)的權(quán)重是其子節(jié)點(diǎn)權(quán) 重之和；然后按照深度優(yōu)先的順序遍歷樹(shù)，在每層根據(jù)權(quán)重增加的順序選擇子節(jié)點(diǎn)，并按捜 索順序?qū)ψ兞堪聪群箜樞蚓幪?hào)；最后，調(diào)整編號(hào)，W使同一因子的不同布爾變量連續(xù)編號(hào)； (34) 將最低層中間節(jié)點(diǎn)用葉節(jié)點(diǎn)置換，每置換一步同時(shí)按一定規(guī)則用步驟（32)的結(jié) 構(gòu)對(duì)置換結(jié)果進(jìn)行編碼，依此類(lèi)推，最終將所有中間節(jié)點(diǎn)均用葉節(jié)點(diǎn)置換編碼完后，得到約 束滿足決策圖。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，其特征在 于，步驟（4)中，構(gòu)造想定空間劃分的具體方式為： (41)由約束滿足決策圖的1-葉節(jié)點(diǎn)向上回溯至根節(jié)點(diǎn)，得到的所有路徑的集合記為 IP}; 他）對(duì)路徑P，設(shè)其中出現(xiàn)的因子及其水平分別為和、vA一。，…則 其對(duì)應(yīng)的想定子空間為
(43)所有想定子空間的集合{Xp}構(gòu)成想定空間的劃分，即想定空間表示為
想定空間的樣本數(shù)為各子空間樣本數(shù)之和，即 X = E P X po
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，其特征在 于，步驟巧）中，采用無(wú)約束條件下想定樣本生成策略生成想定樣本，具體方式為： 巧1)確定從各想定子空間上生成的想定樣本數(shù)； 巧2)采用無(wú)約束條件下想定樣本生成策略，在各想定子空間上生成的想定樣本； 巧3)合并各想定子空間上的想定樣本。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，其特征在 于，步驟巧）中，采用隨機(jī)抽樣策略從想定空間抽取想定樣本，具體方法如下： 化1)依概率分布PHXp}=Xp/x，P G{巧選擇抽樣想定子空間Xp; 化2)在想定子空間Xp上通過(guò)均勻抽樣抽取樣本想定，獲得因子集合 化，義2，...，刮-{《,，Z,:，...，不,。}上諸因子X(jué)A的水平XA; 俯3)將路徑P上的諸因子…，的水平…，?V,,與抽取的子空間上諸 因子X(jué)a的水平X A合并，構(gòu)成的因子水平組合即為一個(gè)想定樣本。
9.根據(jù)權(quán)利要求7所述的復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，其特征在 于，采用空間填充抽樣策略從想定空間抽取想定樣本，具體方法如下： 口 1)依比值Pr{Xp} =Xp/x確定從想定子空間Xp生成的想定樣本數(shù)Sp; (72)在想定子空間Xp上通過(guò)空間填充抽樣策略生成Sp個(gè)想定樣本； 仍）將路徑P上的諸因子…，的水平、…，與想定子空間上諸因子 水平組合合并，構(gòu)成的因子水平組合的集合想定樣本。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種復(fù)雜約束下想定空間構(gòu)造與想定樣本生成方法，包括如下步驟：(1)對(duì)給定的因子集合，用約束表達(dá)式表示因子水平組合所需滿足的約束條件；(2)將約束表達(dá)式轉(zhuǎn)化為約束滿足樹(shù)；(3)根據(jù)約束滿足樹(shù)的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造約束滿足決策圖；(4)生成約束滿足決策圖的不交化路徑，構(gòu)造想定空間的劃分；(5)基于想定空間劃分，采用無(wú)約束條件下想定樣本生成策略生成想定樣本。本發(fā)明較好的解決了復(fù)雜約束條件下探索性仿真中想定樣本生成問(wèn)題，它將整個(gè)想定空間劃分為不相交的子空間的并集，在此基礎(chǔ)上生成想定樣本，從而計(jì)算與實(shí)現(xiàn)容易，可快速?gòu)南攵臻g生成所需的想定樣本。
【IPC分類(lèi)】G06F17-50
【公開(kāi)號(hào)】CN104850720
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510299168
【發(fā)明人】金光, 羅鵬程
【申請(qǐng)人】中國(guó)人民解放軍國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年8月19日
【申請(qǐng)日】2015年6月3日