本發(fā)明屬于醫(yī)學圖像處理技術領域，具體涉及一種基于點距離函數形狀約束的半自動醫(yī)學圖像分割方法。

背景技術：

醫(yī)學圖像中，常常存在各種原因引起的圖像數據缺失的情況，表現在圖像上為器官、組織和病灶的邊界缺失。此時，僅利用圖像的灰度信息很難分割出感興趣的組織或者器官輪廓。針對目標圖像數據丟失的圖像分割，現有一種常有的分割方法是結合圖像的先驗形狀信息。

現有圖像分割中先驗形狀的表示方法主要有兩種：

一種是通過建立目標形狀的數據庫，利用數據分析(如聚類、機器學習等方法)得到目標先驗形狀的表示方法，此種方法的缺陷是建立目標先驗形狀數據庫需要耗費大量的人力物力，并且對于大部分試驗而言，這樣的數據庫往往很難得到；

另一種圖像先驗形狀的表示方法是利用待分割目標所具有的共有的形狀特征，將目標的先驗形狀用參數化的曲線或曲面來描述，該方法需要估計先驗形狀的參數。

cootes等人提出了一種主動形狀模型(asm)。主動形狀模型的基本思想是以目標物體的輪廓作為訓練樣本，用點分布模型(point-distributionmodel)進行描述，構造樣本的先驗模型。點分布模型主要體現了訓練集的平均形狀和變形方式。在先驗模型建立后，asm方法通過灰度匹配搜索過程尋找圖像中的目標輪廓，在迭代搜索的同時調整先驗模型的參數，使模型與目標物體邊界吻合。leventon等[5]是第一個提出將形狀先驗信息融合到變分框架中來實現圖像分割的。隨后，chen等人[6]將心臟的先驗形狀融入到gac模型中得到：

上式中第一項為幾何測地活動輪廓線的水平集形式，第二項為待分割目標的先驗形狀約束項。其中c^*為一條曲線，代表待分割目標的先驗形狀。ν,r,t分別表示伸縮、旋轉和平移參數。d(c^*,(x,y))表示點(x,y)與曲線c^*的距離。形狀約束項約束分割曲線的形狀，使其通過伸縮、旋轉或平移能夠逼近給定的先驗形狀c^*，并且在能量泛函的約束下與幾何測地活動輪廓線分割的結果達到一個平衡，得到分割結果。saroul等人提出基于rayleigh分布和以廣義超橢圓為先驗形狀的超聲前列腺組織分割模型；但是超橢圓隱函數中有許多形狀參數要隨著水平集的演化而優(yōu)化，使算法的計算時間和計算量大大增加。

[1]x.bresson,s.esedoglu,p.vandergheynst,j.-p.thiranands.osher,fastglobalminimizationoftheactivecontour/snakemodel[j],journalofmathematicalimagingandvision,2007,28:151-167.

[2]j.huang,x.yangandy.chen.afastalgorithmforglobalminimizationofmaximumlikelihoodbasedonultrasoundimagesegmentation[j].inverseproblemsandimaging,2011,5(3):645-657.

[3]j.huang,x.yang,y.chen,l.tang.ultrasoundkidneysegmentationwithaglobalpriorshape[j].journalofvisualcommunicationandimagerepresentation,2013,24(7):937-943.

[4]l.gong,s.d.pathak,d.r.haynor,p.s.cho,y.kim.parametricshapemodelingusingdeformablesuperellipsesforprostatesegmentation[j].ieeetransactionsonmedicalimaging,2004,23(3),340-349.

[5]m.e.leventon,o.faugeras,w.e.l.grimson,etal.levelsetbasedsegmentationwithintensityandcurvaturepriors[c],ieeeworkshoponmathematicalmethodsinbiomedicalimageanalysis,2000:4-11.

[6]y.chen,h.tagare,s.r.thiruvenkadam,usingpriorshapesingeometricactivecontoursinavariationalframework,internationaljournalofcomputervision,50(3),(2002),315-328.

[7]t.f.cootes,c.j.taylor,d.h.cooper,j.graham.activeshapemodels-theirtraininandapplication[j].computervisionandimageunderstanding,1995,61(1),38-59.

以上文獻或多或少公布了部分類似方法，但是現有的這些先驗形狀或是通過對收集的目標物體形狀的分析而得到的，或者是需要在求解的過程中優(yōu)化大量的形狀參數；然而收集的目標形狀是通過有經驗的放射學專家人工手繪得到的，通常不易獲得此類先驗形狀的數據庫，而且人工手繪非常耗時，且針對同一器官或組織，不同的放射學專家也可能得到不一樣的分割結果。而且上述的形狀模型可以描述的形狀多為單一形狀，訓練、優(yōu)化一個模型后往往只能分割一種單一形狀的目標。

技術實現要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明的目的在于解決現有技術中存在的不足，提供一種基于點距離函數形狀約束的半自動醫(yī)學圖像分割方法，利用點距離函數來隱式的表達形狀信息，能夠靈活地描述如圓、類圓、橢圓、超橢圓、曲邊三角形、曲邊四邊形和心形等形狀。

技術方案：本發(fā)明一種基于點距離函數形狀約束的半自動醫(yī)學圖像分割方法，包括以下步驟：

(1)選取待處理醫(yī)學圖像，并定義圖像中平面上n點距離函數；

(2)將點距離函數的形狀約束融入到變分框架，得到基于點距離函數形狀約束的活動輪廓模型；

(3)快速算法求解步驟(2)中建立的基于點距離函數形狀約束的活動輪廓模型；

(4)利用主對偶算法求解步驟(3)中建立的梯度流方程，得到圖像的分割。

進一步的，所述步驟(1)中的n點距離函數定義如下：

假設{p1,p2,…,pn}為r²中給定的點，{d1,d2,…,dn}是每個點pk＝(xk,yk)對應的歐氏距離：

則n點距離函數定義為：

為平面的中點p和給定點{p1,p2,…,pn}之間距離的線性組合，代表平面中點p和給定點{p1,p2,…,pn}之間的某種距離，αk為實常數且k＝1,…,n，對任意正常數t記表示一個區(qū)域，的邊界與某些形狀吻合；如果所有的αk都為正數，則的邊界為凸的，如果αk中某些為負，的邊界可能與某些凹邊界吻合。例如：針對不同器官、組織或病灶的醫(yī)學圖像自身特點，此處，點距離函數包括n＝1,2,3,4和αk＝±1。

進一步的，所述步驟(2)中將步驟(1)定義的點距離函數融入全局極小化的變分框架中，進而得到基于點距離函數約束的活動輪廓模型：

其中λ1,λ2,μ為權重參數,hε(φ)是正則化的heaviside函數,即

d是步驟(1)中定義的點距離函數的歸一化，即d∈(0,1)。d1和d2是數據項，不同類型的圖像可以選擇不同的d1和d2，由于醫(yī)學圖像中經常存在圖像灰度不均的情況，需要更加魯棒的紋理描述算子來刻畫圖像的紋理；因此此處取d1和d2如下：

d1＝1-k(t(y),tin(y)),d2＝1-k(t(y),tout(y)),

k是一個高斯核函數，t＝[m(x),s(x)]是一個簡單的紋理描述算子，用以描述圖像的紋理信息。k具有以下形式：

m(x),s(x)分別代表圖像灰度的均值和方差。tin和tout表示輪廓內外的圖像灰度均值和方差組成的紋理描述算子，具體如下：

ω1代表圖像中輪廓內的區(qū)域，i(y)表示待分割圖像上像素點y的灰度值。

進一步地，能量泛函(#)關于φ的變分，得到控制水平集函數演化的euler-lagrange方程：

其中δε(φ(x))表示hε(φ(x))的導數，即

進一步的，所述步驟(3)的具體方法為：

去掉δε(φ)項，得到與公式(*)穩(wěn)態(tài)解相吻合的簡化的梯度流方程：

基于上述梯度流，提出新的能量泛函：

對某些α∈(0,1)，通過對最小化子φ進行閾值化得到待分割的目標區(qū)域：

ω1＝{x,φ(x)≥α},ω2＝{x,φ(x)<α},；

d,d1和d2分別是能量泛函中最主要的部分，d1和d2主要關注的重點是圖像中的紋理信息，具有相似紋理特征的像素點將會被歸為一類。另一方面，能量泛函中的另外兩項d·d1和(1-d)·d2，通過將d與d1相乘，對于給定的常數t>0，算法給d＝t上的像素點以相同的權重。位于點距離函數的越小的t水平集上的像素點會越靠近用戶選定的點。因此在迭代的過程中，這些點被當成目標的可能性越大。此時，能量泛函中的d·d1會變得很小。相似的，通過乘以1-d，遠離用戶選定點的像素點則更有可能被認為是背景。此時，能量泛函中的(1-d)·d2也會很小。水平集的演化過程會在能量極小的時候停止。由于在能量極小化的過程中不需要優(yōu)化形狀參數，所以此處基于點距離函數的形狀先驗在實際操作中更為靈活。

此處，基于點距離函數的先驗形狀表現為指定位于d＝t上的像素點的權重，相同的t上的像素點的權重相同。分割目標的過程中，水平集的演化不僅由先驗形狀驅動，還由圖像的灰度和紋理信息驅動，所以此處基于點距離函數的形狀先驗的活動輪廓分割模型在分割給定目標的時候能夠得到較好的分割結果。

進一步的，所述步驟(4)的具體方法為：

采取主對偶算法來求解步驟(3)得到的梯度流方程(**)，(**)中的完全變分項可以寫成如下對偶形式：

其中，因此對于給定的tin和tout，得到以下的極小化問題：

其中

r(x,d1,d2,d)＝λ1d1d-λ2d2(1-d)。

給定任意的第k迭代的中間解(φ^k,ω^k)，主對偶算法的具體求解過程為：

1)給定φ＝φ^k,考慮極大化問題：

上升方向為：按照如下式子更新ω：

這里

2)給定ω＝ω^k+1,考慮極小化問題：

下降方向為-div(ω^k+1)+r(x,d1,d2,d)，按照下式更新φ：

其中τ^k,β^k為第k次迭代的步長。

有益效果：本發(fā)明中的點距離形狀先驗模型能夠靈活地描述圓、橢圓、超橢圓、曲邊四邊形和心形等常見圖像，而且本發(fā)明中的點距離形狀模型不僅能夠描述凸的形狀還可以描述凹的形狀。另外，通過將此形狀約束融合到水平集框架中，本發(fā)明能夠分割多種器官組織和病灶如：腎臟、前列腺以及甲狀腺結節(jié)等。

與傳統(tǒng)的方法相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

(1)輪廓的演化由圖像灰度驅動的同時還有形狀的約束。

(2)本發(fā)明不需要優(yōu)化形狀參數或訓練大量的目標形狀。

(3)本發(fā)明中的模型可分割的形狀更加的靈活，不同的形狀只需要選擇不同的初始點來解決。

(4)本發(fā)明的圖像灰度的均值和方差被融合到變分模型中用來描述圖像的紋理信息。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的整體流程圖；

圖2為本發(fā)明與現有技術在甲狀腺結節(jié)超聲圖像的分割結果的比較示意圖；

圖3為本發(fā)明與醫(yī)生手動和現有技術在腎臟超聲圖像的分割結果的比較示意圖；

圖4為本發(fā)明與現有技術在前列腺mr圖像分割結果的比較示意圖；

其中，圖4(a)為原始的ct圖像，圖4(b)為實施例中使用三點距離形狀約束模型的分割結果示意圖，圖4(c)為采用文獻[1]中算法的分割結示意圖。

具體實施方式

下面對本發(fā)明技術方案進行詳細說明，但是本發(fā)明的保護范圍不局限于所述實施例。

如圖1所示，發(fā)明的一種基于點距離函數形狀約束的半自動圖像分割方法，包括以下步驟：

(1)選取待處理醫(yī)學圖像，并定義圖像中平面上n點距離函數；

(2)將點距離函數的形狀約束融入到變分框架，得到基于點距離函數形狀約束的活動輪廓模型；

(3)快速算法求解步驟(2)中建立的基于點距離函數形狀約束的活動輪廓模型；

(4)利用主對偶算法求解步驟(3)中建立的梯度流方程，得到圖像的分割。

實施例1：

本實施例將基于一個點的距離函數形狀約束的半自動圖像分割方法應用于甲狀腺結節(jié)超聲圖像的分割，如圖2所示，第一列是原始超聲圖像，第二列是本實施例中對應的分割結果圖，最后一列是采用文獻[1]中方法的分割結果圖。由于文獻[1]中的能量泛函沒有形狀約束項，所以得到的都是過分割的結果。

實施例2：

本實施例將基于兩個點的距離函數形狀約束的半自動圖像分割方法應用于腎臟超聲圖像的分割。

如圖3所示，第一行圖像為原始的腎臟超聲圖像，第二行為醫(yī)生手動分割的結果圖，第三行為實施例中使用兩點距離形狀約束模型的對應分割結果圖。正常人類腎臟的形狀類似于豌豆。本發(fā)明的基于兩個點的點距離函數生成的形狀先驗為一系列的橢圓。第四行是文獻[1]中算法的分割結果示意圖。最后一行是文獻[3]中算法的分割結果示意圖。文獻[3]在變分框架中引入了一個參數化的超橢圓形狀先驗來分割超聲腎臟圖像，該方法中有許多參數需要優(yōu)化如：旋轉、尺度、伸縮等，算法的時間復雜度較高。但本發(fā)明的方法，僅需要人工選取兩個點來生成形狀約束。

實施例3：

本實施例將基于三個點的距離函數形狀約束的半自動圖像分割方法應用于肝臟ct圖像中腫瘤的分割。

如圖4所示，圖4(a)為原始的ct圖像，圖4(b)為實施例中使用三點距離形狀約束模型的分割結果圖，圖4(c)為采用文獻[1]中算法的分割結果圖。肝臟ct圖像中，腫瘤內部存在鈣化使得灰度不均勻，并且與周邊正常肝組織對比度低。肝臟周圍還有肋骨、軟組織等，使得圖像灰度的異質性高。因此，對于不加形狀約束的算法(如[1])即使我們將初始輪廓設置在腫瘤邊界附近，仍然難以得到腫瘤的正確邊界。但是由于實施例中的算法的能量泛函中結合了形狀約束，能夠準確找到腫瘤的邊界。

綜上所述，本發(fā)明能夠有效地分割帶有邊界缺失的醫(yī)學圖像，并且不需要建立目標形狀數據庫或者優(yōu)化形狀參數，本發(fā)明在多種器官組織和病灶圖像的分割上做了驗證，本發(fā)明大大優(yōu)于已有分割方法。