一種可消除模態(tài)混疊的地下水信號(hào)分解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及信號(hào)處理技術(shù)，具體涉及一種可消除EMD (經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)和EEMD (集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)所固有的模態(tài)混疊問題的地下水信號(hào)分解方法。
【背景技術(shù)】
[0002]地下水由于水量穩(wěn)定，水質(zhì)好，是農(nóng)業(yè)灌溉、工礦企業(yè)和飲用的重要水源之一。由于地下水分布不均，且缺乏可靠精準(zhǔn)的探測(cè)方法，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)打了幾十上百米的井卻無水的尷尬境地，造成了大量的人力、物力和財(cái)力的浪費(fèi)。地下水探測(cè)是一項(xiàng)世界性的難題，其信號(hào)屬于強(qiáng)噪聲背景下的低頻微弱信號(hào)，具有非線性、非平穩(wěn)特性。傳統(tǒng)的傅里葉變換和小波理論嚴(yán)格服從平穩(wěn)性假設(shè)并且被測(cè)不準(zhǔn)原理所困擾，因此在處理這種非線性和非穩(wěn)態(tài)信號(hào)時(shí)均存在局限性。希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)是一種新的處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)算法，非常適合對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析、處理和特征提取。該算法由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposit1n, EMD)和希爾伯特譜分析(Hilbert Spectral Analysis, HAS)兩部分組成。EMD方法的一個(gè)主要不足是模態(tài)混疊(Mode Mixing, MM)。模態(tài)混淆不僅會(huì)在時(shí)頻分布上引起嚴(yán)重的鋸齒線，而且會(huì)使得單一的模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Funct1n, IMF)分量失去它的物理意義。由于HAS是在EMD的基礎(chǔ)上對(duì)每一個(gè)MF利用Hilbert變換求取隨時(shí)間變化的瞬時(shí)頻率及瞬時(shí)幅度，因此，嚴(yán)重的模態(tài)混疊問題也會(huì)使得HAS的結(jié)果失去意義。因此消除模態(tài)混疊對(duì)于提高HHT算法的信息處理準(zhǔn)確度至關(guān)重要。目前集合模態(tài)分解(Ensemble EMD，EEMD)是用來減少模態(tài)混疊的常用方法，雖然EEMD在一定程度上可以減少模態(tài)混疊，但不能從根本上消除，而且會(huì)導(dǎo)致模態(tài)分量失真更加嚴(yán)重。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明為了克服在EMD和EEMD過程中存在難以解決的模態(tài)混疊問題，公開了一種可消除模態(tài)混疊的地下水信號(hào)分解方法。該方法為:第一步提取地下水信號(hào)Z(?)中的所有極值點(diǎn)；第二步求出所有相鄰極值點(diǎn)的中值點(diǎn)尾(η=0, I, 2，3，…)，并利用這些中值點(diǎn)直接擬合出一條中值點(diǎn)包絡(luò)線_F(i) (EMD和EEMD是利用極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別擬合出上下兩條包絡(luò)線);第三步求得所有相鄰極值點(diǎn)的時(shí)間間隔Tn (/7=0, I, 2，3，…)，并對(duì)所有Γ按照由小到大的順序排列，當(dāng)時(shí)間間隔變化率(△/)超過最小模態(tài)分界點(diǎn)時(shí)，取變換前的一個(gè)時(shí)間間隔值作為本次要求取模態(tài)的最大時(shí)間間隔Tmax ;第四步以Tmax為界，對(duì)Tn>Tmax的極大值和極小值之間所包含的擬合曲線部分用原信號(hào)曲線代替，得到新的擬合曲線_F*(i);第五步用原曲線z⑴減去新的擬合曲線_F*⑴得到^⑴，并判斷戶⑴是否滿足模態(tài)分解的終止條件(迭代次數(shù)超過設(shè)定值或者_(dá)7* (?)信號(hào)能量小于設(shè)定值)，如果滿足則轉(zhuǎn)到第六步，否則提取信號(hào)ζ(?)的所有極值點(diǎn)并轉(zhuǎn)到第二步進(jìn)行迭代操作；第六步將ζ (?)作為一個(gè)模態(tài)進(jìn)行保存，并用原始信號(hào)ζ (?)減去第一個(gè)模態(tài)信號(hào)ζ (?)得到剩余信號(hào)ζ*(?)，求得并判斷信號(hào)的極大值和極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)，如果極大值點(diǎn)或者極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)大于3，則轉(zhuǎn)到第二步，否則將X*(t)作為最后一個(gè)模態(tài)保存，并結(jié)束所有操作。本發(fā)明很好地解決了傳統(tǒng)EMD和EEMD分解的模態(tài)混疊現(xiàn)象，能夠?qū)λ綔y(cè)的地下水信號(hào)實(shí)施有效和精準(zhǔn)的分析。
[0004]
【附圖說明】
圖1為模擬的非線性非平穩(wěn)地下水待測(cè)信號(hào)波形，由6個(gè)模態(tài)信號(hào)混合而成_F(i)=0.5i+sin (2 τι t) +sin (4 π t) +sin (6 π t) +0.2sin (80 π t) +0.2sin (160 π ?)，其中的 sin (6 π t)是我們要提取的地下水信號(hào)；圖2是采用常規(guī)EMD算法分解出的各模態(tài)信號(hào)波形；圖3是采用常規(guī)EEMD分解出的各模態(tài)信號(hào)波形；圖4是采用本發(fā)明分解出的各模態(tài)信號(hào)波形。從圖2可以看出，采用常規(guī)EMD算法得到的各模態(tài)信號(hào)混疊嚴(yán)重，根本無法將地下水信號(hào)sin(6 π?)分解出來。從圖3可以看出，雖然常規(guī)EEMD算法在一定程度上可以減少模態(tài)混疊(如高頻段，對(duì)于0.2sin (80 31 t)和0.2sin (160 t)這兩個(gè)模態(tài)信號(hào))，但不能從根本上消除，而且會(huì)導(dǎo)致要提取的地下水信號(hào)模態(tài)分量Sir^6ni)失真更加嚴(yán)重。而從圖4可以看出，本發(fā)明方法在所有頻段上均能夠很好地消除模態(tài)混疊現(xiàn)象，能夠完整地將地下水模態(tài)分量sin (6 ?)提取出來。
[0005]
【具體實(shí)施方式】
結(jié)合圖1和4對(duì)本實(shí)施方式進(jìn)行說明。
[0006]步驟一:圖1所示模擬的地下水檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行離散采樣，并將采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)和時(shí)間量作為一個(gè)數(shù)組存入數(shù)組變量Xend。
[0007]步驟二:將數(shù)組變量Xend賦值給另外一個(gè)相同維數(shù)和長(zhǎng)度數(shù)組變量Xstart。
[0008]步驟三:分別求得Xstart的極大值和極小值點(diǎn)。
[0009]步驟四:求相鄰極值點(diǎn)之間的時(shí)間間隔Tn。
[0010]步驟五:對(duì)求得的時(shí)間間隔Tn進(jìn)行由小到大排序。
[0011]步驟六:判斷時(shí)間間隔變化率當(dāng)ΛΓ超過設(shè)定值時(shí)，取變化前一個(gè)時(shí)間間隔值作為本次要求模態(tài)的最大時(shí)間間隔值Tmax。
[0012]步驟七:當(dāng)相鄰極值點(diǎn)時(shí)間間隔大于Tmax時(shí)，將當(dāng)前極值點(diǎn)之間Xstart的幅值和時(shí)間量賦值給中值點(diǎn)數(shù)組變量Median_Point ;而當(dāng)相鄰極值點(diǎn)時(shí)間間隔小于Tmax時(shí),根據(jù)當(dāng)前相鄰極值點(diǎn)求得中值點(diǎn)，并搜索原信號(hào)對(duì)應(yīng)該中值點(diǎn)的時(shí)間坐標(biāo)值一起賦值給中值點(diǎn)數(shù)組變量 Median_Point。
[0013]步驟八:對(duì)求得的中值點(diǎn)采用三次樣條函數(shù)擬合曲線Median_Point_Fit_Line。
[0014]步驟九:用變量Xstart減去中值點(diǎn)擬合曲線Median_Point_Fit_Line。
[0015]步驟十:判斷是否滿足終止條件。如果迭代超過設(shè)定次數(shù)或者M(jìn)edian_Point_Fit_Line信號(hào)能量小于設(shè)定值，轉(zhuǎn)到步驟十一，否則，轉(zhuǎn)到步驟三。
[0016]步驟十一:對(duì)此時(shí)分解得到的模態(tài)信號(hào)Xstart進(jìn)行保存(第I次得到的Xstart為頻率最高的一個(gè)模態(tài)分量0.2sin(160 π ?)，第2次得到的Xstart為模態(tài)分量0.2sin (80 ?)，第3次得到的Xstart為模態(tài)分量sin (6 π ?)，第4次得到的Xstart為模態(tài)分量sin (4 π ?)，第5次得到的Xstart為模態(tài)分量sin (2 π ?)，第I到第5次的模態(tài)分量如圖4所示從上到下依次排列。)，同時(shí)用Xend減去Xstart得到剩余的混合模態(tài)信號(hào)，進(jìn)入下一步。
[0017]步驟十二:求Xend的極值點(diǎn)，并判斷極大值和極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)。如果極大值點(diǎn)或極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)大于3，轉(zhuǎn)到步驟二進(jìn)行下一個(gè)模態(tài)信號(hào)的分解；否則，結(jié)束所有操作，Xend即為最后一個(gè)模態(tài)信號(hào)0.5? (如圖4最下面的一個(gè)模態(tài)信號(hào)波形)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.一種可消除模態(tài)混疊的地下水信號(hào)分解方法，所述方法通過下述步驟實(shí)現(xiàn): 步驟一:提取地下水信號(hào)Z (?)中的所有極值點(diǎn)； 步驟二:求出所有相鄰極值點(diǎn)的中值點(diǎn)尾(/7=0, I, 2，3，…)，并利用這些中值點(diǎn)直接擬合出一條中值點(diǎn)包絡(luò)線_7(() (EMD和EEMD是利用極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別擬合出上下兩條包絡(luò)線)； 步驟三:求得所有相鄰極值點(diǎn)的時(shí)間間隔Tn (/7=0, I, 2，3，…)，并對(duì)所有Γ按照由小到大的順序排列，當(dāng)時(shí)間間隔變化率(△/)超過最小模態(tài)分界點(diǎn)時(shí)，取變換前的一個(gè)時(shí)間間隔值作為本次要求取模態(tài)的最大時(shí)間間隔Tmax ； 步驟四:以Twar為界，對(duì)7；>Γ_的極大值和極小值之間所包含的擬合曲線部分用原信號(hào)曲線代替，得到新的擬合曲線_F*(i); 步驟五:用原曲線z⑴減去新的擬合曲線戶⑴得到^⑴，并判斷⑴是否滿足模態(tài)分解的終止條件(迭代次數(shù)超過設(shè)定值或者_(dá)F*(i)信號(hào)能量小于設(shè)定值)，如果滿足則轉(zhuǎn)到步驟六，否則提取信號(hào)z (?)的所有極值點(diǎn)并轉(zhuǎn)到步驟二進(jìn)行迭代操作； 步驟六:將ζ(?)作為一個(gè)模態(tài)進(jìn)行保存，并用原始信號(hào)ζ(?)減去第一個(gè)模態(tài)信號(hào)ζ⑴得到剩余信號(hào)⑴，求得并判斷⑴信號(hào)的極大值和極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)，如果極大值點(diǎn)或者極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)大于3，則轉(zhuǎn)到步驟二，否則將x*(t)作為最后一個(gè)模態(tài)保存，并結(jié)束所有操作。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種可消除模態(tài)混疊的地下水信號(hào)分解方法。該方法首先求出地下水信號(hào)中所有相鄰極值點(diǎn)的中值點(diǎn)，并直接利用這些中值點(diǎn)擬合一條中值點(diǎn)包絡(luò)線。接著求得所有相鄰極值點(diǎn)的時(shí)間間隔，并對(duì)其按照由小到大的順序排列，當(dāng)時(shí)間間隔變化率超過最小模態(tài)分界點(diǎn)時(shí)，取變換前的一個(gè)值作為本次要求取模態(tài)的最大時(shí)間間隔。然后以此為界，將大于該界限的極大值和極小值之間所包含的擬合曲線部分用原信號(hào)曲線代替，并判斷是否滿足模態(tài)分解的終止條件，如果滿足，則一個(gè)模態(tài)信號(hào)分解完成，否則，返回最開始進(jìn)行反復(fù)迭代運(yùn)算。本發(fā)明很好地解決了傳統(tǒng)EMD和EEMD分解的模態(tài)混疊現(xiàn)象，能夠?qū)λ綔y(cè)的地下水信號(hào)實(shí)施有效和精準(zhǔn)的分析。
【IPC分類】G06F17-14, G01V9-02
【公開號(hào)】CN104679718
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201310614195
【發(fā)明人】王玉鳳, 范必雙
【申請(qǐng)人】長(zhǎng)沙理工大學(xué)
【公開日】2015年6月3日
【申請(qǐng)日】2013年11月28日