表征的子空間聚類方法，其特征在于， 所述的利用所述初始的數(shù)據(jù)投影矩陣P對所述數(shù)據(jù)矩陣X進行降維處理，得到初始的數(shù)據(jù) 平滑自表征矩陣C，包括： 計算數(shù)據(jù)矩陣X降維投影后的數(shù)據(jù)Y=PTX，PT為初始的數(shù)據(jù)投影矩陣P的轉(zhuǎn)置矩陣； 求解等式：aYTYC+CL=aYTY，得到初始的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣C，所述a為設(shè)定的數(shù) 值。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于潛在空間平滑自表征的子空間聚類方法，其特征在于， 所述的按照設(shè)定的迭代算法，交替進行所述數(shù)據(jù)投影矩陣P和數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣C的優(yōu) 化處理，獲取最終的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣Cz，包括： 進行第一次迭代：固定數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣，優(yōu)化數(shù)據(jù)投影矩陣。 計算M=人i(X-XC) (X-XC)T-入2XXT，上述人i和人2為設(shè)定的常數(shù)； 對所述M進行特征值分解，選取M的前d個最小特征值所對應(yīng)的特征向量作為第一次 迭代后得到的優(yōu)化數(shù)據(jù)投影矩陣P1; 進行第二次迭代：固定數(shù)據(jù)投影矩陣，優(yōu)化數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣； 計算數(shù)據(jù)矩陣X降維投影后的數(shù)據(jù)Y2=PiTX，PiT為第一次迭代后得到的優(yōu)化數(shù)據(jù)投影 矩陣Pi的轉(zhuǎn)置矩陣，求解等式：aY2TY2C2+C2L=aY2TY2，得到第二次迭代后的數(shù)據(jù)平滑自表 征矩陣C2; 進行第三次迭代：固定數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣，優(yōu)化數(shù)據(jù)投影矩陣； 計算m3=Xi(x-xc2) (x-xc2)T-人 2XXt 對所述％進行特征值分解，選取M3的前d個最小特征值所對應(yīng)的特征向量作為第三次 迭代后得到的優(yōu)化數(shù)據(jù)投影矩陣P3; 依次類推，直到達到設(shè)定的迭代次數(shù)Z，得到最終的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣cz。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于潛在空間平滑自表征的子空間聚類方法，其特征在于， 所述的利用所述最終的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣Cz構(gòu)建關(guān)聯(lián)圖，利用所述關(guān)聯(lián)圖對所述數(shù)據(jù)集 合進行子空間聚類處理，包括： 利用最終的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣Cz構(gòu)建關(guān)聯(lián)圖：
利用譜聚類算法對所述關(guān)聯(lián)圖W進行譜分割，得到所述數(shù)據(jù)集合中的各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的 類別標號，利用各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的類別標號對所述數(shù)據(jù)矩陣X進行子空間聚類處理。
6. -種基于潛在空間平滑自表征的子空間聚類裝置，其特征在于，包括： 初始數(shù)據(jù)投影矩陣計算模塊，用于對數(shù)據(jù)集合進行特征提取，構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣X，根據(jù)所 述數(shù)據(jù)矩陣X計算出初始的數(shù)據(jù)投影矩陣P; 初始數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣計算模塊，用于利用所述初始的數(shù)據(jù)投影矩陣P對所述數(shù)據(jù) 矩陣X進行降維處理，得到初始的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣C; 迭代處理模塊，用于按照設(shè)定的迭代算法，交替進行所述數(shù)據(jù)投影矩陣P和數(shù)據(jù)平滑 自表征矩陣C的優(yōu)化處理，獲取最終的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣Cz; 子空間聚類模塊，用于利用所述最終的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣Cz構(gòu)建關(guān)聯(lián)圖，利用所述 關(guān)聯(lián)圖對所述數(shù)據(jù)集合進行子空間聚類處理。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于潛在空間平滑自表征的子空間聚類裝置，其特征在于： 初始數(shù)據(jù)投影矩陣計算模塊，用于對數(shù)據(jù)集合進行特征提取，將數(shù)據(jù)集合本身和/或 提取的特征擴展為一個向量，將所有的向量組成數(shù)據(jù)矩陣X; 用0-1核函數(shù)構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣X的K近鄰圖，得到權(quán)重矩陣W=(Wip，計算所述權(quán)重矩陣 W的對角矩陣D，所述對角矩陣D中的對角線元素D,,=乙)〕,％，計算拉普拉斯矩陣L=D-W; 對XXT進行特征值分解，XT表示數(shù)據(jù)矩陣X的轉(zhuǎn)置矩陣，P為XXT的前d個最大特征值 對應(yīng)的特征向量組成的矩陣，將P作為初始的數(shù)據(jù)投影矩陣。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的基于潛在空間平滑自表征的子空間聚類裝置，其特征在于： 所述的初始數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣計算模塊，用于計算數(shù)據(jù)矩陣X降維投影后的數(shù)據(jù)Y =PTX，PT為初始的數(shù)據(jù)投影矩陣P的轉(zhuǎn)置矩陣； 求解等式：aYTYC+CL=aYTY，得到初始的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣C，所述a為設(shè)定的數(shù) 值。
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的基于潛在空間平滑自表征的子空間聚類裝置，其特征在于： 所述的迭代處理模塊，用于進行第一次迭代：固定數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣，優(yōu)化數(shù)據(jù)投影 矩陣。 計算M=人i(X-XC) (X-XC)T-入2XXT，上述人i和人2為設(shè)定的常數(shù)； 對所述M進行特征值分解，選取M的前d個最小特征值所對應(yīng)的特征向量作為第一次 迭代后得到的優(yōu)化數(shù)據(jù)投影矩陣P1; 進行第二次迭代：固定數(shù)據(jù)投影矩陣，優(yōu)化數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣； 計算數(shù)據(jù)矩陣X降維投影后的數(shù)據(jù)Y2=PiTX，PiT為第一次迭代后得到的優(yōu)化數(shù)據(jù)投影 矩陣Pi的轉(zhuǎn)置矩陣，求解等式：aY2TY2C2+C2L=aY2TY2，得到第二次迭代后的數(shù)據(jù)平滑自表 征矩陣C2; 進行第三次迭代：固定數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣，優(yōu)化數(shù)據(jù)投影矩陣； 計算M3=Xi(x-xc2) (x-xc2)T-人 2XXt 對所述％進行特征值分解，選取M3的前d個最小特征值所對應(yīng)的特征向量作為第三次 迭代后得到的優(yōu)化數(shù)據(jù)投影矩陣P3; 依次類推，直到達到設(shè)定的迭代次數(shù)Z，得到最終的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣cz。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的基于潛在空間平滑自表征的子空間聚類裝置，其特征在于： 所述的子空間聚類模塊，用于利用最終的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣Cz構(gòu)建關(guān)聯(lián)圖：
利用譜聚類算法對所述關(guān)聯(lián)圖W進行譜分割，得到所述數(shù)據(jù)集合中的各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的 類別標號，利用各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的類別標號對所述數(shù)據(jù)矩陣X進行子空間聚類處理。
【專利摘要】本發(fā)明實施例提供了一種基于潛在空間平滑自表征的子空間聚類方法。該方法包括：根據(jù)數(shù)據(jù)矩陣X計算出初始的數(shù)據(jù)投影矩陣P；利用初始的數(shù)據(jù)投影矩陣P對數(shù)據(jù)矩陣X進行降維處理，得到初始的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣C；按照設(shè)定的迭代算法，交替進行所述的數(shù)據(jù)投影矩陣P和數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣C的優(yōu)化處理，獲取最終的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣Cz；利用最終的數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣Cz構(gòu)建關(guān)聯(lián)圖，利用關(guān)聯(lián)圖對數(shù)據(jù)集合進行子空間聚類處理。本發(fā)明實施例將數(shù)據(jù)降維和數(shù)據(jù)平滑自表征矩陣的求解同時進行優(yōu)化，減少了運算復(fù)雜度及存儲需求，保證了求解出來的數(shù)據(jù)投影矩陣最佳的保持了數(shù)據(jù)的多子空間結(jié)構(gòu)。
【IPC分類】G06K9-62
【公開號】CN104573710
【申請?zhí)枴緾N201410828113
【發(fā)明人】苗振江, 張強, 許萬茹
【申請人】北京交通大學(xué)
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2014年12月25日