一種計(jì)及變量相關(guān)性的概率潮流計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種潮流計(jì)算方法，具體涉及一種計(jì)及變量相關(guān)性的概率潮流計(jì)算方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，與日俱增的世界能源需求和以化石燃料為主的礦物能 源消費(fèi)格局，導(dǎo)致能源資源短缺、環(huán)境污染以及氣候變化問(wèn)題。世界各國(guó)基于自身資源條件 和經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)，積極投身于發(fā)展綠色能源產(chǎn)業(yè)，以期增加本國(guó)的能源供應(yīng)。我國(guó)正處于可 再生能源發(fā)電的高速發(fā)展階段，截至2013年末，中國(guó)風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量9142萬(wàn)千瓦，世界 第一。2013年中國(guó)新增光伏裝機(jī)容量1130萬(wàn)千瓦，世界第一，約占全世界的三成?？焖僭?長(zhǎng)的可再生能源為電力行業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的亮點(diǎn)和增長(zhǎng)點(diǎn)，同時(shí)也給電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行帶來(lái) 了新的挑戰(zhàn)。
[0003] 概率潮流計(jì)算可以有效考慮各種隨機(jī)因素，全面分析系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，被認(rèn)為是 分析大量風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)影響的有效工具。Borkowska提出概率潮流問(wèn)題之后，經(jīng)過(guò)多年的 研宄，已經(jīng)出現(xiàn)大量成果，概率潮流方法已經(jīng)形成了蒙特卡羅法，點(diǎn)估計(jì)法，解析法等多種 類別。為提高概率潮流計(jì)算結(jié)果的實(shí)用性，計(jì)及輸入量相關(guān)性的概率潮流近年來(lái)成為人們 關(guān)注的問(wèn)題之一。
[0004] 目前，計(jì)及輸入變量相關(guān)性的概率潮流計(jì)算方法較多的應(yīng)用于蒙特卡羅仿真法、 點(diǎn)估計(jì)法和卷積法。其中，蒙特卡羅法用抽樣技術(shù)生成具有相關(guān)性的樣本，然后進(jìn)行多次確 定性潮流計(jì)算，得到輸出變量（包括節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變量和支路潮流變量）的統(tǒng)計(jì)分布特性，算法 原理簡(jiǎn)單，但耗時(shí)長(zhǎng)。點(diǎn)估計(jì)法根據(jù)輸入變量的數(shù)字特征近似得到輸出變量的統(tǒng)計(jì)分布特 性，計(jì)算速度快，但輸出變量的高階矩誤差較大。卷積法雖然概念清晰，但計(jì)算量大，且只能 考慮輸入變量的線性相關(guān)性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種計(jì)及變量相關(guān)性的概率潮流計(jì)算 方法，本發(fā)明基于節(jié)點(diǎn)分析理論，提出基于節(jié)點(diǎn)分析理論的快速概率潮流計(jì)算模型，發(fā)明計(jì) 算過(guò)程中利用Cholesky分解對(duì)相關(guān)性矩陣進(jìn)行分解，并通過(guò)一系列變量轉(zhuǎn)換計(jì)及隨機(jī)變 量的相關(guān)性，避免了使用蒙特卡洛抽樣對(duì)輸入變量的相關(guān)性進(jìn)行處理，在保證計(jì)算精度的 同時(shí)提高了計(jì)算速度。計(jì)算過(guò)程基于直角坐標(biāo)系，其最大的優(yōu)點(diǎn)在于潮流方程為二次方程， 功率與電流轉(zhuǎn)化過(guò)程中不含二次以上的高階項(xiàng)，與極坐標(biāo)下的潮流方程泰勒展開式具有高 階項(xiàng)、靈敏度矩陣為近似表達(dá)式相比，算法求解過(guò)程具有一定的優(yōu)勢(shì)。計(jì)算潮流方程為電流 方程，與常規(guī)概率潮流計(jì)算過(guò)程中采用的功率方程相比，電流方程為線性方程，更符合半不 變量法概率潮流計(jì)算過(guò)程需要進(jìn)行線性化處理的特點(diǎn)，能適用于大規(guī)模間歇性能源并網(wǎng)后 的復(fù)雜電網(wǎng)系統(tǒng)分析、安全評(píng)估等方面。
[0006] 為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采取如下技術(shù)方案：
[0007] -種計(jì)及變量相關(guān)性的概率潮流計(jì)算方法，所述方法步驟如下：
[0008] (1)獲取常規(guī)潮流計(jì)算數(shù)據(jù)；
[0009] (2)潮流計(jì)算；
[0010] (3)求取PV節(jié)點(diǎn)功率注入的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響的計(jì)算模型；
[0011] (4)求取PQ節(jié)點(diǎn)功率注入的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響的計(jì)算模型；
[0012] (5)非正態(tài)分布的隨機(jī)變量米用正態(tài)分布的多項(xiàng)式表不；
[0013] (6)將原隨機(jī)變量的相關(guān)性系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布隨機(jī)變量間的系數(shù)矩陣；
[0014] (7)對(duì)相關(guān)性系數(shù)矩陣進(jìn)行Cholesky分解；
[0015] (8)修正對(duì)PV節(jié)點(diǎn)注入功率變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響的潮流計(jì)算模型；
[0016] (9)修正對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)注入功率變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響的潮流計(jì)算模型；
[0017] (10)求取靈敏度矩陣；
[0018] (11)求取節(jié)點(diǎn)電壓的半不變量；
[0019] (12)求取節(jié)點(diǎn)電壓的各階中心距；
[0020] (13)求取節(jié)點(diǎn)電壓的概率分布；
[0021] 設(shè)系統(tǒng)模型中節(jié)點(diǎn)1，2,. . .，k號(hào)節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，k+1，k+2,. . .，n號(hào)節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié) 點(diǎn)。
[0022] 本發(fā)明提供的優(yōu)選技術(shù)方案中，所述步驟（1)包括獲取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、負(fù)荷、發(fā)電機(jī)注 入功率和相關(guān)節(jié)點(diǎn)注入量的隨機(jī)分布信息。
[0023] 本發(fā)明提供的第二優(yōu)選技術(shù)方案中，所述步驟（2)包括進(jìn)行確定性潮流計(jì)算，獲 取系統(tǒng)的基準(zhǔn)狀態(tài)變量。
[0024] 本發(fā)明提供的第三優(yōu)選技術(shù)方案中，所述步驟（5)通過(guò)三階多項(xiàng)式正態(tài)變換方法 將節(jié)點(diǎn)功率注入由多維非正態(tài)變量空間變換到正態(tài)的變量空間。
[0025] 本發(fā)明提供的第四優(yōu)選技術(shù)方案中，所述步驟（9)包括對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)分別注入有功和 無(wú)功變量相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行Cholesky分解得到下三角矩陣。
[0026] 本發(fā)明提供的第五優(yōu)選技術(shù)方案中，所述步驟（12)由節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部和虛部的各 階半不變量求出各階中心距。
[0027] 本發(fā)明提供的第六優(yōu)選技術(shù)方案中，所述步驟（13)根據(jù)各階中心距與 Gram-Charlier級(jí)數(shù)展開的系數(shù)之間的關(guān)系，求得節(jié)點(diǎn)電壓的概率分布。
[0028] 本發(fā)明提供的第七優(yōu)選技術(shù)方案中，所述Gram-Charlier級(jí)數(shù)是把隨機(jī)變量的分 布函數(shù)表達(dá)為由正態(tài)隨機(jī)變量各階導(dǎo)數(shù)組成的級(jí)數(shù)。
[0029] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于：
[0030] 本發(fā)明計(jì)算過(guò)程中利用Cholesky分解對(duì)相關(guān)性矩陣進(jìn)行分解，并通過(guò)一系列變 量轉(zhuǎn)換計(jì)及隨機(jī)變量的相關(guān)性，避免了使用蒙特卡洛抽樣對(duì)節(jié)點(diǎn)功率注入量的相關(guān)性進(jìn)行 處理，在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高了計(jì)算速度。
[0031] 本發(fā)明計(jì)算過(guò)程基于直角坐標(biāo)系，其最大的優(yōu)點(diǎn)在于潮流方程為二次方程，功率 與電流轉(zhuǎn)化過(guò)程中不含二次以上的高階項(xiàng)，與極坐標(biāo)下的潮流方程泰勒展開式具有高階 項(xiàng)、靈敏度矩陣為近似表達(dá)式相比，算法求解過(guò)程具有一定的優(yōu)勢(shì)。
[0032] 本發(fā)明計(jì)算潮流方程為電流方程，與常規(guī)概率潮流計(jì)算過(guò)程中采用的功率方程相 比，電流方程為線性方程，更符合半不變量法概率潮流計(jì)算過(guò)程需要進(jìn)行線性化處理的特 點(diǎn)，能適用于大規(guī)模間歇性能源并網(wǎng)后的復(fù)雜電網(wǎng)系統(tǒng)分析、安全評(píng)估等方面，有助于提升 電力系統(tǒng)的新能源接納能力。
【附圖說(shuō)明】
[0033] 圖1是計(jì)及變量相關(guān)性的概率潮流計(jì)算方法流程圖
【具體實(shí)施方式】
[0034] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
[0035] 本發(fā)明是在傳統(tǒng)半不變量法概率潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的改進(jìn)，采取了以 下的技術(shù)方案進(jìn)行實(shí)現(xiàn)：
[0036] 如圖1所示，本方法包括下列步驟：
[0037] 1.獲取常規(guī)潮流計(jì)算數(shù)據(jù)，包括網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、負(fù)荷及發(fā)電機(jī)注入功率等。此外還包 括相關(guān)節(jié)點(diǎn)注入量的隨機(jī)分布信息，例如對(duì)于服從正態(tài)分布的負(fù)荷需要給出其期望值和方 差，對(duì)于離散分布的負(fù)荷需給出其分布律，對(duì)于服從二項(xiàng)分布的發(fā)電機(jī)還需要給出每個(gè)節(jié) 點(diǎn)上發(fā)電機(jī)的額定容量、臺(tái)數(shù)和強(qiáng)迫停運(yùn)率等信息。
[0038] 2.設(shè)系統(tǒng)模型中節(jié)點(diǎn)1，2,. . .，k號(hào)節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，k+1，k+2,. . .，n號(hào)節(jié)點(diǎn)為PQ 節(jié)點(diǎn)，在系統(tǒng)基準(zhǔn)狀態(tài)下，用牛頓法對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行確定性潮流計(jì)算，獲取系統(tǒng)的基準(zhǔn)狀態(tài)變 量，并做如下簡(jiǎn)記：V表示節(jié)點(diǎn)電壓，I表示節(jié)點(diǎn)注入電流，P表示節(jié)點(diǎn)注入有功，Q表示節(jié)點(diǎn) 注入無(wú)功，A表示變化量，下標(biāo)G表示PV節(jié)點(diǎn)，下標(biāo)L表示PQ節(jié)點(diǎn)，下標(biāo)r表示實(shí)部，下標(biāo) m表示虛部，Y表示導(dǎo)納矩陣，和bu分別表示導(dǎo)納矩陣的i行j列元素的實(shí)部與虛部。
[0039] 3.根據(jù)步驟2中求取的系統(tǒng)基準(zhǔn)狀態(tài)變量求取PV節(jié)點(diǎn)功率注入的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電 壓影響的計(jì)算模型，該潮流計(jì)算模型可表示如下：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種計(jì)及變量相關(guān)性的概率潮流計(jì)算方法，其特征在于，所述方法步驟如下： (1) 獲取常規(guī)潮流計(jì)算數(shù)據(jù)； (2) 潮流計(jì)算； (3) 求取PV節(jié)點(diǎn)功率注入的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響的計(jì)算模型； (4) 求取PQ節(jié)點(diǎn)功率注入的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響的計(jì)算模型； (5) 米用正態(tài)分布的多項(xiàng)式表不非正態(tài)分布的隨機(jī)變量； (6) 將原隨機(jī)變量的相關(guān)性系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布隨機(jī)變量間的系數(shù)矩陣； (7) 對(duì)相關(guān)性系數(shù)矩陣進(jìn)行Cholesky分解； (8) 修正對(duì)PV節(jié)點(diǎn)注入功率變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響的潮流計(jì)算模型； (9) 修正對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)注入功率變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響的潮流計(jì)算模型； (10) 求取靈敏度矩陣； (11) 求取節(jié)點(diǎn)電壓的半不變量； (12) 求取節(jié)點(diǎn)電壓的各階中心距； (13) 求取節(jié)點(diǎn)電壓的概率分布； 設(shè)系統(tǒng)模型中節(jié)點(diǎn)1，2,. . .，k號(hào)節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，k+1，k+2,. . .，n號(hào)節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述概率潮流計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟（1)包括獲取網(wǎng)絡(luò)參 數(shù)、負(fù)荷、發(fā)電機(jī)注入功率和相關(guān)節(jié)點(diǎn)注入量的隨機(jī)分布信息。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述概率潮流計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟（2)包括進(jìn)行確定性 潮流計(jì)算，獲取系統(tǒng)的基準(zhǔn)狀態(tài)變量。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述概率潮流計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟（5)通過(guò)三階多項(xiàng)式 正態(tài)變換方法將節(jié)點(diǎn)功率注入由多維非正態(tài)變量空間變換到正態(tài)的變量空間。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述概率潮流計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟（9)包括對(duì)PQ節(jié)點(diǎn) 分別注入有功和無(wú)功變量相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行Cholesky分解得到下三角矩陣。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述概率潮流計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟（12)由節(jié)點(diǎn)電壓實(shí) 部和虛部的各階半不變量求出各階中心距。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述概率潮流計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟（13)根據(jù)各階中心 距與Gram-Charlier級(jí)數(shù)展開的系數(shù)之間的關(guān)系，求得節(jié)點(diǎn)電壓的概率分布。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述概率潮流計(jì)算方法，其特征在于，所述Gram-Charlier級(jí)數(shù)是把 隨機(jī)變量的分布函數(shù)表達(dá)為由正態(tài)隨機(jī)變量各階導(dǎo)數(shù)組成的級(jí)數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明提供一種計(jì)及變量相關(guān)性的概率潮流計(jì)算方法，所述方法包括(1)獲取常規(guī)潮流計(jì)算數(shù)據(jù)，確定性潮流計(jì)算；(2)求取PV節(jié)點(diǎn)和PQ節(jié)點(diǎn)功率注入的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響的計(jì)算模型；(3)采用正態(tài)分布的多項(xiàng)式表示非正態(tài)分布的隨機(jī)變量；(4)采用Cholesky分解將相關(guān)的隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化為不相關(guān)的隨機(jī)變量；(5)對(duì)變量進(jìn)行概率潮流計(jì)算。本發(fā)明在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高了計(jì)算速度，能夠適用于大規(guī)模間歇性能源并網(wǎng)后的復(fù)雜電網(wǎng)系統(tǒng)分析、安全評(píng)估等方面，有助于提升電力系統(tǒng)的新能源接納能力。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號(hào)】CN104751006
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510179550
【發(fā)明人】石飛, 馮樹海, 於益軍, 姚建國(guó), 楊勝春, 李峰, 王珂, 王勇, 湯必強(qiáng), 王禮文
【申請(qǐng)人】中國(guó)電力科學(xué)研究院, 國(guó)家電網(wǎng)公司
【公開日】2015年7月1日
【申請(qǐng)日】2015年4月16日