專利名稱：用于從壓縮圖像數(shù)據(jù)恢復(fù)高頻成分的改進的估算器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明通常涉及數(shù)字信號處理技術(shù)，尤其涉及使用數(shù)字信號處理技術(shù)用于對數(shù)據(jù)進行壓縮和解壓縮，以及可靠地恢復(fù)在數(shù)據(jù)壓縮期間失去的高頻成分。
背景技術(shù)：
用于表示在圖像中的不同空間頻率(邊緣和構(gòu)造)來說，子波變換已經(jīng)顯示出超過傳統(tǒng)的傅立葉變換方法的性能。用于圖像壓縮來說這是重要的，因為眾所周知的是人的眼睛對于低頻和中頻要比對于高頻更敏感。結(jié)果是，許多壓縮方案對于較低頻率系數(shù)的量化要比對于較高頻率系數(shù)的量化更細致。
同樣眾所周知的是，在一給定頻率子頻帶中的幾乎不能察覺的細節(jié)內(nèi)容在相鄰較高頻率子頻帶中必須至少是四倍的強度才可被覺察。被變換的圖像被分成相鄰的系數(shù)數(shù)據(jù)塊，例如4×4、8×8等等，并且每個數(shù)據(jù)塊對照屬于一個充分大的訓(xùn)練集合的數(shù)據(jù)塊字典或編碼冊而被匹配。在該字典中最接近匹配的一個指針被保存以取代變換數(shù)據(jù)塊，從而實現(xiàn)壓縮。為了構(gòu)造用于描述數(shù)據(jù)總體的有效字典，這種方法需要復(fù)雜的算法。這種方案的缺點是對于任何數(shù)據(jù)的類型來說它通常是不足的。
在變換系數(shù)量化之后，傳統(tǒng)的圖像壓縮方案的最后步驟是應(yīng)用一個無損耗的編碼技術(shù)，例如Huffman編碼或算術(shù)編碼。這種傳統(tǒng)方案的缺點是其量化在解壓縮圖像中產(chǎn)生人為失真，在中到高壓縮比率的條件下非常明顯。結(jié)果是，產(chǎn)生可接受質(zhì)量的再生圖像的壓縮比率相當(dāng)一般。
概括地說，本發(fā)明的目的是利用子波的數(shù)學(xué)理論和人的視覺的敏感特性的優(yōu)點，克服當(dāng)前方案對于數(shù)據(jù)壓縮的最嚴重的限制。
對于本專業(yè)技術(shù)人員來說，本發(fā)明的這個和其它目的將從下列本發(fā)明的描述中顯見。
本發(fā)明概述眾所周知，人的視覺主要依賴圖像的低頻成分。因此有利的是當(dāng)壓縮一個圖像時放棄那些包括對于人的視覺較不重要的、包括高頻的圖像部分。這使得一個表示圖像的文件需要較小的一個儲存空間。
雖然這種高頻系數(shù)對于人的視覺是較不重要的，但是它們的存在仍然能增加圖像的整體的清晰度。高頻成分是與一個圖像的邊緣相關(guān)，因此它們的存在有助于銳化邊緣并且更精確地描繪輪廓邊界。由于這個原因，在顯示圖像以前最好把高頻成分結(jié)合回到圖像中去。但是，由于這種高頻成分一般都為了減小圖像的存儲需求而被放棄，所以必須以某種方式對其估算。
本發(fā)明包括一種基于子波變換的方法和系統(tǒng)，用于根據(jù)存在于該圖像之中的頻率成分估計一個圖像所丟失的高頻成分。如上所述，這些成分可能是由于拋棄而被丟失的，通常是由于在壓縮期間被置零。但是，本發(fā)明的方法還可以被使用在其中的高頻系數(shù)首先就不存在于該圖像的情況中。例如，在圖像擴大的情況中，所希望的是隨著圖像的增長過程在象素之間形成的縫隙中指定一個象素值。本發(fā)明的方法還可以根據(jù)現(xiàn)有的象素值估算這些值，從而提高放大的圖像的質(zhì)量。
本發(fā)明的方法應(yīng)用到一個原始圖像的擴大，首先假定該原始圖像包括一個放大的圖像的子波變換的低頻成分是比該原始圖像大四倍。隨后從原始圖像中的低頻系數(shù)估算該放大的圖像的高頻系數(shù)。隨后是應(yīng)用反子波變換。結(jié)果是由于清晰度已經(jīng)加倍，所以產(chǎn)生的圖像不僅是四倍于，而且還是增強的質(zhì)量。該過程能夠被重復(fù)地執(zhí)行以便獲得相繼的較大圖像。
本發(fā)明的方法應(yīng)用到圖像的壓縮以及被放棄的高頻系數(shù)的估計，首先該子波變換應(yīng)用到原始圖像并且放棄某些高頻系數(shù)或全部高頻系數(shù)。該子波變換隨后被應(yīng)用到原始圖像的子波變換的剩余系數(shù)。在本發(fā)明的最佳實踐中，這一過程可選擇繼續(xù)用于變換的三個附加的級別。在這一級別，只有那些對于感覺來說是最重要的高頻系數(shù)才被保持。這些高頻系數(shù)必須隨后被有效地編碼，通常是通過一個無損耗的算術(shù)編碼算法進行編碼。
對于解壓縮來說，該壓縮文件被解碼以便重建該子波變換達到在上述的壓縮步驟中執(zhí)行的級別數(shù)目。該反相子波變換產(chǎn)生例如是原始畫面的1/4大小的一個圖像。隨后利用如上結(jié)合圖像擴大所述的本發(fā)明的方法擴大該圖像。這將產(chǎn)生一個完美尺寸的再生圖像。
與不使用本新穎的擴展技術(shù)的情況相比，本發(fā)明方案更可能產(chǎn)生較高的壓縮級別和較高的再生圖像質(zhì)量。
對于表示一個視頻信號的數(shù)據(jù)，每一幀子波變換的頭兩個級別的高頻系數(shù)被放棄，產(chǎn)生原始大小的1/16的幀。所以在每秒30幀的情況下，每秒鐘將要處理的數(shù)據(jù)量要比現(xiàn)有技術(shù)的方案(例如MPEG-1、MPEG-2、H.231、H.234)小480倍。這就產(chǎn)生達到10000∶1的高壓縮比率，完全可能利用28.8Kbps調(diào)制解調(diào)器通過電話線實時發(fā)送全尺寸、全色、全動態(tài)的視頻信號。對于解壓縮來說，以1/16原始大小的每一再生幀的兩級別擴展將產(chǎn)生高質(zhì)量的全尺寸視頻圖象序列。
對于表示聲頻信號的數(shù)據(jù)，能夠從低頻系數(shù)估算一個立體音響信號的子波變換的高頻系數(shù)還產(chǎn)生高級別的壓縮和改進的信號質(zhì)量。
在某些應(yīng)用中，處理速度是決定性重要的而壓縮比率是次要的。例如，在掃描儀、打印機和復(fù)印機中，執(zhí)行實時壓縮的能力是重要的。這些應(yīng)用要求其中使用Haar子波變換的本發(fā)明的實施例，用于在逐行或逐數(shù)據(jù)塊的基礎(chǔ)上壓縮該圖像。由于通過使用Haar子波變換所帶來的簡化，由濾波器系數(shù)進行的輸入信號的卷積簡化為兩相鄰的象素值的取和與伴隨一個象素的移位的濾波器系數(shù)的相乘。這一程序能夠以硬件方式容易地實現(xiàn)，同時具有性能的增加。
為了使用所保存的子波變換的低頻成分來恢復(fù)該丟失的高頻成分，按照本發(fā)明該系統(tǒng)有選擇地把保持的頻率成分傳遞到一個低通合成濾波器，該低通合成濾波器與用于產(chǎn)生圖像的子波變換的低通解析濾波器雙正交。這就導(dǎo)致原始圖像的低頻子頻帶的產(chǎn)生。保持的頻率成分還被傳到一個估計系統(tǒng)，產(chǎn)生該圖像的高頻子頻帶的估算。然后該低頻子頻帶和該高頻子頻帶在一個組合級組合，以便形成原始圖像。
在一個可選實施例中，該估計系統(tǒng)包括一個估計濾波器，具有從該子波變換高和低頻率解析濾波器和它們的對應(yīng)雙正交的合成濾波器導(dǎo)出的一個傳遞函數(shù)。在組合級與低頻合成濾波器的輸出組合之前，該估計濾波器的輸出隨后被該子波變換高頻合成濾波器濾波。
在本發(fā)明的另一可選實施例中，該估計濾波器的輸出被用作開始估算，在一個精化級被迭代地精化。最佳的迭代法是共軛梯度法。最好是，在由該精化級執(zhí)行連續(xù)的迭代過程期間，被保持而不是被放棄的高頻系數(shù)被箝位在它們的已知值。在與低頻合成濾波器的輸出在組合級被組合以前，該精化級的輸出隨后被子波變換高頻合成濾波器濾波。
在本發(fā)明的使用在不知道高頻系數(shù)的情況中的另一個實施例中，估計系統(tǒng)包括一個估計濾波器，具有從子波變換高和低頻率分析濾波器和它們的對應(yīng)雙正交的合成濾波器導(dǎo)出的傳遞函數(shù)。隨后該估計濾波器的輸出在組合級與該低頻率的合成濾波器的輸出組合。在這種情況下，在傳到組合級之前，沒有必要用該子波變換高頻合成濾波器濾波該估計濾波器的輸出。
附圖的簡短描述本發(fā)明的上述和其它目的、特征和優(yōu)點將從下列的描述和附圖中顯見，其中在各不同附圖中的相同參考字符涉及相同的部分。


圖1顯示一個系統(tǒng)，用于估算原始圖像的子波變換、在放棄高頻成分之后壓縮該子波變換、并且隨后恢復(fù)該放棄的高頻成分以便產(chǎn)生一個重建圖像；圖2示出圖1的數(shù)據(jù)恢復(fù)級；圖3示出在圖1中所示的數(shù)據(jù)恢復(fù)級的一個實施例，其中該估計系統(tǒng)僅處理低頻系數(shù)，以便獲得原始高頻系數(shù)的一個估算；圖4示出一個已有技術(shù)的處理過程，用于根據(jù)其子波變換的高頻和低頻成分重建圖像；圖5示出圖1的數(shù)據(jù)恢復(fù)級，其中的估計系統(tǒng)依賴已知的高頻系數(shù)以便迭代地聚合在丟失的高頻系數(shù)的一個估算；圖6示出圖1的數(shù)據(jù)恢復(fù)級，其中使用單一濾波器來以低頻成分估算高頻成分；圖7示出將要由圖1的系統(tǒng)處理的一個圖像；圖8示出在把高和低頻率解析濾波器應(yīng)用到該圖像的行之后的圖7的圖像；圖9示出在把高和低頻率解析濾波器應(yīng)用到該圖像的列之后的圖8的圖像；圖10示出在經(jīng)過圖8和9描述的變化的三個級別之后的圖7的圖像；圖11a示出如圖7示出的具有分成三個子頻帶子波變換系數(shù)的一個圖像；圖11b示出從象限a和b重建左邊圖像L的兩個可選路徑；圖11c示出利用兩個子頻帶L和R重建全象I的兩個可選路徑。
詳細描述系統(tǒng)概述參考圖1，包括本發(fā)明的一個系統(tǒng)29包括一個子波變換級17，具有用于估算一個原始圖像11的子波變換的一個低頻解析濾波器10和一個高頻解析濾波器14。原始圖像11可以由一個掃描儀、數(shù)字照相機、復(fù)印機或任何其它產(chǎn)生表示一個圖像的數(shù)字信號的裝置提供。原始圖像11的信號源還可以是具有一對相同的在圖1中示出的高和低頻率合成濾波器10、14的解析濾波器的另一子波變換級。
由子波變換級17產(chǎn)生的子波變換包括通過原始圖像與低頻解析濾波器10卷積產(chǎn)生的一個低頻部分12和通過高頻解析濾波器14卷積原始圖像產(chǎn)生的一個高頻部分18a。
由于人的視覺主要地信賴圖像的低頻成分，所以所希望的是當(dāng)壓縮一個圖像時忽視選擇的圖像的高頻成分。這是通過一個門限級16實現(xiàn)的，該門限級16把原始圖像11的高頻部分18a與一個預(yù)選門限值比較。如果與在該圖像的一部分相關(guān)的子波變換系數(shù)在該門限的一側(cè)下降，則通常借助把它設(shè)置為零而將該系數(shù)忽視。如果它在另外一側(cè)下降，則通常將其無變化地通過而保持該系數(shù)。該取閾值處理過程導(dǎo)致高頻部分18的減少。
被減少的高頻部分18和原始圖像11的低頻部分12在一壓縮級13以傳統(tǒng)的方式被壓縮。然后該壓縮圖像則能夠以被壓縮的形式存儲或發(fā)送。
為了恢復(fù)原始圖像，壓縮圖像必須被解壓縮并且該忽視的原始圖像的高頻部分必須估算。解壓縮步驟以傳統(tǒng)形式執(zhí)行，在圖1中沒示出。為了產(chǎn)生原始圖像11a的一個真實的再生，忽視的高頻部分的估計處理出現(xiàn)在數(shù)據(jù)恢復(fù)級19中，該數(shù)據(jù)恢復(fù)級19在下面結(jié)合圖2-6描述。子波變換的估計通過首先以兩個正交的濾波器，圖1中描述的高通濾波器14和低通濾波器10，卷積原始圖像11的每一行獲得該圖像的子波變換。這些濾波器還分別地被稱作高和低頻率解析濾波器，是從定義使用在變換中的子波基礎(chǔ)的縮放比例函數(shù)的系數(shù)獲得的。所以，該子波變換的效果是為了確定該原始圖像11的高頻和低頻空間能量分布。原始圖像11的低頻空間分布是由低通濾波器的圖像12表示的，而高頻空間分布是通過高通濾波器的圖像18表示的。
圖1示出一個子波變換級17，用于在連續(xù)子波變換的性能方面執(zhí)行一步。圖像11的每一行都以一個低通濾波器10卷積。但是，卷積是通過移位兩個象素而不是單一象素進行的。這將導(dǎo)致低通濾波的圖像12是原始圖像11寬度的一半。
圖像11的每一行還以與低通濾波器10雙正交的的高通濾波器14卷積。卷積再次是通過移位兩個象素而不是單一象素進行的。這種移位產(chǎn)生同樣地與原始圖像一半寬的高通濾波器的圖像18a。
產(chǎn)生該高通濾波圖像18的高頻子波變換系數(shù)隨后在一個取閾值級16與一個預(yù)選門限比較。下降到該門限的單側(cè)的那些系數(shù)被置零。剩余系數(shù)被留下不變。如此形成的高頻子波變換系數(shù)的簡化集合產(chǎn)生一個后置門限高通濾波圖像18，是原始圖像11的一半寬并且包括對于人的視覺來說是重要的的那些高頻成分。
上述的子波變換對于在圖7中示出的原始圖像的行的應(yīng)用結(jié)果，產(chǎn)生在圖8中示出兩個圖像。圖8的左手側(cè)示出的低通濾波的圖像可清楚地辨別為在圖7中的圖像的畸變型式。但是圖8的右手側(cè)示出的高通濾波的圖像幾乎不可辨別。如上述，這是由于圖像的低頻成分即對于人的視覺來說是最重要的成分。
為了完成原始圖像11的子波變換的第一級，子波變換級17卷積該高和低頻率解析濾波器10、14與原始圖像11的列。這產(chǎn)生在圖9中示出的四個圖像，表示存在于四個頻帶中的子波變換系數(shù)。最低頻率的是左上的圖像，最高頻率的是右下的圖像，而中頻圖像是剩余的兩個圖像。如上所述，左上圖像16是最可辨別的，還是沒有重合的，因為它是圖像的低頻成分，即對于人的感覺最重要的成分。
雖然不是在圖1中明確地示出，但是容易明白，上述處理可以重復(fù)的幾次而產(chǎn)生多頻率子頻帶分解。圖9示出一個原始圖像而圖10示出實現(xiàn)四個級別變換的子波變換。在圖5中的許多黑色區(qū)表示子波變換系數(shù)，即或者零或者是非常小。在提供原始圖像11的更緊湊的表示法中，充足的這種系數(shù)是有用的。
從壓縮的觀點出發(fā)，這樣變換的重要性在于這種事實，即用于人的感覺重要的信息被在接近圖10的左上角的頻率子頻帶中濃縮的。其它系數(shù)可以被放棄而沒有對于通過把相反的子波變換應(yīng)用到剩余系數(shù)獲得的再生圖像可察覺的質(zhì)量的主要影響。
解析濾波器10、14的濾波器系數(shù)的選擇確定使用在變換中的子波基礎(chǔ)。該基礎(chǔ)必須被良好地定位在空間和頻域兩者中，并且為了避免防礙壓縮的冗余度，它必須建成一個雙正交的集合。
在本發(fā)明的一個方面，用于解析濾波器10、14的濾波器系數(shù)被選擇以便實現(xiàn)Haar子波變換。這是通過把用于高通濾波器14的濾波器系數(shù)選擇為0.5和-0.5以及把用于低通濾波器10的濾波器系數(shù)選擇為0.5和0.5來實現(xiàn)的。在該實施例中，原始圖像11的卷積可以在逐行行掃的基礎(chǔ)上通過對于兩個相鄰象素值的取和(或在高通濾波器的情況下的差值)進行二等分、移位一個象素并且重復(fù)該處理而被有效地實現(xiàn)。盡管通過使用Haar子波變換最終實現(xiàn)該壓縮并不是最佳的，但是上述卷積算法在硬件上是一種適合于節(jié)儉的實施方法。重要的是實時壓縮的應(yīng)用，例如在復(fù)印機、掃描儀、數(shù)字照相機、或打印機、的應(yīng)用中，在壓縮比中的損失大于通過由于卷積步驟的硬件實現(xiàn)引發(fā)的增加量而造成的誤差。
上述硬件實施可以出現(xiàn)在壓縮或解壓縮的過程中。例如在一個掃描儀中，可能在該掃描儀以硬件方式實現(xiàn)該卷積并且在該主機以軟件方式解壓縮該生成的圖像更方便。在打印機中，在主機以軟件執(zhí)行壓縮并且在打印機以硬件實現(xiàn)解壓縮步驟可能更方便，而在一臺可以被考慮為掃描儀和打印機結(jié)合的復(fù)印機中，可以通過以硬件方式既執(zhí)行壓縮又執(zhí)行解壓縮，可以省去存儲器并改善性能。限定系數(shù)的門限門限級16包括用于確定是否將要保持一個特定高頻分量的預(yù)選門限。門限的選擇需要考慮人的視覺的頻率相關(guān)特性，以便確定保持什么變換系數(shù)為了實現(xiàn)一個特定壓縮比率。
公知的是，人的視覺對于低頻和中頻比對于高頻更敏感。這就是與圖9的左上方圖像相關(guān)的系數(shù)，即該低頻系數(shù)是最重要的原因。
還公知，在一個特定頻率如果一個細節(jié)(邊緣)幾乎不可見，則當(dāng)用于該細節(jié)的頻率被加倍而保持其可識別的時，相對于灰度(強度)的對比度必須是四倍。由于在二重子波變換中每一頻率子頻帶寬度都是鄰接的較高頻率的子頻帶的寬度的一半，所以可以忽略具有絕對值小于該系數(shù)的最大值絕對值四倍的那些較高的頻率子頻帶的系數(shù)，即放棄在相鄰較低頻率子頻帶中的系數(shù)。這就確定了在用于在所有頻率子頻帶中放棄系數(shù)的那些門限16之間的正確的關(guān)系。
這兩個原理的組合得到下列方案以便以重要可觀測信息的最小的損失實現(xiàn)高的壓縮
(1)保持最低頻率子頻帶的全部系數(shù)。
(2)把用于鄰接子頻帶的一個門限確定為該子頻帶的最大系數(shù)絕對值的一部分。
(3)每一較高的子頻帶將門限倍乘4。
(4)放棄具有低于對應(yīng)于門限的絕對值的系數(shù)。利用在每一子頻帶中的最大值系數(shù)值，采用下列的一些值估計實際的閾值。這些值是針對變換的四個級別級別40.01級別30.04級別20.16級別10.64利用上述值，本方法廢棄級別4的全部的高通系數(shù)，其低于級別4的系數(shù)的最大值絕對值的1％。其它門限是對級別3的最大值的4％、對級別2的最大值的16％、對級別1的最大值的64％。
上述值通常產(chǎn)生低到中等的壓縮即30∶1到40∶1的壓縮，再現(xiàn)圖像具有的質(zhì)量與原始圖像的質(zhì)量幾乎相同。對較高的壓縮，根據(jù)約束條件其上述值按比例地增加，在連續(xù)的級別之間的比率應(yīng)該是4，并且沒有值可以大于10。在高壓縮比率，這就導(dǎo)致級別1和2的全部系數(shù)的刪除，但是在解壓縮之后具有再現(xiàn)圖像的質(zhì)量很慢和適度的下降。對系數(shù)進行編碼一旦原始圖像11的子波變換已經(jīng)分解成如上所述的期望的子頻帶數(shù)目，該壓縮級13則利用最少的比特數(shù)編碼與每一子頻帶相關(guān)的剩余子波變換系數(shù)。兩個值必須被編碼在該子頻帶中的位置和每一子波變換系數(shù)的值(包括符號)。
在該子頻帶中的一個系數(shù)的位置，或者被表示成在行中的到任何一個前面非零系數(shù)距離，或者在子頻帶的第一非零系數(shù)的情況下被表示成到該子頻帶的左上角的距離。這些位置值必須精確地編碼。
一個系數(shù)的值可以通過把在極大和極小門限值之間間隔進行劃分為量化盒(biN)而被有效地編碼。如果量化盒數(shù)目足夠大，給定每一級別的最大和最小絕對值之間的差值的條件下，該量化誤差將不引人注目。在本發(fā)明實施例中的用于量化盒數(shù)目的優(yōu)選值是32。
上述討論既適用于圖像的亮度成分又適用于圖像的色度成分。但是，人對于色度中的變化遠不如對于亮度中的變化敏感的。結(jié)果是，只有該色度成分的最低頻率系數(shù)需要被保持。這就使得對于色度成分有很高的壓縮。當(dāng)與在下面描述的唯一子波變換重建程序結(jié)合時，這將在解壓縮之后只對于給出優(yōu)質(zhì)的彩色起作用。
一旦所有的系數(shù)都被編碼成一個二進制文件，則下一個步驟是應(yīng)用一個例如算術(shù)編碼的無損耗的編碼方案，以便獲得最終的壓縮二進制文件。注意，如果沒有來自最高的級別系數(shù)被保持，則該已壓縮文件的大小可以被大大地降低。上述方案不涉及碼表或字典。因此該方案是通用方案并且適用于任何種類的數(shù)據(jù)。解壓縮壓縮圖像的解壓縮中的第一步是算術(shù)解碼該二進制已壓縮文件。隨后計算出系數(shù)值和位置以及重建該原始數(shù)據(jù)的子波變換，其中較高的頻率子頻帶的系數(shù)，即使不是全部，也是這些系數(shù)的多數(shù)是零。放棄的系數(shù)的恢復(fù)為了改進重建數(shù)據(jù)的質(zhì)量，必須估算對壓縮而放棄的所有系數(shù)。這些將要被估算的系數(shù)包括在門限級16被忽視的高頻系數(shù)以及通過解析濾波器10、14與一個或多個這種系數(shù)的卷積而產(chǎn)生的低頻系數(shù)。本節(jié)的剩余部分將描述用于實現(xiàn)該任務(wù)的數(shù)據(jù)恢復(fù)級19。
圖2示出按照本發(fā)明的一個數(shù)據(jù)恢復(fù)級19，具有對應(yīng)于子波變換級17的低頻解析濾波器10的一個低頻合成濾波器22以及一個估計系統(tǒng)38。低頻子波變換系數(shù)12與低頻解析濾波器10卷積并且產(chǎn)生的卷積被傳到組合級23。
該低頻子波變換系數(shù)12還被傳到一個估計系統(tǒng)28，它從該低頻子波變換系數(shù)估算被放棄的子波變換系數(shù)。在將要被結(jié)合圖5描述的本發(fā)明的一個實施例中，估計系統(tǒng)還使用超過在門限級16的門限的高頻子波變換系數(shù)18。
子波是通過擴展和轉(zhuǎn)換從單一函數(shù)ψ產(chǎn)生的函數(shù)。
(1)ψnj(x)=2-1/2ψ(2-jx-n)]]>其中j對應(yīng)于變換的級別，并且因此控制其擴展，而n控制轉(zhuǎn)換。子波變換的基本思想是把任意函數(shù)f表示為子波的重疊。
(2)f=Σj,nanj(f)]]>由于ψnj構(gòu)成一個規(guī)格化正交基，所以該子波變換系數(shù)通過該任意函數(shù)f和該子波基礎(chǔ)函數(shù)的內(nèi)積給出(3)anj(f)=<ψnj,f>]]>在一個多重結(jié)論的分析中，實際有兩個函數(shù)原本子波Ψ和定標(biāo)函數(shù)。象該原本子波一樣，該定標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生其擴大和變換版本的一族(4)
當(dāng)壓縮數(shù)據(jù)文件表示圖像時，其保持對稱性是重要的。結(jié)果是，規(guī)格化正交基的要求被放松，和使用一個雙正交的子波集合。在這種情況下，nj不再構(gòu)成規(guī)格化正交基，因此系數(shù)anj的計算是經(jīng)過對偶基實現(xiàn)的(5)anj(f)=<ψ~nj,f>]]>其中的
是與在下面定義的與對應(yīng)合成濾波器系數(shù)相關(guān)的函數(shù)。當(dāng)f以取樣的形式給出時，可以提取這些取樣作為用于子頻帶j的系數(shù)xnj。用于子頻帶j+1的系數(shù)是隨后通過卷積和給出的(6a)xnj+1=Σkh(2n+k)xkj]]>(6b)cnj+1=Σkg(2n+k)xkj]]>利用下式描述一個子頻帶算法(7a)hn＝21/2∫(x-n)(x)dx表示一個低通濾波器，而(7b)gl＝(-1)lh-l+1表示一個高通濾波器。因此，準(zhǔn)確的重建由下式給出(8)xlj=Σn[h~2n-lxnj+1+g~2n-lcnj+1]]]>在不同雙正交濾波器之間的關(guān)系由下式給出
(9a)g~n=(-1)nh-n+1]]>(9b)gn=(-1)nh~-n+1]]>(9c)Σnhnh~n+2k=δk,0]]>其中hn和gn分別地表示低通解析濾波器和高通解析濾波器，并且
和
表示對應(yīng)的合成濾波器。
現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)向一維雙正交的子波變換修改矩陣的形成。利用上述脈沖響應(yīng)hn和gn能夠以清晰度2-j、Hj、Gj、
定義圓周卷積運算符。這四個矩陣是循環(huán)行列式并且是對稱的。
用于以清晰度2-j精確地重建該數(shù)據(jù)的基本矩陣關(guān)系是(10)H~jHj+G~jGj=Ij]]>其中Ij是單位元素矩陣。
假設(shè)xj+1是以比例2-(j+1)的低頻子波變換系數(shù)的一個矢量，并且假設(shè)cxj+1是相關(guān)的子波系數(shù)的矢量。我們具有增加的矢量形式(11)xj+1cj+1=Hj00Gjxjxj]]>其中xj+1是從xj獲得的平滑的矢量，而子波系數(shù)cxj+1包括在比例2-j和2-(j+1)之間轉(zhuǎn)換中丟失的信息。
(12)xj=H~jG~jxj+1cxj+1]]>用于實現(xiàn)公式(12)的一個已有技術(shù)系統(tǒng)在圖4中用示意圖描述，提供一種恢復(fù)xj給出的xj+1和cxj+1的方式。圖4示出低通濾波的子波變換系數(shù)，表示低頻圖像12經(jīng)過對應(yīng)于低通濾波器10的一個低頻合成濾波器22。類似地，高通濾波的子波變換系數(shù)表示該高頻圖像18經(jīng)過一個高頻合成濾波器21。兩個合成濾波器21、22的輸出都在組合級23組合，以便產(chǎn)生原始圖像11。但是，如果已經(jīng)放棄某些高頻系數(shù)cxj+1，則由于該缺少cxj+1提供的xj將沒有細節(jié)。
從公式(11)中，由于xj+1＝Hjxj，所以原則上我們能夠只通過反向Hj從xj+1恢復(fù)xj。但是這通常是不實際的，因為既存在xj+1的不準(zhǔn)確性又由于Hj通常是一個病態(tài)的矩陣。結(jié)果是，上述問題是提法不當(dāng)?shù)?，通常結(jié)論不唯一。
如果我們放棄高頻系數(shù)cxj+1則公式(12)簡化為
。這將導(dǎo)致xj的一個模糊近似yj。從公式(12)我們具有(13)yi=H~jxxj+1]]>當(dāng)與公式(11)結(jié)合時，其簡化為(13a)H~jxj+1=H~jHjxj]]>在解壓縮期間，xj+1(級別j+1的行或列的變換)是已知的并且問題是確定下一個較高的級別的xj。公式(13a)可以被寫成(14)xj+1＝Hjxj這可以被考慮為一個圖象恢復(fù)的問題，其中由矢量xj定義的圖像已經(jīng)由運算符Hj模糊化，由于其低通特性，它是一個病態(tài)的矩陣。
如在由A.N.Tikhanov和V.Y.Arsenin所著的″有關(guān)變換問題的方法和結(jié)論″(莫斯科MIR版本，以下結(jié)合作為參考)中所揭示的規(guī)則化是用來解決這種提法不當(dāng)類型問題的一種方法。這種方法類似于受限的最小二乘法極小化技術(shù)。
用于這類問題的一個解決辦法是通過將下列格朗日算符函數(shù)減到最少找到的(15)J(xj，a)＝|xj+1-Hjxj|2+a|Gjxj|2其中Gj是正則化運算符而a是一個正標(biāo)度，使得隨著xj+1的精確性的增加而a→O。
從正則化理論還得知，如果Hj作為一個低通濾波器，則Gj必須是一個高通濾波器。換句話說，由于Hj是雙正交子波變換的低通濾波器矩陣，所以Gj必須是對應(yīng)的高通濾波器矩陣。
公式(15)還可相對于估算的子波變換系數(shù)cxj+1和
寫出。
(16)J(xj,a)=|xj+1-x^j-1|2+a|cxj+1|2]]>利用在公式10中示出的準(zhǔn)確的重建矩陣關(guān)系，我們得到(16a)xj+1=H~jHjxj+1+G~jGjxj+1]]>還可以寫成(16b)
隨后從(16a)減去(16b)而得到(16c)Xj+1-x^j+1=GjG~jXj+1-HjG~jcxj+1]]>(16c)代入(16)得出(17)J(cxj+1,a)=|GjG~jxj+1-HjG~jcxj+1|2+a|cxj+1|2]]>通過把相對于cxj+1導(dǎo)出的J設(shè)置等于零，獲得用于高頻系數(shù)cxj+1的下列估算(18)cj+1＝Mxj+1其中估計矩陣M是通過下式給出(19)M=(aIj+G~jTHjTHjG~j)-1G~jTHjTGjG~j]]>其中″T″涉及該矩陣轉(zhuǎn)置。
圖3中示出的用于執(zhí)行公式(18)和(19)一個數(shù)據(jù)恢復(fù)級19提供一種只利用低頻成分xj+1和來源于兩個正交濾波器Gj，
Hj和
的已知屬性的矩陣而估算圖像的高頻成分cxj+1的一種方式。圖3示出表示該低頻圖像12正在經(jīng)過圖4中所示的低頻合成濾波器22的子波變換系數(shù)。但是，不同于圖4的系統(tǒng)，這些相同的子波變換系數(shù)被用于估算表示高頻圖像18的高頻系數(shù)。這是通過把低頻系數(shù)傳到一個估計系統(tǒng)28實現(xiàn)的，該估計系統(tǒng)28包括一個估計濾波器24和跟隨的高頻合成濾波器21。與估計濾波器24相關(guān)的矩陣M可以用已選擇的雙正交子波集而被預(yù)先計算。估算濾波器24的輸出隨后由高頻合成濾波器21濾波。兩個合成濾波器21、22的輸出都被在組合級23組合，如在圖7中的情況。該組合級的輸出代表原始圖像11a的一個估算。高頻系數(shù)的精化估算圖3的估計系統(tǒng)28提供缺少子波變換高頻系數(shù)的cxj+1的一個優(yōu)良的初始的估算。在本發(fā)明的另一方面中，這種估算可以使用上述cxj+1的初始估算和由梯度矢量I(cxj+1，a)給出的初始的搜索方向通過一個迭代共軛梯度算法而被更進一步精化。
對矢量cxj+1的已知值進行箝位，大大地幫助對于J的全局最小值的搜索。圖5示出包括這種箝位功能的數(shù)據(jù)恢復(fù)級19。
除去該估計系統(tǒng)28包括一個插入在估計濾波器24和高頻的合成濾波器21之間、執(zhí)行共軛梯度法的精化級25之外，示出的數(shù)據(jù)恢復(fù)級19類似于在圖3中描述的數(shù)據(jù)恢復(fù)級。精化級25接受高頻的子波變換系數(shù)18的已知值并且隨后在這些值上箝位整個共軛梯度算法的迭代。
如果在一個給定的子波變換級別不存在一個給出行或列的cxj+1的已知值，則可以在不首先計算cxj+1的條件下直接地計算出相反的子波變換，即xj的實際值。
因為xj=H~jG~jxj+1cxj+1]]>(20)公式(20)可以重寫為xj=H~jTxj+1xj+1]]>(21)其中矩陣T由下式給出(22)T=G~j(aIj+G~jTHjTHjG~j)-1G~jTHjTGjG~j]]>圖6描述一個執(zhí)行上述方法的數(shù)據(jù)恢復(fù)級19。除去不再需要高通合成濾波器21、和估計濾波器26包括在公式(22)中給定的矩陣T之外，示出的數(shù)據(jù)恢復(fù)級19類似于圖3中示出的數(shù)據(jù)恢復(fù)級。為了減小計算時間，對給定的雙正交子波集預(yù)先計算好T。在圖6的系統(tǒng)中，估計濾波器26的輸出被直接地傳遞到組合級23。
圖6的數(shù)據(jù)恢復(fù)級19對于進行一個圖象的擴大特別有用。在這種情況下，可以通過在已知的子波變換系數(shù)之間插入附加的子波變換系數(shù)實現(xiàn)一個圖像的擴大。這些附加的子波變換系數(shù)的值可以使用圖6的數(shù)據(jù)恢復(fù)級19估算。
由于參數(shù)α的存在，上述針對xj的表達式是一個初始的估算。通過結(jié)合如圖5描述的共軛梯度算法再一次獲得實際的矢量(行或列)。
用于代表一個圖像數(shù)據(jù)的子波變換的一個級別解壓縮程序在圖11中示出。按照遞增的順序，在圖11a中象限a代表低頻子頻帶而象限b和半R代表較高頻率的子頻帶。
圖11b示出給定變換級別的恢復(fù)左側(cè)L的處理。如果b是排空，那就是說存在未知高頻系數(shù)，則矩陣T和
被直接地用于計算L的逐列。如果最重要的系數(shù)"b"是已知的，則隨后用矩陣M計算給出列的初始的估算。這種估算由共軛梯度法精化，同時把已知系數(shù)箝位，以便獲得全套高頻系數(shù)b′。a與b’的相反的子波變換給出左側(cè)L。通過分別地、按行地處理左和右側(cè)，L和R，獲得該整個級別再生，它或者是下一個級別的低頻分量，或者是在圖11c中示出的最終的解壓縮圖像I，如果該級別是1的話。
這種重建處理被加到亮度和色度成分，唯一的區(qū)別是用于色度成分的處理通常不需要箝位，因為可以單獨從低頻系數(shù)獲得高頻系數(shù)的足夠的估算。這種方案產(chǎn)生比任何其它已知方法都要更高的壓縮和更高質(zhì)量的再生圖像。
因此可見本發(fā)明有效地完成上述的目標(biāo)。因為在不背離本發(fā)明范圍的條件下可以對于上述的結(jié)構(gòu)作出改變，所以上面描述的或示出在附圖中的所有的內(nèi)容都為的是解釋、說明本發(fā)明，而不是進行限制。
還應(yīng)該理解，下列權(quán)利要求是打算覆蓋在此處描述的本發(fā)明的具體的特征和所有類屬，并且本發(fā)明范圍的語言陳述都可以說是在這些權(quán)利要求中的內(nèi)容。
已陳述了本發(fā)明，下面是作為新的和受專利證保護的權(quán)利要求。
權(quán)利要求
1.從通過估算源圖象的子波變換產(chǎn)生的數(shù)字信號恢復(fù)信息缺損的一種方法，所說的數(shù)字信號具有通過以低頻解析濾波器濾波所說的源圖象而產(chǎn)生的低頻部分和高頻部分，所說的方法包括步驟以對應(yīng)于所說的低頻解析濾波器的一個低頻合成濾波器濾波所說的低頻部分，從而產(chǎn)生所說的源圖象的一個低頻子頻帶；利用一個估計系統(tǒng)處理所說的低頻部分，從而產(chǎn)生表示所說的源圖象的高頻子頻帶的一個估計系統(tǒng)輸出；和把所說的高頻子頻帶與所說的低頻子頻帶組合，從而產(chǎn)生一個所說的源圖象的估算。
2.權(quán)利要求1的方法，其中所說的數(shù)字信號的所說高頻部分是通過對于所說的低頻解析濾波器來說是雙正交的一個高頻解析濾波器濾波所說的源圖象而產(chǎn)生的，并且所說的高頻部分的一部分被忽視，從而產(chǎn)生一個被減少的高頻部分，并且其中所說的處理步驟還包括步驟以一個估計濾波器濾波所說的低頻部分，從而產(chǎn)生一個估計濾波器輸出；和通過對應(yīng)于與所說的低頻解析濾波器雙正交的一個高頻解析濾波器的一個高頻合成濾波器濾波所說的估計濾波器輸出。
3.權(quán)利要求2的方法，其中所說的第一濾波步驟包括以具有下式給出的矩陣傳遞函數(shù)M的一個濾波器濾波所說的低頻部分的步驟M=(aIj+G~jTHjTHjG~j)-1G~jTHjTGjG~j]]>其中Gj代表所說的高頻解析濾波器，
代表所說的高頻的合成濾波器，Hj代表低頻頻率解析濾波器，
代表所說相應(yīng)于低頻合成濾波器，Ij代表單位矩陣，而a是一個數(shù)字。
4.權(quán)利要求1的方法，其中所說的處理步驟包括以具有下式給出的矩陣傳遞函數(shù)T的一個濾波器濾波所說的低頻部分的步驟T=G~j(aIj+G~jTHjTHjG~j)-1G~jTHjTGjG~j]]>其中Hj代表所說低頻解析濾波器，
代表所說低頻合成濾波器，Gj代表相應(yīng)于所說的低頻解析濾波器的高頻解析濾波器，
代表對應(yīng)于Gj的合成濾波器，Ij代表單位矩陣，而a是一個數(shù)字。
5.權(quán)利要求1的方法，還包括對于所說的源圖象的所說的估算進行迭代精化的步驟。<p>實施例33至37-加工條件對PET(Cleartuf 8406)和PEN-PET共聚物(Hypertuf 86017)共混物改性的效果-在TSE中進行改性a
與直接酯基轉(zhuǎn)移作用進行比較也是有意義的。使用MFI和安培a JSW TEX 30b 改性劑與PET粉末(Cleartuf 8406)進行共混，以0.2kg/hr作為母料加入。</p><p>實施例38-42 PET共聚物(Shinpet 5015w)的改性--添加劑摩爾比(PMDA與pent′ol)的效果-TSE中進行改性a
a JSW TEX 30</p><p>表5
</p>
18.權(quán)利要求15的方法，其中所說的比較該高頻成分的步驟包括步驟保持具有高于門限值的那些成分值和忽視具有低于門限值的那些成分值的步驟。
19.權(quán)利要求15的方法，其中所說的估計步驟包括步驟對于低頻成分執(zhí)行一個矩陣運算以便獲得一個估計濾波器輸出，和對于該估計濾波器輸出執(zhí)行一個濾波操作，以便產(chǎn)生該高頻成分的一個估算。
20.權(quán)利要求15的方法，其中所說的估計步驟包括步驟對于低頻成分執(zhí)行一個矩陣運算，以便產(chǎn)生對應(yīng)的高頻成分。
21.權(quán)利要求15方法，其中所說的比較步驟包括保持滿足該門限值的選定的高頻成分的步驟。
22.權(quán)利要求21的方法，還包括把低頻成分與保持的高頻成分進行組合、以便產(chǎn)生子波變換圖像的步驟。
23.權(quán)利要求16的方法，其中所說的濾波原始圖像的高頻成分的步驟包括步驟對于原始圖像執(zhí)行一個卷積濾波操作，其中在卷積期間，圖像的象素被移位兩位，以便產(chǎn)生原始圖像的一半大小的一個濾波的圖像。
24.權(quán)利要求23的方法，其中所說的濾波原始圖像該低頻成分的步驟包括步驟對于原始圖像執(zhí)行一個卷積濾波操作，其中在卷積期間，圖像的象素被移位兩位，以便產(chǎn)生原始圖像的一半大小的一個濾波的圖像。
25.權(quán)利要求16的方法，其中所說的低頻濾波步驟和所說的高頻濾波步驟使用互為雙正交的濾波器。
26.權(quán)利要求15的方法，其中所說的比較該高頻成分的步驟包括步驟通常把低于門限值的那些成分的值設(shè)置為零。
27.權(quán)利要求15的方法，其中所說的執(zhí)行子波變換操作的步驟包括步驟通過把第一高頻濾波系數(shù)設(shè)置為大約0.5而把第二高頻濾波系數(shù)設(shè)置為大約-0.5，并且把第一和第二低頻濾波系數(shù)設(shè)置為大約0.5執(zhí)行Harr子波變換。
28.權(quán)利要求15的方法，其中所說的比較步驟包括步驟選擇該門限值作為子波變換的迭代數(shù)目的函數(shù)。
29.權(quán)利要求15的方法，其中所說的估計該被忽視的圖像的高頻成分的步驟包括采用一個調(diào)整運算符的步驟。
30.權(quán)利要求15的方法，其中所說的估計該被忽視的圖像的高頻成分的步驟包括使用一個估算器濾波器的步驟，以便只使用該低頻成分估算該高頻成分。
31.權(quán)利要求15的方法，其中所說的估計該被忽視的圖像的高頻成分的步驟包括精化該高頻成分的一個初始的估算的步驟。
32.權(quán)利要求15的方法，其中所說的估計該被忽視的圖像的高頻成分的步驟包括利用一個迭代共軛梯度精化該估算的高頻成分的步驟。
33.權(quán)利要求32的方法，其中所說的的精化步驟還包括步驟提供該被忽視的高頻成分的一個初始的估算；箝位高頻成分的已知值；并且迭代精化該初始估算。
34.一種對壓縮圖像進行解壓縮以便獲得原始圖像的方法，所說的壓縮圖像包括高頻成分和低頻成分，其中該原始圖像由一個子波變換操作壓縮而產(chǎn)生包括至少一部分被放棄的高頻成分和低頻成分的一個子波變換圖象，所說的方法包括步驟提供該壓縮圖像，和通過下列步驟對壓縮圖像進行解壓縮濾波該壓縮圖像的低頻成分，估計該放棄的高頻成分，和組合濾波的低頻成分和估算的高頻成分，以便以高度完整性和精確性構(gòu)成該原始圖像的一個解壓縮的再生。
35.一種解壓縮一個被壓縮圖象的系統(tǒng)，所說的壓縮圖像包括高頻成分和低頻成分，以便獲得原始圖像的高度完整再生，所說的系統(tǒng)包括對于原始圖像執(zhí)行子波變換操作的裝置，以便產(chǎn)生一個子波變換的圖像；所說的子波變換圖像包括高頻成分和低頻成分；把高頻成分與一個門限值比較的裝置，以便忽視選擇的高頻成分；壓縮該子波變換的圖像以便產(chǎn)生該壓縮圖像的裝置；和用于解壓縮該壓縮圖像的裝置，所說的解壓縮裝置包括用于濾波壓縮圖像的低頻成分的裝置，用于估計由比較裝置忽視的選定的高頻成分的裝置，和把濾波的低頻成分和估算的高頻成分組合的裝置，以便以高度完整性構(gòu)成原始圖像的解壓縮再生圖像。
36.權(quán)利要求35的系統(tǒng)，其中該原始圖像包括高頻成分和低頻成分，并且其中所說的對于原始圖像執(zhí)行子波變換操作的裝置包括濾波原始圖像的高頻成分的裝置，和濾波原始圖像的低頻成分的裝置。
37.權(quán)利要求36的系統(tǒng)，還包括并行濾波的裝置，用于并行執(zhí)行高頻濾波和低頻濾波步驟。
38.權(quán)利要求35的系統(tǒng)，其中所說的高頻比較裝置包括用于保持具有高于門限值的那些成分值和忽視具有低于門限值的那些成分值的裝置。
39.權(quán)利要求35的系統(tǒng)，其中所說的估計裝置包括對于低頻成分執(zhí)行一個矩陣運算以便獲得一個估計輸出的裝置，和對于該估計濾波器輸出執(zhí)行一個濾波操作以便產(chǎn)生該高頻成分的一個估算的裝置。
40.權(quán)利要求35的系統(tǒng)，其中所說的估計裝置包括對于低頻成分執(zhí)行一個矩陣運算的裝置，以便產(chǎn)生對應(yīng)的高頻成分。
41.權(quán)利要求35系統(tǒng)，其中所說的比較裝置包括保持滿足該門限值的選定的高頻成分的裝置。
42.權(quán)利要求41的系統(tǒng)，還包括把低頻成分與保持的高頻成分進行組合、以便產(chǎn)生子波變換圖像的裝置。
43.權(quán)利要求36的系統(tǒng)，其中所說的高頻濾波的裝置包括對于原始圖像的高頻成分執(zhí)行一個卷積濾波操作的裝置，所說的卷積裝置包括對圖像的象素被移位兩位的裝置，以便產(chǎn)生原始圖像的一半大小的一個濾波的圖像。
44.權(quán)利要求43的系統(tǒng)，其中所說的低頻濾波的裝置包括對于原始圖像的低頻成分執(zhí)行一個卷積濾波操作的裝置，圖像的象素被所說的卷積裝置包括對移位兩位的裝置，以便產(chǎn)生原始圖像的一半大小的一個濾波的圖像。
45.權(quán)利要求36的系統(tǒng)，其中所說的低頻濾波裝置和所說的高頻濾波裝置包括互為雙正交的濾波器。
46.權(quán)利要求35的系統(tǒng)，其中所說的門限比較裝置包括裝置通常把低于門限值的那些成分的值設(shè)置為零。
47.權(quán)利要求35的系統(tǒng)，其中所說的執(zhí)行子波變換操作的步驟包括用于執(zhí)行Harr子波變換的裝置，所說的Harr變換裝置包括具有把第一高頻濾波系數(shù)設(shè)置為大約0.5而把第二高頻濾波系數(shù)設(shè)置為大約-0.5的高頻濾波裝置，并且具有把第一和第二低頻濾波系數(shù)設(shè)置為大約0.5的低頻濾波裝置。
48.權(quán)利要求1的系統(tǒng)，其中所說的比較裝置包括選擇該門限值作為子波變換的迭代數(shù)目的函數(shù)的裝置。
49.權(quán)利要求35的系統(tǒng)，其中所說的估計裝置包括用于采用一個調(diào)整運算符的裝置。
50.權(quán)利要求35的系統(tǒng)，其中所說的估計裝置包括只使用該低頻成分估算該高頻成分的裝置。
51.權(quán)利要求35的系統(tǒng)，其中所說的估計裝置包括用于精化該估計的高頻成分的一個裝置。
52.權(quán)利要求35的系統(tǒng)，其中所說的估計裝置包括利用一個迭代共軛梯度精化該估算的高頻成分的裝置。
53.權(quán)利要求52的系統(tǒng)，其中所說的的精化裝置還包括提供該被忽視的高頻成分的一個初始的估算的裝置，和箝位高頻成分的已知值的裝置，并且對于該初始估算迭代精化的裝置。
54.一種對壓縮圖像進行解壓縮以便獲得原始圖像的系統(tǒng)，所說的壓縮圖像包括高頻成分和低頻成分，其中該原始圖像由一個子波變換操作壓縮而產(chǎn)生包括至少一部分被放棄的高頻成分和低頻成分的一個子波變換所說的系統(tǒng)包括用以提供該壓縮圖像的裝置，和對壓縮圖像進行解壓縮的裝置，所說的的解壓縮裝置包括濾波該壓縮圖像的低頻成分的裝置，估計該放棄的高頻成分的裝置，和組合濾波的低頻成分和估算的高頻成分的裝置，以便以高度完整性和精確性構(gòu)成該原始圖像的一個解壓縮的再生圖像。
55.從表示低頻子波變換系數(shù)的完全集合以及高頻子波變換系數(shù)的不完全集合的一個數(shù)字信號恢復(fù)被放棄的高頻子波變換系數(shù)的一個裝置，兩個集合都來源于包括高通濾波器和低通濾波器的雙正交子波變換，所說的裝置包括用于選擇對應(yīng)于所說的雙正交子波變換的高通濾波器和所說的低通濾波器的一個運算符的裝置；和用于把所說的運算符加到所說全套低頻子波變換系數(shù)的裝置。
56.權(quán)利要求55的裝置，其中所說的低頻子波變換系數(shù)的完全集合以及高頻子波變換系數(shù)的不完全集合是來源于一個雙正交子波變換應(yīng)用到一個從掃描儀獲得的圖像。
57.一種從來自第二數(shù)字信號的值估計第一數(shù)字信號的值的方法，所說的第二數(shù)字信號是通過下列的步驟獲得的用為獲得其低頻成分的低通濾波器濾波所說的第一數(shù)字信號；以正交于所說的低通濾波器、獲得其高頻成分的高通濾波器濾波所說的第一數(shù)字信號；并且放棄所有的幅度小于一個門限的高頻成分；所說的方法包括步驟通過以低通濾波器濾波所說的第一數(shù)字信號并且放棄每隔一點而產(chǎn)生第一數(shù)據(jù)矢量xj+1；通過以高通濾波器濾波所說的第一數(shù)字信號并且放棄相隔點而產(chǎn)生第二數(shù)據(jù)矢量cj+1；產(chǎn)生具有和在所說的第一數(shù)字信號中存在的值一樣多元素的一個單位向量，每一元素都是單一的；產(chǎn)生第一矩陣Hj，具有在所說的第一數(shù)字信號中存在的值的一半的行，第一行對應(yīng)于所說的低通濾波器以所說的單位向量的圓周卷積，并且其中每一行對應(yīng)于前一行向右移位兩元素，產(chǎn)生第二矩陣Gj，具有在所說的第一數(shù)字信號中存在的值的一半的行，第一行對應(yīng)于所說的高通濾波器以所說的單位向量的圓周卷積，并且其中每一行對應(yīng)于前一行向右移位兩元素，產(chǎn)生第三矩陣
，以便反向所說的第二矩陣Gj的操作；產(chǎn)生第四矩陣
，以便反向所說的第一矩陣Hj的操作；確定第三數(shù)據(jù)矢量
，以及正標(biāo)度a，以便將|GjG~jxj+1-HjG~jc^xj+1|2+a|c^xj+1|2]]>減到最少，從而所說的第三數(shù)據(jù)矢量對應(yīng)于所說的第一數(shù)字信號的高頻成分的一個估算，用所說的第四矩陣預(yù)先乘所說的第一數(shù)據(jù)矢量，以便產(chǎn)生第一乘積，用所說的第三矩陣預(yù)先乘所說的第三數(shù)據(jù)矢量，以便產(chǎn)生第二乘積，把所說的第一和第二乘積相加在一起，以便產(chǎn)生一個矢量xj，因此所說的矢量xj是在所說的第一數(shù)字信號中的值的一個估算。
全文摘要
公開一種方法,對于數(shù)字編碼的數(shù)據(jù)進行壓縮和解壓縮而產(chǎn)生改進的壓縮比。本方法利用子波變換和人的視覺的頻率響應(yīng)的特性,確定何種變換系數(shù)對于收看來說是重要的。本方法估計子波變換所放棄的高頻系數(shù)。在方向變換的每一個等級,本方法根據(jù)完全的低頻系數(shù)的集合和濾波器的系數(shù)估計丟失的高頻系數(shù)。產(chǎn)生反向的子波變換是一個高質(zhì)量的原始圖象的再生。
文檔編號G06T9/00GK1246242SQ97181833
公開日2000年3月1日 申請日期1997年12月16日 優(yōu)先權(quán)日1996年12月20日
發(fā)明者A·L·德塞加馬 申請人:韋斯特福德技術(shù)公司